科学家发现核爆炸创造了“不可能的”准晶体

        谈起物理学家大家的印象是什么？

        可能是一些醉心于学术无法自拔，但是不注意小节，形象气质不佳，有时蓬头垢面的智商超人，比如说这样。

        抑或是那些整天研究些高深学问，跟正常人有些不一样的家伙。比如《生活大爆炸》里的谢耳朵。

        关于物理学家可能还会有一些形容词的标签。要是总是避免不了的带一些贬义。

        但是最近读的这本《别闹了，费曼先生》真是拨乱反正，让我对物理学家的印象大为改变。《别闹了，费曼先生》是诺贝尔物理学奖获得者理查德费曼的自传。

        从现在“不看作品先看脸”的评判标准，我们看到作者费曼就会眼前一亮——一位风度翩翩、潇洒的老帅哥。

        而费曼在年轻时候简直可以称得上男神小鲜肉。

        再聊聊这本自传。在这本自传的每篇章节都不长，语言平实，风趣幽默，令人捧腹，会叫人觉得那么大的物理学家怎么会那么可爱。正如译者序说的:“任何读这本书而不大笑出声的人，心理一定有毛病。”

        费曼笔下的自己爱虚荣、爱吹牛、喜欢卖弄小聪明。但他又十分的坦诚，讲求实践，追求真理，发自内心地热爱物理。他参加曼哈顿计划、研发过原子弹，是诺贝尔物理学奖得主。而他又特立独行，热爱自由。他可能是历史上唯一被按摩院请去画裸体画、参加专业巴西桑巴鼓演奏、在酒吧厕所内与醉鬼大打出手的科学家。他曾经跟爱因斯坦和玻尔等大师讨论物理问题，也曾在赌城中与职业赌徒研究输赢的机率。后来在百度上看到费曼还发现了呼麦这一演唱技法。

        各种新奇古怪的东西，费曼都会去尝试，例如把洛斯阿拉莫斯国家实验室的锁全开一遍、去巴西学习葡萄牙文、到日本住日式旅馆等等。除了本职的物理，他还尝试过生物、绘画、跳舞、打鼓等。他的一生充满乐趣，丰富多彩。光从有去和增长见识角度，这本书就很值得一看。

        当然，自传里面最值得一读的还是费曼对世界和人生看法的总结，以及从他人生经历中所得到的感悟。总结几点:

        1.兴趣为始，刻意练习

        中国有句老话叫“三岁看八十”，这句话套用在费曼身上再合适不过了。在十一二岁的时候，他就在家里设立了自己的实验室。虽然实验室的设备很简单——在一个旧木箱内装上间隔，外加一个电热盘，一个蓄电池、一个灯座，但这却这个实验室却是他的一方快乐天地。费曼在实验室炸薯条来吃，修各种收音机，搞小发明。

        后来在探寻费曼幼年经历的时候了解到，在费曼出生之前，父亲麦尔维尔就对他的母亲说说：“如果生个男孩子，他准能当个科学家。”为了确保自己的预言实现，他的父亲尽了最大的努力。当儿子还是个幼儿的时候，麦尔维尔就买了一套浴室用的白色和蓝色瓷砖，用各种方法来摆放它们，教小费曼认识形状和简单的算术原理。当孩子长大一点时，麦尔维尔就带他去博物馆，并且给他读《不列颠百科全书》，然后耐心地解释。后来费曼在回忆幼年的这段经历时说：“没有压力，只有可爱的、有趣的讨论。”后来，等费曼再长大一些，他就可以开始自己读《不列颠百科全书》，并且尤其喜欢读里面关于数学和科学的文章——看来确实家庭环境从小的熏陶很重要。

        以兴趣为始，他修理收音机，成了社区里有名的修理专家；以兴趣为始，他学习微积分，掌握了许多连数学专业学生都不会的解题方法；以兴趣为始，他把物理研究当成了毕生的事业，在这个领域取得了丰硕成果；以兴趣为始，他在巴西练习桑巴鼓，得到了沙滩嘉年华的冠军；以兴趣为始，他学习画画，最后开了个人画展……连他后来获颁诺贝尔奖的原因——费曼图以及其他的研究——也全都起始自一天他对一个飞过的餐碟所产生兴趣，而将大把的时间“浪费”在对餐碟轨迹的计算上！

