simulink中按极点配置设计控制规律怎么搭建
基于模型的软件设计普及后, Simulink 作为仿真软件的功能得到了无比延伸。结合自动代码生成, Simulink 已经成为覆盖系统功能设计,仿真以及软件设计的最主要工具。 Simulink 中搭建的控制逻辑,也不仅仅用在仿真中,而是可以直接生成 C 代码,在编译之后用于电子控制器的实时控制。
学校课本和科研中的控制理论与工业实际应用有本质区别。工业产品(比如汽车)的复杂性决定了我们很难对其进行精确建模或者直接用传递函数来表达,于是对模糊系统控制最高效的 PID 依然是闭环控制的主流。而硬件的很多限制,包括传感器布置的技术和成本限制也决定了简单的开环控制在汽车系统中依然占据了控制的绝大多数应用。新的自学习策略的开发和引进,让控制变得更加自动化,零部件加工公差导致的特性差异可以通过自学习控制来补偿,与此同时自学习中的标定参数自适应也大大简化了标定工程师的工作。
PID控制要看是哪种,如果是经典PID那就是PID,不属于最优或智能。还有模糊PID、自适应PID等,它们的分类就取决于前面那个词儿了。模糊控制和滑模控制属于智能控制,自适应控制和H控制属于最优控制。\r\n\r\n所谓最优控制,就是控制问题最后归结为求解一个性能指标J,使得性能指标最小的情况下得出所要的控制律u。自适应的一般思路是比较模型输出和系统的实际输出,求解一个优化问题使得两者的偏差最小,这样模型就能反映系统的实际状态,然后根据这个模型就可以计算相应的控制律u了。自适应就是模型不断适应实际系统,然后根据模型计算需要的东西就可以了。H控制是假定系统有参数摄动的情况下设计控制律,依然最后归结为某个性能指标J。\r\n\r\n模糊控制和滑模控制都是不需要系统模型的,模糊控制根据系统的实际反映划分隶属度函数,滑模控制是通过改变系统的结构(通过控制器)使其趋于想要的目标。\r\n\r\n不太精确的说,你可以按照是否需要模型来划分,一般不用模型的控制方式基本都是智能控制一类。需要模型的一类基本都是最优控制,其实还是因为最优控制的性能指标J依赖于模型,要想利用黎卡提方程以及其他极点配置等现成方法必须要知道系统的模型才可以。可参考线性系统理论。
可以,C919设计了“闭环”控制律,比ARJ21的开环更加复杂,但是保护更周全。
控制律做得越复杂,越能减轻飞行员的负担,飞行员就可以更精确、负荷更小地把飞机控制得更好,“也就是说,通过设计让飞机的智能化更高,减少人犯错的可能。”
可参考网页链接
(7-1)
x为系统状态向量,u是系统输入向量,y是系统输出向量,假设是单入单出系统。假设所有的状态都能观测到,当然这在现实中可能不存在,这也就是下节观测器设计的意义,并假设参考输入为0,只考虑状态能否收敛到0的问题。
假设存在反馈控制律
(7-2)
可以满足状态收敛到0的问题。那么代入(7-2)到公式(7-1)得到闭环系统表达
(7-3)
如果系统特征多项式
(7-4)
所有特征的实部小于0,那么所有状态都将收敛于0,也意味着系统是稳定的。
但是需要注意一个先决条件,在做控制律设计之前,必须先判断系统的所有状态是否为能控的,只有满足能控的条件才可以设计控制律,如果有部分状态不能控,也就是说他们的取值可以是任意的,那么上面的控制律设计方法就不适合了,可能需要考虑其它的控制方法。能控性的判据是,判断如下的矩阵的秩是否与状态个数相等,即是否满秩
对于如何找到合适的K值问题,可以利用阿曼公式。如果你已经设计出期望闭环系统所要达到的性能,也即是你知道了期望的闭环系统特征多项式,如下
(7-5)
K的取值如下:
(7-6)
观测器,前面已经提到全状态反馈在实际中可能不存在,现实中一般只能测量少数的状态,但是其它的状态能不能获取呢,这就是观测器需要完成的任务。比如一个运动系统只能测量位置状态,但是通过两次求导我们还可以获取速度和加速度状态。
观测器的目标是使观测器的误差收敛于0,观测器误差定义如下:
(7-7)
为观测器的输出, 为真实的状态。
全状态观测器定义为:
(7-8)
L为观测器增益矩阵,观测器的框图如下所示。
图7-1
将式7-1与式7-8相减,得
(7-9)
剩下的事情同式7-3下同,只不过首先要判断系统状态是否全部能观,能观性矩阵 定义如下:
(7-10)
当 的秩等于状态个数时,系统是完全能观的。
将控制律的设计和观测器的设计结合起来,就构成了全状态反馈控制的设计,这也是分离原理,两者是可以分开设计的。
最优控制系统,当开环系统添加了控制器和观测器后,状态可收敛于0,那么又来了一个问题,怎么说明设计的控制器就是最好的呢。
评价好坏要有一个标准,我们很容易想到状态以最快的速度下降到0就是最好的标准,所以评判函数有下面的形式是自然的
如果要考虑输入的能量消耗问题,那就加上u,变成
如果要给不同的分量不同的权重,就变成
当然Q和R是已知的量。
如果能设计一种函数有如下微分形式
(7-11)
这是以带权重的设计为例,前面的两种代价函数是它的一种特殊形式。有点像李亚普诺夫定理的感觉。
对式7-11的微分项展开
(7-12)
代入式7-3得
(7-13)
将式7-11等号右侧也代入式7-3得
(7-14)
式7-13与式7-14相等,得
(7-15)
式7-15是哈密顿函数,当 时,P满足
(7-16)
通过式7-16可以求得P,然后再求出K,最后所得的代价函数为
(7-17)
当tf趋于无穷大时,x(tf)基本上等于0,所以式7-17等号右边只等0时刻的二次型,并且J最小。这就是线性二次型调节器LQR。
各种系统,如工业过程控制、仪表控制、运动控制都有自身的特点,有不同的设计技巧,而且也依赖于工程师的经验。
一般来说,闭环控制系统最基本的环节是:被控对象、驱动器、测量装置、给定元件、比较放大元件,控制器。
一般的设计流程是:
先按照用户要求选定被控对象,以及被控量。然后,根据被控对象选定驱动器。再根据被控量选择测量装置。根据指令来源选择给定元件。然后用运放对给定信号和测量信号进行比较和放大,运放的输出给驱动器。这样就构成了最基本的闭环控制系统。但是性能可能不好,所以需要接控制器。
在比较元件和驱动器之间接入数字或模拟的控制器。
最麻烦、工作量最大的就是控制器的控制律调整。一般用PID控制,有文章介绍设计其参数设置的技巧。如果是多输入多输出的系统,可能要用现代控制理论,如状态空间法,需要用数字控制器实现。
要设计出“好”的控制系统,一方面在控制律设计上,使系统满足性能指标;另一方面是价格和是否容易购买;以及按照生产工艺是否可行。
希望对你有点帮助。