什么叫密铺 和还有什么形状的瓷砖可以密铺平面

4个正方形拼在一起能密铺，4个平行四边形拼在一起也能密铺，等腰梯形拼在一起能够密铺，不仅等腰梯形能够密铺,直角梯形、任意梯形都能密铺。

用等边三角形、等腰三角形、直角三角形、任意三角形等形状的拼摆,它们都可以密铺地面。

实际上，如果知道了平行四边形可以密铺后,三角形就不用再拼了，因为在图形拼组的时候，我们知道两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。

正六边形可以密铺，正五边形不能密铺，正八边形不能进行密铺，用一句话总结一下多边形密铺的规律。

能密铺的图形的角相交于一点.

这些图形的角相交于一点时,这些角的度数的和恰好是360度.

用一句话总结一下多边形密铺的规律；

多边形密铺规律：

当图形的几个角拼在一起组成360度时就能够进行密铺，在正多边形中为什么只有正三角形、正方形和正六边形能够密铺而正五边形、正八边形地砖却不能密铺。

多边形地砖密铺地面的规律：

当图形的几个角拼在一起组成360度时就能够进行密铺，又因为正多边形的每个内角相等,只有60、90、120三个度数是360的约数.内角60度的是正三角形，内角90度的是正方形，内角120度的是 正六边形.所以用同一种正多边形密铺,只有正三角形、正方形、正六边形三种。

生活中正三角形的地砖也很少,这是因为三角形地砖角太尖,易破损，正八边形地砖虽然不能密铺地面，可这些正八边形地砖的空隙都是正方形.如果我们把这些空隙处铺上正方形地砖，这样利用正八边形与正方形两种地砖就可以密铺地面，在生活中我们就经常利用两种或两种以上的地砖来铺地面。

一般来说，每次密缝铺装地砖的面积不宜超过50平方米，但也可以根据实际情况进行调整，比如在空间较小的房间里，可以把面积控制在20-30平方米之内。

②正四边形的每个内角是90°，4个能密铺；

③正五边形的每个内角是108°，不能整除360°，不能密铺；

④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．

故用一种瓷砖可以密铺平面的是：①，②，④．

故选A．

指各不同图形不重叠不遗漏的拼摆，将一块地面的中间不留空隙也不重叠地铺满,就是密铺.

街道两旁的道路常常用一些几何图案的砖铺成，地砖的形状往往是正方形的，也有长方形的，我们还见过正六边形的地砖。无论是正方形、长方形、还是正六边形的地砖，都可以将一块地面的中间不留空隙、也不重叠地铺满，这就是密铺。

我们都知道，铺地时要把地面铺满，地砖与地砖之间就不能留有空隙。如果用的地砖是正方形，它的每个角都是直角，那么4个正方形拼在一起，在公共顶点处的4个角，正好拼成一个36O度的周角。正六边形的每个角都是120度， 3个正六边形拼在一起时，在公共顶点上的3个角度数的和正好也是36O度。除了正方形、长方形以外，正三角形也能把地面密铺。因为正三角形的每个内角都是6O度，6个正三角形拼在一起时，在公共顶点处的6个角的度数和正好是36O度。

正因为正方形、正六边形拼合以后，在公共顶点上几个角度数的和正好是36O度，这就保证了能把地面密铺，而且还比较美观。

1、用正三角形与正方形可以密铺，它每一顶点处有 3 个正三角形与 2 个正方形。

2、用正三角形与正六边形也可以密铺，它每一顶点处有 2 个正三角形与 2 个正六边。

3、用正方形与正八边形也可以密铺，它每一顶点处有 1 个正方形与 2 个正八边形。

地砖的形状往往是正方形的，也有长方形的，我们还见过正六边形的地砖。无论是正方形、长方形、还是正六边形的地砖，都可以将一块地面的中间不留空隙、也不重叠地铺满，也就是密铺。还有什么形状的图形可以密铺地面呢？同学们在思考这一问题时总是借助于画出的图形去实验，通过实际观察而得出结论。

��其实用地砖铺地这一生活问题也有数学方面的道理，可以用数学中学到的圆周角是36O度这一知识从理论上分析、解决。

��我们都知道，铺地时要把地面铺满，地砖与地砖之间就不能留有空隙。如果用的地砖是正方形，它的每个角都是直角，那么4个正方形拼在一起，在公共顶点处的4个角，正好拼成一个36O度的周角。正六边形的每个角都是120度， 3个正六边形拼在一起时，在公共顶点上的3个角度数的和正好也是36O度。除了正方形、长方形以外，正三角形也能把地面密铺。因为正三角形的每个内角都是6O度，6个正三角形拼在一起时，在公共顶点处的6个角的度数和正好是36O度。

��正因为正方形、正六边形拼合以后，在公共顶点上几个角度数的和正好是36O度，这就保证了能把地面密铺，而且还比较美观。

B、正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；

C、正方形每个内角为90度，能整除360°，能密铺；

D、正三角形每个内角为60度，能整除360°，能密铺．

故选B．

街道两旁的道路常常用一些几何图案的砖铺成，地砖的形状往往是正方形的，也有长方形的，我们还见过正六边形的地砖。无论是正方形、长方形、还是正六边形的地砖，都可以将一块地面的中间不留空隙、也不重叠地铺满，这就是密铺。家里的卫生间、厨房、客厅的地板等等大多有这种情况哦。

正多边形的密铺

正六边形可以密铺，因为它的每个内角都是120°，在每个拼接点处恰好能容纳3个内角；正五边形不可以密铺，因为它的每个内角都是108度，而360°不是108的整数倍，在每个拼接点处的内角不能保证没空隙或重叠现象；除正三角形、正四边形和正六边形外，其它正多边形都不可以密铺平面。

我们都知道，铺地时要把地面铺满，地砖与瓷砖之间就能留有空隙。如果用的地砖是正方形，它的

每个角都是直角，那么4个正方形拼在一起，在公共顶点处的4个角，正好拼成一个360度的周角。六边形的每个角都是120度，3个正六边形拼在一起时，在公共顶点上的3个角度数的和正好也是360度。除了正方形、长方形以外，正三角形也能把地面密铺。因为正三角形的每个内角都是60度，6个正三角形拼在一起时，在公共顶点处的6个角的度数和正好是360度。

正因为正方形、正六边形拼合以后，在公共顶点上几个角度数的和正好是360度，这就保证了能把地面密铺，而且还比较美观。

因为只有正三角形、正方形、正六边形的内角的整数倍为360°，因此正多边形中仅此三者可以密铺。

圆形不能密铺，但正三角形和等腰梯形、直角梯形能密铺