        当然，光有兴趣是不够的。从兴趣上升到热爱，在由热爱变成事业，最后在事业上取得成就，这是几个阶段。越到后面的阶段，“跃迁”的难度越大。而把这一个个阶段连接起来的主要途径就是刻意练习。

        例如修理收音机，儿时的费曼是从解决最简单的问题开始的：换掉坏的电阻电容。随着后来在修理过程中碰到越来越多的问题，在不断的钻研和总结中，修收音机的技艺也越来越精湛。在以后的专业研究中，他也是照的这个路子——从某个灵感出发，通过发现问题，解决问题不断进行探究，和权威们进行交流，不断修正自己的理论，最后产出一个又一个的成果。

        如果没有通过这一途径，那他的兴趣也就将止步于兴趣，他也许也只能在日后成为一名普通的科学爱好者，甚至从少年天才沦为伤仲永这样的人物。

        2.活学活用,知行合一

        他们都不是透过了解而学习，而是靠背诵死记或其他方法，因此知识的基础都很薄弱。——费曼

        费曼一直反对强调用死记硬背的方式学习。特别是对于基础性的、原理性的知识，一定要有深入的理解，并能活学活用。

        费曼在生活中遇到了太多读死书的例子，连学有专精的人也不例外。在普林斯顿上学时，他和一个老练的物理学家聊天，对方是爱因斯坦的研究助理，对地心吸引力有很深刻的了解。他问对方一个问题，这位爱因斯坦的助理研究了很久，才领悟到这个问题跟一般的自由落体问题没什么两样，事实上这正是爱因斯坦的基本重力定律之一。而当费曼用换了一种方式来问他，他却认不得这个问题了。

        在巴西教学物理的过程中，费曼也发现巴西的应试教育体制下，学生们其实都没有学会知识。他在结束授课前对巴西所有教育部门的领导人做的一篇演讲可谓振聋发聩。

        “我这次演讲的主题，是要向各位证明，巴西根本没有在教科学！刚到巴西时，令我最震惊的是，看到小学生在书店里购买物理书。这么多巴西小孩在学物理，全都比美国小孩更早起步，结果整个巴西却没有几个物理学家。随便把书翻开，手指到哪一行便读那一行，我都可以更进一步说明我意指为何——证明书里包含的不是科学，而只是生吞活剥地背诵而已，整本书都是如此。”

        知识的活学活用离不开理论与实践的结合，也就是知行合一。如果理论没有去实践，就像几百年前王阳明那般，端坐在竹林下，想要通过看竹子来明白格物致知的道理。那么结果就是空坐七天七夜头痛而返。这也是他后来为什么会拒绝普林斯顿大学的邀请的原因。

        “20世纪40年代，我待在普林斯顿的期间，亲眼看到高等研究院内那些卓越心灵的下场。……他们没有跟做实验的学者接触，也不必思索如何回答学生提出的问题，什么都没有！”

        费曼认为亲身实践一方面可以带来乐趣，另一方面也可以学到东西。他永远会“一脚踏进某件事情中，看看到底能做到什么地步”。所以他才能用从大学的化学课上学来的知识运用到化工厂的生产中，结果把以前要花上几个小时的步骤缩短为五分钟。

        3.求真求实，拒绝迷信

        求真求实，绝不敷衍，是费曼的另外一个品质。

        在自传里，费曼提到二次世界大战期间在南太平洋有一些土人——草包族，看到飞机降落在地面，卸下来一包包的好东西，其中一些是送给他们的。往后他们仍然希望能发生同样的事，于是就在头上绑了两块木头（假装是耳机）、插了根竹子（假装是天线）等待飞机降落。他们每件事都做对了、一切都十分神似，看来跟战时没什么两样；但飞机始终没有降落下来。而他一些所谓的科学研究——“草包族科学”，完全学足了科学研究的外表，一切都十分神似，但是单把自认为对的部分提出来，没有提供所有信息，误导结果，恰恰就是缺乏了科学研究最重要的部分——实事求是。

        为了获得真理，他会选择亲身实证。他会为了争论尿液是不是由于地心吸引力作用而排出身体外，而在同学面前一边倒立、一边小便给他们看。为了弄明白为什么蚂蚁的痕迹都那么直、那么好看，他会把蚂蚁来回搬来搬去做实验。他甚至会为了证明人可以和狗一样感觉嗅觉上的细微变化，而把书架上的书闻了个遍！

