《面积和面积单位》教学设计

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书?数学》三年级下册第60～63页的内容。

教材简析：

“面积和面积单位”是三年级下册第五单元中的第一课时。面积和面积单位是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行教学的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本节课的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。

教学目标：

1.通过“说一说、比一比”等体验活动，使学生理解面积的含义。

2.能用自选单位估计和测量图形的面积，体会引进统一的面积单位的必要性。认识常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成这些单位实际大小的空间观念，形成正确的表象。

3.在解决问题的过程中，使学生感受建立面积单位的必要性，初步理解面积单位的建立规则。

4.培养学生观察、操作、概括等能力，以及解决问题的策略，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。

教学重点：使学生理解面积的含义，掌握常用的面积单位并建立正确的表象。

教学难点：使学生建立面积的概念，建立面积单位的表象，在操作中体会引进统一面积单位的必要性。

教学准备：

教具：多媒体课件，平方厘米、平方分米、平方米的教具。

学具：一组一份正方形、圆形、正三角形若干，平方厘米、平方分米的学具。边长是1厘米的方格纸。

学情分析：

本节课的学习，对于学生而言是操作性极强的，因此，学生在整个学习的过程中，不能依赖于教师讲解获得知识，而要通过自己观察、操作、实践、思考、讨论交流获取新知。如在学习的过程中，通过摸一摸身边熟悉的物体的面，直观体会和发现物体面有大、有小；在获得感性认识的基础上，揭示面积概念；在操作中，如：摆一摆、量一量、数一数的过程中，充分理解测量物体面积要用统一的标准等，学生的学习充分体现探索性，体会知识的形成过程。

教学策略：

这是一堂概念课，必须把枯燥的概念变得直观、生动，易于让学生接受。因此在教学设计中尽量让学生多动手、多动脑、多动口，让学生多感官地感知面积的含义及面积单位产生的意义和如何准确使用。同时通过合作学习，让每个学生都有参与的机会，表现的机会，同时培养合作能力。总之，整堂课的教学始终以学生的发展为本，处处体现学生的主体性。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1.（播录音）出示阿凡提的故事，创设问题情境。

《阿凡提的故事》：一天，巴依老爷想买阿凡提的院子盖房子，可是他又不想花太多的钱，于是就找阿凡提说：“你的院子总享受我的树荫，所以你就要交遮荫费。”阿凡提说：“巴依老爷我哪里有钱呀，怎么办呢？”巴依老爷说：“那你就把你的院子卖给我吧！”最后阿凡提和巴依老爷签了一份契约：“将自己院子的60米，以10元钱卖给巴依老爷，明日就将院子的60米交给巴依老爷，永不反悔！特此证明。”第二天，阿凡提接过巴依老爷的10元钱，哈哈大笑，巴依老爷这时才大呼：“上了这契约的当”。

2.同学们，你们知道阿凡提为什么哈哈大笑吗？

3.学生汇报过程中相机板书：面。

二、感知体验，建立表象

1.通过物体的表面感知面积。

师：我们身边的许多物体都有自己的面：数学书的封面，课桌的面，黑板的面。

师：物体的表面是有大有小的。（出示数学书。）这是数学书的封面，用手摸一摸。

（学生操作。）

师：现在，请你们再摸一摸课桌的面，感受一下。同学们摸的这些都是物体表面的一部分。（板书：物体表面。）

师：什么是物体的表面？（出示实物：学生感知物体的表面。）

师：比较课本的封面和课桌的面，黑板面和课桌面的大小。

（例举生活中常见物体的面，并说一说哪个物体的表面大。）

师：刚才说的都是物体的表面的大小，我们把物体表面的大小就叫作它们的面积。（补充板书：面积 大小。）

2.通过封闭图形认识面积。

师：物体表面有大小，平面图形有大小吗？

出示两幅图：

师：哪个图形大？

（学生意见不统一。）

师：谁能说说自己的理由？

生：②号图形可以变大。

师：（追问）为什么？

生：因为②号图形没有封闭。

师：这个词用得好――“封闭”（点击课件，课件将①号图形图上颜色）。①号图形是封闭图形，它的大小是固定的，可以测量。

师：②号图形如果涂上颜色会怎么样？

师：（再次点击课件，②号图形添加了一条线，也封闭上了。）现在可以判断了吗？

师：②号图形本来无法测量，所以无法确定它的大小，变成封闭图形后我们就可以确定大小。

生：（归纳）封闭图形的大小，也就是它们的面积。

板书：封闭图形的大小。

3.归纳面积的意义。

师：谁能用自己的话说一说什么叫作面积？

生：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。（相机板书。）

三、明确统一单位的必要性

1.观察思考，探究交流。

师：通过观察，我们知道黑板面和桌面的面积，①号图形和②号图形的面积大小差距很明显，很容易比较它们的大小。

师：实物呈现两块面积大小很接近的长方形纸片。

师：这两块硬纸片的面积谁大谁小？ 学生三种意见：一样大，纸片①面积大，纸片②面积大。

生：把它们叠在一起比较两张彩纸的大小。

师：（强调方法）重叠法。你们能比较出它们的大小吗？

生：还是很难说出谁的面积大。

生：重叠后再剪开比较它们的大小。

师：好办法，这个方法叫作剪拼法，在平面图形的学习中我们经常用到。

师：（将两个图形贴到黑板上）如果我将它们这么放，不让你们剪也不让你们拼，你有什么好办法来比较它们的大小呢？

生：测量法，量出它们的长和宽，算出周长。

师：算的是周长，是不是周长越长面积就越大？

生：桌面的周长和数学书封面的周长比较，桌面的周长长，所以面积就大。

师：是不是所有的情况都这样？请同学们在课前准备的方格纸上画出周长是20厘米的两个不同长方形。

小结：周长不能决定面积。（板书。）

师：（引导学生利用学具摆一摆，量一量。）看看到底谁的面积大。

学生分组操作。（老师给每组准备了一个学具袋，里面有圆形、正方形、三角形。故意给几个小组的学生准备正方形、圆形的组合和大小不一的正方形组合。）

2.明确统一单位的必要性。

师：有结果了吗？

生：我们小组遇到了困难，学具不能用，一个是圆形，一个是正方形。我的工具也不好用，有大有小。

师：（将学生作品粘贴在黑板上。）你发现了什么？

生：用同样大小的正方形比较合适。因为圆形有缝隙，三角形用的太多，不好摆。一个用圆形，一个用正方形，用的图形不一样，无法比较大小。必须用大小一样的正方形。

3.引出面积单位。

根据学生的汇报，随机引导学生在比较两个物体表面的面积时，必须要用一定大小的正方形，国际上统一规定，一定标准的正方形大小叫作面积单位。并引导学生知道使用正方形测量物体的面积最方便。

师：（归纳）为了研究方便，数学家规定了一些常用的面积单位。我们常用的'面积单位有哪些呢？请同学们自学书63页的内容并思考下面问题：常用的面积单位有哪些？它们是如何规定的？生活中哪些物体的面积接近于这些面积单位？

（学生自学，教师巡视。）

师：通过刚才的读书，谁知道常用的面积单位有哪些？（师相机板书：平方厘米、平方分米、平方米。）

4.认识面积单位。

师：现在小组任选一个面积单位来汇报。

生：（汇报1平方厘米）边长是1厘米的正方形，面积就是1平方厘米。手指甲的面积接近1平方厘米。

师：我们身边和周围还有哪些物体的面积接近1平方厘米？（课件演示）开关按钮、电脑键盘的一个键……都接近1平方厘米。

师：请学生从学具袋中拿出面积是1平方厘米的小正方形。

师：测量一张小长方形纸片的面积，用1平方厘米的小纸片摆一摆，看看它的面积是多少。

师：汇报认识1平方分米。

生：边长是1分米的正方形，面积就是1平方分米。笔盒的面、数学书的封面都接近1平方分米。

师：用手势比画一下1平方分米的大小。（请学生从学具袋中拿出面积是1平方分米的正方形。）

师：用1平方分米的正方形量一量文具盒面的面积大约是几平方分米。

师：汇报认识1平方米。

生：边长是1米的正方形，面积是1平方米。

师：能从学具袋里找出1平方米的纸片吗？

生：一平方米太大了，学具袋里放不下。

师：你们想体验一下1平方米是多大吗？

（出示面积为1平方米的正方形。让学生猜一猜能站多少个同学。通过活动，让学生感知1平方米的实际大小。）

师：想一想，黑板的面积大约是几平方米呢？

四、综合运用，扣回主题

师：今天我们认识了几个面积单位？每个面积单位都适合量哪些物体呢？老师这有一个邮票，该用哪个面积单位来量呢？如果想量桌面的面积呢？测量教室的地面用什么单位呢？

师：回到《阿凡提的故事》，同学们，现在你们知道阿凡提为什么哈哈大笑了吗？

师：看来大家都认识和了解了这三个面积单位。那么，面积单位只有这三个吗？（学生大胆猜测。）

五、总结收获

1.通过这节课的学习，你收获到了什么？

2.这节课同学们用自己的知识和智慧解决了实际生活中的问题，希望同学们今后的学习中继续用数学的眼光观察生活，相信你们会有更大的发现。

反思：

一、让学生在现实生活中学数学、做数学

兴趣是学生最好的老师。上课伊始，从《阿凡提的故事》导入，让学生分析阿凡提为什么哈哈大笑，让学生在问题情境中进行思考，学生的积极性第一时间就充分调动起来了。学生感到数学离我们并不遥远，它们就在我们身边。

