熵的概念

熵

熵

shāng

◎ 物理学上指热能除以温度所得的商，标志热量转化为功的程度。

◎ 科学技术上泛指某些物质系统状态的一种量（liàng）度，某些物质系统状态可能出现的程度。亦被社会科学用以借喻人类社会某些状态的程度。

◎ 在信息论中，熵表示的是不确定性的量度。

1.只有当你所使用的那个特定系统中的能量密度参差不齐的时候，能量才能够转化为功，这时，能量倾向于从密度较高的地方流向密度较低的地方，直到一切都达到均匀为止。正是依靠能量的这种流动，你才能从能量得到功。

江河发源地的水位比较高，那里的水的势能也比河口的水的势能来得大。由于这个原因，水就沿着江河向下流入海洋。要不是下雨的话，大陆上所有的水就会全部流入海洋，而海平面将稍稍升高。总势能这时保持不变。但分布得比较均匀。

正是在水往下流的时候，可以使水轮转动起来，因而水就能够做功。处在同一个水平面上的水是无法做功的，即使这些水是处在很高的高原上，因而具有异常高的势能，同样做不了功。在这里起决定性作用的是能量密度的差异和朝着均匀化方向的流动。

熵是混乱和无序的度量.熵值越大,混乱无序的程度越大. 我们这个宇宙是熵增的宇宙.热力学第二定律,体现的就是这个特征. 生命是高度的有序,智慧是高度的有序. 在一个熵增的宇宙为什么会出现生命?会进化出智慧?(负熵) 热力学第二定律还揭示了, 局部的有序是可能的,但必须以其他地方更大无序为代价. 人生存,就要能量,要食物,要以动植物的死亡(熵增)为代价. 万物生长靠太阳.动植物的有序, 又是以太阳核反应的衰竭(熵增),或其他的熵增形势为代价的. 人关在完全封闭的铅盒子里,无法以其他地方的熵增维持自己的负熵. 在这个相对封闭的系统中,熵增的法则破坏了生命的有序. 熵是时间的箭头,在这个宇宙中是不可逆的. 熵与时间密切相关,如果时间停止"流动",熵增也就无从谈起. "任何我们已知的物质能关住"的东西,不是别的,就是"时间". 低温关住的也是"时间". 生命是物质的有序"结构"."结构"与具体的物质不是同一个层次的概念. 就象大厦的建筑材料,和大厦的式样不是同一个层次的概念一样. 生物学已经证明,凡是到了能上网岁数的人, 身体中的原子,已经没有一个是刚出生时候的了. 但是,你还是你,我还是我,生命还在延续. 倒是死了的人,没有了新陈代谢,身体中的分子可以保留很长时间. 意识是比生命更高层次的有序.可以在生命之间传递. 说到这里,我想物质与意识的层次关系应该比较清楚了. 这里之所以将"唯物"二字加上引号. 是因为并不彻底.为什么熵减是这个宇宙的本质,还没法回答. （摘自人民网BBS论坛）

不管对哪一种能量来说，情况都是如此。在蒸汽机中，有一个热库把水变成蒸汽，还有一个冷库把蒸汽冷凝成水。起决定性作用的正是这个温度差。在任何单一的、毫无差别的温度下——不管这个温度有多高——是不可能得到任何功的。

“熵”(entropy)是德国物理学家克劳修斯(Rudolf Clausius, 1822 – 1888)在1850年创造的一个术语，他用它来表示任何一种能量在空间中分布的均匀程度。能量分布得越均匀，熵就越大。如果对于我们所考虑的那个系统来说，能量完全均匀地分布，那么，这个系统的熵就达到最大值。

在克劳修斯看来，在一个系统中，如果听任它自然发展，那么，能量差总是倾向于消除的。让一个热物体同一个冷物体相接触，热就会以下面所说的方式流动：热物体将冷却，冷物体将变热，直到两个物体达到相同的温度为止。如果把两个水库连接起来，并且其中一个水库的水平面高于另一个水库，那么，万有引力就会使一个水库的水面降低，而使另一个水面升高，直到两个水库的水面均等，而势能也取平为止。

