井身结构设计困难

一个已选定的地下水水源地，能否实现预期的设计出水量，除了与水井的合理布局有关外，还与水井的结构密切相关。

生产用管井的结构与勘探阶段抽水试验钻孔结构相似，井身的基本结构和各部分的功用相同，即都是由井壁管、滤水管（过滤器）和沉淀管三部分构成。但两者主要的差别是，抽水试验孔主要是为了满足取得含水层的某些水文地质计算参数或取得水位降深与钻孔出水量的资料，故其井径无须太大，且试验结束后需起拔井管，而供水管井则主要是为了取得足够的水量，故一般口径较大，同时要求能长期安全运转。这些特点就是供水管井设计时必须考虑的因素。

1.井身的结构

当供水管井的深度不大时，为了使整个井身保持较大的直径，以增加进水量，便于下入水泵和为了节省管材，以及施工方便，设计时应尽量简化井身结构。对孔深小于100m的浅供水井，一般采用同径到底的井身结构；对于100m以上较深的水井，为了在维修时易于起拔井管，或受凿井设备能力的限制和为了节省管材，可考虑采用变径的井身结构。

2.井径（钻孔直径）

井径的大小主要决定于管井的设计取水量，凿井设备的能力，所用井管、滤水管的口径和人工填砾的厚度。据供水管井设计规范的要求，井径应比所选用的过滤器外径大50mm（填砾较厚时，应大150～200mm）。如为基岩裸井，则要求井径比抽水设备标定的井管内径大50mm。此外，在确定松散含水层中的管井井径时，还须用允许入井渗透流速（V允）复核。这是为了减少水流经过过滤器的摩阻损失，为此，必须降低水流进井的速度。如果该流速过大，不仅会大大增加水头损失（因为水头损失与流速的平方成正比），而且将带动井外的细砂等逐渐聚集、堵塞在过滤器外表。随着井的开采抽水，堵塞会逐渐严重，使井的出水量显著减少；严重时可使井出水量减少到20%以下。因此，水井的直径应满足下式要求：

专门水文地质学

式中：D为设计的管井井径（m）；Q为设计的取水量（m3/s）；L为过滤器工作部分长度（m）；V允为允许入井渗透流速（m/s）；可查有关规范中的经验数值，或用W.西恰特经验公式计算：V允= ，其中K为含水层的渗透系数。

3.井管的种类和规格

井管包括井壁管、过滤器和沉淀管。对于临时性的抽水试验来说，由于在下入和起拔时，需要承受较大的压力和拉力，故要求井管材料应有较大的强度，一般多用无缝钢管。而对于供水井的井管材料强度不必有太高的要求。但由于井管长期埋置在地下，故要求有较强的抗腐蚀性能，一般可采用造价较便宜的铸铁管、水泥管、塑料管及陶瓷管等。当水井深度较大时，则应采用抗压、抗拉强度较大的钢管或玻璃钢管。

在设计中主要根据所选用的抽水设备类型和规格确定井管的口径，并要求井管的内径应比抽水设备要求的井管内径大50mm。同时，亦应根据设计取水量，用V′充复核，即过滤管的外径应满足下式要求：

专门水文地质学

式中：D为过滤管外径（缠丝过滤器，应算至缠丝外表）（m）；Q为设计取水量（m3/s）；L为过滤管的工作部分长度（m）；n为过滤管表层进水面的有效孔隙率（%）；V′允为允许入管水流速度，其值可按表11-3确定（m/s）。

常用井管类型、口径、钻孔直径、深度的配合关系，如表11-4所示。

表11-3 计算过滤管外径的允许入管流速*

注：*当地下水有结垢和腐蚀的可能时，其允许入管流速应减少1/3～1/2。据《供水管井技术规范》（GB50296-99）。

4.过滤器类型的选择

正确选择过滤器类型，是保证供水井取得最大出水量、消除涌砂、延长水井使用年限的关键。在实际工作中，往往因过滤器类型（或材料）选择不当，造成水井大量涌砂，或因地下水的化学、微生物腐蚀结垢作用造成水井淤塞或滤水孔（网）被堵，使水井出水量减少，甚至完全失去出水能力。有时，大量涌砂，会导致地面产生塌陷。