学生的建构不是教师传授的结果，而是通过亲身经历，通过与学习环境的交互作用来实现的。“面”是什么？说不清，道不明，但只要动手指一指、摸一摸、比一比，学生就做到心中有数了。接着课堂中摸一摸书封面、桌面……感受“物体的面”随处可见，初步建立面的表象。在大量直观的实践体验活动中，学生能实实在在地感受到“面”是什么。对于图形的面积认识，我先是出示了一组对比题图形，引发学生认知冲突，从而引导学生认识到只有封闭图形才有面积，封闭图形的大小叫作封闭图形的面积。最后引导比较“物体表面的大小叫作物体表面的面积”“封闭图形的大小叫作封闭图形的面积”，让学生用自己的话说一说什么是面积，将两句话概括成一句话，进而归纳出面积的含义。这样进一步加深了对面积概念的理解和掌握。

二、强化数学的体验学习

学习的过程是一个认知过程，又是一个探索过程，为了使学生体验统一面积单位的必要性，使数学知识成为学生看得见、摸得着、听得到的现实，真正感受到数学的真谛与价值。在比较两个图形面积的大小时，将学生引入重重矛盾之中，使他们经历了从观察――猜测――重叠法验证――拼剪――拼摆――用统一的标准来摆――面积单位的建立这一系列活动，学生都在进行着思维的交锋和新知的逐步建立。学生动手、动脑、合作交流、展示汇报，课堂真正成为了学生展示自我的学习乐园。

三、培养学生自学能力和解决问题的能力

面积单位的规定是不需要学生探究的，在这一环节的教学中，让学生带着问题自学，进而再小组汇报，其他学生补充。通过说一说、找一找、站一站等活动，充分感知面积单位的实际大小，并和身边的某个面建立联系，从而起到帮助建立表象记忆的作用。让学生选择合适的面积单位去测量生活中的面，不仅学习成果得到了运用，而且还紧扣课开始的问题情境，让学生充满了自豪感和解决问题的成功体验。同时，通过“面积单位只有这三个吗”打开学生的思维通道，令新知识自然生成。

不足之处

在评价方面也很值得反思，评价语言单调，缺乏数学思想、方法等实质性评价，在各个小组选用不同的方法比较两个长方形大小的时候，没有抓住渗透数学思想和方法的机会。对小组合作的评价也不够到位。小组合作的成果只由个别学生参与了汇报，忽视了其他成员的参与，只注重对汇报的学生评价，却将其他学生的功劳一笔勾销，势必使小组活动演变成为个人展示，这些都值得我去反思、努力。

总之，结合新课标，如何上好数学课，当中还有许多值得自己思考的问题。通过这节课，要上“活”概念课，还需要我不断地学习、思考、探究。

公顷、平方千米要怎么来学习呢?学会这部分内容由怎养的教程呢?下面就有我来讲解一下《公顷、平方千米 》教学设计这部分的内容，希望能够帮助到大家!

《公顷、平方千米 》教学设计篇一

教学内容：

教学目标：

1、结合解决问题的具体情境，体会面积单位换算的必要性，以及面积单位之间的换算关系。

2、认识公顷、平方千米等面积单位。

3、能进行简单的面积单位换算，解决一些简单的实际问题。

教学重点：体验1公顷、1平方千米的实际大小，发现平方千米和公顷之间的进率。 教学难点：正确建立1公顷、1平方千米的表象。

活动准备：

1、引导学生通过观察、比较，自主发现如果用于计量面积很大的土地，需要用公顷和平方千米作单位比较方便。

2、使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。

活动过程：

一、复习铺垫

1.在括号里填入合适的面积单位。

(1)一张银行卡的面积大约是40( )。

(2)数学书的封面面积大约是2( )。

(3)我们所在教室的面积大约是50( )。

(4)我校田径场的面积大约是1( )。

2.我们已经学过了哪些面积单位?联系实际说一说。

二、揭示课题

面积单位在生产、生活中有着广泛的应用，在此之前，同学已经学习和掌握了平方厘米、平方分米、平方米这些较小的面积单位。在生产、生活中，往往需要度量较大图形的面积，如：某林业局要对当地一块沙漠地区进行绿化，绿化区域是一个长为5千米、宽为4千米的长方形，他的面积是多少?学生列式计算，5000×4000=20000000平方米，即面积是两千万平方米，用学过的面积单位平方米来表示这个较大的数不方便，怎样解决这个问题呢?这就是这节课我们要学的内容。比平方米更大的面积单位“公顷”与“平方千米”。

三、活动感知1公顷的大小。

1.你认为1公顷到底有多大呢?请你发挥自己的想像猜一猜。

2.师指出：边长是100米的正方形(土地)，面积是1公顷。算一算：1公顷等于多少平方米?(板书：1公顷=10000平方米)公顷是比平方米大得多的面积单位。

3、2公顷有多大呢?5公顷呢?

4.边长是100米的正方形到底有多大?联系日常生活实例找一找。

5.出示边长为50米的场地。

(1)这个正方形有1公顷吗?你是怎么判断的?

(2)多少个这么大的地方就是1公顷了?你会怎么把它们拼起来呢?

(3)展示各种拼法。

6.出示边长10米(几位同学手拉手为边长)的图。

(1)这个正方形有多大?

(2)多少个这么大的地方就是1公顷了?你会怎么把它们拼起来呢?

(3)展示各种拼法。

7.你能判断我们整个学校有多大吗?你是怎样判断的?多少个这样的面积大约是1公顷?我们的教室面积有多大?多少间教室面积大约是1公顷?

8.在我们学校周围有没有1公顷大小的地方?能举例说明吗?

小结：在估计时，你们都运用了什么 方法 ?

(设计意图：通过各种活动，让学生充分感知1公顷的大小，形成1公顷的表象。)

四、想一想，1平方千米有多大?

1、边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。它比两个天安门广场的占地面积还要大。

2、平方千米和平方米、公顷之间有什么关系?1平方千米等于多少平方米?等于多少公顷?学生进行面积单位的换算。由此得出：1平方千米=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷

天安门广场的面积为40公顷，1平方千米相当于几个天安门广场的占地面积呢?比两个天安门广场的占地面积还要大，相当于2个天安门广场的面积。

《公顷、平方千米 》教学设计篇二

【教学目标】

1、使学生知道常用的土地面积单位公顷通过实际观察和推算，体会1公顷的实际大小知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。

2、使学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。

3、使学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作学习的能力。

【重点难点】

知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算，体会1公顷的实际大小

【教学准备】课件

【教学过程】

一、创设情境，引入公顷

1、谈话：同学们，我们已经学过哪些面积单位?(让学生比划1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。)

现在请你看一看，想一想，下面填写什么单位合适呢?

计算机键盘上的小按键，面积大约1( 　)

数学书的封面，面积大约4()

教室的面积大约50 ( )

一个 篮球 场的面积大约是200 ( )

提问：在我们班同学中，有人去过苏州工业园区的金鸡湖吗?大不大?你知道金鸡湖的占地面积是多少吗?(学生估计面积，之后课件呈现：金鸡湖的总面积为740公顷)

2、揭题：测量和计算土地面积时，通常用公顷作单位。(板书：公顷 字母符号是：ha)今天这节课，我们就来学习新的面积单位——公顷。1公顷有多大?它跟平方米的进率是多少?生活中哪里能找到1公顷?

二、自主探究，认识公顷

1、认识1公顷的含义。

谈话：我们以前学过的面积单位都是根据边长一定的正方形面积来确定的。例如：1平方厘米是边长1厘米的正方形面积

1平方分米是边长1分米的正方形面积

1平方米是边长1米的正方形面积

1公顷：是边长100米的正方形面积。

100米有多长呢?你能结合实际说一说吗?想象一下，边长100米的正方形土地有多大?

指出：这样大的正方形的面积就是1公顷。1公顷有多少平方米呢?先让我们独立算一算，再与同桌交流。得出：1公顷=10000平方米。

2、体会1公顷的实际大小。

提问：我们已经初步认识了1公顷，下面我们实际感受一下，好吗?

