《用字母表示数》的教学设计

【教学目标】

1、初步认识用字母表示数的意义，并能用字母表示简单的运算定律和计算公式。

2、使学生掌握含有字母的乘法算式的简便写法及平方的意义及读写法，会根据计算公式用代入法求值。

3、在具体情境中经历用字母表示数的过程，培养学生的抽象概括能力，发展学生的数感与符号化思想。

4、让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。

【教学重点】 会用字母表示简单的运算定律和计算公式。

【教学难点】 学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。

【教学过程】

课前活动：学生伴随音乐齐唱英文字母歌《ABC—Song》。

[设计意图]为学生营造一个轻松快乐的课堂环境，更为学生感受字母在数学

课堂中的应用意识架设桥梁。

一、创设情境、激趣引入

1、引入：CBA是什么标志?你怎样知道?你还能举出这样的例子吗?

[预设]学生汇报课前的调查情况，如：DNA—人体基因密码GPS—全球卫

星定位系统CCTV—中央电视台WTO—世界贸易组织……

[设计意图]学生通过列举生活中用字母表示的事物，初步感知字母表示事物的优越性。

2、玩牌游戏：你能把老师手中的六张“扑克牌”按从小到大的顺序排列吗?

A、6、9、J、Q、K为什么这么排?(学生观察说出扑克牌中字母表示的数)

[设计意图]从学生的生活经验出发，由字母表示事物过渡到用字母表示具体的数，让学生感悟用字母表示数就在我们的身边，从而激发学生学习新知的兴趣。

其实，字母不仅与我们的生活有着密切联系，而且在我们的数学王国中也有着广泛的应用。今天，我们就一起来研究“用字母表示数”。(板书课题)

二、自主探索、交流互动

(一)感知字母表示数

活动一：探究规律(观察下面每行图中的数，按规律排列填写)

活动二：百宝箱——解密码

师：同学们想打开百宝箱，必须知道百宝箱的密码，它是由以下横线中的三个数字组成，请你猜一猜。

[设计意图]通过活动， 让学生进一步感知 这些符号和字母可以用来表示数。

(二)感知用字母表示运算定律

活动一：猜数游戏

师：善于观察的同学们，考考你们，玩个猜数游戏。

课件出示：3×7=7×a 21×99=n×21 m×888=888×m

师：你能很快猜出算式中字母表示的数吗?你是根据什么方法来猜的呢?

[设计意图]以游戏的形式出现，让学生在玩中学、乐中学，并有效地运用已学的乘法交换律来解决问题，为学习“用字母表示运算定律”作好铺垫。

活动二：小组交流

1、回忆运算定律

师：应用所学过的运算定律能够帮助我们很快地猜数，我们还学过哪些运算定律?用文字怎样叙述?用字母又怎样表示呢?小组交流，把它们填在表中。

2、小组讨论、自主探究：

①用文字和字母表示，你更喜欢哪种方式?为什么?

②在这些含有字母的式子里，可以如何简写?需要提示同学们注意什么?

