关于3的倍数特征教案设计
3的倍数的特征是在学习了2、5的倍数的特征之后教学的。在教学时，也是先圈出百数表中3的倍数进行观察。下面是我为大家整理的小学数学中关于3的倍数特征的教案设计，希望对你们有帮助。
3的倍数特征教学设计一
教学目标：
1、使学生经历探索3的倍数的特征的活动，知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。
2、使学生体会探索数的特征的一些 方法 ，能通过分析、比较、归纳或猜想、检验等方法发现3的倍数的特征。
3、在探索数的有关特征的过程中，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
教学重难点：
重点：知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。
难点：让学生通过操作实验自主发现3的倍数的特征。
教学过程：
(一) 复习
1、我们已经掌握了2和5的倍数的特征，你能用2、3、5这三张数字卡片，摆出一个2的倍数吗?
学生摆，摆好后交流。(有两种摆法：352、532)
教师追问：2的倍数有什么特征?
2、你能用这三张数字卡片再摆出一个5的倍数吗?
学生摆，摆好后交流。(有两种摆法：235、325)
【设计意图：用数字卡片摆数，既复习了旧知，又为下面的“设疑”环节作了铺垫。】
(二)设疑
1、这节课我们学习“3的倍数的特征”(板书课题)，用2、3、5这三张卡片能摆出一个3的倍数吗?
(学生受前面的思维定势的影响，很可能会摆出253、523这两个数来)
2、教师追问：你为什么这么摆呢?你猜想3的倍数会有什么特征?
(学生可能会猜想：个位上是3、6、9……的数是3的倍数)
3、这两个数是3的倍数吗?请你检验一下。
(学生通过检验发现这两个数不是3的倍数)
4、换一种摆法，看看能不能摆出3的倍数来。
学生操作，结果发现无论怎样摆都摆不出3的倍数来。教师追问：为什么呢?
5、老师把三张卡片换成3、4、5三个数字，让学生摆3的倍数。
学生操作，结果发现无论怎样排列，组成的三位数都是3的倍数。教师追问：为什么呢?
6、3的倍数到底有什么特征?你们想不想自己来探究呢?
【设计意图：学生肯定会受2、5的倍数的特征的干扰，猜想个位上是3、6、9的数是3的倍数，因此设计了用2、3、5这三张卡片摆数，发现摆出的253、523不是3的倍数，让学生初步消除看个位的思维定势。经过再一次排列，发现2、5、3这三个数无论怎样摆，都摆不出3的倍数，然后把数字换成3、4、5再排列，发现无论怎样摆，摆出的三位数都是3的倍数，由此产生疑问，引发探索的愿望。】
(三)探究
1、在百数表中圈出3的倍数。
2、分小组实验。
实验要求：(1)同桌一组，共同在百数表中任意挑几个3的倍数，然后在计数器上摆出来，看看各用了几颗珠。
(2)填好实验记录表
3的倍数
所用珠子的颗数
3、 汇报交流实验结果。
(1)观察实验记录表，你发现了什么?
(2)把你的发现在小组里交流一下。
(3) 交流、归纳：是3的倍数的数，用的算珠的颗数正好是3的倍数。
4、第二次实验：
(1)那么，猜想一下，不是3的倍数的数，所用算珠的颗数又会怎么样呢?
(2)实验验证，填好实验记录表：
不是3的倍数
所用珠子的颗数
(3)汇报交流实验结果。
【设计意图：用实验的方法来教学3的倍数的特征，改变了以往由教师采用列举几个能被3整除的数，从而归纳特征的教法。这样做，培养了学生自己获取知识的能力，也有利于学会一些研究方法，开发智力。】
(四)、概括
1、通过实验，我们发现了3的倍数所用算珠的颗数正好是3的倍数。下面，老师报数，你们在计数器上拨数，看看这个数要用几颗珠，判断它是不是3的倍数。
29、45、351、67、284、96、132、256……
(多拨了几个数后，可能有的学生不用计数器拨，直接会判断了)
2、教师故意追问：你怎么不拨计数器也知道用了几颗珠子?(引导学生发现，所用珠子的颗数，就是各位上数字之和。)
3、不用计数器，你能判断下面这些数是否是3的倍数。
54、49、114、163、2031
4、现在，你们能说一说3的倍数有什么特征了吗?