(1)(来到操场)让28个学生手拉手围成一个正方形，要求估计这个正方形的面积大约是多少，再要求推想多少个这样的正方形面积大约是1公顷。

(2)让我们来算算看，我们班级前面的这个广场面积大约有多少?

操场一边长大约100米，相邻的一边长大约30米。计算：

100×30=3000平方米 10000÷1900≈3(个)(用计算器计算)

大约我们学校这样的操场3个才能有1公顷。想像一下，有多大?

提问：我们知道我们教室的面积大约是50平方米，两个教室的面积就是100平方米，要有多少个教室的面积才是1公顷呢?你能想象得出吗?

在生活中，你还能哪里找到1公顷呢?

3、进行单位换算。

提问：我们已经知道1公顷=10000平方米，你能解决下面的问题吗?出示“试一试”中的题目，请学生用计算器算一算。(一块平行四边形的菜地，底是250米，高是160米。这块菜地有多少平方米?合多少公顷?)

完成后，要求学生把解答过程和单位换算的方法与同学进行交流。

简要小结：把以平方米作单位的数量改写成以公顷作单位的数量时，可以用原来的数除以10000，或者直接把原来数的小数点向左移动四位。

4、巩固练习

P93“练一练”第3-5题。

先让学生独立计算，再讨论这个 足球 场的面积是不是有1公顷。

三、走进生活，解决问题。

1、公顷“信息发布会”

素有“万园之园”之称的圆明园总面积达3500000平方米，合()公顷敦煌莫高窟被誉为“艺术瑰宝”，石窟里的壁画为世人所惊叹，其总面积约5公顷，合约()平方米。但都已遭受帝国主义的毁坏。

读了这两题，你有什么感想?

2、开发商的 广告

某市刚刚新建了一个小区。聪聪跟爸爸一起去看房子，走到小区门口看见一则广告牌：

小 区 简 介

本小区环境优雅、景色宜人，是×市绿化示范小区。占地面积12公顷，其中公馆、 儿童 游乐场、老人健身房、 网球 场、道路等公共设施占地1.5公顷，绿化面积为达5公顷。……

聪聪在小区里走了一圈，发现该小区共新建了住宅楼75幢。聪聪估计了一下每幢楼的长约80米，宽约10米。请你跟聪聪一起算一算，房屋开发商的广告是否真实?

四、课堂小结：

谈话：今天我们学习了什么内容?通过今天的学习你有什么收获?还有什么问题?

《公顷、平方千米 》教学 反思

根据学生已有的生活 经验 和实际认知水平，对公顷和平方千米的认识分别安排了不同的学习活动，体现了不同的教学目标，认识公顷，不仅让学生认识其含义，而且还让学生通过观察、计算、推理和想象等活动，体会1公顷的实际大小对于平方千米，重点是让学生认识其含义，并探索平方千米与平方米、公顷之间的进率，学会进行简单的换算。教学时，通过室外活动让学生体会1公顷的实际大小。如，通过观察一个面积接近1公顷的操场的大小，直接感知1公顷大小通过观察100平方米正方形的大小，并通过推算和想象间接感知1公顷的大小通过在具体情境中选择中选择合适的土地面积单位，进一步丰富感知，并逐步明晰1公顷实际大小的表象。认识平方千米，通过相关的图息和例子让学生体会到平方千米是测量和计算大面积土地的常用单位。

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6. 五年级上册数学第七单元土地的面积教案

教学内容】新世纪小学数学三年级下册第39－41页

【教材分析】

“面积”的认识是北师大版义务教育课程标准实验教科书三年级下册第四单元的内容，这是新教材中的新增内容。本节课的学习是学生第一次接触面积这个概念，它是学生学习本单元内容的基础。为了让学生更直观的认识面积的含义，教材安排了三个不同层次的实践活动：一是结合四个比大小的具体实例，让学生获得对面积的感性认识，初步感知面积的含义；二是进行比较两个图形面积大小的实践操作，体验比较面积大小策略的多样性，让学生初步感知用正方形进行测量、比较的优点，从而为后面学习面积单位做好铺垫；三是通过在方格纸上画图的活动，进一步认识面积的含义，体验面积相同的图形，可以有不同的形状这个数学事实。

针对教材编写特点，教学中要充分联系学生的生活经验，在初步感知面积的含义时，让学生举例说明身边物体的表面或图形的大小，丰富学生对面积的感性认识，从而使学生真切体验到数学与生活的密切联系，认识到数学在生活中的广泛应用，更激发起学生学习数学的热情。本节课的教学还要把培养和发展空间观念作为重点，发展空间观念不能靠纸上谈兵，必须以学生自己的空间知觉和体验为基础，各种活动要让学生亲身经历，使学生在实实在在的、生动的过程中自觉体验、感悟，特别是“估一估”、“摆一摆”的活动，学生借助学具“图章”和“硬币”摆满长方形和正方形后，能清楚的感受到长、正方形面积的含义，这样就使培养和发展空间观念的目标落到实处。同时，在本节课的教学中要注重培养学生的创新精神，使学生体验到创新的愉悦。在经历比较两个图形面积大小的过程中，鼓励学生发现不同的比较方法；在方格纸上设计图形时，鼓励学生设计的图形既要准确又要有创意，从而使学生体验到创新是课堂学习生活中的一部分。

【学生分析】

学生在此学习之前已有一定的知识基础和生活经验，他们初步认识了立体图形长方体、正方体、圆柱、球及平面图形长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形等，会计算长方形和正方形的周长，在日常生活中也积累了一些对物体表面大小的认识经验。有初步的实践活动的经验，能主动地研究问题，敢于创新，有初步地独立设计研究方案的能力，有合作学习的意识和初步的合作学习的能力。通过与学生的交流，我发现很多学生已经知道“面积”这个词语，对于面积的学习有迫切的需求，更有一些学生已经知道计算长方形、正方形面积的方法，但对面积的含义并不能说清楚。可见，对学生来讲，要建立起清晰的“面积”概念还比较困难，很容易将“面积”与“周长”混淆。

因此为利于学生学习，教师在课前为学生准备了大量的学具（剪刀、五分硬币、印台、印章、透明方格纸、长方形纸、正方形纸等）。教学设计力图结合学生熟悉的实例和具体的活动，引导学生认识面积的含义，在课堂教学中把“比一比”、“估一估”“摆一摆”、“画一画”等数学活动，变成学生亲身经历的、实实在在的、生动的体验过程，力争使培养和发展空间观念的目标落到实处。另外，在本节课中借助比较长方形与正方形面积大小的过程，发展学生解决问题的策略，学生在探索过程中，通过交流、比较、评价解决问题过程中不同的策略，学生能从中学到估测的方法，分享用估测解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，养成办事要想策略的好习惯。

【学习目标】

1．结合具体实例和画图活动，认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积。

2．在活动中发展动手操作能力，直观估测能力，发展空间知觉以及与他人合作交流的能力。

3．经历比较两个图形面积大小的过程，积极探究，从而体验到比较策略的多样性，体验创新的愉悦。

4．体验数学与生活的密切联系，感受数学的神奇，激发学习兴趣。

【教学过程】

一、创设情境，初步感知面积含义

1．谈话引入

（教师板书“面积”）

① 同学们，在生活中你听过“面积”这个词吗？你认为“面积”是什么意思？

组织学生交流自己的想法

（教师在学生交流的过程中，了解学生已有的知识经验）

②根据学生的发言进行评价。

观看课件演示：一块草坪，铺满青草，感知草坪的面积

（借助直观观察，初步感知面积的含义）

2．物体表面的大小

①摸一摸数学书的封面，感受一下它的大小

想一想，我们身边哪些物体的面比这本数学书的封面小？

找一找，哪些物品的面比这本数学书的封面大？

（借助学生的联想，找到一些物品的“面”，在“摸一摸”的过程中，使学生对“面”有了初步的认识，初步体会到物体的面有大小、并且是可以比较面的大小的。在教学中教师有意识的联系现实生活，从学生熟悉的生活实例引入，使学生能借助已有的生活经验，轻松地感受到什么是“面”，在激发学生学习兴趣的同时，也使学生体会到数学与生活的密切联系，感受到数学在生活中的应用，体会到学习数学的价值。）

