分数乘法教案

分数乘法简便计算是小学生学习数学的基础，作为小学教师应该怎样来规划，分数乘法简便计算教学设计呢？下面就让我给大家分享一些分数乘法简便计算教学设计吧，希望能对你有帮助!

分数乘法简便计算教学设计篇一

课题：简便计算练习课

教学内容：15页—16页练习三。

教学目标：1、进一步理解整数乘法的运算定律不仅适用于小数、整数乘法，而且也适用于分数乘法，使计算简便。

2、较熟练地掌握乘法运算定律进行分数乘法的简便运算。

3、培养学生思维的灵活性和知识迁移能力。

4、感受数学知识的严谨性和简洁美，享受数学知识的深奥和无穷乐趣。

教学过程：

一、回顾学过的乘法运算定律，并举例说明(举整数、小数、分数例子各一个，并说出主要计算过程)

1、乘法交换律：a×b=b×a

2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

3、乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc

2、小结。

整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。

师：应用这些乘法的运算定律，可以使一些计算简便。

二、基本练习(教师从中选择几题，让学生一说是怎么想的?)

1、口算：

24× + ×57 + × 2 - 1

+ - 1- - + - + × 9 +

2、 说说 我们学习了什么内容?通过学习你知道了什么?

3、板书课题(分数乘法的简便运算练习)

4、拆数练习：(练习后说说拆数的目的是什么)(凑整数，使计算更简便，快捷)

9 3

5、在□或〇里填上合适的数字或符号，并说明使用了什么运算定律?

(1) 25××=□×(□×□)

(2) ××=(□×□)×□

(3) ×(15×)=□×(□×□)

(4) 25×4=□×□+□×□

(5) 7×=□×□〇□×□

(6) 1×25=□×□〇□×□

(7) 54×(- )=□×□〇□×□

6、教师小结：这个练习让我们又一次与乘法的运算定律来了一次零距离的接触，让我们再次感受到乘法运算定律不仅适用于整数、小数，而且同样适用于分数乘法，但在使用时，正确使用才是最重要的。

三、深化练习：

1、“我能行”，用简便 方法 计算：

(- )×60 ×+× 25×8 ×(15×)×

要求：随练与板演。做后评讲校对：说一说你是怎么想的?

小结：要想把计算做得又快又对，首先要有一个良好的计算习惯，按照一看，二找，三算，四查的步骤来解答，而能否简算重在审题，在计算中要做到瞻前顾后，根据具体情况灵活选择方法，正确解答，才能使计算做得又快又对。

2、“我当包公”：

(1)计算27×正确合理的方法是( )

A、按整数乘法的法则进行计算。 B、27×=(28-1)×=28×-

C、27×=27-27× D、无法确定

(2) +×+× +×+× +×+×

=+ + = + ×( + ) = ×( 1 + + )

=+ + = + = ×2

= ( A ) = ( B ) = ( c )

要求：这三种方法都正确吗?你认为第( )种算法更合理，更简便一些。

小结：通过这个练习，让我们看到了算法的多样化，但在众多的算法中，我们要选择最优化的算法，才能达到简算的目的。这才是我们所需要的。

3、“考考你”下面各题怎么算简便就怎么算?

×101- ×÷× × 99 + ( + )×

×+ ×- 3×25 36× ( - )×

要求：(1)学生合作小组学习。

(2)学生汇报交流想法与学习成果。

四、拓展练习：

“挑战自己!”比一比，看一看，谁的方法最巧妙?

87 ×3/86 26× 32×

五、课堂小结：

通过本节课的学习，你又知道了什么?或者你有什么新的收获与想法，疑问都可以来谈一谈。

六、布置作业：略

(1)观察算式，说一说算式有什么特征?

(2)你认为应该怎样算比较简便?

(学生先独立思考，然后在小组中交流。

分数乘法简便计算教学设计篇二

【教学内容】

本单元的教学内容包括分数乘法的计算方法，分数乘法解决问题，倒数的认识共三个小节。

1.分数乘法的计算包括分数乘整数，分数乘分数，分数乘法的简便运算以及分数乘法与加减法的混合运算等等。

2.解决问题包括求一个数的几分之几是多少，一步和两步应用题。

3.倒数的认识包括倒数的意义和求一个数的倒数的方法。

本单元教学内容是在学生掌握了整数乘法，分数的意义。性质以及分数加减法计算等知识的基础上进行教学的。学好本单元知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法，分数混合运算的重要基础。

【教学目标】

1.知识与技能

⑴使学生理解和掌握分数乘法的计算方法，能够正确地、比较熟练地进行计算。

⑵使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法也同样适用，并能应用这些运算定律进行简便运算。

⑶使学生学会解答求一个数的几分之几是多少的问题。

⑷使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

2.过程与方法

⑴经历探索分数乘法计算方法的活动过程，发现并归纳 总结 分数乘法的计算方法。

⑵把探索“求一个数的几分之几是多少”的问题与解决实际问题有机结合起来。

⑶让学生经历独立思考、合作交流、质疑、反馈等活动过程，理解掌握所学知识。

3.情感态度与价值观

⑴通过学习活动，是学生感受到数学结论的科学性与严谨性，对数学产生好奇心，提高学习的兴趣。

⑵让学生在解决相关的问题中进一步体会数学和现实生活的密切联系。

【重点难点】

1.重点

⑴分数乘法的计算方法。

⑵求一个数的几分之几是多少的问题。

2.难点：分数乘分数的计算方法。

3.理解“一个数乘分数的意义，就是求一个数的几分之几是多少”的道理。

《分数乘法简便计算》教学 反思

分数乘法简便计算是在学生学习了运用乘法运算定律使整、小数乘法计算简便和分数加、减、乘法计算的基础上进行教学的，通过教学使学生进一步理解整数乘法的运算定律不仅适用于小数、整数乘法，而且也适用于分数乘法，使计算简便。有助于提高计算效率，有利于实际应用。

本节课只是一节有关计算的课，我设计以学生的自主学习为主，小组讨论为辅，大胆猜想为依据，实例验证为手段，集体归纳为结果的方式来进行学习。在这个过程中，学生完全是学习的主人，而我只是辅助性的导，包括练习的设计都充分体现了这一理念。