因此，克劳修斯说，自然界中的一个普遍规律是：能量密度的差异倾向于变成均等。换句话说，“熵将随着时间而增大”。

对于能量从密度较高的地方向密度较低的地方流动的研究，过去主要是对于热这种能量形态进行的。因此，关于能量流动和功－能转换的科学就被称为“热力学”，这是从希腊文“热运动”一词变来的。

人们早已断定，能量既不能创造，也不能消灭。这是一条最基本的定律；所以人们把它称为“热力学第一定律”。

克劳修斯所提出的熵随时间而增大的说法，看来差不多也是非常基本的一条普遍规律，所以它被称为“热力学第二定律”。

2.信息论中的熵：信息的度量单位：由信息论的创始人Shannon在著作《通信的数学理论》中提出、建立在概率统计模型上的信息度量。他把信息定义为“用来消除不确定性的东西”。

Shannon公式：I(A)=-logP(A)

I(A)度量事件A发生所提供的信息量，称之为事件A的自信息，P(A)为事件A发生的概率。如果一个随机试验有N个可能的结果或一个随机消息有N个可能值，若它们出现的概率分别为p1,p2,…，pN,则这些事件的自信息的平均值：

H=-SUM(pi*log(pi)),i=1,2…N。H称为熵。

熵一定会增加的，为什么生命体的熵却相反

分子是不停的运动的，所有分子之间同时具有分子间引力和分子间斥力，分子靠近时是斥力，远离是引力(但是心里相对于斥力很小)，所以分子都有一定的扩散趋势，在孤立系统中，分子不断扩散，趋向于熵增大。熵可以理解为反应系统的混乱程度。

1、热是过程量，熵是状态量。只有在可逆过程中，才可以利用该过程的热来计算熵变。可逆过程里，如果气体吸热，熵一定增大。

2、如果过程不是可逆的，热与熵没关系，熵变大还是变小要通过设计过程计算才能知道。

你找本物理化学，看看

热力学第一定律告诉我们能量是 守恒 的，完整的表述如下：

那么问题来了，既然能量是守恒的，我们为什么要担心 能源 危机呢？

比如曾经就有人想过设计一个机器，它能从海水中获取能量，比如它只要能使整个海水的温度降低0.01度，则机器对外所做的功就可供全世界的工厂上千年之用。

这个设想完全符合能量守恒定律，但是现实证明这是做不到的，它违反了热力学第二定律，这个定律有下面3种表述形式：

其中第1点比较容易理解，我们把要把冷水烧开必须加热，但是不需要任何干预，开水会慢慢变成冷水。

第2点的意思是能量转换是 有方向 的，比如我们都知道 摩擦生热 ，做功可以生热，但是如果反过来，热要转化成功的效率是很低的。

第3点提到了 熵 的概念，什么是熵呢？能量转换的时候，大部分能量会转换成预先设定的状态，比如热能变成机械能、电能变成光能，但是在转化过程中，总是有一部分能量会 被浪费掉 。比如，汽油含有的能量可以转化成发动机的能量，但是会伴随产生大量的热能和废气，即使科技再发达，也无法将被浪费的能量减小至零。我们把无法再被利用的能量叫做 无效能量 ，根据能量守恒定律，公式如下：

熵就是系统中无效能量 。宇宙的能量总和是一个常量，而每一次能量转化，必然会产生无效能量，因此有效能量越来越少，无效能量越来越多。直到有一天，所有的有效能量都变成无效能量，那时将不再有任何能量转化，这就叫宇宙的 热寂 （Heat Death），所以，热力学第二定律又叫熵增定律。

熵和时间很像，都是 只增不减和不可逆转的 ，所以熵又被称为 时间之矢 。

一、环境熵变=Q（环境）/T（环境）=-Q（系统）/T（环境）

二、系统熵变分三种情况：

1、单纯PVT变化

（1）理想气体单纯pvt变化ΔS=nCv,mΔTlnT2/T1+nRlnV1/V2

（2）凝聚态物质单纯pvt变化分恒温恒压两种情况

2、相变化：可逆相变用摩尔相变熵算ΔS=nΔSm

3、化学变化用摩尔反应熵算

三、总熵变=环境熵变+系统熵变

若反应物和产物都处于标准状态下，则反应过程的熵变，即为该反应的标准熵变。当反应进度为单位反应进度时，反应的标准熵变为该反应的标准摩尔熵变，以△rSm表示。

扩展资料：

热力学第三定律对于纯物质的晶体，在热力学零度时，熵为零。

系统的熵仅与始末状态有关，与过程无关，因此，若始、末两态之间为一不可逆过程，则可以在两态之间设计一个可逆过程，通过计算该可逆过程的热温比积分，得到系统在两个平衡态之间不可逆过程的熵变。

