求教：中间用白色瓷砖，四周用绿色瓷砖的数学题。
【分析】
（1）大正方形每边的块数每增加1块，所用的绿瓷砖块数就增加4块；白瓷砖的总块数是每个边上白瓷砖的块数的平方，而绿瓷砖的总数量是每边上白瓷砖的数量加上1的4倍，由此求解；
（2）根据（1）得出的结论得出：白瓷砖的数量=(绿瓷砖数量÷4-1)²，代数计算即可。
【解答】
解：
（1）
每边6块瓷砖时
则每边上有白瓷砖=6-2=4（块）
则白瓷砖的总数=4×4=16（块）
绿瓷砖的数量=(4+1)×4=20（块）
答：一共要铺20块绿瓷砖，16块白瓷砖．
（2）
白瓷砖的数量
=(绿瓷砖数量÷4-1)²
=(44÷4-1)²
=10×10
=100（块）
答：一共要铺20块绿瓷砖，16块白瓷砖；白瓷砖用了100块。
1）通过观察图形可知,当n=1时,用白瓷砖2块,黑瓷砖10块；
当n=2时,用白瓷砖6块,黑瓷砖14块；
当n=3时,用白瓷砖12块,黑瓷砖18块；
可以发现,需要白瓷砖的数量和图形数之间存在这样的关系,即白瓷砖块数等于图形数的平方加上图形数；
需要黑瓷砖的数量和图形数之间存在这样的关系,即黑瓷砖块数等于图形数的4倍加上图形数．
所以,在第n个图形中,白瓷砖的块数可用含n的代数式表示为n2+n；
黑瓷砖的块数可用含n的代数式表示为4n+6．
∴当n=4时,白色瓷砖有n2+n=16+4=20块,
故答案为20；
（2）观察图形可知,每-横行有白砖（n+1）块,每-竖列有白砖n块,因而白砖总数是n（n+1）块,n=10时,白砖为10×11=110（块）,黑砖数为46（块）．
故总钱数为110×4+46×3=440+138=578（元）,
答：共花578元钱购买瓷砖
| 第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块． 第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块． 第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块． … 第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块， 故答案为：3n+1． |
40n（n+1）+20×4（n+1）+15（n+1）（n+2）=7260，
解得n1=10，n2=-13（不合题意，舍去）．…（5分）
白色瓷砖块数为n（n+1）=110，
黑色瓷砖块数为4（n+1）=44，
答：白色瓷砖需买110块，黑色瓷砖需买44块．