原以为学生已学过了整数和小数的简便运算，分数乘法简便运算又只应用乘法交换律、结合律和分配律，学生掌握肯定不错。事实证明上课效果还不错，可是作业中错误率极高。问题究竟出在哪里?我回顾了这节课，发现我的教学是努力体现了课改的精神，整节课运用了让学生预习反馈，自主举例验证，尝试解决，交流讨论，自主总结等方法，课堂力求能让学生完成的教师决不代替，发展学生的自主学习解决问题能力。却忽略了让学生理解知识这个最根本的教学目标。由于教材没有例题，练习过于简单，学生往往不需要太多的思考，新授的问题就迎刃而解，大大地缩小了学生思维的空间，如何发挥教学的作用呢?怎样来培养学生灵活的简便算能力?经过反思后，我认为在教学关于简便计算应从下面着手：

不能单纯地依赖模仿和记忆。

让学生动手实践，自主探索，合作交流加强数学与现实世界的联系是学数学的重要方式。在教学中我提问了多个学生，用语言描述加法定律，结果没有一个学生描述的清楚，倒是对用字母表示运算定律轻车熟路，问为什么这样做，都是用字母表示定律来回答。我想如果能让学生联系实际举例来说明，注重通过实际情境来分析算式，帮助学生从直观上来理解运算定律。效果既会加深对定律的理解，也能感受到数学计算与生活的紧密联系，提高解决问题能力。用两种方法解体现了学生 思维方式 的多样化，从不同角度思考问题、解决问题。出现算法的多样化后，我们应该利用这个契机，从而建立起简便运算模型：为后面的变式灵活、合理地进行简便运算打下扎实的基础。 借助数学知识的现实原型，可以调动学生的生活 经验 ，帮助学生理解所学运算定律，构建个性化的知识意义。其次，是混合运算与简算混淆，乱用简便运算，另外是分配律用错的最多。

在今后的教学中，我要让学生多观察画出运算顺序，这样大大减少了错误。

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教学目标：

1、使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。进一步巩固分数乘法的计算法则。

2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。

重点难点：

学习重点：理解并掌握分数与分数相乘的计算方法。

学习难点：分数与分数相乘计算方法的探索过程。

课前准备：

教学过程：

一、布置要求，引导预学

1.复习迎新

口头列式

（1）80的 是多少？ （2） 的 是多少？

二、预习反馈，诊断查学

课中进行预习反馈，教师根据学生的反映有针对性地调整教学。

三、目标引领，探究导学

（一）、创设情境

以前我们学习了分数的意义，下面请同学们看黑板上贴的长方形纸，涂色部分分别表示这张纸的几分之几？随着学生的回答，教师继续对它们进行操作，并引出新课

（二）、组织探究

1、教学例4 出现教材中的图形

然后问：画斜线部分是12 的几分之几？又是这个长方形的几分之几？

由此明确：12 的14 是18 ，12 的34 是38

启发学生进一步思考：求12 的14 是多少，可以怎样列式？求12 的34 呢？

师问：你能列算式并看图填写出书中的结果吗？

打开书P45完成

提示：根据填的结果各自想想怎样计算分数与分数相乘？

学生进行讨论得出：分数与分数相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母

2、教学例5

（1） 让学生说说23 ×15 和23 ×45 分别表示23 的几分之几？你能用前面得出的结论 计算这两道题吗？学生试做订正完后问：你能用什么方法来验证你的计算结果呢？

（2）验证比较

让学生在自己准备的长方形纸上先涂色表示23 再画斜线表示23 的15 和23 的45

学生动手操作，教师巡视对学困生进行指导，看看操作的结果与你计算的结果是否一致？ 学生观察比较

3、归纳总结

比较刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子分母，讨论有什么发现？得出分数乘分数的计算方法：分数乘分数 ，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

（三）、练习

1、完成P46的试一试

提醒学生注意：计算分数与分数相乘时，能约分的要先约分在计算通过交流进一步明确计算分数与分数相乘的计算方法

四、分数与分数相乘的计算方法的推广

同学们，下面着几道题你回计算吗？

出示：211 ×3= 4×56 =

请同学们先完成P46的填空，提醒学生把整数看作分母是1的分数来计算

讨论：分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗？为什么？ 学生分组讨论

明确：（1）整数可以看作分母是1的分数，所以分数与分数相乘的计算方法也适用于分数和整数相乘

（2）实际计算时可以直接按以前学过的方法计算分数和整数相乘，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便

（3）也可以整数与分数直接进行约分后再计算。这样更简便

教师进行示范如P46

2、练习完成P46的练一练

引导学生用直接约分的方法进行计算

四、巩固练习，反馈练学

1、做练习九的第1题 先在图中画一画再列式计算

2、做练习九的第3题说出错的原因

3、做练习九的第4题看谁算的最快

五、课堂总结，拓展思学

全课小结通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？

板书设计：

分数乘分数

教后记：

乘法运算的范围从整、小数扩大到分数，其意义、算法以及实际应用都有较大的发展。下面我给你分享分数乘法说课稿人教版，欢迎阅读。

教学目标：

1.能理解分数乘整数的意义，经历探索分数乘整数的计算 方法 的过程。

2.能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则，并能正确地进行计算。

3.培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。

教学重难点：

使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。

教学过程：

一、欣赏主题图，激趣引入

教师：同学们，新的一学期开始了，看看愉快的数学之旅又将带我们到哪些新的站点呢?请同学们观察主题图。(多媒体出示主题图)

教师：认真观察， 说说 你获得了哪些信息?(学生观察回答)

你们能根据主题图提出哪些数学问题?

这些问题你们能试着列出算式吗?它们都是些什么算式?

(老师随着学生的回答板书相关的连加算式或分数乘法算式)

这些算式中的数有什么特点呢?

学生：有的是加法算式，有的是乘法算式，但这些数都与分数有关。

揭示课题：从今天开始，我们就一起来研究分数乘法。

评析：新学期开始的第一节课，通过主题图既调动学生开学学习的积极性，又在主题图的信息中，感受数学与生活的联系。同时，教师又注意引导学生在众多信息中注意搜索与分数乘法相关的信息，为本课时教学作好铺垫。]

二、探究新知

1.感知分数乘法的意义。

(1)复习整数乘法的意义。

课件展示，并配上声音：每人吃5个饼，4人共吃多少个饼?

学生列式：5+5+5+5=5×4

教师：表示什么意思呢?4个5相加的和是多少?5的4倍是多少?