绝热自由膨胀过程是不可逆过程，该过程中气体对外做功为零，从外界吸热为零，内能增量为零，温度不变，所以绝热自由膨胀过程是一个等温过程。

判别热力学过程是否可逆是解决问题的关键，若为可逆过程，直接用上面给出的公式求解，若为不可逆过程，必须明确不可逆过程中不变的状态参量，然后设计一个该状态参量恒定的可逆过程求解熵变。

若要完整地求解熵变问题，必须熟练掌握各可逆过程中的过程方程、迈耶公式、比热容等常用表达式。

参考资料来源：百度百科——熵变

熵，热力学中表征物质状态的参量之一，用符号S表示，其物理意义是体系混乱程度的度量。

原理：孤立系统的熵永不自动减少，熵在可逆过程中不变，在不可逆过程中增加。熵增加原理是热力学第二定律的又一种表述，它比开尔文、克劳修斯表述更为概括地指出了不可逆过程的进行方向；同时，更深刻地指出了热力学第二定律是大量分子无规则运动所具有的统计规律，因此只适用于大量分子构成的系统，不适用于单个分子或少量分子构成的系统。

关系：熵与社会、经济和管理 传统观点：能的概念比熵的概念更重要； 因为能量主宰了宇宙中的一切（能量必须守恒）熵是能量的附庸，是在能量守恒的前提下进一步指示过程进行的方向。

能量视为宇宙的女主人，熵是她的影子 现代观点： 熵与无效能量、混乱、废物、污染、生态环境破坏、物质资源浪费甚至于政治腐败、社会腐败联系起来， 负熵与有序、结构、信息、生命甚至廉政、精神文明联系起来 玻耳兹曼的统计力学在研究平衡系统的热性质和可逆过程方面取得了巨大的成功，用微观分子运动很好地解释了宏观的热力学规律。

玻耳兹曼去世之后，许多物理学家对非平衡态和不可逆过程做了进一步的研究。普里高津在1947年提出最小熵产生原理，指出在平衡状态下，没 有熵产生（即熵产生率为零）；在 “近平衡态”的不可逆过程中，虽然 有熵产生，但熵的产生率趋向最小。 普里高津深受著名哲学家柏格森把时间看作“创造”与“进化”思想的影响。 在生物与社会的进化中，我们看到的是从无序到有序，从简单到复杂的演进。

扩展资料

熵S是状态函数，具有加和（容量）性质，是广度量非守恒量，因为其定义式中的热量与物质的量成正比，但确定的状态有确定量。其变化量ΔS只决定于体系的始终态而与过程可逆与否无关。由于体系熵的变化值等于可逆过程热温商δQ/T之和，所以只能通过可逆过程求的体系的熵变。孤立体系的可逆变化或绝热可逆变化过程ΔS=0。

宏观量

熵是宏观量，是构成体系的大量微观离子集体表现出来的性质。它包括分子的平动、振动、转动、电子运动及核自旋运动所贡献的熵，谈论个别微观粒子的熵无意义。

绝对值

熵的绝对值不能由热力学第二定律确定。可根据量热数据由第三定律确定熵的绝对值，叫规定熵或量热法。还可由分子的微观结构数据用统计热力学的方法计算出熵的绝对值，叫统计熵或光谱熵。