为了增大钻孔的出水量，必须设法使地下水流向钻孔的各种阻力减少到最低限度。在各种阻力中，以紊流摩阻和地下水流经滤水断面时的摩阻损失最大。为了减少这些摩阻损失，就必须用人工方法加大井管外围的渗透性能。目前，最有效的办法就是采用填砾过滤器，并尽可能增大填砾层的厚度，并选用与含水层性质相适应的填砾规格。

表11-4 孔深、孔径、管径与井管类型配合表

①1英寸=25.4mm。

选择过滤器类型时，对于松散孔隙含水层，主要考虑的是含水层的颗粒大小及分选程度；对基岩含水层（带），则既要考虑岩石的稳固程度，又要考虑孔洞、裂隙中疏松充填物质的粒度和分选程度。适于不同含水层的过滤器种类及规格及井的出水量参见表11-5中。过滤器的材料，主要是根据地下水有无侵蚀性来选择。因此，要求在钻进和抽水试验过程中及时采取土样、水样，进行颗粒的筛分和水质侵蚀指标的分析，以便正确设计过滤器。

表11-5 不同含水层中井的口径、过滤器的适宜规格类型及出水量

（据《供水管井设计施工指南》，中国建筑工业出版社，1984）

我国超深井主要采用的井身结构为：Φ660.4 mm（Φ508mm）、Φ444.5 mm（Φ339.7mm）、Φ311.15 mm（Φ244.5mm）、Φ215.9 mm（Φ177.8mm）、Φ149.2mm（Φ127mm）。

该套管结构包括5层套管：导管、表层套管、两层技术套管和一层目的层尾管。钻井实践证明，在地质条件不复杂的地区该井身结构是适用的，但在复杂地质条件下，该井身结构及套管序列存在一定的局限性，不能完全满足复杂地层超深井钻井、完井要求。不足之处包括：

1）套管层次的限制。超深井地质条件复杂，井下存在多套压力系统、高温、高压、井漏等复杂情况及其他不确定因素。而我国目前钻井施工过程中普遍采用的套管程序中只具有两层技术套管，可以封隔两套不同压力系统的地层，在遇到上述更多不同压力系统的地层或复杂情况时，不得不提前下入套管，这不但给后期施工带来较大风险，不能钻达目的层，而且还会影响后期的完井和采油作业。如西部新区的董 1 井、庄 1 井和中石油施工的盆 2 井，都是因为出现上述情况被迫提前完钻。

2）完井套管尺寸及环空间隙小。目前，我国超深井进行井身结构设计，普遍采用在Φ149.2mm的井眼内下入Φ127mm的套管，接箍处间隙小，只有 4.0mm。套管与井眼的间隙小，再加上井下复杂，下套管时常常发生遇阻现象。

3）复杂条件下超深井采用小尺寸井眼完井不利于钻井、固井施工。超深井钻井施工中，井身结构为满足地质加深、取心等作业的要求，需要预留一级。特别是在深部地层钻井施工危险性相对较大的情况下，钻井施工也尽量要求使用Φ212.7mm～Φ241.3mm 的钻头，这样可以采用 Φ127.0mm 的钻杆钻进，以减少钻具事故的发生。但是，目前国内超深井施工中，普遍采用小尺寸钻头钻进，下入 Φ127.0mm的尾管完井，这种井身结构下的小井眼不利于井下作业，也不利于安全钻井。如中石化西北分公司的库 1 井就存在该问题，未钻到 K1kp的底砂岩段被迫提前完钻。

针对常规井身结构出现的实际问题，国内一些施工单位逐步采用了一些非常规井身结构。例如针对川东北地区地层特点，井身结构优化设计时，预留一层套管，形成以 Ф273.1mm 套管为主要技术套管的井身结构系列，并逐步应用于实践，取得了较好的效果。