(2)分数乘法的意义。

课件展示例1的情境图：每人吃15个饼，4人吃多少个饼?

学生尝试列式：15+15+15+15=15×4或4×15

教师：表示什么意思呢?与整数乘法的意思相同吗?(4个15是多少15的4倍是多少?)

2.利用意义探索计算法则。

(1)教师：1/5×4该怎样算呢?自己在练习本上试一试。

全班汇报，说说你得多少，怎样想的?指名学生回答，得出

1/5×4表示4个1/5相加，4个1/5就是4/5。

(2)试一试。

4/5×2= 3×1/4=

学生在练习本上做好后，集体订正。并请学生说说怎样想的。

(3)口算(教师即时板书)：2/5×2、5×1/7、2/9×4、2×4/5。

(4)议一议：这些分数乘法有什么特点?

结合学生回答板书(分数乘整数)，根据刚才的计算，你觉得分数乘整数怎样算?

根据交流小结：分数乘整数，用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。

3.教学例2。

(1)出示：3/8×2 。

教师：这个乘法会算吗?先自己试一试。

学生尝试，并适时提问：你在计算过程中遇到什么问题，你怎么解决的?

教师巡视，发现学生不同的约分方法，并抽学生板书。(学生可能出现：计算结果不约分先计算出结果再约分或在计算过程中先约分再计算这三种情况)

全班交流，指名说说计算过程中遇到什么问题，如何解决的。

针对三种不同的情况进行评价：你喜欢哪种方法?为什么?

结合学生交流，老师强调：在分数乘法中，计算结果要化成最简分数。我们可以先将整数与分母约分，再按分数乘整数的方法计算。这样做，计算数据较小，计算更准确。

(2)练习：2/9×6= 1/2×3/4=

观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与分子约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。

集体订正时，请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学生将分子与分子约分的错误方法，让学生辨析。

(3)学生再次小结分数乘整数的计算方法。

现在你能比较完整地 总结 分数乘整数的计算方法吗?

结合学生交流，小结方法：先看整数与分数的分母能否约分，能约分的先约分，然后用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。

[评析：从整数乘法的意义自然过渡到分数乘整数的意义，并通过意义探索计算方法，让数学知识前后联系更紧密。同时注重学生计算方法的主动探索，强调数学知识与方法的自主建构，注重学生错误的提前预判。]

三、巩固练习，反馈提高

1.课堂活动第1题。学生独立完成，集体订正。教师追问：1/8×5表示什么意思?

2.练习——第1~3题。学生独立完成，教师巡视指导学困生，集体讲评。抽1~2题说说计算方法。

四、课堂小结

本节课你有什么收获?关于分数乘法，你还想知道什么?

本单元教学分数乘法，是在理解了分数的意义，掌握了分数加、减法计算的基础上编排的。能进一步理解分数的意义，为教学分数除法打下基础。教学内容以计算为主，包括分数与整数相乘、分数与分数相乘。教学要求是理解算理、掌握算法，能应用于分数连乘计算和解决实际问题中去在探索算法、总结法则的过程中发展数学思考的能力。

教材在编排上有以下特点。

第一，以计算法则的教学为编排主线，把运算的意义、方法以及实际应用的教学有机结合在一起，优化了全单元的内容结构。

乘法运算的范围从整、小数扩大到分数，其意义、算法以及实际应用都有较大的发展。因此，分数乘法的意义、计算法则、解决实际问题是本单元的三个重要内容。教材以计算为主线，在研究算法的过程中体会运算意义，通过运算概念的完善、发展，进一步理解算法在解决实际问题的背景中教学计算知识，应用学到的算法解决实际问题。意义、法则、应用三方面的有机结合，优化了知识结构，能充分发挥教学的功能和价值。如，例1从做绸花要用多少米绸带的实际问题引出分数乘整数的计算问题，把原来的乘法概念扩展到分数范围，激活已有的知识 经验 应用同分母分数加法的知识，体会并得出分数乘整数的计算方法，既解决了做绸花的实际问题，又解决了新的计算课题。又如，例2为解决做绸花的实际问题列算式10×1/2和10×2/5，联系现实的数量关系体会这些算式的具体含义，得出“求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算”的结论，发展了乘法的意义。在计算两个乘法算式时，巩固了分数与整数相乘的算法。

第二，知识发展线索清晰，前后联系紧密，各道例题的教学任务明确。下图是本单元教材里的计算知识结构图。

先教学整数乘分数，后教学分数乘分数，符合简单到复杂的编排原则。而且，整数乘分数还能与整数乘法建立联系，应用整数乘法知识，为分数乘法的教学开好头。

整数乘分数先是求几个相同分数的和，再是求整数的几分之几是多少。前者在运算意义上与整数乘法一致，算法是例1的重点。正由于运算意义和整数乘法一致，可以把整数乘分数转化成同分母分数相同，体会并得出整数乘分数的计算法则。后者在运算意义上有很大的扩展，乘法不仅能求几个相同加数连加的和，还能求一个数的几分之几是多少，这是例2的教学重点。而例2的算法，在前面已经解决了。

分数乘分数先教学基础知识，再培养计算技能。例4和例5要把“求一个数的几分之几是多少”的认识迁移到分数乘分数，深入理解分数乘法的意义，还要解决分数乘分数的算法，并形成统摄分数乘整数、分数乘分数的计算法则。所以，这两道例题着重教学基础知识。例6教学分数连乘，巩固计算法则的同时，培养分子、分母交叉约分的技能。

第三，编排“倒数”知识，为分数除法作准备。分数除法经常要转化成分数乘法进行计算，转化需要倒数的知识。因此，本单元在分数乘法的教学基本完成以后，编排了有关倒数知识的一节教材和一个练习，为下一单元的教学提前作准备。

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备课时间 ：8月25日

授课时间 ：月日 第1周第1节

教学目标：

1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。

3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

教学重点 ：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点 ：引导学生总结分数乘整数的计算法则。

教学过程：

（一）铺垫

1.出示复习题。（投影片）

（1）整数乘法的意义是什么？

（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？

5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？

（3）计算：1/6+2/6+3/6 3/10+3/10+3/10

计算3/10+3/10+3/10时向学生提问：这道题有什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。