3、观察发现、得出结论：

①用字母表示简明易记，便于应用。

人教版用字母表示数教学设计

教学目标：

1、通过教学使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式。

2、理解用字母表示数的意义。

3、知道一个数的平方的含义及读写法，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号。

4、使学生学会应用字母公式求值。

教学重点：

用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值。

教学难点：

理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。

教学用具：

ppt课件

用字母表示数

教学过程：

一、复习旧知，导入新课

谈话：同学们，上节课我们学习了《用字母表示数》，大家对用字母表示数有了初步的认识，在数学中用字母还可以表示什么呢？这节课我们继续学习相关的知识。

师：在学习新知识之前我们先来做一组复习。（课件出示练习题）

（1）指名说一说怎样填，是根据什么运算定律做的。

（2）让学生用语言叙述所使用的运算定律。（课件出示）

二、自主探索，合作交流

（一）活动一：用字母表示运算定律

1、谈话：你能用字母表示这些运算定律吗？拿出准备好的活动表格一，小组合作完成表格。

2、选具有代表性的表格在投影仪上展示。

3、师生共同回顾用字母表示运算定律。

师：这些运算定律可以用数字表示，可以用文字表示，还可以用字母表示，你更喜欢哪一种表示方法？为什么？把你的想法说一说。

4、教师小结：用字母表示运算定律简明易记，便于应用。

5、以乘法交换律为例介绍字母和字母相乘省略乘号的方法（课件出示小精灵说的话）

法一：字母和字母相乘，可以省略乘号，写成．，如：ab=a．b 法二：字母和字母相乘，可以省略乘号不写。如：ab=ab 强调：只有乘号可以省略不写，其他运算符号不能省略。

6、让学生用省略乘号的方法分别表示出运算定律。（师板书简写形式）

（二）活动二：用字母表示计算公式

1、师：字母不但可以表示运算定律还可以表示计算公式。（在题目后板书：和计算公式）

2、课件出示活动要求

（1）先用文字写出正方形的面积和周长公式。

（2）如果用a表示正方形的边长，用s表示正方形的面积，用c表示正方形的周长，请你用字母分别表示出正方形的面积和周长公式。

3、学生试着在活动单上用字母写出周长和面积公式。

4、生汇报：（师板书）

S=a．a C=a．4

5、教师介绍用字母表示正方形和周长的公式及简便写法

（1）S = a2 aa写成a2 读作：a的平方

表示2个a相乘，所以正方形的面积公式一般写成S = a2

（2）C=a4 C=4a

师：a4表示字母与数字相乘，当字母与数字相乘，省略乘号时，一般把数字写在字母的前面。

a．4=4a 可以写作a4吗？（不能，字母和数字相乘，省略乘号数字写在前面，字母写在后面。

练习：用简便形式表示下列各式

bb cc aa mm 99

（3）区分：a2和2a相同吗？它们的区别在哪里？

（三）学习例3（2），会用代入法计算正方形的周长和面积。

1、让学生用以前学习的知识来计算下面正方形的面积和周长。

2、汇报：面积：66=36（cm2）周长：64=24（cm）

3、教学代入法

师：今天老师要教大家一种计算面积和周长的方法。

（1）板演示范正方形面积的代入法计算过程

S = a2 =66 =36（cm2）

（2）小结代入法的步骤：一写出字母公式，二代入数字，三计算结果，注意带上单位名称并写答。

强调：在利用公式求面积或周长时，首先要写出公式，然后把字母表示的数代入公式中，最后进行计算，并带单位，注意等号要对齐。

（3）活动三：让学生按要求独立用代入法计算正方形的周长。

活动要求：

按照计算正方形的面积的方法计算边长为6cm的'正方形的周长，再想一想它与我们以前的做法有什么不同。

集体订正并板书：

C=4a =46 =24（cm2）

三、拓展提高，巩固应用

1、省略乘号简写下面的算式

cd= xx= b34= 5.6f= y1= 99= 2、判断对错。（对的打，错的打，并说明理由）

52=52=10 （）

a+a+a=a+3 （）

c2 =2c （）

a6.4=a6.4 （）

mn=mn （）

3、把结果相同的两个式子连起来。

4、用字母表示长方形的面积和周长。

5、一个长方形的长是200px，宽是125px，它的面积和周长是多少？

6、小知识。（课件出示）

你知道最早有意识地使用字母来表示数的人吗？

我们就来看一下大屏幕吧。你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。

四、全课小结

同学们，在今天的学习中，你喜欢用字母表示数吗？

学生自由回答。

如果老师对你们今天的表现打一个分A，你认为属于你的A应该表示多少？说说原因。

学生自由交流。

老师认为你们今天的表现都应该在90分以上，数学王国的宝箱里还有一个宝贝，同学们看。（课件出示）

A = X + Y + Z A表示成功

x表示艰苦的劳动

y表示正确的方法

z表示少说空话

（成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话）

学情分析： 借助符号表示数和数量关系，是代数的一个基本特征，同时也是学生由算术思维飞跃到代数思维一个新开端。本节课“字母表示数”，首次为学生开启了代数知识这一新的学习领域，是以后进一步学习代数知识的重要基石，其作用与地位不言而喻。教学中首先让学生通过读儿歌逐步发现其中的规律，充分感受到永远也读不完从而产生探究新方法的需求，然后给学生充分的时间和空间，让他们通过自主合作、交流、探究，真正经历用字母表示数这种方法形成的过程，感受用字母表示数的必要性和优越性，发现用字母表示数，能化繁为简，化难为易，在体验探究的乐趣的同时，培养了学生观察、比较、分析以及抽象概括的能力。

