数字积分器的设计
利用混沌系统进行保密通信的研究已成为国内外混沌理论研究的重要环节。而此研究不仅局限在理论研究与仿真实验上，构造混沌保密通信系统也已成为重要研究方向之一。设计混沌保密通信系统，数字积分器是重要环节。本文主要论述了用DSP Builder软件工具设计数字积分的过程。同时将设计的积分器模块封装为独立的模块，并对这个封装后的模块进行了大量的实验，用实验结果验证了设计方法的有效性与实用性。
关键词：数字积分器、DSP Builder、封装、混沌保密通信
1． 在设计混沌保密通信系统中，利用先进的建模方式，即首先利用了MATALB中Simulink下的DSP Builder工具箱（美国Altera公司开发），对混沌系统进行设计。在该系统设计当中，用到加法器、放大器、延时器、数据选择器、阶跃脉冲信号发生器等器件，而积分器是电路中最重要的单元，Builder本身提供的积分模块（integrator）只能对有符号整数积分，所以开始对积分器进行设计。人们对于积分器的研究经历了线性积分器、Clegg积分器以及王勇积分器、新型积分器等等的几个阶段。对积分器的设计一般都是采用无源器件设计,即由电阻、电容和放大器组成的连续时间电路。随着大规模集成电路发展，如何在算法上解决数字信号的积分问题，使之应用于数字设备中是一个亟待解决的问题。
本文提出了一种新的数字积分器设计方法。可以通过数字积分器对输入模拟量进行积分,并将积分值转化为数字量，同时显示输入和输出的关系。因而它可以进行数字仿真、下载并应用到数字电路当中，同时可以应用到线性和非线性微分方程的数值求解等运算中，构成混沌系统。数字积分器首先分别设计了加法、乘法、逐次累加、初值设置各个组成部分，最后将其封装成一个独立的积分器模块。它的优点是克服了MATLAB中 Simulink直接提供给我们的1/s的模块只能应用在连续时间域中，而不能应用在离散域的不足；又克服了DSP的缺点。所设计的积分器能够完成有符号浮点数的积分，并利用此积分器设计了非线性常微分方程组（连续Lorenz混沌系统）及输出序列，并经测试证明所设计的积分器在电路应用中能得到正确的输出结果。
2．积分器的理论基础
在数学上积分是求取某一曲线下面积的过程。如矩形法[1]就是把曲边梯形分成若干个窄曲边梯形，然后用窄矩形来近似代替窄曲边梯形，从而求得定积分的近似值。具体做法如下：
用分点 （其中 ）将区间 分成 个长度相等的小区间，每个小区间的长为 ，并设函数 对应于各分点的函数值为 。如图1所示，如果取小区间左端点的函数值作为窄矩形的高
在物理上的积分是一种能够执行积分运算的电路，其输出信号为输入信号的积分。 同样的输入信号是输出信号的微分。
根据以上的数学和物理上关于积分的阐述，我们应该首先知道在实际应用中的对于一个连续信号的积分就是将连续信号 根据一定的采样间隔 变成 个离散信号（离散数值） ，再将离散数值进行累加，而且是逐步累加。也就是说将前两次的数值累加和 反馈回来再与第三次的数值累加 ，再将累加和反馈回来，依此类推逐渐累加最后计算出 个离散数值的和也就是 ，最后再乘以 从而等到积分结果 。
根据以上的阐述在这里用MATLAB中Simulink下的 DSP Builder这一工具，用这个工具的目的是因为它给用户提供了很多已成型的模块，只需简单的将这些模块根据数学模型进行物理连接，然后通过运行就可以完成各类数学模型的仿真，并直接观测方针结果，验证设计的密性正确与否，这样操作可以大大缩短设计的周期。而且用这个工具的另外一个好处是：它能将Simulink中.mdl文件通过编译直接转换成.vhd格式的文件。但同时这样的做法也有一定的缺点，即我们在实际应用中的需求的模块是不可预测，而DSP Builder提供的模块的功能有一定的局限性，如积分器这一模块就只能对有符号整数进行积分运算，而对于有符号的浮点数运算是没有办法的，因而需要解决这个问题。
3．设计过程
（1）首先将公式（1）的数学模型转换成相应的在DSP Builder模块[2]。
找出能完成求和（即 ）功能的模块，即加法器模块 ；
找出完成逐步反馈功能的模块，即延迟器模块 ；
找出能够完成 功能的模块，即增益模块 ；
找出能够完成初值功能的模块，即由数据选择器模块 和阶跃脉冲信号发生器 和常数输入模块 等三种主要模块。
各模块属性设置说明：
a) 数据总线的设置：设置DSP Builder中的AltBus ，具体要设置、确定[number of bits].[ ]小数点以右的二进制数位和确定[ ]. [number of bits]小数点以左的位数、以及确定pipeline确定流水线类型，根据具体的情况选择不同的数值，一般设置成默认值。
b) 乘法器和加法器Parallel Adder Subtracto器件当中的属性设置，pipeline线的类型设成默认值即可。
c) 增益gain需要设置bus type类型同a）设置相同。pipeline确定流水线类型，一般设置成默认值。Gain value数值设置是根据实际需要确定数值得大小。
d) 延时器的属性设成默认值即可。