        与他求真求实的品质相辅相成的是他敢于质疑，不迷信权威的精神。他说：“每当我听到物理的一切时，我便只想到物理，甚至连交谈对象是谁都完全忘记，因此我会口不择言地说：‘不，不，你错了，’或者‘你疯了’之类的傻话。”

        他总是忘记在跟谁说话，而只是关心物理上的问题。如果对方的想法差劲，他就反对。如果对方的想法很好，他就赞同。在洛斯阿拉莫斯实验室研究原子弹的时候，他会和贝特这样的科学巨擘争辩吵闹。而贝特最需要的却正是要找个人来唱唱反调，看看他的想法是否经得起考验。结果费曼正好满足了贝特的需要。因此他被擢升一级，成为贝特手下的小组长，负责督导四名研究人员。

        而另一位学术大拿、量子力学的奠基人之一的丹麦物理学家玻尔也跟他儿子说：“记得坐在后面那小伙子（费曼）的名字吗？他是唯一不怕我的人，只有他会指出我的荒谬想法。下次我们要讨论什么时，单找这些只会说‘是，波耳博士’的人是不行的，让我们先找那个小子谈谈。“

      4.保持个性，崇尚自由

      费曼一向特立独行，以不负责闻名。后来的“计算机之父”冯诺依曼教了他一个很有趣的想法：你不需要为身处的世界负任何责任。因此他就形成了强烈的“社会不负责任感”，从此成为一个快活逍遥的人。

        领了诺贝尔奖之后，同事维斯可夫和他打赌十元费曼先生会坐上某一领导位置，但费曼先生在一九七六年拿到那十元。事实上，费曼先生几乎从不参与加州理工学院内，如：经费、设备等任何行政工作。别人可能看他自私。但对他，这是他保卫自己创造自由的方式。他甚至连续五年努力辞去美国国家科学院院士的荣誉位置，因为选举其它院士的责任颇困扰他。

        在一次参加军方组织的和他专业一点都不相干的后勤问题的讨论后，他拒绝了军方请他担任顾问的要求，并下了这样的结论：（一）如果我真有什么贡献，那纯属巧合；（二）任何人都可以作出贡献，但大多数人会比我更强；（三）这些甜言蜜语应该足以让我醒过来，看清楚自己没能力作什么贡献的事实。所以他这种所谓的“不负责任”可以理解为一种为了保持人格和学术的独立性采取的策略，以及对自身有清醒的认识。

        费曼就这样“不负责任”、“满不在乎”地活在这个世界上，仿佛是一个自由的精灵，靠追逐他的兴趣而指引生活的方向。如同他年幼时自己发明了一套三角函数符号一样，他对世界也有自己的一套符号。所以，大家都在意的事物他未必在意，大家不在意的事物他却反击道而行之。他也爱着这个世界，当然是用他的方式。所以他能在物理之外发现生活中诸多的乐趣和美来。而且不是人人都会到巴西讲学时跑去街头学敲鼓，而且获得了沙滩音乐节的冠军。也不是人人都会去学绘画，然后还愿意让别人买去挂在按摩院的墙上。

        在自传的最后，费曼提出了他对广大读者的一个希望：你们能够找到一个地方，在那里自由自在地坚持我提到过的品德；而且不会由于要维持你在组织里的地位，或是迫于经济压力，而丧失你的品德。我诚心祝福，你们能够获得这样的自由。

        最后，让我们像这位伟大而有趣的物理学家致敬！

参考：《别闹了，费曼先生》、百度百科、豆瓣网和菜头书评

书中小金句：

看看世界其他地方长的怎么样。学习不同的事物，是很值得的。

我学到一点关于生物学的特性：你可以很轻易便提出一个非常有趣的问题，而没有人知道答案。

但在物理学，你必须先稍微深入学习，才有能力问一些大家都无法回答的问题。

我学到一点关于生物学的特性：你可以很轻易便提出一个非常有趣的问题，而没有人知道答案。

但在物理学，你必须先稍微深入学习，才有能力问一些大家都无法回答的问题。

他们把所有时间都浪费在死背名词上了，而这些东西只要花个15分钟便全部可以查出来。

我永远会一脚踏进某件事情中，看看到底能做到什么地步。

什么事都可能发生，虽然也许实际上你已经很确定应该发生的是什么。”