小结：这样的面还有很多，我们刚才比较的都是“物体的表面”（教师板书：物体的表面）。

②请同学们拿出香皂盒，任意选出两个面比较它们的大小，要求先用眼睛观察，也可以用手摸摸，然后再比一比、说一说。

独立思考后，组织学生进行交流。

（这个环节借助香皂盒学习，既突出了面在体上的数学事实，又隐含了两个长方形比大小的方法，它起到承上启下的作用。）

3．封闭图形的大小

教师出示三个图形，请同学辨认。（教师板书：封闭图形）

任意选出两个图形比一比它们的大小。

4．揭示概念

（学生交流后，教师将板书补充完整：

物体的表面

或 的大小就是它们的面积。

封闭图形

教师板书的同时，请同学说一说什么是面积。）

（为使学生对面积有比较清晰、全面的认识，教学设计时分为两个层次，由实际生活中物体的表面逐步过渡、抽象到平面图形，体现由普遍到特殊，由一般到个别的认识过程。）

教师说明：我们已经知道了什么是面积，今后再说面的大小，就可以用上“面积”这个词，能做到吗？

（提出明确的要求，有意识的要求学生学会用数学语言来表述。）

二、实践操作，体验比较面积大小策略的多样性

教师出示一个正方形（正方形面积与长方形面积接近）

1．用正方形的面积分别和这三个图形的面积进行比较，哪个平面图形的面积比较大？（教师语速要慢，强调“面积”，暗示学生思考什么是面积，怎样比较这几个图形的面积。）学生通过观察，直接比较。

（在比较过程中，引导学生体验到图形面积大小差异明显的，可以通过观察直接比较，并制造矛盾冲突，长方形的面积和正方形的面积大小相近，引发学生的思考，促使学生内心自然生发出寻找比较策略的需求，变教师要求学生进行比较的过程为学生自主、主动的探究过程。）

2．长方形和正方形比较，到底谁的面积大一些呢？看起来，我们要想一些好方法，请每位同学先独立思考，你打算怎样比较？（每人拿出图形）

教师说明：老师为同学们准备了一些学具，你可以用自己的方法，也可以借助一些学具。

活动要求：

（1）先看看有哪些学具，每位同学独立思考解决问题的方法。

（2）动手操作，可以自己独立完成，如果选用相同的学具，也可以合作完成。

（3）比较后，在小组内互相说一说，你是怎么比较的。

学生独立思考后，动手实践，鼓励学生思考不同的比较方法。最后，在小组中交流自己的研究收获，分享研究的成果。

3．组织学生进行交流

（在交流的过程中，体验不同的解决问题的方法，体验比较面积大小策略的多样性。在合作交流的过程中，每个人的想法都成为一种课程资源，在交流的过程中互相补充、完善，不断吸纳他人的观点，实现资源共享。这种资源共享不仅仅是简单地解决了知识上的问题，更使学生在交流的过程中，感受到人与人之间的合作的快乐，同时享受到积极思考获得成功的喜悦。重点引导学生理解各种不同的比较方法，感受到方格在比较中的优势。）

教师根据学生交流的情况，进行小结：比较方法大致分为两种：一种是用剪剪拼拼的方法，另一种摆硬币、印图章、方格图等都是借用了一个统一的面积作标准，通过它们数量的多少来比较面积的大小。

（渗透方格图在解决问题中的重要作用，为后面学习“面积单位”做了有益的铺垫。）

三、设计图形，进一步认识面积的含义

1．观察并数一数

教师在方格纸上画一个图形，请同学们仔细观察，它的面积等于几个方格？

学生观察后直接口答

2．试一试，自己设计

（1）画一个面积等于7个方格的图形

帮助学生理解题意后，教师提出要求：

要求画的图形要准确，面积应等于7个方格，还要有特色，有自己的创意。

（教师充分地引导学生理解活动要求，在设计图形的过程中，加深对面积含义的认识。这个问题有很大的创造空间，学生不仅可以按要求画出图形，还可以富有自我设计的特色，体现个性。在教学中有意识的引导学生创新，提供时空，使每个学生都能展现自我的想象力、创造力，富有个性的学习。鼓励学生大胆创新，会激发起学生创新的欲望。长此以往，学生内心深处会根深蒂固的形成创新的意识，只要教师善于引导，我们的学生也可以把“创新”作为一种习惯。）

（2）学生独立设计

（3）组织学生交流展示

（引导学生进行观察、比较，使学生发现：虽然每个人画的图形面积都是7个方格，但它们的形状不同。）

四、试一试，比一比

教师出示几组图形，请学生分别比一比每一组两个图形的面积大小，最后，出示一组方格数相同，但面积大小不同的图形。

1．学生独立观察，进行比较。

2．全班交流：在学生出现问题时，组织学生进行讨论。

思考：为什么方格数相同，而面积大小不同？

教师小结：测量的标准不统一，就无法比较。要用同样的标准去量，国际上就规定了统一的面积单位，例如平方厘米、平方分米、平方米等。这些面积单位就是我们今后要继续研究的新问题。

（在学生比较的过程中，再次理解面积的含义，同时感受到用数方格的方法进行比较的优势，以及用数方格的方法进行比较的前提条件，同时在本节课的尾声揭示新的问题，引发学生继续探索研究的欲望。）

五、全课小结（略）

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117---118页例1、例2。

教学目标：

1． 通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题 的规律。

2． 使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

3． 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

一、 谈话引入，明确课题

母亲节刚过，我们马上又要迎来一个快乐的节日——“六·一儿童节 ”，这也是全世界少年儿童共同的节日。其实，一年中有意义的日子还有很多，你还知道哪些？能说几个吗？（生说）

大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）

二、 引导探究，发现“两端要种”的规律

1． 创设情境，提出问题。

①课件出示图片。

介绍：这是我县新修的一条公路。公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？

出示题目：这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树苗？

②理解题意。

a. 指名读题，从题中你了解到了哪些信息？

b. 理解“两端”是什么意思？

指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？

说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。

③算一算，一共需要多少棵树苗？

④反馈答案。

方法一：1000÷5=200（棵）

方法二：1000÷5=200（棵） 200 +2=202（棵）

方法三：1000÷5=200（棵） 200 +1=201（棵）

师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？

2. 简单验证，发现规律。

①画图实际种一种。

课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去……

师：大家看，已经种了多少米？（45米）这么长时间才种了45米，一共要种多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直种到1000米呀？！同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）

师：老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法可不是一般的方法。大家听好喽，这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：1000米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看4蠹蚁氩幌胗谜庵址椒ㄊ砸皇裕?

②画一画，简单验证，发现规律。

a. 先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。（板书：3段 4棵）

b. 跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？（板书：5段 6棵）

c. 任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发现了什么？

（板书： 2段 3棵；7段 8棵；10段 11棵。）

d. 你发现了什么？

小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：

（板书：两端要种：棵树=段数+1）

③应用规律，解决问题。

a. 课件出示：前面例题

问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？那个答案是正确的？

1000÷5=200 这里的200指什么？

200 +1=201 为什么还要+1？

师：这个“秘方”好不好？

通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后，再遇到“两端要种”求棵树，知道该怎么做了吗？

b. 解决实际问题

运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插）。这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？(学生独立完成。)

问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？

师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。

小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，“两端要种”求棵树用段数+1如果“两端不种”棵树和段数又会有怎样的关系呢？

三、 合作探究，“两端不种”的规律

1． 猜测“两端不种”的规律。

猜测结果是：两端不种：棵树=段数－1

师：到底同学们的猜测是不是正确呢？我们还是用前面学习的方法，举简单的例子画一画，种一种。

要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行交流。你们组发现了什么规律？

2． 独立探究，合作交流。

3． 展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。

小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了“两端不种”的规律：棵树=段数-1。如果“两端不种”求棵树，你会做了吗？

4． 做一做。

①在一条长2000米的路的一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种）。一共需要多少棵树苗？（学生独立完成）

②师：同学们注意看，这道题发生了什么变化？

课件闪烁：将“一侧”改为“两侧”

问：“两侧种树 ”是什么意思？实际要种几行树 ？会做吗？赶紧做一做。

小结：今天我们研究了植树问题的两种情况。发现了两端要种：棵树=段数+1；两端不种：棵树=段数—1。以后同学们在做题的时候，一定要注意分清是“两端要种”还是“两端不种”。

四、 回归生活，实际应用

1． 一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？（学生独立完成。）

8÷2=4（段）

4—1=3（次）

问：为什么要—1？这相当于今天学习的植树问题中的那种情况？

2． 我们身边类似的数学问题。

①看，这一列共有几个同学？（4个）如果每相邻两个同学的距离是1米，从第1个同学到最后一个同学的距离是多少米？如果这一列共有10个同学呢？100个同学呢？

②这一列还是4个同学，如果每相邻两个同学之间的距离是2米，从第一个同学到最后一个同学的距离是多少米呢？

3．在一条路的一侧种树，每隔6米种一棵，一共种了41棵树。从第1棵树到最后一棵树的距离是多少米？

五、 全课总结

通过今天的学习，你有哪些收获？

师：通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端要种和两端不种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的学问还有很多，有兴趣的同学，课下可以查阅有关的资料继续研究。

“植树问题”说课

“植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。大家都知道，数学的思想方法是数学的灵魂。本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。为此，本课制定了三个教学目标：

