抗震设计方法有哪些

11. 抗震设计方法 1.1结构抗震计算内容 在抗震设防区建造建筑物时，必须考虑地震对结构的影响，并对其进行抗震设计。 抗震设计中，当结构形式、布置等初步确定后，一般应进行抗震计算，结构抗震计算包括以下三方面内容。 (1) 结构所受到的地震作用及其作用效应（包括弯矩、剪力、轴力和位移）的计算。 (2) 将地震作用效应与其他荷载作用如结构的自重、楼屋面的可变荷载、风荷载等效应进行 组合，确定结构构件的最不利内力。 (3) 进行结构或构件截面抗震能力计算及抗震极限状态设计复核，使结构或构件满足抗震承 载力与变形能力等要求。 1.2 地震的作用、作用效应特点及分析方法 当地震时地面反复晃动使地面产生加速度运动并强迫建筑物产生相应的加速度，这时，相当于有一个与加速度相反的惯性力即地震作用。地震作用于结构自重或活荷载等静态作用不同，它是一种动态作用，与结构所在地区场地的地震动特性和结构动力特性有关。 地震作用在空间和时间上的随机性很大，每次地震发生的时间较短，因此地震作用是一个随机过程。根据超越概率的大小，可分为多遇地震作用和罕遇地震作用等，多遇地震作用为可变作用，其抗震设计属于短暂设计状况，罕遇地震为偶然作用，其抗震设计状态属于偶然状况。 地震作用效应是指由地震动引起结构每一个瞬时内力或应力、瞬时应变或位移、瞬时运动加速度、速度等。由于地震作用效应是一种随时间快速变化的动力作用，故又称地震反应。与地震作用类似，地震反应也是一个随机过程。 静态作用往往比较直观，一般可按有关规定较方便地计算得到，静态作用的效应可按有关静力学方法计算，静力解只有一个。而地震作用及其效应的分析属结构动力学范畴，需确定运动微分方程并求解，其中地震激励输入时通过结构物的底部地基基础向上部结构传递，地震动输入是一个动力过程，所得地震反应是一时间历程。 地震作用及其效应的分析方法有动力分析法和反应谱法两类。动力分析法需以结构和地震动输入为基础，建立动力模型和运动微分方程，用动力学理论计算地震动过程中结构反应的时间历程，又称时程分析法。 反应谱法是以线弹性理论为基础，根据结构的动力特性并利用地震反应谱曲线计算振型地震作用，再按静力方法求振型内力和变形。反应谱法按分析所采用的振型多少又分为振型分解反应谱法和底部剪力法。其中振型分解反应谱法考虑的振型较多，计算精度较高，适用于大多结构，底部剪力法仅考虑一个基本振型或前两个振型，适用于较低的简单结构。 1.3 结构地震反应分析方法 在实际的建筑结构抗震设计中，少数结构可简化为单自由度体系外，大量的建筑结构都应简化为多自由度体系。在单向水平地震作用下，结构地震反应分析方法有振型分解反应谱法、底部剪力法、动力时程分析方法以及非线性静力分析等方法。 1.3.1 振型分解反应谱法 振型分解反应谱法基本概念是：假定结构为多自由度弹性体系，利用振型分解和振型的正交性原理，将n个自由度弹性体系分为n