2.引出课题。

分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数）

（二）探究新知。

1.教学分数乘整数的意义。 出示例1，指名读题。

（1）分析演示：师：每人吃2/9块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了2/9块，三个人吃了几个2/9块？使学生从图中看到三个人吃了3个2/9块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：

2/9＋2/9＋2/9=2+2+2/9=6/9=2/3（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的2/3图片）

（2）观察引导：

这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：

2/9×3。再启发学生说出2/9×3表示求3个2/9相加的和。

（3）比较2/9×3和12×5两种算式异同：

提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。 通过讨论使学生得出：

相同点：两个算式表示的意义相同。

不同点：2/9×3是分数乘整数，12×5是整数乘整数。

（4）概括总结：

教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）

2.教学分数乘以整数的计算法则。

（1）推导算理：

由分数乘整数的意义导入。

问：2/9×3表示什么意义？引导学生说出表示求3个2/9的和。学生计算，提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：2×3/9=6/9=2/3（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）

（2）引导观察：2×3/9的分子部分、分母与算式2/9×3两个数有什么关系？（互相讨论）

观察结果：2×3/9的分子部分2×3就是算式中2/9的分子2与整数3相乘，分母没有变。

（3）概括总结：请根据观察结果总结2/9×3的计算方法。（互相讨论）

汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出2/9×3是用分数2/9的分子2与整数3相乘的积作分子，分母不变。 根据

2/9×3的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分后约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将2/9×3按简便方法计算。

3.反馈练习：

1)教材第2页“做一做”第1题。

订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？

2)教材第2页“做一做”第2题。

教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。

3)教材第6页“练习一”第1、2、3题。

学生独立完成，集体交流，重点让学生说一说思路。

（三）全课小结。

这节课我们学习了分数乘整数的知识，相乘时，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算，结果相同。

板书

分数乘整数

2/9×3=2×3/9=6/9=2/3

分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。

教学反思：

数学六年级上册（第一单元）

分数乘分数

备课时间：8月26日 授课时间：月日 第1周第2节

教学目标：

1、 理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。

2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

教学重点 ： 理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。

教学难点： 理解一个数乘分数的意义。

教学过程

一、创设情境，引入新课。

1、创设情境：李伯伯家有一块1/2 公顷的地。种土豆的面积占这块地的1/5 ，种玉米的面积占3/5

根据题目所给信息，你能提出什么问题？

预设：种土豆的面积是多少公顷？ 种玉米的面积是多少公顷？

（1）理解题意：这块地共有1/2 公顷，种土豆的面积占这块地的1/5 ，应把这块地的面积看

作单位“1”。求种土豆的面积就是求1/2 公顷的1/5 是多少？用乘法计算，列式为1/2 ×1/5

2、揭示课题：请你观察1/2 ×1/5 这个算式，它有什么特点？

二、探索交流，解决问题。

（一）、操作探究算理。

1、提问：1/2 ×1/5究竟等于多少呢？

2、提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明1/2 ×1/5 ＝1/10。

3、学生动手操作，教师巡视。

4、小组汇报研究成果。

先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的1/2 ，再把这1/2 部分平均分成5份，涂出其中的1份，这1份就占整张纸的1/10 。说明1/2 ×1/5 ＝1/10 。

5、结合演示进行归纳。

用演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的1/2 ，又把这1/2 平均分成5份，也就是把这张纸平均分成了2×5＝10份，1份是这张纸的1/10 。由此可以得到：1/2 ×1/5 ＝1×1/5×2＝1/10（板书算式）

（二）、迁移延伸，归纳法则。

1、理解题意：与解决问题

（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（1/2 公顷）的3/5 ，也是把这块地的.面积看作单位“1”。求种玉米的面积就是求1/2 公顷的3/5是多少，用乘法计算。