国内超深井常用井身结构见表4.2。

表4.2 国内超深井井身结构统计

续表

国外在施工超深井时，在设计井身结构与套管程序时，通常留有足够的余地，其超深井井身结构设计具有以下特点。

（1）导管和表层套管尺寸大

国外超深井钻井常采用较大直径钻头开孔，下入大尺寸导管和表层套管。大多数都采用较大尺寸的导管来封隔疏松表层，常用的导管尺寸范围 Φ508mm～Φ1219.2mm。

上部井眼采用大尺寸套管结构的优点：

1）可以使用多层技术套管封隔多套不同压力体系的复杂地层，确保安全钻井。

2）给下部井段钻头及套管的选择留有充分的余地，在钻遇井下复杂情况时有调整的空间。

3）下部井眼可采用较大尺寸钻头钻进，有利于优化钻井、打捞落鱼、下套管固井施工及取心作业等。

采用大尺寸导管和表层套管的缺点是套管费用和钻头费用相对比较高。但国外钻井实践证明，在下入较大尺寸的导管和表层套管时，通常不会明显增加综合成本，这些费用在以后，特别是在较深部井眼的作业中能得到补偿并受益若干倍。

（2）最终井眼尺寸较大

国外超深井完井常采用较大井眼尺寸。如得克萨斯 Magoun 1 井等最终井眼尺寸都为 Φ215.9mm，下入 Φ177.8mm 套管或尾管完井。

完井时采用较大井眼尺寸（Φ215.9mm 或更大）具有以下几个显著的优点：

1）全井均可使用 Φ127mm 或更大尺寸钻杆钻进，钻井参数优化空间较大，钻具事故大大减少。

2）有利于取心、打捞和生产测试等作业。

3）在钻遇井下复杂情况时有调整的余地。

（3）采用随钻扩眼、下入无接箍套管等技术增加套管层数

在有多个压力系统存在的复杂地质条件下，保证钻到目的层的基本手段是增多下入套管柱的层数，以封隔不同的压力系统。但是，受地质条件、地面设备、管材及钻井成本等限制，有时不能下入较大直径的套管完井，因此，靠增大套管尺寸来增多套管柱层次的方法有时行不通。在这种情况下，国外在复杂深井超深井钻井中，经常采用下入无接箍套管缩小相邻套管柱间隙的办法，达到增多下入的套管柱层数的目的。应用最多的典型方案：

1）在 Φ339.7mm和Φ244.5mm套管柱之间增下一层Φ298.45mm的无接箍中间尾管，使用 Φ241.3mm×Φ311.15mm×Φ355.6mm 偏心钻头钻进 Φ298.45mm 套管井段，用Φ250.8mm×Φ311.15mm 偏心钻头钻 Φ244.5mm 套管井段。

2）在 Φ244.5mm 和 Φ139.7mm 之间增下一层 Φ193.7mm 无接箍中间尾管。既增加了套管柱层数，又避免使用更大直径的套管，大大降低了钻井作业风险和成本。