参考资料来源：百度百科-热力学第二定律

参考资料来源：百度百科-熵

熵的概念是由德国物理学家克劳修斯于1865年所提出.克氏定义一个热力学系统中熵的增减：在一个可逆性程序里,被用在恒温的热的总数（δQ）.玻尔兹曼定义S = k×lnΩ公式中的k是玻尔兹曼常数,Ω则为该宏观状态中所包含之微观状态数量.这个被称为玻尔兹曼原理的假定是统计力学的基础.作用：自发反应总是向体系与环境熵之和增大的方向进行.焓：定义：H=U+pV作用：自发的物理和化学过程都具有对外作功的能力.实际熵这种对外作功的能力就是自发过程的推动力.从自发过程对外作功这个角度出发,便可推导出焓和熵的组合形式.在化学热力学中把这种组合形式定义为自由焓,并用“G”表示.自由焓的定义式：G=H-TS自发过程总是向着体系自由减少的方向进行,直到自由焓变等于零为止.这就是最小自由焓原理.自由焓是一种能量组合形式,又叫自由能,最小自由焓原理又叫自由能降低原理

汤甦野

在熵概念诞生已经150多年以后，讨论“熵是什么?”确实是一个很奇怪的问题。不过这看来确有必要，因为1854年由克劳修斯给出的熵定义dS=dQ/T至今仍然不能对熵的物理意义做出解释，而物理学家们并没有能够说明这是为什么？

物理学家们今天通常用玻耳兹曼1872-1875年借助于某些假设而导出的熵定理S=klnW来解释熵，式中k是玻耳兹曼常数，W为热力学几率。熵定理的假设主要有两个方面：1、等几率假设，玻耳兹曼用来导出熵定理的模型是气体分子模型，等几率假设包括了分子速度分布和分子的区域分布两种含义。2、对于分子体系来说，熵单调增大而分子分布的热力学几率也是“单调增大”，因而两者之间存在联系。根据S=klnW，最常见的解释有：熵是热力学可能性，概率、混乱或无序程度的量度等。

统计解释并没有圆满解决问题，因为热力学熵和第二定律不需要考虑等几率假设，在存在相互作用情况下，等几率假设不是普遍成立的理论前提，统计解释不能普遍适用，而例外则是一种普遍情况。同时它也不能说明为什么热力学解释不了熵概念。本文所讨论的重点是如何在热力学范围内解释熵的物理意义，对统计观点所存在问题的讨论在《熵：一个世纪之谜的解析》第2版中有详细的展开说明。

我们首先要讨论的问题是：为什么克劳修斯熵定义dS=dQ/T不能对熵的物理意义做出解释？这要从克劳修斯熵概念在数学（和物理）性质两个方面的不完备性说起。

熵是一个根据数学性质定义的状态函数，但它的数学（物理）性质却并不完备，卡诺循环设计了一种闭路可逆循环，而在数学上确定一个态函数A通常借助于这样一个关系式：∮dA=0(任意路径)，克劳修斯正是根据∮dQ/T=0（可逆路径）提出了熵的定义。

dS=dQ/T只是一个数学上的定义，即借助于∮dQ/T=0(可逆而不是任意路径)证明在数学上存在一个态函数，这个态函数是什么？克劳修斯没有说清楚，因为在这样的定义形式下无法解释清楚，原因是定义的数学性质不完备。它也不像内能这样的物理量，在被证明为态函数之前就有了明确的物理意义。在某些教科书上你可以看到这样的说明：“我们强调dQ存在积分因子不是一个数学结论而是根据热力学第二定律得到的物理结论。”但是并没有发现存在某一条定律赦免了熵定义数学性质的完备性要求。

问题出在dS=dQ/T实际上不是一个全微分，这个定义令人困惑不解，定义态函数却用了Q这样的非态变量。根据态函数全微分的数学性质我们可以确定必定存在∮dS=0(任意路径) ，但是克劳修斯的结果却是∮dQ/T≤0(任意路径) ，这个结果说明dS=dQ/T不能满足态函数全微分的数学条件。而第二定律的导出就更让人感到奇怪了：熵的定义是dS=dQ/T，第二定律却来源于dS≥dQ/T，在非平衡态热力学中，我们有这样一个表达式dS=diS+deS，容易看出平衡态热力学的dQ/T只是deS（熵流）项的一种类型，说明在普遍情况下dS=dQ/T不一定成立。这是熵概念无法解释、同时也是第二定律不等式dS≥0没有全微分表达式的原因。

∮dS=0(任意路径)是必须被满足的充分必要条件，否则熵就不能成为态函数。比较熵的定义式dS=dQ/T（可逆）和热力学第二定律的导出关系式dS≥dQ/T（可逆），不难判定dQ/T（可逆）不可能成为量S的全微分。于是问题可以归结为为：热力学需要确定熵的全微分表达式，需要一个满足∮dS=0(任意路径)的函数形式来定义熵。