2、小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示1/2 的3/5 。怎样计算？

3、交流计算方法和思路。

预设：与刚才一样，也是把这张纸分成2×5＝10份，不同的是取其中的3份，可以得到：1/2×3/5=1×3/2 ×5=3/10

（板书算式）

4、提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？

5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。

三、巩固应用，内化提高。

1、教材第4页“做一做”的第1、2题。

2、4/9的1/3是（ ），3/4的1/5是（ ）。

3、一块地是4/5公顷，这块地的1/7是（ ）公顷。

4、一堆水泥重15/16吨，用去3/7，用去（ ）吨，还乘下总数的（ ）。

5、1千克面条3/2元，王大妈买了7/10千克面条，共花了（ ）元。

6、一个长方形的宽是5/18米，长是宽的4倍，这个长方形的面积是（ ）平方米。

四、回顾整理，反思提升

分数乘分数，用分子相乘的积作分子。用分母相乘的积作分母。

板书 ：

分数乘分数

1/2×1/5=1×1/2×5=1/10

1/2×3/5=1×3/2×5=3/10

分数乘分数，用分子相乘的积作分子。用分母相乘的积作分母。

教学反思：

数学六年级上册（第一单元）

练习课

备课时间： 8月26日 授课时间：月日 第1周第3节

教学目标：

1、巩固学生对计算方法的掌握，提高计算能力。

2、进一步把握分数乘法的意义。

3、养成学生良好的审题，计算习惯。

教学重点 ：提高计算能力。

教学难点 ：把握分数乘法的意义。

教学过程

一、导入

1、口算

1/4×1/3 1/5×1/2 2/3×3/4 2/5×1/2

14×3/7 15×4/5 5/8×2/5 7/15×5

2、4/11×5表示（ ）。

10×3/5表示（ ）。

二、巩固练习。

1、计算

7/33×3/14 5/7×4 27×5/9

5/8×4/15 7/12×3/7 14×6/7

学生独立完成，集体订正，汇报时先要求学生说清算式意义，再说计算过程。

2、列式计算

9/10吨的2/3是多少吨？

5/8米的1/2是多少米？

9千克的一半是多少千克？

学生独立完成，同桌互说解题思路后，集体汇报，强调理解“一半”。

3、1千克牛奶含乳糖1/21千克，蛋白质的含量是乳糖的7/10，1千克牛奶含蛋白质多少千克？

学生小组合作完成练习题。

三、总结

通过今天的练习，希望同学们可以更熟练掌握计算。

板书

练习课

求“一半” 乘1/2

教学反思：

数学六年级上册（第一单元）

分数乘分数

备课时间 ：8月26日 授课时间：月日 第1周第4节

教学目标：

1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生的计算能力。

2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。

教学重点： 掌握分数乘法计算过程中的约分方法。

教学难点 ：熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。

教学过程 ：

一、复习导入

3/5×30 12×2/3 2/5×1/3 7/8×3/4

交流时让学生说一说： ⑴分数乘整数的约分方法。 ⑵分数乘分数的计算方法。

2.导入新课。

今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。

二、探索新知

⒈出示例题。

无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是9/10千米／分。

⒉解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的4/45。李叔叔每分钟游多少千米？

⑴阅读理解。

组织学生阅读题目，理解题意，得出：

①乌贼的速度是9/10千米／分。 李叔叔的游泳速度是9/10千米／分的4/45。

⑵列式解答。

让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。教师根据学生回答板书：

9/10×4/45=9×4/10×45=36/450=2/25（）

⑶启迪思考。

在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？

学生独立思考，尝试计算。

⑷交流讨论。

通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分。

⒊解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？

⑴学生独立解答，约分：

⑵教师指导，分数乘法也可以直接约分。

⒋试一试。

9/10×4/45还可以怎样进行约分呢？ 板书：（计算过程）

强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。

⒌小结。

三、巩固练习。

⒈教材第5页“做一做”第1题。

先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。

⒉教材第5页“做一做”第2题。

先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间=路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。

⒊教材第5页“做一做”第3题。

学生独立解答，组织交流订正。

⒋教材第6页“练习一”第6题。 学生独立解答，组织交流订正。

四、课堂小结。

分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。

板书

分数乘分数

9/10×4/45=9×4/10×45=2/25（千米）

9/10×30=9×30/10=27（千米）

教学反思：

数学六年级上册（第一单元）

分数乘法练习课

备课时间： 8月27日 授课时间：月日 第1周第5节

教学目标：

1、通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。

2、通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高学生的计算能力。

3、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习 习惯。

教学重点： 熟练掌握分数乘法的计算方法。

教学难点： 培养学生解决实际问题的能力。

教学过程

一、复习导入

⒈复习旧知。

⑴一个数乘分数的意义是什么？

⑵分数乘法的计算方法是什么？

⒉导入新课。

今天这节课，我们就一起来做一些和分数乘法有关的练习吧！（板书课题）

二、探索新知。

⒈教材第7页“练习一”第7题。

这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。（提醒学生注意观察是否可以进行约分，能约分的可以先约分再乘。）

⒉出示教材第7页“练习一”第8题到第13题。

这六题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中设计到很多课外知识，这些练习不仅可以加深学生对一位数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓展学生的知识面，开阔学生的视野，增长知识。

练习时，可以先让学生独立阅读并理解题意，然后再独立解答，最后组织交流汇报。

三、全课总结。

计算时，要掌握好计算方法，准确计算。

板书

分数乘法练习课

40×11/20=22（种）

教学内容：

1.分数的乘法

2.分数混合运算

3.用分数解决问题

教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。

三维目标：

知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。

过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法

情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。

教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。

指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。

教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法；

引导学生总结分数乘整数的计算方法

授课时数：10课时

第1课时

学期总第1课时

教学课题 分数乘整数

主备教师 使用教师 授课时间 2014年 月 日

2015年 月 日

教

学

目

标 知识

与

技能 在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

过程

与

方法 通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。

情感

态度

与价

值观 引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

教学重点 使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点 引导学生总结分数乘整数的计算法则。

教法与 学 法 直观演示法

教学准备及手段 课件

教 学 流 程 二次备课

教学内容：

第2页，例1及“做一做”，练习一1-3题。

教学过程：

（一）铺垫孕伏

1.出示复习题。（投影片）

（1）整数乘法的意义是什么？

（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？

5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？

（3）计算：

计算 时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。

2.引出课题。

分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数）

（二）探究新知。

1.教学分数乘整数的意义。

出示例1，指名读题。

（1）分析演示：

师：每人吃 块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了 块，三个人吃了几个 块？使学生从图中看到三个人吃了3个 块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书： ＋ ＋ = = = （块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的 图片）

（2）观察引导：

这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书： 。再启发学生说出 表示求3个 相加的和。

（3）比较 和12×5两种算式异同：

提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。

通过讨论使学生得出：

相同点：两个算式表示的意义相同。

不同点： 是分数乘整数，12×5是整数乘整数。

（4）概括总结：

教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）

2.教学分数乘以整数的计算法则。

（1）推导算理：

由分数乘整数的意义导入。

问： 表示什么意义？引导学生说出表示求3个 的和。板书： ＋ ＋ 。学生计算，教师板书： 。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书： （块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）

（2）引导观察： 的分子部分、分母与算式 两个数有什么关系？（互相讨论）

观察结果： 的分子部分2×3就是算式中 的分子2与整数3相乘，分母没有变。

（3）概括总结：

请根据观察结果总结 的计算方法。（互相讨论）

汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出 是用分数 的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。

根据 的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分后约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将 按简便方法计算。

【启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力】

3.反馈练习：

⑴教材第2页“做一做”第1题。

订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？

⑴教材第2页“做一做”第2题。

教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。

⑴教材第6页“练习一”第1、2、3题。

学生独立完成，集体交流，重点让学生说一说思路。

（三）全课小结。

这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。

作业设计 练习一2、3题。

板书设计 分数乘法

第2课时

学期总第2课时

教学课题 分数乘法（二）

主备教师 使用教师 授课时间 2014年 月 日

2015年 月 日

教

学

目

标 知识

与

技能 结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。

过程

与

方法 通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

情感

态度

与价

值观 通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

教学重点 理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

教学难点 推导算理，总结法则。

教法与 学 法 直观演示法

教学准备及手段 根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。

教 学 流 程 二次备课

教学内容：

教材第3页及相关教学内容”

