教师在准备集合教学设计时的分析有哪些

人生要敢于理解挑战，经受得起挑战的人才能够领悟人生非凡的真谛，才能够实现自我无限的超越，才能够创造魅力永恒的价值。接下来是我为大家整理的高中数学教案教学设计，希望大家喜欢!

高中数学教案教学设计一

函数单调性与奇偶性

教学目标

1.了解函数的单调性和奇偶性的概念,掌握有关证明和判断的基本 方法 .

(1)了解并区分增函数,减函数,单调性,单调区间,奇函数,偶函数等概念.

(2)能从数和形两个角度认识单调性和奇偶性.

(3)能借助图象判断一些函数的单调性,能利用定义证明某些函数的单调性能用定义判断某些函数的奇偶性,并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程.

2.通过函数单调性的证明,提高学生在代数方面的推理论证能力通过函数奇偶性概念的形成过程,培养学生的观察,归纳,抽象的能力,同时渗透数形结合,从特殊到一般的数学思想.

3.通过对函数单调性和奇偶性的理论研究,增学生对数学美的体验,培养乐于求索的精神,形成科学,严谨的研究态度.

教学建议

一、知识结构

(1)函数单调性的概念。包括增函数、减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的判定方法，函数单调性与函数图像的关系.

(2)函数奇偶性的概念。包括奇函数、偶函数的定义，函数奇偶性的判定方法，奇函数、偶函数的图像.

二、重点难点分析

(1)本节教学的重点是函数的单调性,奇偶性概念的形成与认识.教学的难点是领悟函数单调性, 奇偶性的本质,掌握单调性的证明.

(2)函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过,但只是从图象上直观观察图象的上升与下降,而现在要求把它上升到理论的高度,用准确的数学语言去刻画它.这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的,因此要在概念的形成上重点下功夫.单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容,学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的,许多学生甚至还搞不清什么是代数证明,也没有意识到它的重要性,所以单调性的证明自然就是教学中的难点.

三、教法建议

(1)函数单调性概念引入时,可以先从学生熟悉的一次函数,,二次函数.反比例函数图象出发,回忆图象的增减性,从这点感性认识出发,通过问题逐步向抽象的定义靠拢.如可以设计这样的问题:图象怎么就升上去了?可以从点的坐标的角度,也可以从自变量与函数值的关系的角度来解释,引导学生发现自变量与函数值的的变化规律,再把这种规律用数学语言表示出来.在这个过程中对一些关键的词语(某个区间,任意,都有)的理解与必要性的认识就可以融入其中,将概念的形成与认识结合起来.

(2)函数单调性证明的步骤是严格规定的,要让学生按照步骤去做,就必须让他们明确每一步的必要性,每一步的目的,特别是在第三步变形时,让学生明确变换的目标,到什么程度就可以断号,在例题的选择上应有不同的变换目标为选题的标准,以便帮助学生 总结 规律.

函数的奇偶性概念引入时,可设计一个课件,以

\

的图象为例,让自变量互为相反数,观察对应的函数值的变化规律,先从具体数值

\

开始,逐渐让

\

在数轴上动起来,观察任意性,再让学生把看到的用数学表达式写出来.经历了这样的过程,再得到等式

\

时,就比较容易体会它代表的是无数多个等式,是个恒等式.关于定义域关于原点对称的问题,也可借助课件将函数图象进行多次改动,帮助学生发现定义域的对称性,同时还可以借助图象(如

\

)说明定义域关于原点对称只是函数具备奇偶性的必要条件而不是充分条件.

高中数学教案教学设计二

高中数学第一册(上)1.1集合(一)教学案例教学目标：1、理解集合、集合的元素的概念2、了解集合的元素的三个特性3、记忆常用数集的表示4、会判断元素与集合的关系，

集合(一)教学案例

。教学重点:1、集合的概念2、集合的元素的三个特征性质教学难点:1、集合的元素的三个特性2、数集与数集的关系课前准备:1、教具准备：多媒体制作数学家康托介绍，包括头像、生平、对数学发展所作的贡献本节课所需的例题、图形等。2、布置学生预习1.1集合.教学设计：一、[创设情境]多媒体展示激发兴趣：为科学而疯的人——康托托康(Contor,Georg)(1845-1918)，俄罗斯—德国数学家、19世纪数学伟大成就之一—集合论的创立人。康托生於俄国圣彼得堡，父母亲是丹_，父亲出生於丹_都哥本哈根，是一个富裕的商人，他的母亲玛丽具有艺术家血统，他父母亲年轻时移居到俄国圣彼得堡，康托就出生在那里，康托是家中长子，并於1856年全家移居到德国法兰克福，也因为康托多次改变国籍，许多国家都认为康托的成就都是它们培养出来的。康托自幼对数学有浓厚兴趣。23岁获博士学位，以后一直从事数学教学与研究。他所创立的集合论已被公认为全部数学的基础。1874年康托的有关无穷的概念，震撼了知识界。康托凭借古代与中世纪哲学著作中关于无限的思想而导出了关于数的本质新的思想模式，建立了处理数学中的无限的基本技巧，从而极大地推动了分析与逻辑的发展。他研究数论和用三角函数地表示函数等问题，发现了惊人的结果：证明有理数是可列的，而全体实数是不可列的。由于研究无穷时往往推出一些合乎逻辑的但又荒谬的结果(称为“悖论”)，许多大数学家唯恐陷进去而采取退避三舍的态度。在1874—1876年期间，不到30岁的康托向神秘的无穷宣战。他靠着辛勤的汗水，成功地证明了一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应，也能和空间中的点一一对应。这样看起来，1厘米长的线段内的点与太平洋面上的点，以及整个地球内部的点都“一样多”，后来几年，康托对这类“无穷集合”问题发表了一系列 文章 ，通过严格证明得出了许多惊人的结论。康托的创造性工作与传统的数学观念发生了尖锐冲突，遭到一些人的反对、攻击甚至谩骂。有人说，康托的集合论是一种“疾病”，康托的概念是“雾中之雾”，甚至说康托是“疯子”.来自数学_的巨大精神压力终于摧垮了康托，使他心力交瘁，患了精神_，被送进精神病医院.他在集合论方面许多非常出色的成果，都是在精神病发作的间歇时期获得的.真金不怕火炼，康托的思想终于大放光彩。1897年举行的第一次国际数学家会议上，他的成就得到承认，伟大的哲学家、数学家罗素称赞康托的工作“可能是这个代所能夸耀的最巨大的工作。”可是这时康托仍然神志恍惚，不能从人们的崇敬中得到安慰和喜悦。1918年1月6日，康托在一家精神病院去世。今天，我们将学习高中数学第一章集合与简易逻辑的1.1集合(一)，让我们回顾一下初中涉及到集合的有关知识。二、[复习旧知识]复习提问：1.在初中，我们学过哪些集合?实数集、二元一次方程的解集、不等式(组)的解集、点的集合等。2.在初中，我们用集合描述过什么?角平分线、线段的垂直平分线、圆、圆的内部、圆的外部等。

实数有理数无理数整数分数正无理数负无理数正分数负分数负整数自然数正整数零3.实数的分类3、实数的分类：

实数正实数负实数零

4、以下由学生完成：(1)、把下列各数填入相应的圈内

0、、2.5、、、-6、、8%、19

整数集合分数集合无理数集合

(2).把下列各数填入相应的大括号内1、-10、、、-2、3.6、、—0.1、8、负有理数集合：{}

整数集合：{}

正实数集：{}

无理数集：{}

3.解不等式组(1)2x-3〈5

4.绝对值小于3的整数是—————————————————三、[学习互动]1、观察下列对象(1)2，4，6，8，10，12(2)所有的直角三角形(3)与一个角的两边距离相等的点(4)满足x-3>2的全体实数(5)本班全体男生(6)我国古代四大发明(7)2007年本省高考考试科目(8)2008年奥运会的球类项目，