1． 通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。

2． 学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

3． 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

本课教学分四大环节：

一、谈话导入，明确课题

二、引导探究，发现“两端要种”的规律

1． 创设情境，提出问题。

通过创设在公路中间绿化带中植树的现实问题情境，提出“共需多少棵树苗的问题”。学生在解答的过程中出现了三种不同的答案，到底哪种答案对呢？引导学生通过画图实际种一种去检验。通过模拟种学生体验到一棵一棵种到1000米太麻烦了，于是老师介绍研究复杂问题的方法：遇到复杂问题想简单的，从简单问题入手去研究。（说明：为了使学生对复杂问题简单化的思想体验得更深刻，教材原题是在100米的小路的一侧植树我们将100米改为了1000米。）

2．简单验证，发现规律。

在举简单例子画一画这个环节，安排了两个小层次：

① 按老师要求画。

② 学生任意画。

通过按老师要求画，学生对棵树和段数的关系已有了一定的感性认识。然后让学生再任意画一画，种一种，更丰富了学生的感性材料，为学生顺利发现并总结规律打下了基础。

3．应用规律，解决问题。

①应用规律，验证前面例题哪个答案是正确的。

②应用规律，解决插多少面小旗的问题。

这样一方面巩固刚发现的规律，另一方面使学生认识到植树问题的规律不仅仅能解决植树的问题，还能解决生活中很多类似的问题。

三、合作探究“两端不种”的规律

1． 猜测“两端不种”的规律。

猜测是一种培养学生推理能力的好方法。学生已经发现了“两端要种”的规律，这时候老师提出如果两端不种，棵数和段数又会有怎样的规律呢？有了前面的学习基础，学生的思维非常活跃，想表达的欲望也很强烈。所以这时候让学生进行猜测是很有必要的，通过验证证明绝大多数同学的猜测是正确的，这样学生的研究成果被认可使学生会有一种成就感，从而也更增强了学生学习数学的信心。

2． 独立操作，探究规律。

有了前面的学习基础，放手让学生先独立探究再合作交流，通过简单的例子验证前面的猜测，发现两端不种的规律。在这个过程中，学生对复杂问题从简单入手的数学思想又有了更深刻的体验。

四、回归生活，实际应用

设计了三道题：锯木头、算第一个同学和最后一个同学的距离以及对算距离问题的进一步巩固。通过解决生活中的问题，使学生感受到数学知识源于生活，用于生活，数学就在我们身边。从而使学生深刻感受到数学的应用价值，激发了学生学习数学的兴趣。

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（北师大版）三年级下册第39页——41页。

【教材分析】

《面积》这一单元的主要内容包括什么是面积、量一量、摆一摆、铺地砖。《什么是面积》是本单元的起始课。本套教材为了改变过去偏重面积计算和单位换算，不重视培养和发慌学生空间观念的现象，把面积的含义单独列开教学。教材安排了以下几个实践活动：一是创设生活具体情境让学生初步感知面积的含义，二是比较两个图形面积大小的活动体验比较面积大小策略的多样性，三是通过画图的活动加深学生对面积的认识。教学中，要充分联系学生的生活经验，让学生多多举例说出身边物体的表面或图形的大小，使学生对面积有更感性的认识，真切体会到数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。比较过程中，让学生亲历活动的整个过程，体验知识的形成，培养发展学生的空间观念。本节课也注重了学生创造意识与团队协作精神的培养，让学生在活动中沟通、交流，自觉地使自己成为学习的主人。

【学生分析】

之前，学生已经认识了长方形、正方形等平面图形，也认识了正方体、长方体等立体图形，了解了它们的特征，也学习了计算长方形、正方形的周长，到五年级时，他们还将学习不规则图形面积的估计。对物体表面大小的认识，学生也有比较丰富的经验。在学习中通过观察、动手操作对两个图形面积大小进行比较，在这一活动中将让学生大胆利用学具，想出多种解决问题的策略，思考并择出更科学准确的方法。

【教学目标】

1、结合具体情境，通过观察、操作等活动体验面积的含义，初步学会比较物体表面和封闭图形面积的大小。

2、通过比较两个图形面积大小的过程，让学生体会解决问题策略的多样性，培养学生动手操作的能力，同时发展学生的空间观念。

3、创设有目的的活动,让学生经历知识形成的过程，培养学生主动探索与团结协作的意识和能力，使学生体会数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。

【教学准备】

1、教师准备：多媒体课件、学具袋（正方形与长方形每生各一个，剪刀、固体胶、小纸片、硬币等）

2、学生准备：学具袋（正方形与长方形每生各一个，剪刀、固体胶、小纸片、硬币等）

【学法引导】

观察比较、动手操作、自主探究与团队协作

【教学重点】

理解面积的含义，体验比较策略的多样性。

【教学难点】

理解面积含义，比较两个图形面积的大小。

【教学过程】

一、谈话引入：

1、手掌面及数学书封面引出物体表面大小就是它们的面积。（板书：物体表面的大小——面积）

2、以淘气想加入到同学们当中来，出示课件引出：封闭图形的大小就是它们的面积。（板书：封闭图形）

二、初探面积的含义。

1、 感知：

① 寻找身边物体的面积，学生举手回答。

② 比较物体面积的大小，同桌互说并举手回答。

2、学生活动：比较长方形和正方形的面积大小

① 教师出示长方形与正方形。学生猜测图形面积的大小。

② 学生动手操作，利用学具袋中的学具想出多种方法比较两个图形的大小。师巡视指导。

③ 学生演示不同方法并由学生选择测量面积比较准确的方法。

④ 师引出数格子的方法。

三、应用。

1、（课件出示）用数格子的方法比较两个图形面积的大小。生观察后举手回答。

2、出示两个正方形，学生讨论并判断是否可以用数格子的方法。让学生知道比较时格子的大小要一样。

3、书本40页画一画。

四、拓展（小小设计师）

在方格纸中小组合作完成一个图形贴画。

1、由智慧老人送礼物引出。

2、教师提出活动具体要求。

3、投影仪展示学生部分作品，并比较图形面积大小。

五、总结

在今天的学习中，你都知道了些什么？

又一次走进数学课堂，聆听了本校刘老师执教的三年级《面积和面积单位》这一课时的学习。为本节课刘老师做了大量的准备，终因突然停电而使所有的课件准备都成摆设与徒劳。记得五年前有一次参加镇小的一次大规模课堂教学观摩展示活动，兴冲冲走进一个当时比较出挑的名优女教师的课堂，观摩她的二年级数学课。大概开始了十来分钟，她在使用课件的时候突然电脑出了故障，于是她就停了下来，请来了学校管电教的，管教学的副校长琢磨了好一阵子，最后连校长也亲自赶来救援。花了近二十来分钟，终于又可以继续了。这半节课时间里，她就把数学课改成了学生的即兴才艺表演，幸亏她所带的那个班级是学校唯一的实验班，学生唱歌什么的都还拿得出手。然后接下去的课是可想而知，当然最终也没进行评课，不过我想挤挤挨挨听课的老师心里头都有嘀咕。当听完课，我实在感受不到这一课件对本内容的学习能起多大的效果。顶多只是花了心血准备最终没用上是个遗憾罢了。

刘老师也是位年轻的老师，此意外却丝毫没有影响他的课堂，课依然那么流畅。他利用学生手头的小学具，依然让学生学得那么投入而有兴致。只是我们听课老师看不到他的课件里还藏着什么觉得遗憾罢了。

纵观整堂课，刘老师不停地引导学生合作、探究、交流，发现问题，并从中形成概念。第一环节通过摸与看，懂得物体的面有大有小，并得出物体表面的大小叫做它们的面积。然后通过认识封闭图形的大小，让学生自己得出什么叫面积，板书整理出定义。第二环节仍然小组合作，想办法比较三张彩纸的面积大小。在第一次交流后引导学生第二次借助学具来进一步比较大小，并对方法有取有舍，怎样比较才是最确切的。第三环节认识1平方厘米、1平方分米、1平方米这些面积单位时，有扶到放，不仅利用生活中的事物感受到具体的大概大小，还能正确定义边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米，边长是1分米的正方形面积是1平方分米，边长是1米的正方形边长是1平方米。最后及时回顾与小结。

生动地设计总能吸引学生来兴趣昂然地投入学习探究，不用担心学生无事可做，不用担心学生利用探究时间讲空话聊天。他们就是学习的主人，他们就是知识的主人，讲数学联系生活，将抽象的概念转变成有形的东西。这都是教师理念的与时俱进带来的课堂氛围的良好转变，是值得肯定的。另外以一个数学门外汉的角度看这堂课，亦有一些不成熟的想法。

1．如何更好地利用知识的迁移，减少旧知识的负迁移？学生在实际解决问题时，很容易把面积与周长相混淆，把面积单位与长度单位相混淆。而且从课堂上已经不难发现，学生认为周长与面积存在一定的关系，周长长的面积就大。在交流时，也有学生老把面积说成周长。所以，我觉得在认识面积后再让学生摸一摸物体或封闭图形的面积和周长，加以区分概念。