（4）采用较小的套管/井眼间隙，缩小上部井眼，增大下部井眼。

钻井实践已证明，Φ212.7mm～Φ241.3mm 直径是最理想的钻头尺寸。理由如下：

1）钻头的轴承相对较大，钻头寿命长。

2）可以使用标准钻具组合提供足够的钻压，获得满意的机械钻速。

3）钻柱与井眼之间的环空间隙比较合理，有利于提高钻头水功率和井眼净化。

4）可以使用常规 Φ127mm 或更大的钻杆及常用配套工具。

因此，在井身结构设计时，尽可能让更多的井段使用Φ212.7mm～Φ241.3mm 钻头钻进。

钻小井眼（Φ152.4mm 以下）的目的之一是降低钻井成本，但从现场实践情况看，往往达不到预期的目的。其原因如下：

1）较小的牙轮钻头的轴承小，寿命低。

2）小井眼钻具尺寸小（Φ73mm 或更小些）壁薄，强度低，容易断。

3）小井眼钻具组合的内径小，水力摩阻损失大，钻头获得的水功率小。

基于以上问题的考虑，国外在超深井钻井中，采用小间隙的套管/井眼尺寸配合。采用较小的套管/井眼间隙配合，可明显减小上部井眼尺寸和增大最终井眼尺寸，达到降低钻井成本的目的。表4.1列出了国外通常采用的套管与井眼小间隙的配合关系。

国外井身结构的典型系列：

1）Φ660.4mm、Φ444.5mm、Φ311.1mm、Φ241.3mm、Φ165.1mm。该井身结构在美国西得克萨斯、俄克拉何马州等地区使用，这种井身结构用Φ273mm 套管代替 Φ244.5mm 套管、Φ193.7mm 套管代替 Φ177.8mm 套管，优点是可在下部井段使用 API 推荐的较大尺寸的钻头，套管和井眼之间有合适的间隙。

2）Φ762mm、Φ660.4mm、Φ508mm、Φ406.4、Φ273mm、Φ193.7mm、Φ127mm。美国加利福尼亚州 943-29R 井采用了该井身结构，目的是全井均可使用 Φ127mm 钻杆及较大尺寸钻头钻进。与上述第一种套管结构相比，用 Φ406.4mm 套管代替 Φ339.7mm套管，使下部井眼的 Φ273.1mm 套管段可以用较大尺寸的钻头钻进，有利于套管下入和提高固井质量；缺点是各层套管相应的钻头尺寸都是非标准的。

表4.1 国外常用的套管与井眼小间隙配合关系表

3）Φ762mm、Φ508mm、Φ406.4mm、Φ301.6mm、Φ250.8mm、Φ196.8mm、Φ139.7mm。该井身结构的主要特点是有四层技术套管，可以封隔四套不同压力系统的地层，缺点是套管与井眼间隙较小，给下套管作业和固井施工增加了难度。

4）Φ914.4mm、Φ762mm、Φ609.6mm、Φ473.1mm、Φ339.7mm、Φ244.5mm、Φ177.8mm、Φ114.3mm。该井身结构的特点是套管层次多、套管尺寸大，可封隔多个复杂地层。沙特库夫井采用该井身结构，成功封隔6个潜在漏失层和一个异常高压水层，实现安全钻井。

5）Φ609.6mm、Φ406.4mm、Φ339.7mm、Φ244.5mm、Φ193.7mm。德国 KTB 井采用该井身结构方案，有3层技术套管，可封隔3套复杂地层，且完钻井眼较大，可以用 Φ215.9mm 钻头、Φ127mm 钻杆钻进。该井身结构的优点是预留一层套管；缺点是套管与井眼之间的间隙比较小。

地质分层及地层岩性剖面

地区钻井事故统计剖面

卡钻、坍塌、井漏、异常压力等 地层孔隙压力剖面

地层坍塌压力剖面

地层破裂压力剖面

井身结构设计的合理与否,其中一 个重要的决定因素是设计中所用到的 抽吸压力系数、激动压力系数、破裂 压力安全系数、井涌允量和压差卡钻 允值这些基础系数是否合理。、抽吸压力系数Sb和激动压力系数Sg的确定

a.收集所研究地区常用泥浆体系的性能，主要包括密度、粘度以及300转和600转读数。

b.收集所研究地区常用的套管钻头系列、井眼尺寸及钻具组合。

c.根据稳态或瞬态波动压力计算公式，计算不同泥浆性能、井眼尺寸、钻具组合以及起下钻速度条件下的井内波动压力，根据波动压力和井深计算抽吸压力和激动压力系数

随着我国石油勘探开发的深入，钻井工程越来越多地面临井深、高温高压等地质条件复杂的情况，使钻井工程风险更加突出。针对这些问题，石油钻井技术的研究与应用也在不断深化。针对复杂地质条件下深井超深井技术发展，国内外都开展了钻井地质环境因素描述技术研究，并在此基础上进行钻井工程的优化设计与施工。钻井地质环境因素是钻井工程的基础数据，主要包括岩石力学参数、地应力参数、地层压力参数及岩石可钻性参数等。准确掌握这些基础数据对钻井工程设计及施工具有重要意义。