有一个问题回答起来并不困难，熵概念的定义不是一个全微分而150多年来热力学的定量分析却没有发现错误的原因是：存在一个巧合，熵概念的全微分表达式已经被实际应用。

现在我们考虑怎样去确定热力学熵的全微分定义式。

在热力学中，内能U可以分为两个基本类型：1、对温度产生贡献的类型，微分式用nCvdT表示，式中n为分子摩尔数，Cv为恒容热容，T为温度；2、与广义距离有关的能量，对温度不产生贡献，微分式用Ydx表示，式中Y为广义力，dx为广义位移。例如对于一根拉紧的橡皮筋，Y是橡皮筋的张力，dx是长度的改变。分子的化学能也可以看作是Ydx一种类型，在热力学中，Ydx对应于“自由能”。

在热的输运过程中，dQ/T可以被看作已经确定的结果，即如果热力学体系对外交换能量dQ，那么熵增dS=dQ/T。

而对于做功过程，情况则有所不同，由于摩擦、阻尼等耗散因素的存在，做功过程通常也存在损耗。在可逆情况下，例如拉长一根橡皮筋，所做的功dW=Ydx，即所做的功能够以“自由能”的形式完全储存。而当存在摩擦、阻尼时，所做的功将会产生损耗，有一部份能量将转化为热，这时将有dW＞Ydx，两者的差即为转化为热的损耗dQ=dW-Ydx。熵增加为（dW-Ydx）/T。与热输运合并考虑得到

dS=dQ/T+（dW-Ydx）/T=（dU-Ydx）/T

上式是热力学中熵的一个主要表达式，但来源与经典方式不同，在大多数情况下，这个式子似乎可以用dQ/T来说明，但存在例外。对于理想气体：

dS=（dU+pdV）/T=nCvdT/T+ pdV/T= nCvdT/T+nRdlnV

内能全部为对温度产生贡献的类型，其熵包含了两项：第一项解释为∫nCvdT对温度T分布的平均程度，第二项解释为空间分散程度（的量度），两种解释都来源于函数形式的数学意义。

对于内能两个不同类型的能量形式而言，对温度产生贡献的“热能” ∫nCvdT是已经产生耗散的能量类型，熵则是这种耗散的量度，自由能∫Ydx（不包含-pdV）则可解释为未经耗散的能量类型，其熵值为零。

在Ydx中，-pdV与∫nCvdT相联系而不是一种独立能量类型，这可以由“热能”的两种输运方式得到解释：第一种是热的输运，如热从高温流向低温，输运的能量已存在自发变化能力的部份耗散；第二种是热功转换，相当于从能量∫nCvdT中提纯出未经耗散的能量（自由能），而将相应的耗散量pdV保留在原有体系中，在可逆情况下，这个保留的耗散量与输出的自由能正好相等，不可逆过程则意味着产生了新的耗散。与其他类型的自由能耗散的区别在于：-pdV与dW之差对能量∫nCvdT不产生贡献，而Ydx与dW之差则对应于相应的增量nCvdT，即转化为与温度有关的能量类型。

热力学熵可以重新定义为：

dS =（dU-Ydx）/T

或：

dS= nCvdT/T+nRdlnV

这一结果说明热力学熵是一个能量分布函数。上述两个表达式都满足∮dS=0(任意路径)，即满足全微分的数学条件，与过程无关。同时不改变现有理论的定量分析结果，因为热力学理论已经在应用，除了定义之外，在经典热力学中，dQ/T在上两个表达式中实际上更多的是作为“偏微分”来处理。

现在我们可以给出熵概念的热力学解释：

热力学熵是能量（“热能”）∫nCvdT的能级布平均程度和(粒子)空间分布离散度的量度，其数值表达了热力学体系自发变化能力的耗散量；

第二定律表述为：

自发过程朝着“热能”的能级分布趋向平均或/和（粒子）分布离散度增大、或（和）相互作用自由能减少的方向进行；热力学自发过程内能“自发变化”能力的耗散量单调增大。