完全随机设计的方差分析和随机区组设计的方差分析有什么区别

单因素完全随机设计的方差分析有类型单因素方差分析、完全随机设计方差分析和随机区组设计，各自的方差分析进行：

完全随机设计没有把混杂因素考虑进去，而随机区组设计通过设置区组而使得混杂因素在同一区组内均匀。完全随机设计方差分析属于单向方差分析，随机区组设计方差分析属于双向方差分析。前者变异拆分：SS总=SS组间+SS误差（或SS组内），后者变异拆分：SS总=SS区组+SS处理+S。

设计关键

完全随机设计的关键是先将试验材料随机分组。随机分组的方法有很多，最常用的方法有随机数字表法、抽签法和计算机程序化数据处理法(计算机法)等，而以随机数字表法为好。因为随机数字表上所有的数字都是按随机抽样原理编制的，表中任何一个数字出现在任何一个位置都是完全随机的。随机数字表的使用请参阅相关的使用说明。

具体做法是：先按照实验结果的非处理因素（如性别、体重、年龄等）将实验对象配对成区组（block），再分别将各区组的实验对象随机分配到处理组或者对照组（引自《医学统计学》第四版，人民卫生出版社）。

比如将动物按体重、窝别等非实验因素配伍（即使每一个区组内的观察对象的特征尽可能相近），组成b个区组；受试对象分别随机分配到k个处理组（每一份给予不同的处理）。

杏花开医学统计公众号，介绍过这样一个案例，非常适合理解随机区组设计。

某研究所希望知道A、B、C三种药物对大鼠血压的影响，但是大鼠的体重有可能会干扰血压，因此，为了排除体重所造成的干扰，研究者按照体重把大鼠分为G1组(低体重组)、G2组（中等体重组）、G3组(高体重组)。G1组(低体重组)内的大鼠体重完全无差异，并对G1组内的不同大鼠随机使用A、B、C三种药物；同样，G2组、G3组的组内体重无显著差异，且对于组内大鼠随机使用A、B、C三种药物。基于这种情况，体重是用于对大鼠分组的，则体重称为配伍因素；A、B、C三种药物治疗称为试验因素。这种配伍组试验称为双因素随机区组设计。