教学过程：

一、复习导入

1、计算下列各题并说出计算方法。

×4 　 ×4 　 × 14×

2、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。（板书课题）

二、探索新知

（一）一个数乘分数的意义

1.投影出示例题2。

（1）问题一：3桶水共多少升？

指名列出算式：12×3。

提问：你是怎么想的？

启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。（2）问题二： 桶水共多少升？

指名列出算式：12× 。

提问：根据什么列示的？

启发学生思考： 桶就是半桶，求 桶是多少升？就是求12L的一半是多少，也就是求12L的 是多少。

（3）问题三： 桶水共多少升？

指名列出算式：12× 。

提问：你是怎么想的？

启发学生思考：求 桶是多少？就是求12L的 是多少。

2.结合上面的几个问题，你知道“12× ”和“12× ”这两个算式表示的意义分别是什么吗？

12× 表示12L的 是多少：12× 表示12L的 是多少。

3.总结：一个数乘分数的意义。

一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。

4.完成教材第3页“做一做”。

引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的 是多少千克。

（二）分数乘分数的计算方法。

投影出示例题3。

李伯伯家有一块 公顷的地。种土豆的面积占这块地的 ，种玉米的面积占 。

1.问题一：种土豆的面积是多少公顷？

（1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎样列示呢？

（实际上就是求 公顷的 是多少公顷，列示是： × 。）

（2）探究 × 的计算方法。

①让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷，先画出它的 ，表示 公顷。

②再涂出 公顷的 。

引导理解：求 公顷的 是多少公顷，就是把 公顷平均分成5分，取其中的1份。

③观察交流。

观察手中的长方形纸，想一想， 公顷的 是多少公顷，你是怎么想的？

先让学生在小组内交流，在组织全班交流。

通过交流得出：求 公顷的 是多少公顷，就是把 公顷平均分成5分，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的1份，即 ×1= = 。

板书： × == = （公顷）

2.问题二：种玉米的面积是多少公顷？

⑴学生独立列出算式： ×

⑵提问：“ × ”等于多少呢？你能用颜色表示 的 吗？

⑶学生动手操作，交流计算方法和思路。

与前面一样，也是把这张纸平均分成（2×5）份，不同的是要取其中的3份，可以得到： × == = （公顷）

3.分数乘分数的计算方法。

先小组讨论，再汇报交流。

计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积分母。（板书）

三、巩固练习。

1.教材第4页“做一做”第1题。

这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。

组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。再指名汇报，并让学生说一说是怎么想的。

2.教材第5页“做一做”第2题。

这是一道看图计算的练习，皆在通过练习，培养学生的观察能力，加深对分数乘分数计算方法的理解。

组织练习时，可以先让学生看图填一填，再让学生说一说思考过程。

3.教材第5页“做一做”第3题。

这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在加深对一个数乘分数的意义理解的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。

4.教材第6页“练习一”第4、5题。

先学生独立计算，并让学生说一说是怎么想的。

四、全课小结。

作业设计 练习二第3、4题。

板书设计 分数乘法

12×3

想：求3个12L，也就是求

12L的3倍是多少。 ⑴种土豆的面积是多少公顷？

12× × == = （公顷）

想：求12L的一半，就是求 ⑵种玉米的面积是多少公顷？

12L的 是多少。× == = （公顷）

12× 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，

想：求12L的 是多少。 用分母相乘的积作分母。

心得反思

第三单元 分数除法

第一课时 倒数

教学目标：

能力目标：

培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。

知识目标：

能清楚地知道倒数的概念，能求一个数的倒数。

情感目标：

培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活。

教学重点：能求一个数的倒数。

教学策略：

在小组间交流合作的基础上，得出倒数的概念，并能求一个数的倒数。

教学准备：投影仪。

教学过程：

一、导入新课。

利用分数乘分数算式导入新课。

二、学习倒数的概念。

1、利用投影仪出示下列算式。

× = 2× = × = ×10=

× = 7× = × = ×5=

2、先让学生计算以上算式的结果，并指名回答。

（中、下游学生回答）

3、在小组中交流算式有什么规律，然后全班交流。

4、教师小结：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数 。

5、指名说出一个数是另一个数的倒数，其他同学进行判断并评议。

三、巩固目标。

出示试一试题目，学生独立做，做完后同桌订正，最后指名回答。

四、教师提出问题，学生交流讨论。

0有倒数吗？与同学交流你的想法。

五、练习巩固。

练一练题目，独立做，全班订正。

六、课堂小结，教师评价。

板书设计：

倒数

a× = (a≠0)