《集合(一)教学案例》通过学生观察以上对象后，教师提问：[集合的概念](1)集合是什么?某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集。(2)什么是集合的元素?集合中的每个对象叫做这个集合的元素。(3)集合、集合的元素怎样表示?一般用大括号表示集合且常用大写字母表示集合中的元素用小写字母表示。(4)集合中的元素与集合的关系a是集合A的元素，称a属于A，记作a∈Aa不是集合A的元素，称a不属于A，记作aA。2、探讨下列问题(1){1，2，2，3}是含有1个1、2个2、1个3的集合吗?(2)的科学家能构成一个集合吗?(3){a，b，c，d}与{b，c，d，a}是否表同一个集合?通过师生共同探讨得出下面结论：通过师生共同探讨得出结论：[集合中的元素的性质]确定性：集合中的元素必须是确定的。集合的元素的特点互异性：集合中的元素必须是互异的。无序性：集合中的元素是无先后顺序的。组成集合的元素可以是：数、图、人、事物等。[常用数集的表示](1)自然数集：用N表示(2)正整数集：用N﹡或N+表示(3)整数集：用Z表示(4)有理数集：用Q表示(5)实数集：用R表示(正实数集用R_R+表示)四、[四、[互动参与]例1下面的各组对象能否构成集合是()(A)所有的好人(B)小于2004的实数(C)和2004非常接近的数(D)方程x2-3x+2=0的根例2用符号填空(1)3.14Q(2)πQ(3)0N+(4)0N

32(5)(-2)0N_6)Q

3232(7)Z(8)—R

五、[分层议练]1、选择题(1)下列不能形成集合的是()A、所有三角形B、《 高一数学 》中的所有难题C、大于π的整数D、所以的无理数2、判断正误(1){x2,3x+2,5x3-x｝={5x3-x,x2,3x+2｝()(2)若4x=3,则xN()(3)若xQ,则xR()(4)若xN,则xN+()

常用数集属于a∈AN、N_或N+)、Z、Q、R。集合集合的概念元素与集合的关系集合中元素的性质确定性互异性无序性不属于aA

本节课设计的目的：通过创设情境激发学生的学习兴趣， 课前预习 培养学生的自学能力多媒体辅助教学提高课堂效益，使教学呈现方式多样化探索现代教学手段与高中数学教学的整合。

高中数学教案教学设计三

集合的概念

教学目的：

(1)使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法

(2)使学生初步了解“属于”关系的意义

(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

教学重点：集合的基本概念及表示方法

教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示

一些简单的集合

授课类型：新授课

课时安排：1课时

教具：多媒体、实物投影仪

内容分析：

1.集合是中学数学的一个重要的基本概念在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题例如，在代数中用到的有数集、解集等在几何中用到的有点集至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础

把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑

本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子

这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念

集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集”这句话，只是对集合概念的描述性说明

教学过程：

一、复习引入：

1.简介数集的发展，复习公约数和最小公倍数，质数与和数

2.教材中的章头引言

3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录)

4.“物以类聚”，“人以群分”

5.教材中例子(P4)

二、讲解新课：

阅读教材第一部分，问题如下：

(1)有那些概念?是如何定义的?

(2)有那些符号?是如何表示的?

(3)集合中元素的特性是什么?

(一)集合的有关概念：

由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.

定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合.

1、集合的概念

(1)集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集)

(2)元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素

2、常用数集及记法

(1)非负整数集(自然数集)：全体非负整数的集合记作N，

(2)正整数集：非负整数集内排除0的集记作N_N+

(3)整数集：全体整数的集合记作Z,

(4)有理数集：全体有理数的集合记作Q,

(5)实数集：全体实数的集合记作R

注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括

数0

(2)非负整数集内排除0的集记作N_N+Q、Z、R等 其它

数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0

的集，表示成Z

_

　3、元素对于集合的隶属关系

(1)属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A

(2)不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作

4、集合中元素的特性

(1)确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，

或者不在，不能模棱两可

(2)互异性：集合中的元素没有重复

(3)无序性：集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)

5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……

元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写

三、练习题：

1、教材P5练习1、2

2、下列各组对象能确定一个集合吗?

(1)所有很大的实数(不确定)

(2)好心的人(不确定)

(3)1，2，2，3，4，5.(有重复)

3、设a,b是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2__

4、由实数x,-x,|x|,所组成的集合，最多含(A)

(A)2个元素(B)3个元素(C)4个元素(D)5个元素

5、设集合G中的元素是所有形如a+b(a∈Z,b∈Z)的数，求证：

(1)当x∈N时,x∈G

(2)若x∈G，y∈G，则x+y∈G，而不一定属于集合G

证明(1)：在a+b(a∈Z,b∈Z)中，令a=x∈N,b=0,

则x=x+0_a+b∈G,即x∈G

证明(2)：∵x∈G，y∈G，

∴x=a+b(a∈Z,b∈Z),y=c+d(c∈Z,d∈Z)

∴x+y=(a+b)+(c+d)=(a+c)+(b+d)

∵a∈Z,b∈Z,c∈Z,d∈Z

∴(a+c)∈Z,(b+d)∈Z

∴x+y=(a+c)+(b+d)∈G，

又∵=

且不一定都是整数，

∴=不一定属于集合G

四、小结：本节课学习了以下内容：

1.集合的有关概念：(集合、元素、属于、不属于)

2.集合元素的性质：确定性，互异性，无序性

3.常用数集的定义及记法

五、课后作业：

六、板书设计(略)

七、课后记：

新人教版三年级上册数学《数学广角集合》教学设计板书设计教案

第九单元 数学广角——集合

教材分析：

本单元是非常有趣的数学活动，也是逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力

。本单元主要要求学生能根据提供的信息，借助集合圈进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用集合圈分

析问题、解决问题。教材试图通过一些生动有趣的简单事例，运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，渗透

数学的思想方法，初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。

教学要求：

1、在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。

2、能借助直观图，利用几何的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集

合的思想，进而形成策略。

3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。

第一课时 集合

课题教材第104-105页。课型新课

教学目标1、在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合圈的产生过程。

2、能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的

思想，进而形成策略。

3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。

教学重点让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。

教学难点对重叠部分的理解。

教具准备课件。

教

学

过

程教　学　设　计个性化调整或反思

一、创设情景，激趣导入。

师：老师先给大家出一道脑筋急转弯：两位妈妈和两位女儿一同去看电影（每人都得买一张票），可是她们只买了3

张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？

学生活动：学生猜测各种可能性，你一言我一语地发表自己的高见。

师：大家的猜测都有自己的道理，但答案到底是什么呢？暂时老师还不想告诉你们，我想通过下面的活动，大家一定

能自己找到答案的。

二、探究体验，经历过程。

1、教学例1.