学生归纳出：3的倍数，它各位上数的和是3的倍数。
【设计意图：通过用计数器拨数的实验，学生初步发现凡是3的倍数所用珠子的颗数正好是3的倍数，这只是初步的结论，还需要进一步验证.因此，采用教师报一个数，学生再用计数器拨数的方法，每拨一个数就建立一个表象，当这些表象积累到一定的程度，学生的外部感知就逐步内化。当教师报到后来，学生不用计数器，也知道这个数是否是3的倍数了。于是教师因势利导，让学生不动手拨，而在脑子里想一个数是否是3的倍数。通过大量的表象积累，思维产生了飞跃，自然就慨括出结论。】
(五)巩固
1、不计算，你能很快说出哪几道题的结果有余数吗?
48÷3 57÷3 342÷3 567÷3 802÷3
2、在每个数的□里填上一个数字。使这个数是3的倍数。
7□ 20□ □12 3□5
3、想想做做4。
4、 从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。你一共可以组成多少个这样的三位数?
(六)拓展什么数既是2的倍数，又是3的倍数，5的倍数?(30)
3的倍数特征教学设计二
【教学设计】一、活动激趣，引发思考
活动：我是小小“设计师”。
1.用5、6、7，设计一个三位数。
(1)使这个三位数一定是2的倍数。
(2)使这个三位数一定是5的倍数。
【设计意图：抓住学生刚学完2、5的倍数特征这个契机，让学生用5、6、7组数，这样既复习了前两节课所学的知识，也与后续要学习的3的倍数特征相互呼应。】
2.设计一个三位数，使它一定是3的倍数。看谁的设计有创意?
预设：学生除了用计算的方法外，还可能会出现以下两种情况(如果不出现，教师可以将其作为自己的设计来展示，并让学生猜猜老师是怎么想的)：
(1)利用各位上都是3 的倍数来设计数。(2)利用数字和是3的倍数来设计数。首先让学生 说说 自己的想法，第一种方法结合竖式很容易想明白，而第二种方法需要实际验证。接着引导学生发现：3 的倍数并不一定各个数位都是3 的倍数。最后围绕第二种关于利用数字和来设计3的倍数的情况，开始追根溯源，使学生明理。
【设计意图：一般教学3的倍数特征时，教师都会让学生进行猜想。如此，孩子们很容易受刚学过的2、5 的倍数特征的影响进行负迁移。而这种第一印象的错误烙印，往往不会收到我们想要的“吃一堑、长一智”的效果。再者，这个猜想已经在课前调研的时候做过了，如果这里再重复出现，会让学生感觉老生常谈、枯燥乏味。第三，班里已有一半多的孩子知道了3的倍数特征，这个特征已不再是秘密了，此时也就没有什么猜想的必要了。这时，还不如选择用事实来说话，而且会应用比仅仅知道结论重要得多。】
二、借助直观，探究明理
1. 出示百数表：观察圈出的3的倍数的分布情况，感受与2、5的倍数特征的差异。
2.观察下面这些数，你发现了什么?变中有没有不变的?(每一斜行的数的数字和都不变，而且都是3的倍数。
3. 分组检验：出示不是3 的倍数的数，观察数字和是否一定不是3的倍数。
4. 100 以内3 的倍数的数字和有规律，那么100以上的3 的倍数是否依然有这样的规律?引导学生发现：逐一研究太麻烦，数也举不尽，可以借用研究2、5 的倍数时所用的小方格来研究。
5. 揭示“数字和”的秘密。
(1)选取三个数：“12、48、123”，引导学生利用小方格探究明理。
①出示“12”，初步明理，让学生说说想法或自己的发现。
②围绕“48”，深入明理，有层次地展示各种方法，引导学生对这些方法进行筛选优化、分析归纳。学生在实际操作中可能会用弃3 法弃尽，也可能不弃尽，但最终都会把剩余的个数加起来除以3，也就是直至弃到不能弃为止。
③ 对于“123”，可先让学生闭眼想象各位所余，然后再实际验证。
(2)引导学生逐步发现。
① 在方格图上不一定要3 个3个地圈，十位上可以9个一圈，百位上可以99个一圈……
②可以把每位剩余的方格合起来再弃3，直到不能弃为止，看最后余下几个。
③ 各位数字恰好是各位上弃9、弃99 后所余下的格数(如下图)，数字和也就是此时余下小方块的总和，之所以把数字和去除以3，就是要看看余下的这些小方格再3个3 个地分，最终是否会有余。
6.小结3的倍数特征。
【设计意图：揭示3的倍数特征是看数字和并不
难，难的是数字和的真正含义，本节课的重点和难点
也正在于此。】
三、实际应用，拓展提高
1.观察刚上课时，用5、6、7所组的2的倍数：576、756，以及5 的倍数：765。这几个数是3的倍数吗?引导学生发现：如果一个数是3 的倍数，那么交换各位数字的顺序，所组成的数依然是3的倍数，因为数字和不变(5+6+7=18)。
同时也让学生感知到连续的数字组成的三位数一定是3的倍数，因为5+6+7=18，即6×3=18。
2. 369为什么一定是3的倍数，能否联系小方格来说明?