教学反思：

第二课时 分数除法（一）

教学目标：

能力目标：

培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。

知识目标：

体验分数除以整数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。

情感目标：

培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。

教学重点：能求一个数的倒数。

教学策略：

在小组间交流合作的基础上，通过操作得出结论。

教学准备：长方形纸片。

教学过程：

一、导入新课。

同学们，我们前面学过了分数乘法，刚开始学得是分数乘整数的乘法，那么分数除法你们会不会？今天我们就学习分数除以整数，你们喜欢吗？

二、学习新课。

1、学习 ÷2

让学生拿出一张长方形的纸片，把一张纸的 平均分成2份，先把这4份平均分成2份，涂一涂，指名说出结果。

2、学习 ÷3

提问学生把一张纸的 平均分成3分，怎样分呢？

指名回答，其他同学评议并补充。

分好之后，用笔涂一涂，看看每份是多少？

3、学习分数除法的意义。

提出问题，你对前面的两个算式，有什么看法？为什么用除法？说一说。

小组间交流，最后全班交流。教师小结。评价。

4、学习计算法则。

出示下列题目

1÷4=10÷5= 7÷3=

1× = 10÷ =7× =

学生独立计算后，提问你发现了什么？你能说出除法计算法则吗？

小组间交流，最后教师小结：

除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数。

三、课堂总结：

提问交流我们这节课主要学习了什么？学生回答，教师评价。

板书设计：

分数除以整数

÷c= × （a、c≠0）

教学反思：

第三课时 分数除法（二）

教学目标：

能力目标：

培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。通过分析的出结论。

知识目标：

体验整数除以分数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。

情感目标：

培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。

教学重点：整数除以分数的计算法则推导过程。

教学策略：

在小组间交流合作的基础上，通过操作得出结论。

教学准备：投影仪

教学过程：

一、导入新课。

前一课我们学习了分数除以整数的计算方法，你们还记得吗？老师考一考你们好吗，看题目。

÷5=÷4= ÷7=

指名说出计算方法和结果，并评价。那么这一节课我们继续学习整数除以分数的计算方法。好不好。（好）

二、学习整数除以分数

用投影仪出示课本的题目

1、有4张同样的大饼每两张为一份，可以分成多少份？指名回答：4÷2=？并说出列式的依据。

2、有4张同样的大饼每一张为一份，可以分成多少份？

指名回答：4÷1= ？并说出列式的依据。

3、有4张同样的大饼每两张为一份让学生画一画，涂一涂，并在小组间交流讨论，最后全班交流，指名回答。

教师小结：从图上看出结果是8，4÷ =8，也可以用

4×2=8来表示。

4、有4张同样的大饼，每 张为一份，可以分成多少份？每 张为一份，可以分成多少份？在小组中解决这两个问题，然后全班交流，教师评价。

三、计算法则的教学。

出示一下题目

4÷ （ ）4×2 4÷ （ ）4×3

4÷ （ ）4×4 2÷ （ ）2×2

2÷ （ ）2×3 2÷ （ ）2×

先让学生计算，交流结果。然后提出问题，你通过看算式和结果，你能发现什么？

全班交流，教师小结：

除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。

四、巩固目标。

1、课本中的画一画。

先指导学生在练习本上画出线段图，然后利用线段图列出算式，并计算结果。同桌判定。

2、试一试题目

独立计算，指名回答。

五、课堂小结。

板书设计：

整数除以分数

a÷ =a× (b、c≠0)