对于岩石力学参数的求取，通常采用实验室对岩心试验，以及利用地球物理测井资料解释岩石力学特性参数。地层压力检测与预测研究主要是针对碎屑岩层系，对于海相碳酸盐岩地层压力预测，尚未取得成熟有效的方法，碳酸盐岩剖面中地层压力的准确预测难度较大。

3.3.2.1 钻井地质环境因素描述技术

钻井地质环境因素是钻井工程所面对的需要尽力去认识与掌握的客观影响力，主要包括地质构造因素、地层力学特征、地层可钻性以及钻井工具与地层相互作用耦合规律等。对钻井地质环境因素的研究与准确描述，可以提高钻井效率，降低钻井风险，对进行科学化钻井具有重要意义。

（1）岩石力学参数求取

岩石力学参数是反映岩石综合性质的基础数据，包括弹性参数和力学强度参数。岩石的弹性参数分为静态弹性参数和动态弹性参数。静态弹性参数一般通过室内对岩心进行直接加载测试换算求取，动态弹性参数则是通过测定声波在岩样中波速转换得到。岩石静态弹性参数可在室内应用三轴应力测试装置实测应力、应变曲线，并应用下列公式计算得出：

中国海相油气勘探理论技术与实践

式中：μs为静态泊松比，无因次；Δεθ为径向应变，mm；ΔL为轴向应变，mm；Es为动态杨氏模量，MPa；Δσ为应力，N/mm；Δε为应变，mm。

根据岩石弹性参数之间的关系，可导出计算岩石动态弹性参数的公式：

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静态弹性参数和动态弹性参数之间存在明显的差别。一般情况下，动态弹性参数大于静态弹性参数（Ed＞Es，μd＞μs）。为了从测井资料中获得静态弹性参数，需要把动态弹性参数转换成静态弹性参数，国内外在动静弹性参数转换方面提出了多个的转换模式。

岩石力学强度参数包括：岩石硬度Hd、单轴抗压强度Sc、初始剪切强度C和内摩擦角Φ、抗拉强度St和三轴抗压强度Sp，均可在实验室通过实际岩心测试求出，也可以利用测井资料进行计算，岩石强度的方法和有关模式：

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式中：Hd为史氏硬度，MPa；Vs为横波速度，km/s

单轴抗压强度：

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式中：C为内聚力，MPa；ρ为岩石密度，g/cm3；Vp为纵波速度，km/s；Vcl为泥质含量，小数；μd为泊松比。

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其中：M=58.93-1.785C

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式中：Sp为围压下的岩石抗压强度，MPa；Sc为单轴抗压强度，MPa；P为围压，MPa；a、b为经验系数；a=10（1948+4009dr）；b=10-（0.7452+56126dr）；dr为岩石平均颗粒直径，mm。

（2）地应力参数求取

地应力室内测试方面有多种测量技术，通常分岩心测试和矿场测试两种。

岩心测试主要有：差应变分析（DSA）、滞弹性应变分析（ASR）、波速各向异性分析、声发射（Kaiser效应）等。矿场测试以水力压裂（水压致裂）为主。对深层地应力的求测，水力压裂测定技术是公认的最准确的和有效的方法，井壁崩落可给出较可靠的地应力方位。其他技术多为间接测定方法，需采用多种方法对比使用，才能给出比较可靠的数据。