我有一套方法，甚至到了今天，当别人对我说明一些什么，而我努力要弄明白时，我还在用这些方法：不断地举实例。

冯诺曼教会了我一个很有趣的想法：你不需要为身处的世界负任何责任。因此我就形成了强烈的“社会不负责任感”，从此成为一个快活逍遥的人。

教书以及学生，使我的生命继续发光发亮，我也永远不会接受任何人替我安排一切——快快乐乐的不必教书。永远不会！

我做的毫无意义，可是结果呢，却恰好相反：后来我获颁诺贝尔奖的原因——费曼图以及其他的研究——全都来自那天我把时光“浪费”在一个转动的餐碟上！

我的学生把什么都背得很熟，但完全不理解自己在背些什么。

他们有办法考过试，“学”会了所有的东西，但除了背下来的东西之外，什么也不会。

实在看不出在这种一再重复下去的体制中，谁能受到任何教育。大家都努力考试，然后教下一代如何考试，大家什么都不懂。

这是一种打压别人的坏风气。事实上大家全都不懂，但他们表现出一副很懂的样子，以把别人比下去。他们全在假装明白课程内容，如果有学生偶然承认有些事情不够清楚，问问题，其他人便立刻摆出高高在上的样子，表现出一切都很清楚明白，并告诉他：“你在浪费其他人的时间。”

我们为什么一定非要追上另一个国家不可？我们应该是为了一个好理由、充分的理由才教授科学，而不是只因为其他国家也研究科学。——关于教授科学

停下来，慢慢地把一句话读完，好好弄清楚到底它说的什么鬼东西

不管长得多美，每个女人都在担心自己的外貌。

经过伪装的笨蛋把我逼疯了。一般的笨蛋还好，你可以跟他们谈、解释，帮助他们走出迷惘。但经过伪装的笨蛋，明明是笨蛋却假装不是，拼命想叫别人佩服他们，希望别人觉得他们聪明、伟大——这，我受不了！一般的笨蛋并不会骗人，诚实的笨蛋都很不错；但是，不诚实的笨蛋便糟糕透了！

我停下来想我对军队后勤问题的“贡献”，觉得连梅西百货（Macy's）公司负责采购圣诞货物的职员，都要比我清楚怎样处理那些问题。因此我下了结论：（一）如果我真有什么贡献，那纯属巧合；（二）任何人都可以作出贡献，但大多数人会比我更强；（三）这些甜言蜜语应该足以让我醒过来，看清楚自己没能力作什么贡献的事实。

中国皇帝高高在上，平民百姓都无缘得见。现在的问题是，皇帝的鼻子有多长？于是有人走遍全中国，问了千千万万的人：大家认为皇帝鼻子有多长，再取其中平均值；而由于他平均了这么多人的数字，大家就相信这答案很“准确”了。但这是什么烂方法嘛，当你搜集很多从没仔细看过样本的人的意见，再好的平均值也没法提供更多更好的信息。

詹姆斯.西蒙斯的大奖章基金，从1988年开始，平均年净回报率高达34%，同期的标准普尔指数仅是9.6%。15年来资产从未减少过。2005年，西蒙斯成为全球收入最高的对冲基金经理，净赚15亿美元，几乎是索罗斯的两倍。从1989到2006年的平均年收益率高达38.5%，净回报率已超过股神巴菲特（他以连续32年保持战胜市场的纪录，过去20年平均年回报达到20%），即使在2007年次债危机爆发当年，该基金回报都高达85%，西蒙斯也因此被誉为"最赚钱基金经理"，"最聪明亿万富翁"。

在进入华尔街之前，西蒙斯是个优秀的数学家，24岁就出任哈佛大学数学系教授。西蒙斯的文艺复兴科技公司(Renaissance Technologies Corp.)花费超过15年时间，研发计算机模型，大量筛选数十亿计单个数据资料，从中挑选出中意的证券买进、卖出。

与巴菲特的"价值投资"不同，西蒙斯依靠数学模型和电脑管理着自己旗下的巨额基金，用数学模型捕捉市场机会，由电脑作出交易决策。他称自己为"模型先生"，认为模型较之个人投资可以有效地降低风险。定量投资者利用搜集分析大量的数据，在全市场360度寻找投资机会，利用电脑来筛选投资机会，将投资思想或理念通过具体指标、参数的设计体现在模型中，并据此对市场进行不带任何主观情绪的跟踪分析，借助于计算机强大的数据处理能力来选择投资，以保证在控制风险的前提下实现收益最大化。