教学反思：

第四课时 分数除法（二）的练习课

教学目标：

能力目标：培养学生动手动脑能力，以及计算能力。

知识目标：

体验整数除以分数的计算方法，并能正确的计算。

情感目标：

培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。

教学重点：整数除以分数的计算方法 。

教学策略：

在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度。

教学准备：小黑板

教学过程：

一、导入新课。

前一课我们学习了整数除以分数的计算方法，你们还记得吗？老师考一考你们好吗，看题目。

6÷ = ÷ = ÷ =÷ =

2÷ = ÷ = ÷ = ÷ =

通过提问，全班订正，导入新课。并评价。

二、用小黑板出示下列题目。

3x=x=10 x=25 x=

提问学生解方程的规律，并指名说一说第一小题的解法。

其它题目独立作，全班订正。

三、课本第三题

指名说出题目的意思，然后解答，全班判定。

四、第四题

1、先独立计算，全班订正。

2、小组间交流发现了什么规律。

3、全班交流。

4、教师小结。

板书设计：

整数除以分数

除以真分数商大于整数

整数除以分数 除以1商等于整数

除以假分数商小于整数

教学反思：

第五课时 分数除法（三）

教学目标：

能力目标：

培养学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。

知识目标：

提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。

情感目标：

培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。

教学重点：解决实际问题。

教学策略：在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度。

教学准备：小黑板

教学过程：

一、导入新课。

同学们，我们数学是从生活中得出的经验和结晶，又服务于生活，那么我们的分数除法能解决什么问题呢，这节课我们就学习分数出发的应用。板书课题：分数除法（三）

二、实施目标。

1、出示题目：

跳绳的小朋友有6人，是操场上参加活动总人数的 。操场上有多少人参加活动？

2、指名学生读题，并说出题目中分率的单位“1”的量是谁？知道不知道？

3、先让学生试着做一做。

4、交流作法。（根据学生做题情况导入方程的方法）

5、教师指导学生用方程的方法解题。对用其它方法解答的同学，只要合理进行表扬。

6、渗透用算术法解答此题。

7、教师小结：只要单位“1”的量不知道，可以用两种方法解答题目，一种是方程；一种是算数法。

三、巩固目标

1、试一试第一题。

指名学生读题，独立解答。针对学生做题情况，进行辅导后进生。

指导学生分清两问的不同，认清乘法和除法的区别。

2、试一试第二题。

独立解答，全班订正。

四、课堂总结，教师评价和学生自评。

板书设计：

分数除法（三）

解：设操场上有x人参加活动。

X× =6

X× ÷ =6÷

X=6×

X=27

教学反思：

第六课时 分数除法（三）的练习课

教学目标：

能力目标：

培养学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。

知识目标：

提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。

情感目标：

培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。

教学重点：解决实际问题。

教学策略：

在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度。

教学准备：小黑板

教学过程：

一、导入新课。

同学们，我们上节课学习了分数除法的应用，同学们还记得吗，这节课我们继续学习。

二、实施目标。

1、练一练第一题

指两名同学板演1、2小题，其他同学做练习，做完后全班订正，重点让同学检查板演中的错误，并找出错误的原因。

然后独立作其它题目。同桌订正。

2、第二题，先让学生对照以前做过的打折的题目，两者对照，指出异同。

独立做，指名说一说做到的过程和结果、以及想法。

3、第三题指名读题，并说题意。 和 的单位“1”的量是谁？列出算式。说出列式的依据。然后独立作。

4、第四题，由于这道题有一定的难度，建议先在小组内交流，再全班交流。同一想法和意见。

三、课堂总结并评价。

板书设计：

分数除法（三）的练习课

1、找准单位“1”的量

2、判断用什么方法或者用方程

教学反思：

第七课时 练习三（1）

教学目标：

能力目标：

培养学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。

知识目标：

提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。

情感目标：

培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。

教学重点：解决实际问题。

教学策略：

在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度。

教学准备：小黑板

教学过程：

一、导入新课。

同学们，我们前面学习了分数除法的应用，这节课我们进行练习一下，可以吗？

二、实施目标

1、第一题。

指名说出倒数的概念，然后说出这几个书的倒数。其他同学评议。

2、第二题。

先让学生回忆分数乘法和分数出发的计算法则，然后独立计算，全班订正，针对错误，重点讲解。

3、第三题。

用做游戏的方法，将学生分成两组，进行对抗赛，看那个小组作的又对又快，老师计算时间，看学生的速度和准确率。

4、第四题。

让学生读题，指出分率的单位“1”的量是谁，说明所用计算方法的依据。

列出算式，说出结果。

其他同学判定，教师评价。

5、第五题。

方法同第四题。

三、教师小结。

板书设计：

练习三

倒数9倒数

教学反思：

第八课时 练习三（2）

教学目标：

能力目标：

培训学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。

知识目标：

提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。

情感目标：

培养学生在小组间愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。

教学重点：分数除法的计算速度和正确率。

教学策略：

在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度。

教学准备：小黑板

教学过程：

一、导入新课。

出示下列算式让学生计算。

÷ = ÷ = ÷4= ÷2=

指名说出计算结果，全班评议，导入新课。这是除法的计算，那吗这节课我们复习出发的应用。

二、除法的应用。

1、第六题。

让学生读题，指出题目中的条件和问题， 的单位“1”是谁？学生独立列式并计算，最后全班订正。

2、第七题。

提问学生图上告诉了我们什么数学信息，你能列出算式吗？指名列式，学生独立计算，同桌订正。评议。

3、第八题。

方法同上，但是要求学生用两种方法计算本题。教师巡视，主要辅导后进生。

4、第九题。

出示题以后，让学生说明六折是什么意思，然后独立了出算式并计算，全班订正。

5、第十题

独立作，教师巡视，针对问题，重点辅导。

三、课堂小结，教师评价。

板书设计：

第八题

算数法：7.9÷ =

方程：设宇宙飞船的速度大约每秒x千米。

x=7.9

教学反思：

第九课时 整理与复习（一）

教学目标：

能力目标：

培养学生动手动脑能力，以及系统得整理知识的能力。

知识目标：

提高整数除以分数的计算速度，并能正确的计算，解决实际问题。

情感目标：

培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。

教学重点：解决实际问题。

教学策略：

在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度。

教学准备：小黑板

教学过程：

一、导入新课。

同学们，我们前面学习了很多知识，你能系统的整理一下吗？好。下面你就自己整理一下前面学习的知识。

二、实施目标

1、学生对学到的知识进行简单的整理，并在小组中交流。教师巡视，进行辅导。

2、根据你整理的知识，你能说一下吗？指名学生回答前面学习的主要内容，教师小结。

3、针对你的整理，你发现了什么问题，请你提出来，我们大家一起来研究。

学生相互提出问题，并相互解答。有不能解决的问题存入问题银行。

三、巩固目标

1、练一练第一题。

学生独立计算，教师巡视重点辅导，指名回答。

2、第二题。

让学生说出题目的条件和问题，独立计算。算完之后，指名说出列式的依据，相互评议。

3、第三题。

出示题目以后，题目中告诉了我们长、宽、高我们能不能计算她的表面积？10包呢？题目中至少是什么意思？学生独立计算。全班订正。

4、第四题。

学生独立作，全班订正。教师巡视，辅导后进生。

5、第六题

题目中告诉了我们两组座位，怎样求全电影院的座位呢？指名回答，然后独立计算，全班评议。

四、教师总结。

板书设计：

第三题

长：7厘米

宽：5厘米表面积×10

高：3厘米

教学反思：

第十课时 整理与复习（一）

教学目标：

能力目标：

培养学生动手动脑能力，以及系统得整理知识的能力。

知识目标：

提高整数除以分数的计算速度，并能正确的计算，解决实际问题。

情感目标：

培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。

教学重点：解决实际问题。

教学策略：在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度。

教学准备：小黑板

教学过程：

一、导入新课

利用前课的知识导入

二、继续学习练一练中得题目

1、第六题。

学生独立做完，指名说出这个题目两问的条件和问题有什么不同，和解题方法的不同有联系吗？让学生对乘法应用题、除法应用题的不同进行比较。

2、第七题。

出示题目，指名读题，说出各分率的单位“1“是什么？然后独立做，全班订正。

3、第八题。

指名读题，说出题目的意思，题目中的高有没有变化？

独立做，同桌订正。

4、第九题。

指导学生看清表中得数据，独立作，全班订正。

三、教师总结评价。

板书设计：

第九题

168× =

168× =

168× =

168× =

教学反思：

第十一课时 数学与生活：粉刷墙壁

教学目标：

能力目标：

培养学生动手动脑能力，解决实际问题的能力。

知识目标：

在学生动手的基础上计算，解决实际问题，知道墙壁的那些地方要刷，那些地方不要刷，并会计算粉刷墙壁的面积。

情感目标：

培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。

教学重点：解决实际问题。

教学策略：

在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度，解决实际问题。

教学准备：投影仪

教学过程：

一、导入新课

同学们。我们学过了长方体、正方体表面积的计算，在实际生活中有那些应用呢？这节课我们就来学习。

板书课题：粉刷墙壁

二、测量计算

1、粉刷黑板的计算

以小组为单位：分别测量教室前、后两个黑板的长和宽，测量完后，计算要粉刷得面积，计算完后，全班订正，教师评价。

2、左右墙面的粉刷面积的计算

要粉刷前后的墙面，要除去门窗的面积，需要测量那些数据呢？指名回答，然后以小组为单位进行测量并计算。

3、购买涂料

①弄清包装的大小和价格。

②根据第一问的问题和条件，学生独立经计算出第一次粉刷所用的涂料。

③在第二问中，第二遍所用涂料是第一编的 求出第二次粉刷得涂料。

三、巩固目标

练一练中的题目，学生以小组为单位，进行计算，全班交流，教师评价。

四、教师总结

让学生说出本节课讲了什么内容。

板书设计：

粉刷墙壁

测量——计算——购买

教学反思：

第十二课时 折叠

教学目标：

能力目标：通过折叠，培养学生动手动脑能力，解决实际问题的能力。

知识目标：在学生动手的基础上计算，解决实际问题。

情感目标：

培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。

教学重点：解决实际问题。

教学策略：在小组间合作的基础上，以做游戏的方式达到本课的目标。

教学准备：长方形纸片

教学过程：

一、导入新课

同学们都喜欢手工课，今天我们上一节手工课好吗？导入新课《折叠》

二、实施目标

1、出示课本图形，让学生说出各种数据。

2、想一想，按照虚线折叠后是什么图形，指名说出自己的想法。

3、自己用纸按照课本的样子折一折，教师根据学生的表现评价。

4、提出新的问题：如果开一扇天窗和一扇门，在什么地方？在小组间交流，相互说一说，然后全班交流。

5、再图上标出天窗和们的位置。

三、巩固目标

1、做一做中的题目：让学生将附页3中的图1剪下来，并按虚线折叠成一个封闭的立体图形，并画出天窗和门，同桌相互交流天窗和门的位置，说出自己的理由。

2、试一试

先计算它的实际长度和面积，然后再做，独立做，全班订正。

3、练一练中1、2题独立折叠，小组中选出优秀作品进行全班交流，教师评价。

4、练一练第三题

在小组中解决问题，最后全班交流。

四、课后作业：第四题

五、课堂总结。

板书设计：

折叠

测量——计算——虚线——折叠

教学反思：