教材分析：

《字母表示数》是北师大版小学数学四年级下册教科书85－87页解方程第一课时的教学内容。这部分内容主要让学生初步理解用字母表示数的必要性，经历用字母表示数的抽象概括过程，学会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。这部分内容是学生在小学阶段学习代数知识的基础，能有效地培养学生的抽象能力、概括能力等，有利于发展学生的符号感，也为学生后续学习方程的初步知识奠定了基础。

教学目标：

知识与技能

1．在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量。

2．在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。

3．同学们结合图片素材理解并掌握用字母表示数、表示表达式、表示公式的方法，能够解决相关的实际问题。

过程与方法

    在学习过程中逐步感受符号化思想，发展学生的数感，培养学生的抽象概括能力。

情感与价值观

让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。体验数学的简洁美，增强学生的数学情感。

教学重点：体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。

教学难点：引导学生经历抽象概括（即符号化）的过程

教学准备：多媒体课件  ，洋葱视频

教学过程：

一、创设情景

同学们，老师今天遇到了一个难题，有一首儿歌，我怎么也说不完，你们来帮我好吗？（出示PPT主题图及儿歌）

二、探究新知

1.用字母表示数

学生齐读儿歌《数青蛙》，师：你们能把儿歌说完吗？那大家能不能想办法用一句话把儿歌说完呢？指名回答：生1：几只青蛙几张嘴。生2：无数只青蛙无数张嘴…，那大家能不能用简洁的语言来概括一下这首儿歌呢？同桌讨论，（教师巡视指导，适当说出可以用字母表示数）。指名汇报：a只青蛙a张嘴 ……大家真厉害。一句话就帮我把难题解决了。这里的字母都表示了什么？对：这里的字母都用来表示数，这节课我们就一起来研究用字母表示数。（板书：用字母表示数）。那么这里前面的a表示什么（青蛙的只数）后面的一个a表示什么（青蛙嘴的数量）。前面的a和后面的a一样吗？（在同一个问题中一个字母表示的是相同的数）。

2.用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系

（1）刚才大家用含字母的一句话概括了青蛙的只数和嘴的数量，那看完了这几句儿歌后你同意他们的说法吗？（PPT出示）。先让学生讨论后交流：①a只青蛙a条腿（青蛙的只数与腿数不同，不能用同一个字母）。②a只青蛙b条腿（看不出来b是a的4倍）。③a只青蛙4×a条腿。

（2）引导分析：青蛙的只数与腿的条数之间有什么关系？指名回答后说出：不管a表示几，有1只青蛙就有4条腿，也就是说1个4，有2只青蛙就有8条腿，也就是2×4，青蛙的腿数始终是只数的4倍，有a只青蛙，就有a个4条腿，列式就是4×a，现在谁能用一句话概括这首儿歌？指名回答：a只青蛙a×4条腿。

（3）通过刚才我们大家一起探讨的青蛙的只数与嘴的数量以及腿的数量关系，你们能不能用字母表示下面的儿歌？（PPT）（同桌先说一说后指名说）。（强调说明只数与眼睛以及腿数的关系）。（完整的儿歌。）