根据地应力与地质环境、岩石力学特性的关系，分析研究地应力分布规律和影响地应力诸多因素，建立地应力模型。利用测井资料计算模式中的各参数，并计算得到地层的地应力数据。该方法可以得到沿纵向的地应力剖面，得到了广泛应用。在水平应力求取方面，国内外发展了多种计算模型。如莫尔-库仑模式、金尼克模型、Mattews＆.Kelly模型、Terzaghi模型、Anderson模型、Newberry模型等。中国石油大学黄荣樽教授提出的地应力预测模式如下：

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（3）地层可钻性参数求取

国内采用微钻头可钻性法进行地层可钻性的分级标准划分，将地层可钻性分为10级，定量表示地层的可钻性。利用测井资料与岩石可钻性关系分析得出规律：声波时差ΔT和岩石密度ρ与岩石可钻性kd存在显著的相关性，在一定的条件下，ΔT和ρ可反映岩石的可钻性，但是由于地层的复杂性和测井技术的限制，单一的参数有时不能全面反映岩石的抗破碎能力，为了更准确地找出测井变量与可钻性的关系，采用多元回归方法以建立多因素测井参量与可钻性的关系模型。

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3.3.2.2 深井超深井井身结构设计技术

（1）井身结构设计原则

1）有利于安全钻井，缩短钻井周期，减小钻井成本，避免漏、喷、塌、卡等复杂情况的发生，满足封隔不同压力体系的需要。

2）能有效封隔目的层，满足环空间隙和提高固井质量的需要。

3）考虑地质加深的要求和满足完井作业要求。

4）符合API和国内常规钻井套管、套管头系列，特别是国内完井井口的要求。

5）能有效的保护油气层，使不同压力梯度的油气层不受钻井液的伤害，减少钻井液对油气层的浸泡时间。

6）打开下部高压层时，高密度的钻井液不会引起压差卡钻和压漏套管鞋处裸露的薄弱地层井段。

7）井口有一定的控压能力，能满足压井及憋压堵漏等特殊施工措施的需要。

（2）超深井井身结构设计基础数据

1）地层层序预测、岩性剖面与地质故障提示。

2）地层压力系统。

3）抽吸压力与激动压力系数。

4）井涌允量值。

5）压差卡钻允值。

6）地层破裂压力安全系数。

（3）井眼与套管尺寸的匹配

1）复杂地层、深探井、超深探井的井身结构设计时应留有余地，满足地质加深、取心及工程方面的要求。

2）完井套管尺寸应满足采油、增产措施、井下作业等要求。

3）应考虑钻井施工队伍的技术素质。

4）根据国内外的钻井实践，一般由内向外的井身结构尺寸设计步骤，套管与井眼尺寸的间隙最好为19mm（3/4″），最小不低于9.5mm（3/8″）。

（4）深井超深井井身结构设计套管下深

1）导管的下深：既要考虑地表层的深度，又要考虑国家的环保法规。

2）表层套管的下深：表层套管承受的压力与磨损比技术套管与尾管苛刻，在考虑岩性变化的同时，应以能承受合理的井涌压力为原则。

3）技术套管下深：技术套管数量大，层次多，设计原则是让钻井液密度能控制地层压力而不至压漏上部地层。

4）油层套管尺寸与下深：取决于完钻井深、储层深度、采油等后续作业措施。

（5）深井超深井井身结构设计方法

1）自下而上设计法。对于深探井超深探井设计，一般参考资料很少或者没有，仅仅依靠预测的地层压力剖面来设计井身结构是很不完善的，比较理想的方法是采取倒推法设计必封点，确定套管鞋位置的最大承压能力，确定最小的完井尺寸，从下到上一级一级设计，进而确定开孔尺寸，同时考虑预留一级或两级套管层序调整尺寸，以便解决工程地质设计中的变化；当套管层序确定后，以最大钻井液密度为计算依据，压差卡钻临界值为基础，井壁稳定为前提，确定各个套管层次的下入深度（特别是主要技术套管）。这个深度对于一口具体的探井，是一个深度区间，而不是一个具体的深度位置，即可根据录井结果调整套管的下入深度。