四、全课 总结
为了检验这次教学效果，我对学生进行了后测：
(1) 圈出下列各数中3的倍数：53、69、72、95、108、264。
(2) 417 是3 的倍数吗?你能说明其中的道理吗? 从中可见，学生不仅能应用3 的倍数特征进行判断，而且能借助小方格说明道理，真正明白了数字和的含义。
(本文节选自《新世纪小学数学》2012年第四期 没有最好的，只有适合的——《3的倍数特征》教学设计与 反思 陈丹萍 北京市海淀区实验小学)
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3的倍数优秀教学设计如下：
一、教学内容：
能被3整除的数的特征。
二、教学要求
使学生初步掌握能被3整除的数的特征，能正确判断一个数能被3整除的数的特征，培养学生抽象、概括的能力。
教学重点：能被3整除的数的特征。
教学难点：会判断一个数能否被3整除
三、教学方法：三疑三探教学模式。
教具学具：课件等。
四、教学过程
（一）基本练习
1、能被2、5整除的数有什么特征？
2、能同时被2和5整除的数有什么特征？
（二）揭示课题
我们已经知道了能被2、5整除的数的特征，那么能被3整除的数有什么特征呢？这节课我们就来研究能被3整除的数的特征（板书课题）
（三）让学生根据课题提问题。
教师：看到这个课题，你想提出什么问题？（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合本节内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白这些问题。）
五、解疑合探
1、检查自探效果。
按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。
2、着重强调；
一个数各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。
六、全课总结
1、学生谈学习收获。
教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。
2、教师归纳总结。
学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。
七、板书设计
能被3整除的数的特征一个数各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。
教学设计的方法
1、教学设计要从“为什么学”入手，确定学生的学习需要和学习目标。
2、根据学习目标，进一步确定通过哪些具体的教学内容提升学习者的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观，从而满足学生的学习需要，即确定“学什么”。
3、要实现具体的学习目标，使学生掌握需要的教学内容，应采用什么策略，即“如何学”。
4、要对教学的效果进行全面的评价，根据评价的结果对以上各环节进行修改，以确保促进学生的学习，获得成功的教学。
《3的倍数的特征》教案如下：
一、教学目标：
1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自身的语言总结特征。
2、在探索活动中，感受数学的微妙；在运用规律中，体验数学的价值。
3、教学重、难点：是3的倍数的数的特征。
二、教学过程：
1、提出课题，寻找3的特征。
师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜想一下？
生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。
生2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如13、16、19都不是3的倍数。
生3：另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。
师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们一起来研究。
师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，同学人手一张。在同学的活动后，教师组织同学进行交流，并出现同学已圈出3的倍数的百以内的数表）。
2、自主探索，总结3的特征。
师先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。教师出示百以内数表，同学利用p18的表。在同学的活动后，教师组织同学进行交流，并出现同学已圈出3的倍数的百以内的数表。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和如果是3的倍数，那么，这个数一定是3的倍数。 1、一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。 如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 2、一个数除以另一数所得的商。 如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。 例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。 3、一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。
1.题目：3的倍数的特征.师：好，同学们上课。在上节课我们共同探究了有关2和5的倍数的特征，哪些同学还记得2和5倍数的特征?好，我们请这位举手的同学来说。
生：2的倍数特征是个位数为偶数，5的倍数的特征是个位数是0或者是5。师：很好，请坐。看来大家对于之前所学习的知识掌握地非常牢固。这里老师就有一个疑问，我们已经掌握了2和5的倍数的特征，那么3的倍数特征是什么呢?同学们可不可以去猜测一下?好，我们请这位同学来说。生：我猜测3的倍数的特征，个位数上可能是3、6、9这些数。
师：很好，请坐。这里老师给大家举一个例子，比如说13，我们来看一下13，这就是我们这节课要共同去探讨的一个问题。
本节课我们来共同学习3的倍数。师：老师这里有一些百数表，接下来前后同桌4人分为一个学习小组，每个学习小组老师都会给大家发放一个百数表，接下来我们共同去观察，在这个过程中，需要同学们将百数表当中所有三的倍数圈起来，然后观察一下能否去找出相应的规律，我们能够找得越多越好。我给大家10分钟的时间，我们共同的去探究一下这个问题。
《因数和倍数》教学设计
教学目标：
知识与技能、过程与方法：
1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
情感态度与价值观：
2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联络、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
教学重、难点：
1、理解因数和倍数的含义。
2、学会求一个数的因数或倍数的方法。
教学准备：课件
教学过程设计：
一、创设情境，引入新课
师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸妈妈的关系是……?