1方法一。

师：学校准备从每个班中选几名热爱运动的学生参加体育训练，为下学期的校运动会做准备。下面是三（1）班参加

跳绳、踢毽比赛的学生名单。（出示第104页表格）

师:数一数，参加跳绳的有几位同学？参加踢毽的有几位同学？

生：参加跳绳的有9人，参加踢毽的有8人。师：那么，参加体育训练的一共有几位同学？你会计算吗？

学生可能回答；

一共有17人，9+8=17（人）。

可是，参加这两项活动的没有17人呀。

我发现有的人两项活动都参加了。

应该是一共有14人参加了，算式是9+8=14（人）。

……

师：到底怎么回事呢？为什么有人说一共是14人呢？为什么要减去3呢？

生：因为有3个人重复了。

生：因为这3个人及参加了跳绳，又参加了踢毽。

生：因为跳绳的9人里面有这3个人，踢毽的8人里面也有这3个人，所以计算的时候就不能是9+8=17（人），还应该减

去3人，所以是9+8-3=14（人）。

生：因为9+8就把这3个人重复算了，也就是多算了一遍，所以要减掉3人。

师：同学们的发言真是精彩，报名参加校体育训练的一共有多少名同学呢？

生：14人。

2、方法二。

师：为了能使同学们更方便的看清楚，我们把一项活动演示一遍，请班里的14名同学分别对应的替代其中一人，自己

选一个替代的对象吧。

班内的14名学生分别选定自己要替代的人。

师：请报名参加跳绳的同学站到讲台的左边，报名参加踢毽的同学站到讲台的右边。

“参与报名”的学生活动，站到相应的位置。师：杨明、刘红、李芳你们怎么还不站好呀？

生：不知道站哪边。

师：哦？为什么？怎么会出现这样的情况呢？

生：因为他们两厢运动都参加了，站左边不行，站右边也不行。

师：请同学们来说说，他们应该怎么站比较好？

生：站中间。

三位同学都站到了讲台的中间。

师：那左边、右边、中间分别表示什么？

生：左边表示参加跳绳的同学，右边表示参加踢毽的同学，中间就是两种训练都参加的同学。

3、方法三。

师：谁能用画图的方法来表示一下刚才看到的情形？

学生组内讨论，画出自己设计的图来，教师巡视观察了解情况并及时指导创作。

分组展示自己设计的图画，并介绍自己的创意或想法。

学生可能会说：

生1：我觉得左边的同学是代表参加跳高的，应该圈在一起；右边的同学代表参加跳远的，他们也应该圈在一起；中

间的同学再画一个圈。

师：这样的话，能不能让大家一看就知道中间的是及参加了跳绳的，又参加了踢毽的呢？再想想，看还没有没更好的

画法。

生2：中间的同学也应该和左边的圈在一起，因为他们也参加了跳绳的呀。

生3：那我还说中间的还可以圈到右边呢，他们还参加了踢毽呢。

师：那就按你们说的试试吧。

学生动手试着画图，并向全班展示。

4、方法四。

师：看图，说说每一部分分别表示什么？

生：左边，表示只参加跳绳的；右边，表示只参加踢毽的；中间即参加跳绳又参加踢毽的。

师：你能列式计算这两个小组的人数吗？

生：9+8-3=14（人）

生：（8-3）+3+（9-3）=14（人）

三、总结提升。

师：同学们今天表现都很出色，谁愿意来说说今天有什么收获？和同学们一起分享。

学生自己交流各自的收获。

课后请大家留心观察，用今天学习的知识还能解决生活中的哪些问题？

四、课堂作业。

1、同学们去春游，带面包的有78人，带水果的有77人，既带面包又带水果的有48人。参加春游的同学一共与多少人

？

2、三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有11人。

（1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？

（2）只参加数学竞赛的有几人？

（3）只参加作文竞赛的有几人？

[标题] 集合

浙江苍南龙港高级中学 陈啸游

教学目标

1.初步理解集合概念及其表示法，按指定的方法表示一些集合.

2.理解集合中元素的性质.

3.培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力.

教学重点与难点

教学重点是集合概念及其表示法.教学难点是正确理解集合概念.

教学过程设计

师：初中时我们已学习了哪些基本数集?

生：自然数集、整数集、有理数集、实数集等.

师：当时是如何给出这些概念的，例如自然数集?

生：自然数的全体组成自然数集.

师：如何表示自然数集?

生：在椭圆圈内填上一些自然数，点上三点，在圈下写上"自然数集"，用此形式表示自然

数集.

师：初中已学过的数集就是今天要学习的"集合"中的一种.(板书课题：1.1集合(一))

(温故而知新，以旧带新，便于引导学生在已有的知识基础上去探求新知识，使学生对出现

的概念不至于感到突然，符合学生的认识规律.)

师：上述每一个数集中的数是否确定?即是否有着明确的标准判断任何一个对象在或不在该

数集中?如2，-2是否在自然数集合中?

生：2在自然数集中，而-2不在.说明数集中的无素是确定的.

师：由上可知，任给一个数可以确定它要么在该数集中，要么不在该数集中，两者必居其一

.这些在数集中的每一个数叫做数集中的元素.数集中的元素必须具有确定性，这是数集中

元素的一个特性.

(启发学生对已有的知识进行深入分析、提炼，使潜在的特性昭之于世.)

师：非常大的一些自然数能形成一个数集吗?为什么?

生：(议论后)不能.因为非常大的自然数有多大不知道，不具有确定性.

(通过正反两方面的例子，使学生在对比中明确数集中元素的特性之一--确定性的重要性

.)

师：上述所讲都是一些数构成的集合，那么，只有数才能形成集合吗?其实不然，构成集合

的元素只要具有确定性即可.

(通过分析数集中元素的特征展开联想、分析、探索，为集合概念引入由特殊到一般进行铺

垫.)

师：回答下列每组对象是否确定?对象是什么?

例1 下列对象是否构成集合?对象的属性是什么?有多少对象?

(1)所有的直角三角形.

(2)与一个角的两边距离相等的所有的点.

(3)

(4)本校高一学生(420)名.

(5)本班第一小组12人中共有5个姓氏：李、陈、黄、张、明.

生：每组对象都能确定，按题号依次是：一些图形，一些点，一些整式，一些人，一些姓氏.

师：上述每一组对象都能予以确定，我们就认为每一组对象的全体形成一个集合(简称集).

集合里的各个对象叫做这个集合的元素.

(由特殊到一般得出集合的描术性概念，使数集的概念拓宽了.)

师：你认为上述五个集合中的元素种类是否受限制?

生：集合中的元素种类可以是任意的，没有限制.

师：对.集合中的元素具有"任意性"是集合元素的又一特性.只要集中元素具有确定性即

可.

(及时总结是人类进步的原因，也是数学工作者的工作手段.)

师：大家对上述集合进行观察，每一个集合的元素是什么?元素个数各具什么特征?

生：(1)中的元素是直角三角形，有无数多个.

(2)中的元素是点，也有无数多个.

(3)中的元素是整式，有4个.

(4)中的元素是学生，有420个.

(5)中的元素是姓氏，有5个.

师：回答正确.其个数特征是：类似于(1)、(2)中的集合，含有无限个元素，具有这种特征

的集合我们称为无限集；类似于(3)、(4)、(5)中的集合，含有有限个元素，具有这种特征

的集合叫有限集.

(通过问题得出概念，使学生在问题中牢记概念的实质.)

师：请各举一个有限集、无限集的例子.

生：(回答)……

师：你认为(5)中集合的元素个数为什么不是12个而只有5个?

(再一次通过提问去揭示集合的又一特性.)

生：因为有些姓氏相同.

师：从(5)中你认为集合的元素能重复吗?

生：不能.

师：由此可见，集合中的元素应该分别表示不同的对象，而相同的对象归入某一个集合时，

只能算作集合的一个元素.集合中元素无重复现象，即元素的"互异性"是集合的又一特性.

师：上述姓氏集合是由陈、李、黄、张、明五个元素组成的，能否说由陈、李、黄、张、明

姓氏组成的集合与由明、张、黄、李、陈姓氏组成的集合是同一个集合?

生：应该是同一个集合

师：集合中元素的这一特性我们称其为"无序性".综合上述，集合中的元素有几个特性?

性：确定性、互异性、无序性、任意性.

(通过设问，及时归纳、总结，有利于学生掌握知识.)

师：上面研究了集合的概念及关集合中元素的性质，下面我们一起将集合表示出来.

(承上启下一语带出需解决的问题.)

师：初中我们是如何表示数集的?

师：这种表示集合的方法即为图示法.此外，还有一种表示法是将所有元素一一列出，写在

大括号内，称为列举法.

(顺手牵羊，自然产生.)

例如上述(3)之集合可表示 为｛ ｝.请同学们用此法表示(5)之合生：｛明、陈、张、黄、李｝.

师：你能用列举法写出(4)之集合吗?

生：能.只要将全校高一学生名字一一列在大括号内就能做到，但很麻烦.

师：你能用列举法写出自然数集合吗?

(上述两问为描述法表示集合设下埋伏.)

生：能.即｛1，2，3，…｝

师：是否所有的集合，其元素都能无遗漏地一一列举出来呢?例如(1)、(2)中的集合.

(将集合中所有元素表示出来这个难点给予学生，使学生明白只有列举法是不够的.)

生：(议论后)很难表示.

师：有一些集合，其元素不能无遗漏地一一列举出来，或不便于、不需要一一列举出来，这

就要根据其属性来确定集合的元素.这样的集合表示法可采用另一方法：把集合中元素的公

共属性描术出来，写在大括号内.这种表示集合的方法叫描述法.此时往往在大括号内先写上这

个集合的元素的一般形式，再划一条竖线，在竖线右边写上这个集合的元素的公共属性.如

，集合(1)可表为｛x｜x是直角三角形｝，集合(2)可表为｛x｜x是到角两边距离相等的点｝.

在不致于引起混淆的情况下，用描述法表示集合还可以有简单的形式.如集合(1)可表示为

｛直角三角形｝，集合(2)可表示为｛到角两边距离相等的点｝.

(适当注入也是需要的.)

例2 用描述法表示下列集合.

(1)x-3＞2的所有解.

(2)抛物线y= +1上所有的点.

(3)直角坐标系下第一象限的点.

(通过练习使学生初步掌握描述法表示集合)

生甲：第(1)题为｛x｜x-3＞2｝.

生乙：第(2)题为｛y｜y= +1｝.

生丙：第(3)题为｛点｜点在第一象限｝.

师：第(2)题的表示对吗?抛物线上的点是y值吗?

生：｛(x，y)｜y= +1｝.

师：第(3)题用描述法能表示得更清楚吗?

生：｛(x，y)｜x＞0，y＞0｝.

师：由上可知，集合的表示有列举法、描述法和图示法.你认为什么情况下用列举法方便?

描述法呢?

生：若元素个数较少或元素有明显的规律性，则采用列举法；若有些集合不能用列举法，或

表示起来不大方便时则用描述法.

(通过这一回答，让学生明白两种方法使用的场合，同时培养学生的概括能力.)

练习1 下列表示的集合或叙述正确否?为什么?