2每个振型下等效单自由度弹性体系的效应，再按一定的法则将每个振型的作用效应组合成总的地震效应进行截面抗震验算。 (1) 多自由度弹性体系的运动方程 多自由度弹性体系在水平地震作用下的变形如图1.3.1所示。有运动方程： 1 1 [()()]()()0nn iigikkikkkkmxtx tCxtKxt （1.3.1） 对于一个n质点的弹性体系，可以写出n个类似于式（1.3.1）的方程，将组成一个由n个方程组成的微分方程组，其矩阵形式为： []{()}[]{()}[]{()}[]{}()gMxtCxtKxtMIx t (1.3.2) 式中 [M]——体系质量矩阵 [K]——体系刚度矩阵 [C]——阻尼矩阵，一般采用瑞雷阻尼 2）振型的正交性 多自由度弹性体系自由振动时，各振型对应的频率各不相同，任意两个不同的振型之间存在正交性。利用振型的正交性原理可以大大简化多自由度弹性体系运动微分方程组的求解。包括三类正交性： 质量矩阵的正交性：{}[]{}0TjiXMX()ji 刚度矩阵的正交性：{}[]{}0TjiXKX()ji 阻尼矩阵的正交性：{}[]{}0 TjiXCX()ji 3）振型分解 运用振型正交性，对式1.3.2进行化简展开后可得到n个独立的二阶微分方程，对于第j振型，可写为： {}[]{}(){}[]{}(){}[]{}(){}[]{}{}() TTT TjjjjjjjjjjjgXMXqtXCXqtXKXqtXMXIxt（1.3.3） 引入广义质量、广义刚度和广义阻尼的概念后，式1.3.3可视为单自由度体系运动微分方程进行计算 4）多自由度弹性体系的地震作用效应组合 由于各振型作用效应的最大值并不出现在同一时刻，因此如果直接由各振型最大反应叠加估计体系最大反应，其结果显然偏大，这会过于保守。通过随机振动理论分析，得出采用平方和开方的方法（SRSS）法估计平面结构体系最大反应可获得较好的结果，即：

21 k j jSS  

(1.3.4)

31.3.2 底部剪力法 用振型分解反应谱法计算多自由度结构体系的地震反应时，需要计算体系的前几阶振型和自振频率，对于建筑物层数较多时，用手算就比较繁琐。理论分析研究表明：当建筑物高度不超过40m，以剪切变形为主且质量和刚度沿刚度分布比较均匀、结构振动以第一振型为主且第一振型接近直线（见图1.3.2）时，该类结构的地震反应可采用底部剪力法。 1） 底部剪力法的计算 1EKFGq （1.3.5） 式中 1——对应于结构基本自珍周期的水平地震影响系数 G——结构的总重力总荷载代表值 q——为高振型影响系数，经过大量计算结果统计分析表明， 当结构体系各质点质量和层高大致相同时，

有：3(1) 2(21) nqn  对于单自由度体系。q=1；对于多自由度体系，取0.75~0.9，《抗震规范》取0.85. 2） 水平地震作用分布图1.3.2简化的第一振型 根据底部剪力法的适用条件，结构第一振型为主且接近直线，即任意质点的第一振型位移与其所处高度成正比。则可推得各质点水平地震作用：

1 ii iEKn k k kGHFFGH   （1.3.6） 1.3.3 动力时程分析方法 动力时程分析方法是将结构作为弹性或弹塑性振动系统，建立振动系统的运动微分方程，直接输入地面加速度时程，对运动微分方程直接积分，从而获得振动体系各质点的加速度、速度、位移和结构内力的时程曲线。时程分析方法是完全动力方法，可以得出地震时程范围内结构体系各点的反应时间历程，信息量大，精度高；但该法计算工作量大，且根据确定的地震动时程得出结构体系的确定反应时程，一次时程分析难以考虑不同地震时程记录的随机性。 时程分析方法分为振型分解法和逐步积分方法两种。振型分解法利用了结构体系振型的正交性，但仅适用于结构弹性地震反应分析；而逐步积分方法既适用于结构弹性地震反应分析，也适用于结构非弹性地震反应分析。 结构时程分析时，需要解决结构力学模型的确定、结构或构件的滞回模型、输入地震波的选择和数值求解方法的确定。 1） 结构的力学模型 结构动力时程分析模型可以分为材料层次的实体分析模型和构件层次的简化分析模型。材料层次的实体分析模型以结构中各材料的应力-应变关系曲线为基础，而构件层次的简化分析模型以构件的力-变形关系曲线为基础。