2．面积单位是个新概念，建立时是否可更深刻些？作业时，学生把单位都填写成1平方厘米、1平方分米、1平方米，只要当时教师在板书后再把面积单位强调一下，就不会出现这错误。另外找1平方厘米的物体时，只能说是“约1平方厘米”，毕竟都不是标准的边长为1厘米的正方形。

由线条的认识到平面的认识，在成人眼里看似简单，但对于学生而已可以说是质的跨越。要让每位孩子都有清楚的认识，是否还有更多值得推敲的成分。

《面积和面积单位》教学反思

最近我有幸在茅箭区实验学校执教了《面积和面积单位》一课，收获了不少。兴奋过后， 反思《面积和面积单位》整个教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)，课中的成功与不足如下：

一、成功之处：

1、这节课是学生从线过渡到面，是认识上的一个飞跃。因此我从学生感兴趣的场景引入，并在教学中从学生身边熟悉的事物：数学书的封面、文具盒盖面、课桌面等出发，引导学生看一看、摸一摸，感知“物体的表面”随处可见，初步建立面的表象，从而帮助学生理解面积这一概念。在面积单位的教学中，为了给学生建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象，我让学生找找自己身边哪些物体的面积是1平方分米、1平方厘米，1平方米可以站几位小朋友等？使学生不仅在脑海里建立了面积单位的表象，而且再一次巩固了面积的概念。

2 从面积的概念到面积单位，教学设计是顺着学生的思维很自然的展开教学的。例如：比较不出来哪个的面积大时就要来测量，一步一步是引出来的，学生接受起来很容易。教师是顺着学生的思维，随着学生的想法把新的内容加进去的，和学生的思维同步。

3、“面积”含义的理解，“面积单位”的认识，都应通过学生观察、操作、测量，在具体感知的基础上实现。我围绕学生的学习目标，组织学生：摸一摸物体的表面，比比物体的面积，找一找1平方厘米，量一量图形面积，验证1平方米可以站几人等。通过这些操作活动，不仅强化了学生对面积、面积单位的感知，而且让学生学会了选择身边有用的材料操作，提高了他们的操作技能。教具、课件发挥了作用，较适合。

二、不足之处

1、对重难点的把握不太清楚，有详无略。

2、如何在开放的课堂中进行良好的组织与调控是我面临的一大考验。课堂中小组活动欠缺组织和章法，没有达到小组讨论、操作的真正目的。

3、教学机智需要加强，在评价方面也很值得反思，评价语言单调，缺乏数学思想、方法等实质性评价。学生小组讨论后教师在处理上缺少分寸，教师的评价必须要有一定的应变能力，这就需要教师平日里多积累。小组讨论后教师对好的方法要加以评价或介绍，对学生的方法在全班交流时要有选择的按照顺序进行。

在今后的课堂上，老师应该给学生多一点思考的时间，多一点自主活动的空间，多一点表现自己的机会，让学生增添更多探索成功的喜悦！

《面积和面积单位》教学反思

在《面积和面积单位》一课的教学中，关于对“面积单位”表象的建立，我不是以讲解示范为主，也没有提供现成的面积单位直接让学生进行感知，而是充分发挥学生的主体地位，把操作的权利交给了学生，让他们亲自画一画、剪一剪、看一看，使学生亲身经历了面积单位的形成过程，较好的实现了对面积单位的正确感知和建立。可以说，学生经过这种“亲身体验”，理解更到位，在大脑中建立起了准确、鲜明的空间表象，掌握的程度也比直接借助现成的面积单位进行感知要牢固的多。同时，在这个基础上，我还让学生结合生活实际，列举了哪些物体的表面大约是1平方厘米、1平方分米、1平方米，进一步让学生在熟知的、现实的情境中增强对面积单位的正确感知。这样，不仅缩短了数学与生活的距离，让学生感受到数学就在自己身边，而且还训练了学生养成了从数学的角度去审视和思考周围事物的习惯，学会在现实生活中寻找、发现和构建所学数学知识的“原型”，感受数学与生活的密切联系，从而激发他们学习数学的兴趣，产生想学的愿望。

《数学课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学。是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程。”我的这一课的教学就正好体现了这一点。在本节课中，教师始终站在组织者、引导者与合作者的角度上，给学生提供了充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索、合作交流、动手操作的过程中真正了解和掌握了基本的数学知识与技能、数学思想和方法，让学生真正成为学习的主人。可以说，这节课我真正把数学教学设置成了一种活动，把原来静态的学习内容以“动态生成”的形式呈现在学生面前，为学生搭建了自主探究与交流合作的平台。

在本节课中，除了上面开展的“画一画”、“剪一剪”等活动之外，我还组织学生在每认识一个面积单位之后，都要利用所学的面积单位亲自去量一量、测一测，有测量卡片的面积的活动，有测量课本封面面积的活动，有测量黑板面积的活动。正是这些活动，让学生的思维得到了提升，认知产生了飞跃，从而为后面引出较大的面积单位扫除了障碍。

作为一位不辞辛劳的人民教师，就有可能用到教学设计，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？下面是我整理的小学六年级圆的面积的数学教学设计范文（精选3篇），欢迎阅读与收藏。

小学六年级圆的面积的数学教学设计1

教学内容分析：

圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。

学生情况分析：

小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。所以教学时应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。

【教学目标】：

1．认知目标

使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。

2．过程与方法目标

经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。

3．情感目标

引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】： 掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。

【教学难点】： 理解圆的面积计算公式的推导。

【教学准备】： 相应；圆的面积演示教具。

【教学过程】

一、情境导入

出示场景——《马儿的困惑》

师：同学们，你们知道马儿吃草的范围是一个什么图形吗？

生：是一个圆形。

师：那么，要想知道马儿吃草范围的大小，就是求圆形的什么呢？

生：圆的面积。

师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）

[设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。]

二、探究合作，推导圆面积公式

1．渗透“转化”的数学思想和方法。

师：关于圆的面积你想了解什么？

（什么是圆的面积？圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？计算公式怎样推导？……）

我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？

生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。

生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？

生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。

师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。

师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）

2．演示揭疑。

师：（边说明边演示）把这个圆平均分成4、8、16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。

师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师演示）。

师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）

[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]

3．学生合作探究，推导公式。

（1）讨论探究，出示提示语。

师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：

①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？

②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？

③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为……所以……”类似的关联词语。

师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。

学生汇报结果，师随机板书。

同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。

（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？

（3）揭示字母公式。

师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2

（4）齐读公式，强调r2=r×r（表示两个r相乘）。

从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？

[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]

三、运用公式，解决问题

1．同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？

（再次出示牛吃草图）

师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗？

教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。

2．教学例1。

如果我们知道一个圆形草坪的直径是20，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？

要求铺满草坪需要多少钱，要先求什么呢？（先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。）

我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形草坪的面积吧！

师：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。

（出示第三题）

3．小刚量得一棵树干的周长是125、6c。这棵树干的横截面的面积是多少？

分析题意后学生独立完成（组织交流，评价反馈）

同学们真棒，解决完上面的三个问题后敢不敢来挑战下面的问题？

4．已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米，半圆的直径是多少？求阴影部分面积。

[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]

四、全课小结、回顾反思

师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？通过这节课的学习，你有什么收获？

知道哪些条件就可求圆的面积？

（知道半径、直径或是周长）

知道半径：S=πr2

知道直径：S=π（d÷2）2

知道周长：S=π（C÷π÷2）2

师：同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现！

【设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。】

五、课后延伸

圆除了转化为长方形，还能转化为什么图形呢？

小学六年级圆的面积的数学教学设计2

目标预设：

1、使学生经历操作、观察、估算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

2、使学生进一步体会转化的方法的价值，培养学生运用已有知识解决实际问题和合情推理的能力，培养空间观念，并渗透极限思想。

教学过程：

一、引导估计，初步感知。

1、出示圆形电脑硬盘。引导学生思考：要求这个硬盘的面积就是要求什么？圆面积的大小与什么有关？

2、估计圆面积大小与半径的关系。

师先画一个正方形，再以正方形的'边长为半径画一个圆，估计圆的面积大约是正方形面积的多少倍，在这里正方形边长是r，用字母表示正方形的面积是多少？圆的面积与它的半径有什么关系？