(1)｛x｜x是美丽的小鸟｝

(2)｛1，1，2｝.

(3)｛1，2｝与｛2，1｝是同一个集合.

(4)｛1，2｝与｛1，2｝是同一个集合，集合中都有两个元素.

(5)｛(x，y)｜x+y=1｝就是｛x+y=1｝.

生：(1)中对象--"美丽的小鸟"不能构成集合.因集合中的元素须具有确定性，而美丽

的标准是不确定的.

(2)的表示不正确.因集合中的元素必须是互异的.应写成｛1，2｝.

(3)的叙述是正确的，因集合中元素排列是无序的.

(4)是错误的叙述.这两个集合中，集合｛1，2｝含二个元素，而集合｛1，2｝中含一个元

素.

(5)也是错误的叙述.｛(x，y)｜x+y=1｝是无限集，表示直线上的许多点，而)｛x+y=1｝表

示有限集，只有一个元素.错误在于描述法的代表元没写.另一个错因在于对描述法的省略形式何时适用还不清楚.

(通过正反练习，使学生对所学的集合的概念、元素的特征及用描述法、列举法表示集合的

方法更加巩固.)

练习2 用列举法表示下列集合：

(1)绝对值小于4的非正的整数.

(2)所有的正偶数.

(3)ɑ-b，ɑ+b，

生：

(1)｛-3，-2，-1，0｝.

(2)｛2，4，6，8，10，…｝.

(3)｛ɑ-b，ɑ+b， ｝.

(通过上述列举法表示集合的练习，巩固不同类型的列举法的表示方法，使之明白，不仅有

限集可用列举法表示，有规律的无限集也可用列举法表示.)

练习3用描述法表示下列集合.

(1)平方等于1的数.

(2)方程 -3x+2=0的解.

(3)抛物线y= 上的点.

生：

(1)｛x｜ =1｝.

(2)｛x｜ -3x+2=0｝.

(3)｛(x，y)｜y= ｝.

(通过此例让学生掌握由描述法表示集合的不同类型：序对集、点集、数集或有限集、无限

集的表示方法.)

师：(小结)本节课学习了一始(原始概念)，二集(有限集、无限集)，三法(描述法、列举法

、图示法)，四性(确定性、互异性、无序性、任意性).

作业

1.用列举法表示课本P4练习的第1，3，4，6题中的集合.

2.用描述法表示课本P4练习的第6，7，9题中的集合.

思考题：

1.任何一个集合是否都可用两种方法表示?两种方法各有什么优缺点?

2.用列举法表示集合)｛(x，y)｜x+y=2，x，y是自然数｝.

3.用描述法表示集合｛1， ｝.

答案

1.略.

2.｛(1，1)｝.

3.｛x｜x= ，n是小于6的自然数｝.

课堂教学设计说明

1.本教案需用两课时完成.第一课时以初中学过的数集为导入，通过对于数集的深入分析和

延拓，自然引入了集合的概念.通过对几个例子的内含揭示集合中元素的几个特性，加深对

集合概念的理解.而集合的表示法则通过比较、分析，分别介绍了列举法和描述法.描述法

较难掌握，先初步介绍，然后在第二课时重点解决，使学生掌握之.第二课时重点解决用描

述法表示集合及两种方法表示的适用场合，且能灵活运用.另外掌握元素与集合的关系、符

号及常用数集符号.

2.本节课能力培养侧重放在培养分析、比较、归纳的逻辑思维能力上.

3.这节课集合中元素的有关特性在课本上虽没有直接指出，但课本中都有举例，教师的作用

在于启发学生揭示其实质，并归纳为"四性".

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为了确定工作或事情顺利开展，就常常需要事先准备方案，方案指的是为某一次行动所制定的计划类文书。优秀的方案都具备一些什么特点呢？以下是我整理的设计方案7篇，欢迎阅读与收藏。

设计方案 篇1

教学要求：

1、正确、流利、有感情地朗读课文，背诵课文。

2、了解秋去冬来的季节变化特点，知道自然界动物和植物越冬的情形，激发学生关爱自然界，关爱伙伴，培养相互关心的人文品格，

教学准备：

1、媒体课件，课文录音磁带。

2、课前带领学生寻找秋天。

3、秋姑娘、大雁、青蛙、松鼠头饰各一个，用枫叶图形做成的“信”每人一封。

教学过程：

一、谈话导入：

1、小朋友，上次老师带领你们到野外去寻找秋天，秋天在田野上，秋天在小河边，秋天在我们小朋友的眼睛里，你能把你看到的秋天告诉大家吗？

2、朋友说得真好。在这美好的季节里，秋姑娘给我们写信来了，一起读——（出示课题）秋姑娘的信。

二、学习第一自然段

1、老师范读。

2、你们能像老师这样读一读吗？

3、指名读。（评）

听了你的朗读，老师仿佛真的看到了秋姑娘摘下了一片又一片的枫叶。

4、齐读。

5、读着读着，你有什么问题要问大家吗？

（1）根据回答，板书：谁？写了什么？为什么要写？

（2）过渡：小朋友问得真好！让我们一起来听一听秋姑娘给谁写信了。

三．学习第二——五自然段

（一）探究问题：写给谁？

1、多媒体出示课文录音。

2、根据学生的回答相机贴出图片，并用自己的话说一说这个小动物。

3、姑娘在信上写了些什么呢？先读一读课文，再对你的同桌说一说。

4、读课文，同桌讨论。

（二）探究问题：写了什么？为什么写？

△扶学其中一段。

现在你最想读秋姑娘给谁的信？

举例：我想读大雁的信。

快准备好，秋姑娘给大雁送信来了。（教师戴上枫叶头饰扮演秋姑娘给学生送“信”）

1、指名读信。如：亲爱的大雁，你一路上要多加小心啊！

2、你们知道秋姑娘为什么要给大雁写信吗？

（因为天空中有老鹰、飞机……）

3、看，秋姑娘多关心大雁啊？我们读这封信的时候可要读好啊！

4、范读。

5、指名读。（评）

6、让我们一起来学着秋姑娘告诉大雁路上要小心。——齐读第二自然段。

7、大雁收到秋姑娘的信，会说些什么呢？

过渡：你看，大雁在路上飞得多小心啊！现在秋姑娘想请小朋友帮忙，给冬眠的青蛙、贪玩的松鼠、山村的孩子写信，你们愿意吗？快拿出枫叶，看看秋姑娘请你给谁写信的？给谁写信就读课文中的那封信，读完后，再告诉你的同桌，你的信上写了什么？为什么要写这封信。坐在边上的同学也可以对听课的老师说说。

△交流：

1、你们写好了吗？你是给哪位好朋友的？

生：我是写给（青蛙）的，青蛙弟弟。

还有谁写给青蛙的？谁跟它们写得不一样？

我们一起响亮地告诉青蛙盖好被子别着凉生病。

2、还有谁写给其他好朋友的？

生：我是写给（松鼠）的，松鼠妹妹。

还有谁也是写给松鼠的？

让我们一起响亮地告诉松鼠快准备好充足的食品。

3、有谁写给山村孩子了？

生：我是写给山村孩子的，山村孩子们，。

还有谁写给山村孩子的？

让我们一起响亮地告诉山村孩子别忘了给小树裹上冬衣。

（注：这里的顺序可随机调整）

△朗读课文。

秋姑娘想得真周到啊！那怎样朗读才最能表达出秋姑娘对小朋友的关心呢？先来听老师读一读这封信。

1、范读。

你们觉得老师读得像秋姑娘吗？

我相信我们班上的小朋友会读得比老师更像秋姑娘。

先自己试一试，你最喜欢谁，就读球姑娘写给谁的信。

2、自由读。

3、指名读。

如：我喜欢青蛙，我把秋姑娘写给青蛙的信读给大家听。还有谁也喜欢读这封信？让我们一起来告诉小青蛙。（教师激励：听了你们的朗读，青蛙把被子裹得紧紧的呢！）

又如：我喜欢松鼠，我把秋姑娘写给松鼠的信读给大家听。

指名读，同桌读。齐读。（教师激励：听了你们这么说，松鼠还正忙着采松果回家呢？）

再如：我喜欢山村孩子。指名读。我还邀请了……和我一起读。

齐读。（教师激励：山村的孩子已经行动起来了，你们看，他们正在给小树裹上冬衣呢？秋姑娘看到了一定很高兴的！）

过渡：秋姑娘还摘下一片一片的枫叶呢。咦-----那么多的枫叶都到哪儿去了？

（引读）哈——全被秋姑娘写了信。

四、学习最后两句话。

1、教师范读问句。

2、谁也能像老师这样问一问。

3、指名读，一齐读。

4、拓展：那秋姑娘还给谁写了信。

五、表演

学了这篇课文，你们喜欢秋姑娘和她的好朋友吗？我们一起来演一演。

六、作业

看了表演，你们能给秋姑娘写封回信吗？你想给谁写，回家和你的父母讨论讨论，好吗？

设计方案 篇2

软装是关于整体环境、空间美学、陈设艺术、生活功能、材质风格、意境体验、个性偏好，甚至风水文化等多种复杂元素的创造性融合，是软装的每一个区域、每一种产品都是整体环境的有机组成部分。也是在商业空间环境与居住空间环境中所有可移动的元素统称软装，也可称为软装修、软装饰。软装的元素包括家具、装饰画、陶瓷、花艺绿植、布艺、灯饰、其它装饰摆件等软装范畴包括家庭住宅、商业空间，如酒店、会所、餐厅、酒吧、办公空间等等，只要有人类活动的室内空间都需要软装陈设。