定量基金经理借助系统强大的信息处理能力具有更大的投资宽度，能够最小化人的情绪对组合的影响。

巴菲特为代表的这一类投资人可以被视为定性投资。定性投资者认为现实世界是极为复杂的，经验与思考才是财富制胜之道。因此其成功的关键，不是顶级的科技，而是对市场的理解、洞悉和不随波逐流的勇气，即以"人"的因素造就财富的增值。定性投资者以深入的基本面分析研究为核心基础，辅以对上市公司的调研，和管理层的交流，及各类研究报告。其组合决策过程是基金经理在综合了所有信息后，依赖主观判断及直觉来精选个股，构建组合，以产生超额收益。

2005年，西蒙斯成为全球收入最高的对冲基金经理，净赚15亿美元，差不多是索罗斯的两倍；从1988年开始，他所掌管的大奖章基金年均回报率高达34％，15年来资产从未减少过。

西蒙斯几乎从不雇用华尔街的分析师，他的文艺复兴科技公司里坐满了数学和自然科学的博士。用数学模型捕捉市场机会，由电脑作出交易决策，是这位超级投资者成功的秘诀。

“人们一直都在问我，你赚钱的秘密是什么？”几乎每次接受记者采访时，詹姆斯.西蒙斯(James Simons)总会说到这句话，他似乎已经习惯了那些渴望的眼神。事实上，在对冲基金的世界里，那应该是每个人都想要了解的秘密。

68岁的西蒙斯满头银发，喜欢穿颜色雅致的衬衫，光脚随意地蹬一双loafers牌休闲鞋。虽然已经成为《机构投资者》杂志年度最赚钱的基金经理，但还是有很多人不知道他到底是谁。西蒙斯曾经和华裔科学家陈省身共同创立了著名的Chern-Simons定律，也曾经获得过全美数学界的最高荣誉。在充满了传奇色彩的华尔街，西蒙斯和他的文艺复兴科技公司（Renaissance Technologies Corp.）是一个彻底的异类。

作风低调的西蒙斯很少接受采访，不过自从他放弃了在数学界如日中天的事业转而开办投资管理公司后，二十多年间，西蒙斯已经创造了很多难以企及的记录，无论从总利润还是净利润计算，他都是这个地球上最伟大的对冲基金经理之一。

以下是一些和西蒙斯有关的数字：1988年以来，西蒙斯掌管的的大奖章（Medallion）对冲基金年均回报率高达34%，这个数字较索罗斯等投资大师同期的年均回报率要高出10个百分点，较同期标准普尔500指数的年均回报率则高出20多个百分点；从2002年底至2005年底，规模为50亿美元的大奖章基金已经为投资者支付了60多亿美元的回报。

这个回报率是在扣除了5％的资产管理费和44％的投资收益分成以后得出的，并且已经经过了审计。值得一提的是，西蒙斯收取的这两项费用应该是对冲基金界最高的，相当于平均收费标准的两倍以上。高额回报和高额收费使西蒙斯很快成为超级富豪，在《福布斯》杂志2006年9月发布的“400位最富有的美国人”排行榜中，西蒙斯以40亿美元的身家跻身第64位。

模型先生

针对不同市场设计数量化的投资管理模型，并以电脑运算为主导，在全球各种市场上进行短线交易是西蒙斯的成功秘诀。不过西蒙斯对交易细节一直守口如瓶，除了公司的200多名员工之外，没有人能够得到他们操作的任何线索。

对于数量分析型对冲基金而言，交易行为更多是基于电脑对价格走势的分析，而非人的主观判断。文艺复兴公司主要由3个部分组成，即电脑和系统专家，研究人员以及交易人员。西蒙斯亲自设计了最初的数学模型，他同时雇用了超过70位拥有数学、物理学或统计学博士头衔的人。西蒙斯每周都要和研究团队见一次面，和他们共同探讨交易细节以及如何使交易策略更加完善。