二、动手操作，共同探索。

1、引发转化，形成方案。

（1）我们如何推导三角形，平行四边形，梯形的面积公式的？

（2）准备如何去推导圆的面积？

2、动手操作，共同探究

（1）把一个圆平均分成了8份，每一份的图形是什么形状？能把这些近似的三角形拼成一个学过的图形吗？

（2）动手操作。同桌为一组，把课前准备的16份拼一拼，能否拼成一个近似的平行四边形。

（3）比较：与刚才老师拼成的图形有何不同？

（4）想象：如果我们把这个圆平均分成32份、64份……拼成的图形有何变化呢？

如果一直这样分下去，拼成的图形会怎么样？

3、引导比较，推导公式。

圆与拼成的长方形之间有何联系？

引导学生从长方形的面积，长宽三个角度去思考。

根据学生回答，相机板书。

长方形的面积=长×宽

↓↓↓

圆的面积=∏rr

=∏r2

追问：课始我们的估算正确吗？

求圆的面积一般需要知道什么条件？

三、应用公式，解决问题

1、基本训练，练练应用公式，求圆的面积。

2、解决问题

（1）出示例9，引导学生理解题意。

要求喷水器旋转一周喷灌的面积就是求什么？喷水距离5米是指什么？

（2）学生计算

（3）交流，突出5平方的计算

四、巩固练习

1、练习十九1求课始出示的光盘的面积

2、在一块长方形的草地上，一只羊被3米长的绳子拴在草地正中央的桩上（接头不计）这只羊最多能吃到多大面积的草？

五、这节课你有什么收获？你认为重点的

地方有哪些？

引导学生回顾圆面积的推导过程，知道圆周长如何求面积？总结圆面积计算的方法）

六、课堂作业

补充习题51页2、3、4题

拓展右图中正方形的面积是8平方厘米。已知圆的直径如何求面积，已知圆的周长如何求面积。

圆的面积是多少平方厘米？

反思：

1、变教教材为用教材教，教材通过例7，用数方格的方法让学生初步感知圆面积的计算公式，具体过程是这样的：先让学生用数方格的方法数出1/4圆的面积，再推出圆的面积，然后填写表格，通过观察数据，发现圆面积与它的半径的关系，整个过程费时又费力，教学时出示例7的图形，在教师的引领下，让学生估算圆的面积，从而发现圆的面积与半径的关系，省时又省力，为本课重难点的掌握，赢得了时间。在推导出计算公式后，不急于进行例9的教学而让学生做练一练中的题目，在学生掌握了圆面积计算公式后，再学习例9，解决实际问题，符合学生的认知规律。

2、重视动手操作，参与知识的形成过程，当学生探究思维的火花被点燃时，教师巧妙地引导示范、演示，一步步深入挖掘学生的创造性，荷兰数学教育家费赖登塔尔认为：数学学习是一种活动，这种活动与游泳骑自行车一样不经过亲身体验，仅仅看书本听讲解观察他人的演示是学不会的，因此在关键的“化圆为方”环节中，让学生动手操作亲身体验，促使学生的思维由量变到质变，同时操作活动中又巧妙地利用学生的想象把分割过程无限细化，渗透极限思想。

3、数学来源于生活，又应用于生活，喷水器喷水、光盘、羊吃草问题都是学生常见的生活情境，通过把生活中的问题数学化，学生既体验到活用数学知识，解决问题的快乐，也感受到数学的实际应用价值。羊吃草问题，引发了学生对视而不见的生活现象的“数学思考”。同时羊吃草范围的圆，看不见摸不着，需要学生想象力的参与，在练习层次上加深了一步。过早地解决实际问题，不利于学生基本技能的形成。

小学六年级圆的面积的数学教学设计3

教学目标：

1、知识与技能：认识圆的面积，通过操作，引导学生探索推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2、过程与方法：在探究圆面积计算公式的过程中，通过大胆猜想、动手操作等活动，激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的合作意识和探究精神；通过学生讨论交流，培养学生的分析、观察和概括能力，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。

3、情感态度与价值观：通过应用，让学生体会数学的应用价值，体验数学与生活的密切联系，渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点： 推导圆面积计算公式，运用圆面积计算公式解决实际问题。

教学难点： 理解圆的面积公式的推导过程。

教学准备： 课件、圆形白纸、剪刀。

教学过程

一、创设情景，引入新课

1、出示主题情景图：

①从图中你获得哪些数学信息？

②提问：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”“占地面积”指什么？

2、说一说：什么叫圆的面积？

3、揭示课题：今天我们就来研究圆的面积。（板书课题：圆的面积）

【设计意图】：出示情境图，把教学内容与生活有机结合起来，使学生从具体问题情境中抽象出数学问题，提高学生学习的积极性。

二、合作交流，探索新知

1、回顾旧知：

回顾以前学过的平面图形面积公式是如何推导出来的？

指出：转化的方法是我们学习数学新知识的一种很好而且很有用的思想和方法。转化的目的是为了——将没学过的图形转化成已学过的图形。

【设计意图】：通过知识回顾，激发学生学习的求知欲，强化数学学习的生活化。

2、思考：那么能不能把圆也转化成已学过的图形来计算它的面积呢？

3、合作探究：

（1）猜想

（2）动手操作，验证猜想。

（3）汇报交流，展示成果（分层展示学生研究成果）。

【设计意图】：通过活动，调动学生动手、动脑等多种感知觉参与活动，调动学生积极性、自觉性，培养学生观察，比较和判断思维的能力，培养学生合作交流的意识，应用知识间的转化和联系，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。

4、借助网络画板制作的动态课件展示圆面积的推导过程。

展示不同的等份数拼成不同的平行四边形，感受极限的思想。

【设计意图】：通过对圆切拼的动画演示，观察不同等份数拼成的不同图形，发现规律，让学生感受极限思想。

5、推导圆面积公式。

①比较转化后的图形与圆，你发现了什么？

②全班交流，根据学生叙述板书：

长方形面积=长×宽

圆的面积=圆周长的一半×半径

=Лr×r

=Лr

6、小结：圆的面积计算公式：S=Лr

【设计意图】：通过转化和对比，让学生参与获取知识的过程，在开放的学习氛围中积极主动地投入到观察、讨论的学习交流，从而把发现知识的过程交给学生，动静结合的呈现方式有利于学生的理解，有利于突破教学难点，对学生空间观念的形成起到了十分重要的作业，有利于发展学生的空间想象能力。

7、知识应用、内化提高

（1）、求下列圆的面积。（只列式不计算）

r=3cm

（2）、出示例1：例1：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？

（1）认真读题，理解题意。

（2）你认为怎样解决这个问题？

（3）学生尝试独立计算。

（4）汇报解答过程及结果，集体评价。

【设计意图】：让学生运用新知识解决生活中的实际问题，体验成功的喜悦。

四．联系生活、拓展延伸

1、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能浇灌的面积是多少？

2、把一个周长为18、84cm的长方形改围成一个圆，围成圆的面积是多少？

3、求下列圆的周长和面积。

r=2cm

4、求半圆的面积。

r=4cm

【设计意图】：拓展延伸，让学生体会到生活中处处有数学，真正体会数学的实用性。

5、回顾整理，全课总结

今天我们学到了哪些新知识？你有哪些收获？

【设计意图】：引导学生回顾学习过程，培养反思习惯，重视学生数学思想、方法的培养。

长方体和正方体的表面积优秀教学设计 篇1

【教学内容】

教材第24页例1、例2，以及第25～26页练习六第1、2、3、4、6、7题。

【教学目标】

1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。

3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。

【教学重难点】

重点：掌握长方体和正方体表面积的意义。

难点：学会长方体和正方体表面积的计算方法。

【教学过程】

一、复习导入

1.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？

2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。

二、新课讲授

1.教学长方体和正方体表面积的概念。

(1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。

师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到展开图。

(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。

(3)观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。

(1)在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积？

(2)出示教材第24页例1。

理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？(这个长方体饭包装箱的表面积)

先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。

(3)尝试独立解答。

(4)集体交流反馈。

老师根据学生的解题思路进行板书。

方法一：长方体的表面积=6个面的面积和

0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)

方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积

0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)

方法三：(上面的面积+前面的面积+左面的面积)×2

(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)

(5)比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜欢哪种方法？

(6)请同学们尝试自己解答教材第24页例2，集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。

三、课堂作业

1.完成教材第23页“做一做”。

2.完成教材第24页“做一做”。

3.完成教材第25～26页练习六第1、2、3、4、6、7题。

四、课堂小结

今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？

【板书设计】

长方体和正方体的表面积(1)

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

正方体的表面积=边长×边长×6

【教学反思】

本课时主要教学长方体、正方体表面积的概念和计算方法。教材先通过把一个长方体或正方体纸盒的6个面展开，帮助学生认识表面积的概念。这样可以把表面积的概念与刚刚建立起来的长方体和正方体的.特征很好的联系起来，为下面学习计算表面积做好准备。接着，通过例1教学长方体表面积的计算方法。然后安排"试一试"学习立方体表面积的计算方法。关于长方体表面积的计算，教材中没有给出计算公式，而是启发学生用不同的方法列式计算，这样安排有利于他们更好的掌握表面积的概念及有关计算，有利于更好的发展学生的空间观念。

长方体和正方体的表面积优秀教学设计 篇2

〔教学内容〕

教科书第16页例5及相应的“试一试”“练一练”，练习四第6～10题及思考题。

〔教材简析〕

〔教学目标〕

1、让学生通过探索，理解并掌握长方体、正方体表面积的计算。

2、让学生掌握并会运用所学知识解决实际问题。

3、让学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，感受长方体和正方体的表面积，发展初步的抽象能力；在学习和探索的过程中，培养独立思考和与人合作的能力。

〔教学重点〕

根据实际情况判断出应该求出长方体或正方体的哪几个面之和。

一、复习铺垫，导入新课：

1、谈话：上节课我们学习了表面积，谁还记得？

2、计算下面物体的表面积。

（1）一个长方体长5厘米、宽6厘米、高12厘米。

（2）一个正方体的棱长5分米。

指名板演，集体订正。

二、探索领悟，总结方法：

谈话：在实际生产中，有时还要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积和。

出示例5一个长方体鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？

1、谈话：请同学们说一说鱼缸的样子。

提问：求需要多少玻璃，就是求什么?