一、软装设计费用

家装： 80-120元/平米(建筑面积)

80元/平米(普通设计师) 120元/平米(主任设计师)

公装： 40元/平米(1000平米以内)

但是具体的收费价格要看你所找的装修公司和设计师开出来的价格，以上只是软装设计的标准价，仅供参考。

二、 软装设计流程

第一步，前期沟通：

带户型方案图到公司进行前期设计沟通服务。

第二步：上门测量：

有设计意向的业主，由设计师亲自测量并对所需设计的区域及相关部分进行拍照，同时设计师会仔细的同业主交流沟通并明晰其个性化要求，收集相关资料。例如：CAD图、相关文字介绍等。

上门测量收费标准：

普通住宅 500元

排屋、别墅、商业空间 1000元

第三步，设计初稿：

我们将在7天内完成您的设计初稿，包括：设计理念及整体的色彩定位等。

第四步，签订设计合同：

设计初稿经客户确认后签订《软装设计合同》，按设计费总价的50％收取第一期设计费。

第五步，软装深化设计：

双方确定设计后，我公司设计将出全套设计方案包括：

1、软装设计方案（平面彩色方案图、家居软配饰全套方案设计、帘布艺方案、灯具配置方案、家居配置方案、装饰品、艺术品配置方案以及整体居家的色彩定位）。

2、软装方案数量统计及材料说明。

深化设计最终方案确定后按设计费总额的50％收取第二期设计费。

第六步，签订采购合同：

深化设计确定最终方案，预算员根据设计方案出具购物清单及预算，讨论签订《软装配套采购合同》。确定服务项目、确定软装产品的采购、及安装配套时间。

第七步：订购、采购、陈设、安装及验收。

设计师根据设计需要，跟踪产品的陈设、安装及验收。

设计方案 篇3

一、活动背景：

爱老敬老是中华民族传承数千年的高尚情操，作为红河学院的一名大学生，我们有责任传承这样一种高尚的品德，共同营造良好的社会风气。我们借此社会实践活动机会把“健康从心开始，关爱生命，呵护心灵，完善自我”这个理念贯彻到实践生活中。在当今这个快节奏的社会里，老人们成了被淡漠的群体，缺少社会的关心。他们需要是那份被关爱的温暖。在这一丝的温暖中感到社会对他们的关怀。人生的目的在于追求快乐。关爱老人，是我们所有人都应尽的一份责任，

时刻谨记这份责任并付出行动，我们的人生才会完整，才会更有意义。

二、活动主题：传播爱心，传承文明，回报社会

三、活动目的、意义和目标：

1、目的：慰问敬老院的老人家，给他们送去一份关爱和温暖，塑造红河学院的良好的社会形象，展现我院学生的素质，并达到关怀老人的社会效应。

2、意义：使孤寡老人们感受到社会对他们的关怀，同时增强同学们的社会责任感，让大家了解社会，关注这群庞大而特殊的群体，从中学会关爱，学会感恩，弘扬中华民族敬老爱老的传统美德。

3、目标：让老人们对我们的活动感到满意、对我们的服务感到满意。

四、活动时间：20xx年5月24日

五、活动地点：新安所敬老院

六、参与人员：毛概第二小组全体成员

七、活动流程：

活动前期工作准备：

1、组长xx与敬老院有关负责人取得联系，与其洽谈具体的时间和相关事宜。

2、统计所有参加活动的人，并交代注意事项

3、确定好要到敬老院做的事

4、准备好慰问品(自制的小礼品)

备注：每人收集一些夏天的健康保健知识和养生之道，了解一些日常生活的小窍门。针对近期持续高温的天气，了解防暑的知识，陪老人聊天的时候教给他们。

活动流程： 1、从敬老院有关工作人员处了解各位老人的性格特点，生活习惯和健康情况。

2、全体组员向老人们问好，送上诚挚的祝福。

3、安排学生与老人的互动，分开与老人们进行聊天、下棋等，各显其能，达到让老人高兴的效果。

4、帮助老人打扫清洁卫生。

5、给老人们讲讲夏天的生活保健和养生之道，介绍一些方便实用生活小窍门和健康知识。

6、与老人聊天，耐心聆听。

全部活动结束后，活动参加者和老人告别，合影留念。最后按原路返校，整个活动结束。

八、注意事项:

1、集合必须准时。

2、着装整洁。

3、进入敬老院，见到老人一定要微笑打招呼，这是对老人的一种尊重与认可。

4、与老人交谈时要尽量的去倾听他们，要引导老人多讲述他们的往事。

5、老年人多患有心脑血管疾病，活动时应注意不可有太大响声，不可长时间吵闹起哄，尽量避免老人较大的活动及情绪波动，以避免老人出现身体不适。老年人在敬老院多存在孤独寂寞感，交流时语言须亲切。

6、清扫房间时一定要将物品放回原处，不要改变它们的原来布局。

九、活动经费预算：

1、车费：60元

2、小礼品：10元

总计：70元

十、工作人员安排：

1、负责人：xx

2、拍照：xxx

设计方案 篇4

教学目标：

知 识：1、学习文章对听觉、触觉和视觉的描写。

2、认识文章生动、清新、华美的语言风格。

能 力：写一段雨中的经历。

情 感：感受语言的美和风景的美。

　 　教学重点 ：

1、学习文章对听觉、触觉和视觉的描写。

2、认识文章生动、清新、华美的语言风格。

教学难点：写一段雨中的经历。

教学准备：有关描写雨的文章

　 　一、复习旧知，揭示课题

1、回忆一下，朱自清是怎样描写春雨的？

2、过渡：马来西亚的雨又有什么特点？

3、揭示课题：

4、读题，并提出问题

1、交流

2、读题，提问题

通过比较，激发学生兴趣。

　 　二、初读课文 感受特点

媒体出示

1、自由轻声读课文，要求：

读准字音，把课文读通顺，不添字，不漏字。

2、交流读书情况

（1）通过读书，你了解到什么？

（2）你还有哪些不理解的内容？

1、质疑问难 概括问题

（1）作者从哪些角度来描写马来西亚的雨的特点？

（2）作者是怎样表现不同的感受的？

1、自主学习课文

2、交流读书情况

3、提出问题

旨在让学生整体把握课文内容。

三、反复朗读 积累语句

媒体演示

1、围绕问题，再读课文

2、小组讨论

3、大组解决问题

4、积累重点词句：

（重点积累优美的描写马来雨的语句）

1、再读课文，仔细品味。

2、朗读语句

交流体会

旨在让学生积累优美的描写雨的语句

　 　四、思维训练

1、思考：文章第二自然段并不直接写马来雨，而是先写中国“江南雨”，这样写的目的是什么？

2、你还看到过哪些与雨亲近的描写？与马来雨有何不同？

1、小组讨论

2、交流材料

交流并积累材料

　 　五、写作训练

作者描写了听雨、淋雨和看雨，你喜欢以什么样的方式与雨接触？写一段雨中的经历。

各自准备写

培养学生写作能力

教后感：

尽管新教材注重的是学生的感悟、积累，对概念化的知识比较淡化，但我认为写作能力的培养是语文学习的重要任务，因此在阅读教学教师一定要有意识地、潜移默化地对学生进行一些写作指导。本课作者分别写了听觉中的马来雨、触觉中的马来雨和视觉中的马来雨，以细腻的笔调从听觉、触觉、视觉三个方面将自己对雨的不同感受惟妙惟肖地传达了出来。这样的描写手法当然得使学生掌握。因此，在教学中有意识地点拨，当然不能很公式化地灌输，而是通过朗读感悟，在不知不觉中感到这样写的好处，然后在自己的写作中自然而然地运用。