最后师引导生说出：a只青蛙，a张嘴，2a只眼睛，4a条腿，扑通a声跳下水。

三、猜年龄

播放洋葱视频，算的狗蛋爸爸的年龄，学生算，狗蛋爸爸的年龄比他大30岁，你们能算出狗蛋爸爸的年龄了吗？分析狗蛋1岁时，狗蛋爸爸多大？狗蛋十岁时，狗蛋爸爸多大？……如果用一个式子表示狗蛋爸爸的年龄，狗蛋爸爸的年龄怎么表示？（a+30）在这个含有字母的式子中，a表示的是什么？a +30又表示什么呢？那a可以表示哪些数呢？(看来生活中我们经常会用到字母表示数)如果a表示狗蛋爸爸的年龄，狗蛋的年龄怎样表示。

走进生活

1.设奶粉每袋p元，桔子每袋q元，则买10袋奶粉、6袋桔子共需 ( )元。

2.师：每袋奶粉p元，10袋奶粉该怎样表示；桔子每袋q元、6袋桔子多少钱？共有多少元？（师引导学生独立完成）。用字母表示量,后接单位的和差形式要用括号括起来。

3.师：买1 千克苹果，每千克m元则共花了（ ）元。让生独立完成然后课件演示，最后是强调：带分数与字母相乘,将带分数化为假分数写在字母左边

4.b个蛋糕平均分给a个学生，则每个学生分到（ ）个。让生独立完成然后课件演示，最后是强调：除法运算写成分数形式．如b÷a通常写成 b/a。

尝试练习

1.小玲的年龄为c岁，她爸爸的年龄比她的3倍小 1岁，请问她爸爸的年龄是（ ）岁

2. 汽车从甲地开往乙地，速度为每时c千米，它开了2小时之后，又行驶了5千米才到达目的地，请问甲地距离乙地（ ）千米。 　

先让学生独立完成，再找生汇报，最后集体反馈结果，再用课件展示。

四、巩固练习

1.练习簿的单价为a元，怎样表示100本练习簿的总价?（练习簿的总价＝练习簿的数量x单价）所以100本练习簿的总价为100xa元，即100a元。

师强调：数和表示数的字母相乘，乘号可以省略不写，或用“. ” 来代替。数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。如ax100写成100a,一般不要写成a100。

四、合作讨论

请同学们一起回顾我们已学过的，碰到过的用字母表示数的例子。

具体要求：1.用文字写出你们组所要表述的数学规律。2.用字母表示数的方法表示出这个数学规律。3.指出在这个算式中，各个字母表示什么？

师：你能用用字母表示数的方式表示下列数学规律吗？

加法交换律：a+b=b+a

乘法的结合律：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac（先让生说一说。再用课件展示）

五、总结全课

同学们，通过本节课的学习，你收获了什么？（师引导生自行总结）看来通过这节课的学习，大家感到了用字母表示数非常简洁、方便，那你们知道人类历史第一个开始用数字的人是谁呢？课件出示你知道吗？

七、作业：

（一）、下列表述中,字母各表示了什么?

(1)买10件衬衣需10s元；

(2)底面积为50㎝2的长方体的体积为100b ㎝3。

(3)教师抽查了班里20﹪学生的作业,共有20﹪x本。

（二）、若小玲的年龄为c岁，她爸爸的年龄比她的3倍小 1岁，则她爸爸的年龄是 （ ）岁。

板书设计：      用字母表示数

                        a只青蛙    a张嘴   

                  2×a只眼睛 4×a 条腿 11+28

              狗蛋年龄（岁）爸爸年龄（岁）

                                  1+30

                                  13+30

                                    a+30

教学反思：本节课，尝试洋葱微课进行教学，学生很喜欢，注意力比较集中，学习积极性也高，而且课程中的难点被洋葱视频分解的一目了然，学生很容易理解，而且视频中还有提问，给学生留有思考讨论的空间，学生的学习兴趣大大提高了。由于我的教师资格是数学，但是由于学校缺语文老师，我也就一直带语文，准备的不是很充分，没有达到我想要的效果。希望语文也有这样的视频帮助我们，谢谢！你们辛苦了。

作为一位优秀的人民教师，总不可避免地需要编写教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。那么你有了解过教案吗？以下是我为大家收集的数学公开课《用字母表示数》优质教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