生：父子父母、母子、母女关系。
师：我和你们的关系是……?
生：师生关系。
师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。板书课题：因数与倍数
二、探究新知
一学习因数和倍数的概念
1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
2、师：看你能不能读懂下面的算式?
出示：因为2×6=12
所以2是12的因数，6也是12的因数
12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式?
指名生说一说
4、师：你有没有明白因数和倍数的关系了?
那你还能找出12的其他因数吗?
二、学习求一个的因数或倍数的方法。
A、找因数：
1、出示例1：18的因数有哪几个?
从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些?
学生尝试完成：汇报
18的因数有： 1，2，3，6，9，18
师：说说看你是怎么找的?生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…用乘法一对一对找，如1×18=18，2×9=18…
师：18的因数中，最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些?
汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
师：你是怎么找的?
举错例1，2，3，4，6，6，9，12，18，36
师：这样写可以吗?为什么?不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几?
看来，任何一个数的因数，最小的一定是 ，而最大的一定是 。
3、你还想找哪个数的因数?18、5、42……请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用 *** 表示。
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉?
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
B、找倍数：
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗?
汇报：2、4、6、8、10、16、……
师：为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的? 生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。
汇报 3的倍数有：3，6，9，12
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的?用3分别乘以1，2，3，……倍
5的倍数有：5，10，15，20，……
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用 *** 来表示
2的倍数 3的倍数 5的倍数
师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数
三、课堂小结
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?
板书设计：
因数与倍数
因数与倍数指的是数与数之间的关系。
一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1最大的因数是它本身。
一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
《因数和倍数》知识点总结
1.因数、倍数概念：如果a×b=ca、b、c都是不为0的整数我们就说a和b都是c的因数c是a的倍数也是b的倍数。倍数和因数是相互依存的。
2.一个数的因数个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。
3.2、3、5倍数的特征。
12的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数，是2的倍数的数叫做偶数不是2的倍数的数叫做奇数。
23的倍数的特征：一个数各位数上的和是3的倍数这个数是3的倍数。
3个位上是0、5的数都是5的倍数。
4.质数和合数。
1一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数素数。最小的质数是2。
2 一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。最小的合数是4，合数至少有三个因数。
31既不是质数，也不是合数。
5.质因数和分解质因数。
1每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
2 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例：30=2×3×5
6.最大公因数和最小公倍数。
1 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
2几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
7.互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
8.100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、97
9.13的倍数：26、39、52、65、78、91、104、117
17的倍数：34、51、68、85、102、119、136、153
19的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171
一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
例如：12个位和十位相为3,3是3的倍数，所以12也是三的倍数。105个位十位百位相加为6,6是3的倍数，所以105也是三的倍数。倍数的定义是一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。
一、教材的地位、作用及前后联系：
(3 的倍数的特征》是人教版小学数学五年级下册的内容，属于“数与代数”领域，从知识
体系上分析， 它是在因数和倍数的毕础上进行教学的， 是求最大公因数。
最小公倍数的重要基础，也是学习约分和通分的必要前提。因此，使学生熟练地幸握 2、5、3的信数的特征具有十分重要的意义。教材的编写意图更加突出学生的自主探索。
使学生在观察--猜想--推翻猜想--再观察--再猜想-验证的过程中， 概括出 3的倍数的特征。 教材上通过逐步增加提示的方式， 减缓学生在概括时的思考难度。
二、学情分析：
学生是在学2、5 的倍数的特征后再学 3的倍数的特征。 因为 2、5 的倍数的特征仅仅体现
在个位上的数，比较明显，容易理解，面 3 的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必
须把其各位上的数相加， 看所得的和是否是3的倍数来判定。
