制作一个容量为10m^3的无盖长方体铁箱子,如何设计才能使用料最节省?
设盒子底长为L,底宽为W,高为H
依题意有L*W*H=10
对于长方形铁箱,底面为正方形时用料最省,即L=W
则所需材料面积为:Y=L*W+2*L*H+2*W*H=L*L+4*L*H式(1)
因为L*W*H=10,即L*L*H=10,即H=10/L/L
代入式1,有 Y=L*L+40/L
即Y的导数为:Y'=2L-40/L/L
当Y‘=0时有极值点,此时 L=20开三次方,即L=W=2.714417617 米
即H=10/L/W=1.357208808 米
此时用料最省。
1,由于是金属废料,固体,所以应该选择大口的,可以使圆柱形卡,或者方形开口的容器(建议用方形)
2,要便于叉车叉起,我们可以再开口处加装吊耳。
3,要方便倾倒,可以吧低部少许弄成弧形,另外吊耳要求是活动可以转动的。这样叉车一推就能倒下,,还可以在靠近底部的位置也加个吊耳可以用叉车一吊,就能把废料倒空
4,安全容量适用方面就是材料以及具体大小问题。这和叉车起重的大小,还有你的 废料材质(密度)有关。
箱子重:5个1平方的面,厚6mm,体积5*1*0.006=0.03立方米,铁密度7800kg/立方米,
则箱子质量为7800*0.03=234公斤。
煤粉松散密度:900kg/立方米。
两者相加才1吨多点,箱子小了。
底面积加到1.5米长,宽1米,高1.5米。体积:1.5*1*1.5=2.25立方,煤粉重2.25*900=2025kg。即2.0吨多点,此时箱子重:(1.5*1+1.5*1.5*2+1*1.5*2)*0.006*7800=421kg。
总重:2.42吨。差不多了。留点能力,保险。即使煤粉密度950kg/立方也够用。
即:设计为底面为:1.5米长,1.0米宽,高1.5米的箱子。
如果叉车能力够,可以加大底面长为1.6米*1.1米,高为不挡视线还是1.5米。此时箱子重量:460kg,煤粉重:1.6*1.1*1.5*900=2376kg。总重2836kg。
注意看看资料,你的煤粉密度是否是900的,900以下可以,900以上要自己重新算下了。