什么是机制设计理论

利奥·赫维兹在上世纪70年代对经济机制理论做了开创性研究。其研究对象大到对整个经济制度的一般均衡设计，小到某个经济活动的部分均衡设计。在他那里，概括地说，经济机制理论所讨论的问题是：对于任意给定的一个目标，在自由选择、自愿交换的分散化决策条件下，能否并且怎样设计一个经济机制（即制定什么样的方式、法则、政策条令、资源配置等规则），使得经济活动参与者的个人利益和设计者既定的目标一致。

赫维兹的经济机制理论包括信息理论和激励理论，并用经济模型给出了令人信服的说明。经济机制理论的模型由四部分组成：a.经济环境；b.自利行为描述；c.想要得到的社会目标；d.配置机制（包括信息空间和配置规则）。赫维兹等人证明：没有什么经济机制有比竞争市场机制更低的信息空间的维数，并且产生了帕累托有效配置。

赫维兹在1972年又证明了著名的激励相容“不可能性定理”：在经济社会成员数目有限的条件下，即使对于只有私人商品的经济环境，不可能存在任何经济机制，当人们的行为按占优策略决策时，它能执行帕累托最优配置。

赫维兹的“真实显示偏好”不可能性定理(Hurwitz, 1972)是一个类似结论。在个人经济环境中，在参与性约束条件下（即导致的配置应是个人理性的），不存在一个有效的分散化的经济机制（包括市场竞争机制），能够导致帕累托最优配置，并使人们有动力去显示自己的真实信息，也就是说，真实显示偏好和资源的帕累托最优配置是不可能同时达到的。因为，如果一个人愿意讲真话，那就意味着讲真话是他的占优策略。因此，在机制设计中，要想得到能够产生帕累托最优配置的机制，很多时候必须必须放弃占优均衡假设，即放弃每个人都讲真话办真事的假定。

本章中，我们给出了一个通常称为机制设计（mechanism design）的对制度进行建模的框架。这个框架强调了真实制度的如下四个方面：信息，指参与者知道些什么及应该向他们揭示什么；激励，即采取特定行动的利益和成本；集结，个人行为如何转化为集体结果；计算量，这是对参与者认知能力的要求。

机制设计思想起源于分析资源配置的一般问题，即中央计划体制和市场机制究竟哪一个才能实现资源的最优配置。

第一部分：使用芒特-赖特尔图描述了机制设计的框架

第二部分：我们研究了三个人在两个备选项之间进行选择的问题

第三部分：我们分析了三种拍卖机制，发现所有这些机制都产生相同的结果

第四部分：我们证明上述结果不是一个巧合，并描述了一个基本结果，即收入等价定理

第五部分：我们对多数投票平均分担机制与枢轴机制进行了比较，它们都是决定是否进行某个公共项目建设的方法

最后：我们沿着纳什均衡进行批评时引入的思路，进一步扩展了对机制设计问题的分析

芒特-赖特尔图

一种机制由六个部分组成：一个环境（世界的相关特征）、一个结果集、一个行动集（也称为消息空间），一个行为规则（人们根据这个规则来做出行动）、将行动映射到结果的结果函数，以及将环境映射到一组希望得到的结果的社会选择对应。

社会选择对应通常包括能够最大化参与者效用的结果或帕累托有效配置的集合，当且仅当不存在每个人都喜欢的其他结果，某个结果是帕累托有效的。帕累托效率是下限标准。

帕累托有效 ：在一个结果集中，对于某个结果，如果存在每个人都喜欢的另一个备选方案，就说这个结果是帕累托占优的。相对应，所有其他结果都是帕累托有效的。

关于帕累托的几个定义：

帕累托改进 ：是指在不损害一方利益的前提下，通过改变现有的配置资源，增加另一方的收益。当社会资源再也找不到可以帕累托改进的可能性，此时就达到了 帕累托最优 。在这种状态下，对资源进行任何的重新分配，都没办法在一方利益不被损害的同时，使另一方受益。