e) 数据选择器n-to-1 Multiplexer的属性需要选择number or input data lines类型而one hot select bus选项为默认即可。
f) 阶跃信号step属性设置，step time 选项置1，initial value 选项置1 ，final value选项置0
（3）封装过程：将索要封装的模块全部选中，点击鼠标的右键，选择create subystem就能将其封装
4．试验验证
（1）用正弦波验证积分器的如图4所示，在这里需要说明的一点是在封装的后的积分器模块前加一个系数调节因子，它是调节积分后的幅度。
（2）常数积分前后的仿真图比较
（3）用积分器求解微分方程
例如微分方程 ， ；其精确解为 ，利用积分器的方法用曲线
（4）用积分器求解Lorenz非线性微分方程组，用积分器法仿真的结果
5．在充分的理论依据和一定的实验数据前提下，验证了积分器的设计正确性，并且将其应用到混沌方程的求解过程当中，将混沌方程的数值解进行离散化[4]，最后应用到保密通信系统[5]中，弥补了又克服了DSP Builder本身提供的积分模块（integrator）只能对有符号整数积分的缺陷，为其他器件的设计提供了很好的思路。
积分器是用来将输入的信号进行累加处理后运算出结果。
累积功能块用于对一个变量进行时间累积，或者对一个脉冲输入功能块（FF基金会尚未正式发布其规范）进行计数。它通常用来累积流量，给出一段时间内总质量或者容量；或者总计一段时间内的功率，给出总能量。
累积方法可以是从零递增，或者是从某一设定值递减。功能块也可以作为批量总计（Batch totalizer)单元工作，即累积值与预设的触发设定值比较，累加到达设定值或从设定值递减到零时产生一个开关信号。累计单元的复位方式可以是自动、周期的或者根据用户命令进行。计数方式和复位方式的不同组合决定了不同的积算类型。
扩展资料：
设输入信号为x（t），那么通过积分器后，输出信号为y（t）=∫x(t)dt
设系统初始状态为0，将输出信号进行laplace变换Y（s）=X（s）/s，因此在复频域内，积分器的单位冲激响应为H（s）=1/s。
在物理实现过程中，用到了积分电路来实现，其中反馈回路里包含积分元件电容，它是对流经它的电流进行积分
（1）熟悉电路图结构
（2）关闭电源按照电路原理图连接好电路，并检查是否有接错点，然后再打开电源。（调零）
（3）输入正弦信号，用毫伏表测量输入Ui、输出Uo幅值。
（4）输入方波信号，用示波器观测Ui和Uo输出波形并画出其方波和三角波电压波形图（电压值、周期）。
二、设计性实验
1、实验目的 通过积分运算电路设计性实验，学会简单积 分电路的设计及调试方法，了解引起积分器运算误差的因素，初步掌握减小误差的方法。
电路使用NI公司轨对轨输入/输出四运放LMC6484。轨对轨的特性使其容易使用，低漏输入适用于长期不变得积分器，最大3mV输入偏置电压更是出色。线性锥形电位器R1设置输入电压，从而在斜坡末端决定最后输出电压。当输出斜坡上升或下降时，IC1A的输出分别在VCC或地饱和。
无极性电容C1和线性锥形电位器R2决
定积分器IC1B的时间常数。调整域为0.5V/msec到1V/minute。IC1B的参考偏置为108 mV，其来源于为分隔R7和R8的单倍增益缓冲器IC1D。切断电源时，R6确保不会超过IC1B的输入电流，C1通过IC1B的输入和输出二极管放电，R2最小值时，IC1B的输出不会过分负载回IC1D的输出。
R3和R4隔开饱和的IC1A输出到几乎100 mV，无负载情况下为108mV左右偏置。这个分隔引发R5上压降几乎为20 mV，以积分器C1和R2设置的速率向上或向下回转IC1B；运放可能的3mV输入偏置电压加上最小化偏置效果，20 mV是合适的。当IC1B的输出电压斜坡达到R1插头的输入电压时，倘若循环负反馈维持积分器IC1B的输出与输入电压相等，IC1A脱离饱和，并重置到几乎2.5V。这个动作设置积分器斜坡终端电压的界限。对驱动发动机电路（没有显示），IC1C可以不用，或像图片所示，用一个三角波信号驱动其转换IC1B的直流电压或斜坡到相应的PWM（脉宽调制）信号。
R5消除偏压电阻器公差产生的微分误差，它提供了25°C下Ic1B的3V最大输入偏置电压和允许最慢dV/dt的20mV输入幅值的折衷。图中值导致几乎1V/minute的最大时间或5minutes全速达到5V VCC。如果需要更长时间可以提高VCC到15V，用调整偏置电阻或通过使用并联无极性电容增加C1值的方式。或者，虽然电位器大于1 MΩ值的选择很少，但还是可以增加R2的值来实现。
如果应用不需要长时间常数或如果使用上述方法增加时间常数，可以用IC1B更高差分输入的代价消除R5，相对的积分更快。也可以消除IC1D和直接连接IC1B管脚5的R7、R8电阻偏置分隔器，但是为使微分误差最小，电阻误差会变得更严格。
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