教学内容：

苏教版课程标准实验教科书四年级（下册）第106～107页。

教学目标：

1、使学生经历用字母表示数的过程。初步理解含有字母的式子表示的意义，会根据字母取值求简单的代数式的值，掌握代数式的简写方法。

2、使学生在学习活动中体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想。

教学准备：课件、学生作业纸。

教学过程：

课前谈话：

1、欣赏世博会相关图片。

2、说说会徽中字母的含义。

3、回忆生活中用字母表示事物的事例。

一、唤起生活经验，揭示课题。

1、出示扑克牌，说说其中的A、J、Q、K所表示的值。

2、揭示课题：扑克牌中的这几个字母分别表示几个确定的数，字母可不可以表示变化的数呢？今天这节课我们就一起来研究《用字母表示数》。

二、探究新知：

1、创设情境，引入用含有字母的式子表示简单的数量和数量关系。

课件呈现四只小猴用小棒摆三角形的场景。

（1）出示1个用小棒摆成的三角形，提问：摆1个三角形要用多少根小棒？

（2）继续依次出示2个、3个、4个用小棒摆成的三角形，启发学生用相应的乘法算式表示所用小棒的根数。

追问：摆6个三角形要用多少根小棒？10个呢？

（3）刚才我们是怎样计算小棒的总根数的？引导学生总结出数量关系。

（4）出示第5只小猴摆三角形，但所摆的三角形的个数从场景中辨识不出来。

思考：摆a个三角形用小棒的根数是： 。（板书：a×3）

（5）这里的a、3及a×3分别表示什么？

（6）你知道这里的a可以表示哪些数吗？

领会：这里的a可以表示任意一个自然数。

2、游戏“猜年龄”，感悟含有字母的式子既可表示数，又表示数量关系。

（1）悄悄地问一名学生的年龄，板书：b、b+15，问：是b表示老师的年龄呢？还是b+15表示老师的年龄？

（2）引导学生领会：从式子b+15中可以看出老师比这位学生大15岁。

（3）列举学生的岁数和老师的岁数，后追问：这里的b可以是500吗？

小结：字母所表示的'数是有一定范围的。字母b表示的是一个变化的数，但只要b确定了，b+15也就确定了。

（4）师：如果用n表示老师的岁数，同学的岁数可以怎么表示？

师小结：如果同学是b岁，那么老师就是b+15岁；如果老师是n岁，那么同学就是n—15岁，在这里b+15和n—15既可以表示同学的岁数，又可以表示同学和老师我们两人岁数之间的关系。

3、用字母表示公式及简写规则。

（1）复习正方形的周长和面积的计算方法。

（2）出示例3。你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗？（板书：C=a×4，S=a×a）感受用字母表示公式的简洁性。

小结：字母不仅可以表示具体的数，还可以表示数量关系，计算公式等等。既简明概括，又方便记忆和运用。

4、课件呈现简写规则。

（1）用课件介绍简写规则。

（2）看课本第106页关于规则的介绍。

（3）跟同桌说说在这些规则中，需要我们特别注意的地方。

（4）强调：数和字母相乘，省略乘号时，数要写在字母的前面。

1与任何一个字母相乘时，1可以省略不写。

a2表示两个a相乘，读作：a的平方。

（5）结合例题，进一步体会简写规则，并板书。

三、快乐“数学世博行”，巩固练习。

1、海宝的考验。

（1）“想想做做”第1题：学生独立完成后强调：“x×x”的简便写法。

（2）判断对错。

强调：a×a表示两个a相乘，应该记作a2，边板书边讲解：2a=a×2=a+a，表示的是两个a相加，不仅读法不同，意义也不一样。

2、出示数学世博园的路线图。

（1）引导学生观察，说说图中x米和y米分别表示什么？

（2）课件显示：从入口出发到 ，要走 米。学生口答。

4、“快乐生活馆”，完成“想想做做”第4题。

学生独立完成后，全班交流，订正错误。

5、“动感音乐厅”。

（1）念儿歌“数蛤蟆”。

（2）用字母概括出儿歌。

6、介绍数学家韦达。