元胞自动机和康威生命游戏
元胞自动机(Cellular Automata, 简称CA),是冯·诺依曼在20世纪50年代初为模拟生物发育中细胞的自我复制而提出的,但当时并未引起关注和重视。
1970年,剑桥大学的康威(J.H.Conway)设计了“生命游戏”,它是具有产生动态图案和动态结构能力的元胞自动机模型,吸引了众多科学家的兴趣,推动了元胞自动机研究的迅速发展。
之后,Stephen Wolfram对初等元胞自动机的256种规则产生的所有模型进行了详细而深入的研究。他还用熵来描述其演化行为,把元胞自动机分为:平稳型、周期型、混沌型、复杂型四类
现在,元胞自动机在交通流模型、火灾模拟模型、肿瘤细胞的增长机理模拟、股票投资心理模型、计算机的并行计算等很多领域都有应用
标准元胞自动机是一个由「元胞、元胞状态、邻域和状态更新规则」构成的四元组,用数学符号可以表示为A=(L,d,S,N,f)
元胞 是构成元胞自动机的基本单元,而 元胞空间 是元胞所分布的空间网点集合。
说白了就是所有元胞可以存在的位置的集合
理论上,元胞空间是在各维向上无限延展的,但实际中无法在计算机上实现。因此,需要定义不同的边界条件。
元胞空间的边界条件主要有三种类型: 周期型 、 反射型 和 定值型 。
在一般情况下,某一时刻一个元胞只能有一个状态,取自一个有限集合,比如{0,1},{生,死},{a1,a2,...,an}等等
在不同的应用模型中,这种状态也可以用来表示不同的特征,比如在社会科学中常用来表示个体所持的态度或行为等。
在空间位置上与元胞相邻的位置称为邻元,所有邻元组成的区域就是元胞的邻域。
在 一维 情形中,常用半径r来确定邻域,距离元胞距离为r的所有元胞都是他的邻域。
如下图中灰色的位置就是黑色元胞的邻域。
在二维的情况下,通常有以下几种类型的邻域:
是指根据元胞当前状态及其邻域中元胞的状态决定下一时刻该元胞状态的状态转移函数。
状态更新规则可以写为
其中, 表示t时刻的邻域状态集合
为了方便,往往会给每种元胞自动机起一个名字,根据一维双色元胞自动机的状态更新函数,一共有3个变量,每个变量都有两种状态0和1,所以一共有2^3种不同的组合 111,110,101,100,011,010,001,000
根据不同的规则这8中组合对应的函数值可能为0,也可能为1。因此一共有2 8个函数值的组合,对应着2 8种规则。比如下面这个就叫#规则90#
以#规则90#为例,我们将初始状态为{0 0 0 1 1 0 0 0}的一个一维双色元胞自动机进行迭代演化,背景空间为定值0.
迭代四次后
迭代100次后
生命游戏是剑桥大学的康威(J·H·Conway)在1970年提出的一个二维元胞自动机,因其模拟和显示的图像看起来颇似生命的出生和繁衍过程而得名为“生命游戏” 。游戏中没有玩家之间的竞争,只有细胞的不断死亡和产生,在游戏进行中,杂乱无序的细胞会逐渐演化出各种精致、有形的结构。
其规则也很简单:一个细胞在下一个时刻生死取决于相邻八个方格中活着的或死了的细胞的数量。如果相邻方格活着的细胞数量过多,这个细胞会因为资源匮乏而在下一个时刻死去;相反,如果周围活细胞过少,这个细胞会因太孤单而死去。
其规则为
虽然生命游戏规则很简单,但是却能产生很多有趣的细胞集群,通过合理改变其规则,还能产生更多复杂有趣的生物。
科学家们总结出来的生物图鉴如下
它们的名字分别为”方块“、”蜂巢“、”吐司“、”小船“、”浴缸“
参考资料
https://www.cnblogs.com/bellkosmos/p/introduction_of_cellular_automata.html
简单明了的讲解一下元胞自动机及其应用? - 王茂南的回答 - 知乎
https://www.douban.com/note/690728776/
在设计系统时,应该多考虑 墨菲定律:
在划分系统时,应该多考虑 康威定律:
“闭环”的理论根据是“PDCA循环”,由美国质量管理专家休哈特博士提出,被广泛用于现代企业管理中。
“PDCA循环”将管理分为四个阶段:
这四个过程不是运行一次就结束,而是周而复始地进行。
曾在朋友圈看到HR吐槽: 最让人“恨得牙根直痒痒”的,是悄无声息把事情搞砸了的人。
企业管理中,存在一种 5W2H分析法 ,也叫七问分析法;
在开始一项任务前, 最重要的是搞清任务的关键以及需求, 从而明确什么可以优先,会遇到什么问题,有哪些事项一定要注意……先形成一轮自我可控的闭环思考。
等到需要和领导交待任务进展, 如果实在有困难不能按时完成,就及时沟通, 并给出能想到的解决方案,不能营造问题等别人来解救;
完成以后,主动告知领导及同事完成情况,最好附上自我体会和对经验改进的总结。
我们不是一个人在完成任务, 回归闭环,不仅能说明一个人有完成任务的能力,更体现了合作意识;
让自己的行为系统越来越优化,抵御负面行为的能力也就越来越强,从而形成正面反馈的行为系统,使得滚雪球式的闭环加强自我价值。
形成闭环思维,让习惯的力量带你前行。
有句话是这样说的,一个人活着究竟是前进还是后退,关键就是看他是否有意识去提升自我能力价值;
而闭环的习惯,就是让你的自身能力价值在无意识中得到不断的螺旋式上升。
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