帕累托有效 又称“帕累托有效配置”。简称“ 帕累托最优 ”、“ 帕累托效率 ”。

芒特-赖特尔图将我们想要的东西和已有的东西并列在一起。图的顶部是社会选择对应，它描述了我们希望得到的规范的结果。在图的底部，则列出了我们在现实世界中能做的事情——人们应用他们的行为规则来发送消息或采取行动。结果函数将这些行动映射到结果中去。在理想情况下，下部这个更加复杂的路径会产生与上部路径相同的结果，即人们期望得到的结果。

当然，并不是所有机制都能取得成功。当一种机制产生的结果与目标不一致时，就说这种机制未能实现社会选择对应。

我们希望机制满足哪些性质？答案必须因地制宜。

第一，我们会希望这种机制的均衡结果与社会选择对应一致（帕累托有效）

第二，在理想情况下，参与者将会采用占优策略，即他们的最优行动不依赖于他人的行动

第三，我们不想强迫人们参与这种机制（自愿参与）

第四，如果这种机制涉及资源的转移或支付，我们不希望增加额外成本或破坏资源（预算平衡）

第五，在许多情况下，我们希望参与者讲真话。（博弈理论家把这个性质成为激励相容）

在大多数情况下，通常没有任何一个机制可以满足所有这些要求。因此，机制设计理论的一个重要贡献就在于证明什么是可能的、什么是不可能的。

一个非常常见和基础的场景：人们如何通过投票决定是否采取联合行动或通过某项法案（决定）

一般有两种方法：多数规则、拥王者机制。多数规则并不总能实现帕累托有效结果。

拥王者机制：现在群体中随机选择一个人当"拥王者"，然后由“拥王者”选择一个“国王”来决定这个群体的选择。拥王者机制能够实现帕累托有效的结果（理性行为者）。

三种拍卖机制

对于拍卖机制，帕累托有效结果是指拍卖标的转移到了对它估价最高的竞买人手中这种结果。任何其他结果，都是帕累托占优的结果。

我们比较三种类型的拍卖：出价递增拍卖、第一价格拍卖和第二价格拍卖。

出价递增拍卖：拍卖师喊出一个价格，任何愿意支付这个价格的竞买人都会举手。然后拍卖师不断提高价格，直到只剩下一个竞买人为止。拍卖成交后，最后这个竞买人要支付的是出价第二高的竞买人的价格。

第二价格拍卖：每个竞买者都以密封的方式提交出价，其他所有竞买者都不知道这个竞买人的出价金额。拍卖标的由出价最高的竞买人获得，但竞买人只需支付相当于第二高出价的金额。

第二价格拍卖这种机制设计能够保证说实话是最优行动。

第一价格拍卖：和第二价格拍卖模式一样，区别是最高出价者支付的金额就等于该出价。

第一价格拍卖能够产生帕累托有效的结果，且拍卖成交价格与对拍卖标的估值第二高的竞买者的预期价值相对应。出价会随拍卖标的对竞买人价值的增加而提高。

在三种拍卖机制的任何一种，都是具有最高价值的竞买人在拍卖中获胜。

中标的竞买人付出的预期金额等于第二高出价者的价值。换句话说，所有这三种拍卖都导致相同的预期收入并将拍卖标的分配给了同一个竞买人。

在竞买人采取最优行动、且最高出价者在拍卖中胜出，同时价值为零的竞买者不会得到任何收益的任何拍卖中，胜出者和预期收入都是相同的。换句话说，所有拍卖机制都会产生相同的预期结果，这个结论就是通常所称的收入等价定理。

收入等价定理 ：在任何拍卖中，如果竞买人从已知的共同分布中抽取独立私人价值，那么只要满足如下条件，拍卖就必定会给卖方带来同样的收入、给买方产生同样的预期收益：每个竞买人的出价都是为了最大化自己的预期收益、最高出价的竞买人总能赢得拍卖标的，同时价值为零的竞买人的预期收益为零。

收入等价定理并不意味着拍卖规则是无关紧要的。竞买者可能不一定使用最优策略，或者他们可能对其他竞买者的价值分布有不同的信念。经验证据和实验确实表明，理论与现实之间存在着一些差异。