设计方案 篇5

教学内容：

教科书11——12页两位数加两位数例3

教学目标：

1、 进一步学会两位数加两位数的笔算方法。

2、 通过实际操作、自主探究、小组协作等手段帮助学生掌握计算方法，培养学生思考问题和解决问题的能力。

教学重点：

笔算进位加法的计算方法。

教学难点：

进位加法中如何进位。

教学过程：

一、 创设情景，引入算法

昨天小朋友帮老师解决了难题，但老师不明白，小朋友为什么不安排二（1）和二（3）的同学乘一辆车呢？你们能告诉老师吗？

（出示主题图）

1、 小组讨论验证

2、 汇报讨论结果

你准备用什么方法来验证呢？

引出加法算式：36+35=

3、 学习进位加法的笔算方法。

（1）请大家先用小棒摆一摆。

（2）说说算法：先加什么？再加什么？

4、通过计算得出二（1）班和二（3）班不能合乘一辆车。

5、讨论：笔算进位加法要注意什么？

二、 运用知识，解决问题。

1、 摆一摆，算一算

2、 计算下面各题。

45+47= 76+5= 32+18=

4 5 7 6 3 2

+ 4 7 + 5 + 1 8

独立计算，说出计算过程。

3、 列竖式计算

三、 联系社会实际，活用数学知识。

练习二第七题。

四、 师生共同小结

小朋友可真有本事，帮了老师这么大一个忙。在帮忙的过程中你学到了什么呀？

设计方案 篇6

导入：

师：同学们，提起长城大家一定不陌生吧。你去过长城吗？你对长城有哪些了解呢？

生纷纷发表自己的见解感受，可以交流长城的地理位置、长城的自然风光、长城的历史价值、相关的历史故事或传说，还可以是自己亲临长城的切身体验。

师：长城不仅是中华民族灵魂的象征，也是世界历史上的伟大奇迹。让我们通过这篇文章，一同来感受这伟大的.长城。

授新：

1、齐读课题：《长城》

2、出示两幅挂图：这两幅图有什么共同点和不同点？

共同点：都是描绘长城的景象。

不同点：观察点不同，第一幅图是俯视，观察点在高处，是远看，第二幅图是平视，观察点在近处，所以观察到的景物就不同。

3、观察第一幅图，你能用自己的话说说图上画了什么景象了吗？

生回答，师引导生观察和描述图时，要有一定的顺序，由近到远、由主体到周围景物。

再说说第二幅图上画了什么。

4、读读课文，注意读准字音，语句读通顺，想想课文中的哪些内容是图中所描绘的。

生自读课文。回答：第一自然段与图一相对应，第二自然段与图二相对应。

5、书中这两个自然段是怎样写长城的？

“远看长城，……”用比喻的手法，把长城比作蜿蜒盘旋的长龙，可以看出长城很长、气魄宏伟。

齐读。

“……”写了长城的构造，从“”可以看出长城高大坚固；

师可以引导学生自读此段，用画简笔图的形式，弄懂长城的构造：垛子、瞭望口、射口；

对照图二说说长城的构造，尽量运用书中的语言。

师对这两段进行写法上的引导：作者按照由远到近的顺序，先写了长城的整体景象，再局部描写长城。

6、作者站在长城上，踏着脚下的方砖，扶着墙上的条石，他联想到了什么呢？读读下一段，批划你有感受的语句，多读几遍，再和组内同学交流你的感受。

生自读批划，交流感受。师巡视指导。

7、生汇报，师引导，适时结合课后第三题。

师注意训练学生抓重点句、重点字词理解课文，同时联系上下文、联系生活实际、联系课外阅读；训练学生从内容情感及写法等多角度理解分析课文，读写结合；通过多种形式指导有感情朗读，训练学生通过读的形式理解体会并表达情感。

8、除了这些，你还能联想到当时劳动人民修筑长城的哪些情景？

生展开想象，比如：在寒风凛冽的冬天……，在烈日炎炎的夏天……，他们的外貌穿着……，他们的神情动作……

9、正是这雄伟的长城，正是这伟大的劳动人民，让作者激动、感慨。齐读最后一个自然段。

小结：

勤劳勇敢的古代劳动人民，用他们的血汗和智慧，凝结成了这雄伟壮丽的万里长城，不能不说是一个伟大的奇迹，不能不让我们中华儿女为之自豪和骄傲。让我们带着这种自豪感，再把这篇课文读一读，然后谈谈你有哪些收获。

师引导学生，不但从内容上、情感上谈，还应该注重写法上的收获。

设计方案 篇7

教学目标

知识与能力

1、通过理解课文内容，感受晚霞的美丽景色，激发学生观察大自然的兴趣，培养想象能力。

2.学习作者抓住火烧云颜色和形状的变化进行观察的方法。

3.有感情地朗读课文。背诵课文。

过程与方法

1、谈话导入：激发学生学习兴趣，并播放课件，给小学以感官刺激。

2、感受文本：从变化多和变化快两方面分析课文内容，评析课文内容，评析语言。

3、写作训练：完成本课所学，展开想像，进行写作训练。

情感、态度与价值观

1、通过本课的学习，使学生受到美的熏陶，培养学生热爱大自然、热爱生活的思想感情。

2、培养学生仔细观察事物的良好习惯。

教学重点

通过语言文字的学习，了解火烧云颜色和形状的变化。

教学准备

课件

教学设计

第二课时

一、创设情境，激发兴趣。

1、教师使用多媒体课件出示配上优美音乐的火烧云图片供学生欣赏，并向学生解释火烧云的特点及形成过程。（板书课题）

2、学生谈看图片后的感受。

二、 初读课文，整体感知。

1、 什么是火烧云？请同学们速读课文，从文中找出一句话来回答。

2 、全班齐读句子。（课件出示句子天空着了火似的）

（1） 把句子中的烧换成红通不通？学生小声读一读，比较比较。

（2） 既然通，作者为什么不用红，而用烧？

（3） 指导感情朗读。（突出烧字）

三、抓住特点，品读想像。

过渡：这一烧，天空中就发生了许多变化，火烧云发生了哪些变化呢？（板书：变化）

1、默读第二段。

思考：课文是从哪两个方面写火烧云的变化？（板书：颜色形状）

2、教学第三自然段。

（1）读了这一自然段，火烧云的变化给你留下了什么印象？（板书：多快）

（2）从哪儿看出多，你能找出表示颜色的词语吗？（指名圈出）

出示：照样子，找出其他表示颜色的词语。

红通通__________ __________

茄子紫__________ __________

（3）又从哪儿看出颜色变化快呢？（一会儿一会儿）

（4）指导朗读（喜悦语气）

3、教学第46自然段。

过渡：火烧云的颜色是如此的色彩斑斓，瞬息万变，那么它的形状又是如何变化的呢？

（1）学生自由选择喜欢的自然段感情朗读。

（2）教师引读 a、马出现时是什么样子的？b、马是怎样变化？c、又是如何消失的？

（3）学生引读火烧云变成狗和狮子。

（4）学生根据画面配音，说出火烧云变化的形状。

（5）总结火烧云形状变化的特点。（板书多、快）

（6）学生仿照课文按照出现、样子、变化 的顺序说说火烧云还会变成什么形状。

4、火烧云实在是太奇妙了，可还没等人们欣赏够，它就下去了。齐读最后一段，体会人们当时的心情。（余兴未尽）

四、着力铺垫，巧设悬念。

1、课文中是写什么时候的火烧云？

2、文章开篇就点题写道火烧云上来了，但紧接着写的什么？（读读、划划）

3、为什么不直接写火烧云，而要节外生枝地去写霞光呢？这样写有什么作用？（想想、议议）首先提出悬念，激发学生求知欲，再通过读、划、思议学习，印象会更深刻。

五|、总结学法，赏读课文。

.是啊，美好事物的存在总是那么短暂，但作家却能将这瞬间的美丽化作永恒，想想作家为什么能写出这么好的文章来？

引导学生概括出写作方法：仔细观察，发挥想象，注意积累。

六、拓展创新，发挥想象。

1、学生出示自己画的、收集到的火烧云图片，并用语言描绘。

2、学生自主设计课外作业。（摘抄、仿写、阅读）

高中数学不像初中数学那么简单，怎样说课才能让学生真正了解所学的知识呢?接下来我为你推荐　高中数学优秀说课稿，一起看看吧!