作为一位数学家，西蒙斯知道靠幸运成功只有二分之一的概率，要战胜市场必须以周密而准确的计算为基础。大奖章基金的数学模型主要通过对历史数据的统计，找出金融产品价格、宏观经济、市场指标、技术指标等各种指标间变化的数学关系，发现市场目前存在的微小获利机会，并通过杠杆比率进行快速而大规模的交易获利。目前市场上也有一些基金采取了相同的策略，不过和西蒙斯的成就相比，他们往往显得黯然失色。

文艺复兴科技公司的旗舰产品——大奖章基金成立于1988年3月，到1993年，基金规模达到2.7亿美元时开始停止接受新资金。现在大奖章基金的投资组合包含了全球上千种股市以及其他市场的投资标的，模型对国债、期货、货币、股票等主要投资标的的价格进行不间断的监控，并作出买入或卖出的指令。

当指令下达后，20名交易员会通过数千次快速的日内短线交易来捕捉稍纵即逝的机会，交易量之大甚至有时能占到整个纳斯达克市场交易量的10%。不过，当市场处于极端波动等特殊时刻，交易会切换到手工状态。

和流行的“买入并长期持有”的投资理念截然相反，西蒙斯认为市场的异常状态通常都是微小而且短暂的，“我们随时都在买入卖出卖出和买入，我们依靠活跃赚钱”，西蒙斯说。

西蒙斯透露，公司对交易品种的选择有三个标准：即公开交易品种、流动性高，同时符合模型设置的某些要求。他表示，“我是模型先生，不想进行基本面分析，模型的优势之一是可以降低风险。而依靠个人判断选股，你可能一夜暴富，也可能在第二天又输得精光。”

西蒙斯的所作所为似乎正在超越有效市场假说：有效市场假说认为市场价格波动是随机的，交易者不可能持续从市场中获利。而西蒙斯则强调，“有些交易模式并非随机，而是有迹可循、具有预测效果的。”如同巴菲特曾经指出“市场在多数情况下是有效的，但不是绝对的”一样，西蒙斯也认为，虽然整体而言，市场是有效的，但仍存在短暂的或局部的市场无效性，可以提供交易机会。

在接受《纽约时报》采访时，西蒙斯提到了他曾经观察过的一个核子加速器试验，“当两个高速运行的原子剧烈碰撞后，会迸射出数量巨大的粒子。”他说，“科学家的工作就是分析碰撞所带来的变化。”

“我注视着电脑屏幕上粒子碰撞后形成的轨迹图，它们看似杂乱无章，实际上却存在着内在的规律，”西蒙斯说，“这让我自然而然地联想到了证券市场，那些很小的交易，哪怕是只有100股的交易，都会对这个庞大的市场产生影响，而每天都会有成千上万这样的交易发生。”西蒙斯认为，自己所做的，就是分析当交易这只蝴蝶的翅膀轻颤之后，市场会作出怎样复杂的反应。

“这个课题对于世界而言也许并不重要，不过研究市场运转的动力非常有趣。这是一个非常严肃的问题。”西蒙斯笑起来的时候简直就像一个顽童，而他的故事，听起来更像是一位精通数学的书生，通过复杂的赔率和概率计算，最终打败了赌场的神话。这位前美国国防部代码破译员和数学家似乎相信，对于如何走在曲线前面，应该存在一个简单的公式，而发现这个公式则无异于拿到了通往财富之门的入场券。

黑箱操作

对冲基金行业一直拥有 “黑箱作业”式的投资模式，可以不必向投资者披露其交易细节。而在一流的对冲基金投资人之中，西蒙斯先生的那只箱子据说是“最黑的”。

就连优秀的数量型对冲基金经理也无法弄清西蒙斯的模型究竟动用了哪些指标，“我们信任他，相信他能够在股市的惊涛骇浪中游刃有余，因此也就不再去想电脑都会干些什么之类的问题”，一位大奖章基金的长期投资者说。当这位投资者开始描述西蒙斯的投资方法时，他坦承，自己完全是猜测的。

不过，每当有人暗示西蒙斯的基金缺乏透明度时，他总是会无可奈何地耸耸肩，“其实所有人都有一个黑箱，我们把他称为大脑。” 西蒙斯指出，公司的投资方法其实并不神秘，很多时候都是可以通过特定的方式来解决的。当然，他不得不补充说，“对我们来说，这其实不太神秘。”

在纽约，有一句名言是：你必须非主流才能入流（You have to be out to be in），西蒙斯的经历似乎刚好是这句话的注解。在华尔街，他的所做所为总是让人感到好奇。