2）自上而下设计法。自下而上设计法要求对下部地层情况资料有很好的掌握，设计结果的可靠性是以对下部地层的岩性特征、地层压力特性的充分了解为前提条件。这种以每层套管下入深度最浅、套管费用最低为目标的设计方法，非常适用于已探明地区开发井的井身结构设计。在对所钻地区深层的地质情况不清楚的情况下，深层钻井的井身结构设计不应以每层套管下入深度最浅、套管费用最低为首要目标，而应以确保钻井成功率、顺利钻达目的层为首选设计目标。要提高成功率，就必须有足够的套管层次储备，以便一旦钻遇未预料到的复杂层位时能够及时封隔，并继续钻进。目前国内现行套管钻头系列所提供的套管层次有限，只有2～3层技术套管，只能封隔钻井过程中的2～3个复杂层位。在这种情况下，希望每一层套管都能尽量发挥最大作用，即希望上部裸眼尽量长些，上部大尺寸套管下入深度尽量大一些，以便在下部地层的钻进中有一定的套管层次储备，且不至于小井眼完井。

根据深探井钻井条件及要求，可以采用自上而下的设计方法。依据求取的地层特性剖面、地层三个压力剖面、地区井身结构设计系数等。条件关系式：

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式中：ρcmax为裸眼井段钻遇的最大井壁坍塌压力的当量钻井液密度。

3）综合方法。将上述两种方法结合应用，并将两个设计结果进行比较，确定出每层套管的合理下入深度区间。

3.3.2.3 井眼稳定技术

从岩石力学的角度进行分析，造成井壁坍塌的原因主要是由于井内液柱压力较低，使得井壁周围岩石所受应力超过岩石本身的强度而产生剪切破坏所造成的，井壁岩石的破坏，对于软而塑性大的泥岩表现为塑性变形而缩径。对于硬脆性的泥页岩一般表现为剪切破坏而坍塌扩径。剪切破坏剪切面的法向和σ1的夹角等于β，法向正应力为σ，剪应力为τ。根据库仑-莫尔准则，岩石破坏时剪切面上的剪应力必须克服岩石的固有剪切强度C值（称为黏聚力），加上作用于剪切面上的内摩擦阻力μσ，即：

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式中：μ为岩石的内摩擦系数，μ=tanψ；ψ为岩石的内摩擦角。

利用两个以上不同围压的三轴压缩强度试验可以求取岩石的内聚力与内摩擦角参数。（3-95）式也可用σ1和σ3坐标图上的直线来表示，主应力σ1和σ3改写成：

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或

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式中：σC为单轴抗压强度。

当岩石孔隙中有孔隙压力Pp时，库仑-莫尔准则应用有效应力表示为：

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内聚力和内摩擦角是表征岩石是否破坏的两个主要参数，也是井壁稳定计算中的重要参数。

岩石剪切破坏与否主要受岩石所受到的最大、最小主应力控制，σ3与σ1的差值越大，井壁越易坍塌，从井壁岩石受力状态分析中，可以发现岩石的最大、最小主应力分别为周向应力和径向应力，这说明导致井壁失稳的关键是井壁岩石所受的周向应力σθ和径向应力σr的差值，即σθ-σr的大小。差值越大，井壁越易坍塌。通常水平地应力是非均匀的，即σH≠σh，所以井壁上的周向应力是随井周角而变化的（井周角为井壁上点的矢径与最大地应力方向的夹角）。井周角在θ=90°和θ=270°处，σθ值最大。因此，该两处的差应力值达到最大（因为r在井壁各处为常数，与θ无关），是井壁发生失稳坍塌的位置。

采用库仑-摩尔强度准则进行分析，可求得保持井壁稳定所需的钻井液密度计算公式为：

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式中：H为井深，m；ρm为当量钻井液密度，g/cm3；C为岩石的黏聚力，MPa；η为应力非线性修正系数；σH，σh分别为最大、最小水平地应力，MPa。