　 　高中数学优秀说课稿(一)指数函数

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数及指数函数的图像和性质，同时也为今后研究对数函数及其性质打下坚实的基础。因此本节课内容十分重要，它对知识起着承上启下的作用。

2、教学的重点和难点：

根据这节课的内容特点及学生的实际情况，我将本节课教学重点定为指数函数的图像、性质及应用，难点定为指数函数性质的发现过程及指数函数与底的关系。

二、教学目标分析

基于对教材的理解和分析，我制定了以下教学目标：

1、理解指数函数的定义，掌握指数函数图像、性质及其简单应用。

2、通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合思想和分类讨论思想，增强学生识图用图的能力。

3、培养学生对知识的严谨科学态度和辩证唯物主义观点。

三、教法学法分析

1、学情分析

教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也逐步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃敏捷，却缺乏冷静深刻。因此思考问题片面不严谨。

2、教法分析：基于以上学情分析，我采用先学生讨论，再教师讲授教学方法。一方面培养学生的观察、分析、归纳等思维能力。另一方面用教师的讲授来纠正由于学生思维过分活跃而走入的误区，和弥补知识的不足，达到能力与知识的双重效果。

3、学法分析

让学生仔细观察书中给出的实际例子，使他们发现指数函数与现实生活息息相关。再根据高一学生爱动脑懒动手的特点，让学生自己描点画图，画出指数函数的图像，继而用自己的语言总结指数函数的性质，学生经历了探究的过程，培养探究能力和抽象概括的能力。

四、教学过程：

(一)创设情景

问题1：某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂 次后,得到的细胞分裂的个数 与 之间,构成一个函数关系,能写出 与 之间的函数关系式吗?

学生回答: 与 之间的关系式,可以表示为 。

问题2：折纸问题：让学生动手折纸

学生回答：①对折的次数 与所得的层数 之间的关系，得出结论

②对折的次数 与折后面积 之间的关系(记折前纸张面积为1)，得出结论

问题3：《庄子。天下篇》中写到“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。

学生回答：写出取 次后，木棰的剩留量与 与 的函数关系式。

设计意图：

(1)让学生在问题的情景中发现问题，遇到挑战，激发斗志，又引导学生在简单的具体问题中抽象出共性，体验从简单到复杂，从特殊到一般的认知规律。从而引入两种常见的指数函数① ②

(2)让学生感受我们生活中存在这样的指数函数模型，便于学生接

受指数函数的形式。

(二)导入新课

引导学生观察，三个函数中，底数是常数，指数是自变量。

设计意图：充实实例，突出底数a的取值范围，让学生体会到数学来源于生产生活实际。函数 分别以 的数为底，加深对定义的感性认识，为顺利引出指数函数定义作铺垫。

(三)新课讲授

1.指数函数的定义

一般地，函数 叫做指数函数，其中 是自变量，函数的定义域是R。

的含义：

设计意图：为 按两种情况得出指数函数性质作铺垫。若学生回答不合适，引导学生用区间表示：

问题：指数函数定义中，为什么规定“ ”如果不这样规定会出现什么情况?

设计意图：教师首先提出问题:为什么要规定底数大于0且不等于1呢?这是本节的一个难点，为突破难点，采取学生自由讨论的形式，达到互相启发，补充，活跃气氛，激发兴趣的目的。

对于底数的分类，可将问题分解为：

(1)若 会有什么问题?(如 ，则在实数范围内相应的函数值不存在)

(2)若 会有什么问题?(对于 ， 都无意义)

(3)若 又会怎么样?( 无论 取何值,它总是1,对它没有研究的必要.)

师：为了避免上述各种情况的发生,所以规定 。

在这里要注意生生之间、师生之间的对话。

设计意图：认识清楚底数a的特殊规定，才能深刻理解指数函数的定义域是R并为学习对数函数，认识指数与对数函数关系打基础。

教师还要提醒学生指数函数的定义是形式定义,必须在形式上一模一样才行,然后把问题引向深入。

1：指出下列函数那些是指数函数：

2：若函数 是指数函数，则

3：已知 是指数函数，且 ,求函数 的解析式。

设计意图 ：加深学生对指数函数定义和呈现形式的理解。

2.指数函数的图像及性质

在同一平面直角坐标系内画出下列指数函数的图象

画函数图象的步骤：列表、描点、连线

思考如何列表取值?

教师与学生共同作出 图像。

设计意图：在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图像与性质，是本节的重点。关键在于弄清底数a对于函数值变化的影响。对于 时函数值变化的不同情况，学生往往容易混淆，这是教学中的一个难点。为此，必须利用图像，数形结合。教师亲自板演，学生亲自在课前准备好的坐标系里画图，而不是采用几何画板直接得到图像，目的是使学生更加信服，加深印象，并为以后画图解题，采用数形结合思想方法打下基础。

利用几何画板演示函数 的图象，观察分析图像的共同特征。由特殊到一般,得出指数函数 的图象特征,进一步得出图象性质：

教师组织学生结合图像讨论指数函数的性质。

设计意图：这是本节课的重点和难点，要充分调动学生的积极性、主动性，发挥他们的潜能，尽量由学生自主得出性质，以便能够更深刻的记忆、更熟练的运用。

师生共同总结指数函数的性质，教师边总结边板书。

特别地，函数值的分布情况如下：

设计意图：再次强调指数函数的单调性与底数a的关系，并具体分析了函数值的分布情况，深刻理解指数函数值域情况。

(四)巩固与练习

例1： 比较下列各题中两值的大小

教师引导学生观察这些指数值的特征，思考比较大小的方法。

(1)(2)两题底相同，指数不同，(3)(4)两题可化为同底的，可以利用函数的单调性比较大小。

(5)题底不同，指数相同，可以利用函数的图像比较大小。

(6)题底不同，指数也不同，可以借助中介值比较大小。

例2：已知下列不等式 , 比较 的大小 :

设计意图：这是指数函数性质的简单应用，使学生在解题过程中加深对指数函数的图像及性质的理解和记忆。

(五)课堂小结

通过本节课的学习，你学到了哪些知识?

你又掌握了哪些数学思想方法?

你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗?

设计意图：让学生在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学习打下基础。

(六)布置作业

1、练习B组第2题习题3-1A组第3题

2、A先生从今天开始每天给你10万元,而你承担如下任务:第一天给A先生1元,第二天给A先生2元,,第三天给A先生4元,第四天给A先生8元,依次下去,…,A先生要和你签定15天的合同,你同意吗?又A先生要和你签定30天的合同,你能签这个合同吗?

3、观察指数函数 的图象，比较 的大小。

高中数学优秀说课稿(二)函数及其表示

各位评委，各位同仁：

你们好!

我今天要为大家讲的课题是“函数的表示方法”(第一课时)

一、教材说明

本节课是人教版高中数学必修I第一章《集合与函数概念》1.2.2函数的表示方法，该课时主要学习函数的三种表示方法：解析法，图像法，列表法，以及应用函数的表示方法解决一些实际问题

1.教材所处低位和作用

学习函数的表示，不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所涉及的问题，而且是加深理解函数的概念的过程。特别是在信息技术的环境下面可以使函数在数与形两方面的方式表示，因而使得学习函数的表示也是向学生渗透数形结合方法的重要过程。

2.学情分析

学生的年龄特点和认知特点

学生已具备的基本知识与技能

二、教学目标

知识与技能

1.进一步理解函数概念，使学生掌握函数的三种表示法：解析法，列表法，图像法

2. 能够恰当运用函数的三种表示方法，并借此解决一些实际问题：初步培养学生实际问题转化为数学问题的能力

过程与方法

1. 通过三种方法的学习，渗透数形结合的思想

2.在运用函数解决实际问题的过程中，培养学生分析问题的能力增强学生运用数学的意识

情感态度与价值：让学生体会数学在实际问题中的应用，培养学生学习兴趣

三、教学重点，难点

重点：函数的三种表示方法(因为学习本节课的目的就是为了掌握函数的三种不同表示方法)

难点：根据不同的实际需要选择恰当的方法表示函数(因为恰当比较难把握)

四、教法分析与学法指导

本着以“学生发展为本”。引导学生主动参与学习，指导学生学会学习方法，培养学生积极探索的精神，学生为主，教师指导。整个教学过程主要用启发式教学方法，体现“分析”——“研究”——“总结”的学习环节，并以多媒体为教辅手段。通过创设问题情境，营造学习氛围，组织学生讨论，让学生尝试探索中不断发现问题，以激发学生的求知欲，并在寻求解决问题的方法尝试的过程中获得自信心和成功感，在完成知识目标的同时，也完成情感目标的教育

五、教学过程

教学环节教学环节与教学内容设计意图

引入定义表示法，这节课将更深入的了解、探讨这三种表示方法，先回顾函数解析法，图像法，列表法的定义并给出一些众所周知的例子。例如，解析法：一次函数y=kx+b，二次函数y=ax2+bx+c等，图像法：我国人口出生率变化曲线等

列表法：国内生产总值表格等体会函数就在我们身边，这样的过程激发了学生的学习热情，培养了他们的学习兴趣，丰富了血生学习方式

问题情境例1.某种笔记本的单价是5元，买x(x∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y元.试用三种表示方法表示函数y=f(x).