使学生明确，求需要多少玻璃，就是求这个鱼缸的表面积。

启发学生思考：

根据实际情况，需要计算几个面的面积的和？其中哪两个面的面积是相同的？

学生交流，指名口答。

明确：分别求出前、后、左、右和下面的面积，再相加。也可以先求出6个面的总面积，再减去上面的面积。

2、列式解答：

请学生独立完成。

谈话：你能说说你列式的根据吗？让学生明确算式的含义。

相机出示:

5×3.5+5×3+3×3.5+3×3.5+5×3

（5×3+5×3.5+3×3.5）×2-5×3

3、谈话：还有其他的方法吗？选择一种方法算出结果，再互相交流。

4、练一练：

第1题，让学生明确这张商标纸的面积就是这个长方体前、后、左、右四个面的面积和，也就是长方体的侧面积。

第2题，做让学生先弄清楚需要计算几个面的面积的和，然后独立完成，指名板演。

完成后，集体订正，指名说出列式根据。

三、巩固练习：

练习四第6题，思考问题是要计算哪几个面的面积之和?根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？然后让学生独立解答。

四、课堂作业：

1.练习四第7题要学明确木板是上、下、左、右四个面，沙网是前后两个面。

2.练习四第8题明确教室的地面（也就是相应长方体的下面），不需要粉刷；算出顶面和四面墙壁的总面积后，还应该扣除门窗及黑板的面积。

3.练习四第9题帮助学生理解台阶占地面积应为各级台阶的上面的面积之和，即0.3×6×5=9（平方米）。铺地砖的面积则是各级台阶的上面和前面的面积总和，即9+0.2×6×5=15（平方米）。

4.练习四第10题要提醒学生以厘米作单位测量有关数据。测量结果可保留一位小数。

五、思考题：

提示学生：这个物体中的每一组相对的面的面积都相等。由此，表面积的计算方法是：（7+7+6）×2=40（平方厘米）。按要求补成的最小正方体棱长是3厘米。

1. 我们认识的长度单位有哪些

单位和重量单位的认识，学会分析应用题，掌握应用题的数量关系. 教学重、难点：掌握并学会分析应用题的数量关系. 教具准备：小黑板、投影片. 教学过程： 一、复习角. 1、出示活动角. 学生说一说这是什。

·计量的产生、长度单位、面积单位教学设计\x0d计量的产生、长度单位、面积单位教学设计 教学目标 1.使学生知道计量的产生，加深对计量重要性的认识；进一步掌握常用的长度、面积单位及单位间的进率，使所学知识系统化. 2.培养学生上网查询、收集信息的能力，应用所学知识解决实际问题的能力，培养学生的估测能力. 3。·常用的计量单位。

2. 长度单位有哪些

·长度单位及重量单位及应用题 教学教案

长度单位及重量单位及应用题 教学教案 教学目标：进一步巩固对长度单位和重量单位的认识，学会分析应用题，掌握应用题的数量关系。 教学重、难点：掌握并学会分析应用题的数量关系。 教具准备：小黑板、投影片。 教学过程： 一、复习角。 1、出示活动角。 学生说一说这是什。·计量的产生、长度单位、面积单位 教学设计

计量的产生、长度单位、面积单位 教学设计 教学目标 1.使学生知道计量的产生，加深对计量重要性的认识；进一步掌握常用的长度、面积单位及单位间的进率，使所学知识系统化. 2.培养学生上网查询、收集信息的能力，应用所学知识解决实际问题的能力，培养学生的估测能力. 3。·常用的计量单位的产生、长度单位、面积单位 教案

常用的计量单位的产生、长度单位、面积单位 教案 教学目标 1.使学生知道计量的产生，加深对计量重要性的认识；进一步掌握常用的长度、面积单位及单位间的进率，使所学知识系统化. 2.培养学生上网查询、收集信息的能力，应用所学知识解决实际问题的能力，培养学生的估测能。·计量的产生、长度单位、面积单位 教学设计

计量的产生、长度单位、面积单位 教学设计 教学目标 1.使学生知道计量的产生，加深对计量重要性的认识；进一步掌握常用的长度、面积单位及单位间的进率，使所学知识系统化. 2.培养学生。..·《长度单位和面积单位的对比》 教学设计

《长度单位和面积单位的对比》 教学设计 教学目标： 1、进一步理解面积的概念。 2、通过观察、比较明确长度单位和面积单位的区别和联系。 教学重难点：明确长度单位和面积单位的区别和联系。 教学过程： 一、复习 （1）说出。..·人教版：长度单位和面积单位的对比 教学设计

人教版：长度单位和面积单位的对比 教学设计 教学目标： 1、进一步理解面积的概念。 2、通过观察、比较明确长度单位和面积单位的区别和联系。 3、学会合作学习、感受数学与生活的联系。 教学重难点：明确长度单位和面积单位的区别和联系。

3. 长度单位的大小顺序是怎么排列的

长度单位从大到小依次排列为：

光年

千米

米

分米

厘米

毫米

丝米

忽米

微米

纳米

扩展资料：

天文学长度单位

在天文学中常用“光年”来做长度单位，它是真空状态下光1年所走过的距离，也因此被称为光年。

1光年=9.4653*10^12km

1秒差距=3.2616光年

1天文单位≈1.496亿千米

其他的长度单位还有：拍米（Pm）、兆米（Mm）、公里{千米} （km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、丝米（dmm）、忽米（cmm）、微米（μm）、纳米（nm）、皮米（pm）、飞米（fm）、阿米（am）等。他们同米的换算关系如下：

1PM（拍米）=1*10^15m

1Gm（京米/吉米）=1*10^9m

1Mm（兆米）=1*10^6m

1km（千米）=1*10^3m

1dm（分米）=1*10^(-1)m

1cm（厘米）=1*10^(-2)m

1mm（毫米）=1*10^(-3)m

1dmm（丝米）=1*10^(-4)m

1cmm（忽米）=1*10^(-5)m

1μm（微米）=1*10^(-6)m

1nm（纳米）=1*10^(-9)m

1pm（皮米）=1*10^(-12)m

1fm（飞米）=1*10^(-15)m

1am（阿米）=1*10^(-18)m

参考资料：搜狗百科 长度单位换算

4. 长度单位从大到小排序

学过的长度单位从大到小排列是：千米（km）>米（m）>分米（dm）>厘米（cm）>毫米（mm） 其中比毫米小的还有微米和纳米（微米

长度单位是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。其国际单位是“米”（符号“m”），常用单位有毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、千米（km）、米（m）、微米（μm）、纳米（nm）等等。

长度单位在各个领域都有重要的作用。 扩展资料： 分米（decimeter或dm）是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。

其常用换算关系如32313133353236313431303231363533e78988e69d8331333431343663下：1分米 = 0.0001千米（km） = 0.1米（m） =10厘米（cm） = 100毫米（mm）。 厘米，长度单位；英文：centimetre(s)，简写（符号）为：cm。

有关厘米的单位转换如下：1厘米 = 10毫米 = 0.1分米 = 0.01米 = 0.00001千米。 毫米，又称公厘（或公厘），是长度单位和降雨量单位，符号㎜。

1毫米相当于1米的一千分之一（此即为“毫”的字义）。进制关系如下：1毫米=0.1厘米=0.01分米=0.001米=0.000001千米。

中国传统的长度单位有里、丈、尺、寸、寻、仞、扶、咫、跬、步、常、矢、筵、几、轨、雉、毫、厘、分，等。其基本换算关系如下： 1丈=10尺；1尺=10寸；1寸=10分；1分=10厘； 1丈≈3.33米；1尺≈3.33分米；1寸≈3.33厘米； 1千米（km）=1000米；1米（m）=100厘米；1厘米（cm）=10毫米 1里=150丈=500米；2里=1公里（1000米）。