从简单的例题入手,初步了解函数的三种表示方法.重点是让学生明白:确定函数定义域是非常重要的函数的图像并不是只能为连续的曲线,也可以是直线,折线和孤立的点组成,这里的函数图像则由一些孤立的点组成,从而加强学生对函数图像的认识

问题情境例2下表是某校高一(1)班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。请你对这三位同学高一年度的数学情况作一个分析

王伟同学的成绩

98,87,91，92，88，95

张城同学的成绩

90，76，88，75，86，80

赵磊同学的成绩

68，65，73，72，75，82

班级平均分

88.2，78.3，85.4，80.3，75.7.82.6

让学生学会选择性的用函数的三种表示方法先让学生分别用三种函数表示方法试试看，即可见这题最好是通过图像进行分析通过不同的分析法，更能突出“形”的优势，并让学生明白并不数所有的函数都能解析法表示

问题讨论观察前面两个例子，说一说三种表示法各自的优点?通过实例展示，对学生来说理解函数的三种表示方法是比较轻松的，但对于三种表示法的优点，学生未必能够准确的描述，通过学生讨论与教师的评价过程，能够培养学生用数学语言叙述问题和归纳总结的能力，同时考察同学的自学能力

课堂小结我们这节课的主要内容是什么?

其中三种函数表示方法各自的优点回顾整理这节课所学知识，能够是知识更加的料理分明，便于记忆

布置作业课本P23习题1，3，4

2(选作)学生经过以上几个环节的学习，已经初步掌握了函数的三种表示法，有待进一步提高认知水平，因此针对学生素质的差异，设计了有层次的作业，留给课后自主探究，这样即使学生掌握了基础知识，又有余力的学生有发挥空间，从而达到拔尖和减负的目的

六、教学设计说明

本节课实际遵循新课标过程的基本理念：发展学生的教学应用知识，体现数学的文化价值注意信息技术与数学课程的整合，是学生学习过程中体会用数学的思考方法去解决问题。：以上，我仅从说教材，说学情，说教法，说学法，说教学过程上说明了“教什么”和“怎么教”，阐明了“为什么这样教”。希望各位专家领导对本堂说课提出宝贵意见

八、板书设计

函数的表示方法

一、知识回顾

二、函数的三种表示方法

1、解析法：

2、列表法：

3、图像法：

三、强化新知

例3：

例4：

四、小结及作业

高中数学优秀说课稿(三)函数与方程

教材分析：

函数作为高中的重点知识有着广泛的应用，与其他数学内容有着有机联系。课本选取探究具体的一元二次方程的根与其对应的二次函数的图像与横轴的交点的关系作为本节内容的入口，其意图是让学生从熟悉的环境中发现新知识，使新知识与原有知识形成联系。本节设计特点由特殊到一般，由易到难，这符合学生的认知规律。课堂体现的数学思想是“数形结合”和“转化”思想。充分体现了函数图像和性质的应用。因此把握课本要从三方面入手：新旧知识的联系，学生认知规律，数学思想和方法。

学情分析：

1、现有知识储备：(1)常用函数的图像和性质(2)常见方程的解法(3)函数的图像变换

2、现有能力特征：具有一定归纳、概括、类比、抽象思维能力

3、现有情感态度对高次或超越方程的解法具有强烈求知欲和渴望探究的积极情感态度 教学目标：

知识与技能：(1)结合二次函数的图像，掌握函数零点的概念，会求简单函数的零点

(2)理解方程的根和函数零点的关系

(3)理解函数的零点存在的判定条件，能利用函数性质判定方程解的存在性

过程与方法：通过本节的学习让学生掌握由“特殊到一般”的认知规律，在今后学习中利用这一规律探索更多的未知世界

情感态度与价值观：在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想和函数思想的意义及价值 教学重点：理解方程的根与函数零点的关系，体会函数与方程的思想，掌握方程解的存在性的判定方法。

教学难点：方程解的存在性的判定。

重、难点突破措施：

(1)由熟到生，以情激人

创设情境中，由熟到生解方程开题，扣人心弦，层层探究，步步为营，丝丝入扣，激发热情。

(2)数形结合，分类讨论

通过简单实例，数形结合，探究总结规律利用分类讨论的数学思想突破重难点。

(3)合作探究，分层提高

利用合作探究、分层训练和分层作业达到因材施教的效果。

教学过程设计：

一、问题引入：

方程和函数是中学代数的重要内容。在初中我们曾学习了一元一次方程、一元二次方程的解法并掌握了一些方程的求解公式。实际上绝大部分方程没有求解公式，那么我们如何来解方程的根呢?比如说解方程?

学生会从函数的单调性的角度提出无实数解。教师点题：方程的解和函数的性质有重要的联系，本节课我们就来探讨利用函数性质判定方程解的存在问题。书写标题

二、探究新知：

(一)、 探究活动一：填空——

① 方程的解为 ，函数的图象与 x 轴有 个交点，坐标为 . ② 方程的解为 ，函数的图象与 x 轴有 个交点，坐标为 .

③ 方程的解为 ，函数的图象与 x 轴有 个交点，坐标为 .

结论一：函数与轴交点的横坐标是相应方程的根

思考：对于一般的函数与方程是否也有上述的结论成立呢?

④ 方程的解为 ，函数的图象与 x 轴有 个交点，坐标为 . ⑤方程的解为 ，函数的图象与 x 轴有 个交点，坐标为 .

⑥方程的解为 ，函数的图象与 x 轴有 个交点，坐标为 .

结论二：

(二)定义：函数的零点——我们把函数的图像与横轴交点的横坐标称为这个函数的零点 思考：函数y=f(x)的零点、方程f(x)=0的实数根、函数y=f(x)的图象与x 轴交点的横坐标，三者有什么关系?

结论二：函数的零点函数图像与x 轴交点的横坐标方程的解

巩固练习1 ：求下列函数的零点.

小结：：求函数的零点的方法，强调化归与转化的思想

(三)探究活动二：(2)解方程： ，

说明：学生解不出方程的根，但也不能判定方程是否无根，教师引入下一个课题：如何判断一个方程在给定区间上是否有解呢?

探究：观察二次函数的图像：

在[-2,1]上，我们发现函数f(x)在区间(-2,1)内有零

点x= _____,

f(-2)____0, f(1)____0得到f(-2)·f(1) ______0

(2)在[2,4]上，我们发现函数f(x)在区间(2,4)内有零点

x= _____

有f(2)____0, f(4)____0得到f(2)·f(4) ______0

思考：函数在区间端点上的函数值的符号情况，与函数零点是

否存在某种关系?

(3)：给出的图像，进一步深化认识

总结：方程的解的存在定理：若函数在闭区间上的图像是连续曲线，并且在区间端点的函数值符号相反，即，则在区间内函数至少有一个零点，即相应的方程在区间内至少有一个实数解

注意：(1)强调两个条件及关键字“至少”

(2)定理不可逆，否命题也不成立。即下面两个结论是错误的：

① 函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点f(a)·f(b)<0。

②若函数的图像连续，且在区间上，则在区

间上没有零点

三、应用：

例1：判断下列方程在给定区间上是否有解?

(1)， (2)

总结：判断方程在给定区间解的存在性的判定方法：构造函数计算端值得出结论 例 2 求函数f(x)=lnx +2x-6的零点的个数.

方法1：利用方程的解的存在性定理和该函数的单调性可以得出函数在定义域上有且仅有一个零点

方法2：构造两个函数的交点，得出唯一的解的结论，体会函数和方程之间转化的思想

四、课堂小结：

1.知识点小结：

(1)函数与方程的关系以及函数与不等式的关系.

(2)判断函数零点的方法：

①解方程，根据方程解的情况找函数零点

②当无法解方程时，利用函数零点的定义进行判定

③利用函数图像判断函数的零点.

2.思想方法小结：数形结合、转化的思想

五、作业布置：

本节课我们解决了方程，的解的存在性问题，那么这个解是多少?如何来求解呢?下节课我们来研究。作业为预习下一节课内容

六、板书设计：

利用函数性质判定方程解的存在

一、函数的零点的概念：

二、方程的解的存在性定理：

例1：

例2：

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