西蒙斯的文艺复兴科技公司总部位于纽约长岛，那座木头和玻璃结构的一层建筑从外表看上去更像是一个普通的脑库，或者是数学研究所。和很多基金公司不同的是，文艺复兴公司的心脏地带并不是夜以继日不停交易的交易室，而是一间有100个座位的礼堂。每隔半个月，公司员工都会在那里听一场科学演讲。“有趣而且实用的统计学演讲，对你的思想一定会有所启发。”一位喜欢这种学习方式的员工说。

令人惊讶的还不止这些。西蒙斯一点也不喜欢华尔街的投资家们，事实上，如果你想去文艺复兴科技公司工作的话，华尔街经验反而是个瑕疵。在公司的200多名员工中，将近二分之一都是数学、物理学、统计学等领域顶尖的科学家，所有雇员中只有两位是金融学博士，而且公司从不雇用商学院毕业生，也不雇用华尔街人士，这在美国的投资公司中堪称绝无仅有。

“我们不雇用数理逻辑不好的学生”，曾经在哈佛大学任教的西蒙斯说。“好的数学家需要直觉，对很多事情的发展总是有很强的好奇心，这对于战胜市场非常重要。”文艺复兴科技公司拥有一流的科学家，其中包括贝尔试验室的著名科学家Peter Weinberger和弗吉尼亚大学教授Robert Lourie。他还从IBM公司招募了部分熟悉语音识别系统的员工。“交易员和语音识别的工作人员有相似之处，他们总是在猜测下一刻会发生什么。”

人员流动几乎是不存在的。每6个月，公司员工会根据业绩收到相应的现金红利。据说半年内的业绩基准是12%，很多时候这个指标可以轻松达到，不少员工还拥有公司的股权。西蒙斯很重视公司的气氛，据说他经常会和员工及其家属们分享周末，早在2000年，他们就曾一起飞去百慕大度假。与此同时，每一位员工都发誓要保守公司秘密。

近年来，西蒙斯接受最多的质疑都与美国长期资本管理公司(LTCM)有关。LTCM在上世纪90年代中期曾经辉煌一时，公司拥有两位诺贝尔经济学奖得主，他们利用计算机处理大量历史数据，通过精密计算得到两个不同金融工具间的正常历史价格差，然后结合市场信息分析它们之间的最新价格差。如果两者出现偏差，电脑立即发出指令大举入市；经过市场一段时间调节，放大的偏差会自动恢复到正常轨迹上，此时电脑指令平仓离场，获取偏差的差值。

LTCM始终遵循“市场中性”原则，即不从事任何单方面交易，仅以寻找市场或商品间效率落差而形成的套利空间为主，通过对冲机制规避风险，使市场风险最小。但由于其模型假设前提和计算结果都是在历史统计数据基础上得出的，一旦出现与计算结果相反的走势，则对冲就变成了一种高风险的交易策略。

而在极大的杠杆借贷下，这种风险被进一步放大。最辉煌时，LTCM利用从投资者筹得的22亿美元资本作抵押，买入价值1250亿美元证券，然后再以证券作为抵押，进行总值12500亿美元的其他金融交易，杠杆比率高达568倍。短短4年中，LTCM曾经获得了285%的收益率，然而，在过度操纵之下，又在仅两个月之内又输掉了45亿美元，走向了万劫不复之地。

“我们的方式和LTCM完全不同”，西蒙斯强调，文艺复兴科技公司没有、也不需要那么高的杠杆比例，公司在操作时从来没有任何先入为主的概念，而是只寻找那些可以复制的微小的获利瞬间，“我们绝不以‘市场恢复正常’作为赌注投入资金，有一天市场终于会正常的，但谁知道是哪一天。”

西蒙斯的拥护者们也多半对黑箱操作的风险不以为然，他们说，“长期资本公司只有两位诺贝尔奖金获得者充当门面，主要的还是华尔街人士，他们的赌性决定了终究会出错”，另一位著名的数量型基金管理人也表示，“难以相信在西蒙斯的方法中会没有一些安全措施。” 他指出，西蒙斯的方法和LTCM最重要的区别是不涉及对冲，而多是进行短线方向性预测，依靠同时交易很多品种、在短期作出大量的交易来获利。具体到每一个交易的亏损，由于会在很短的时间内平仓，因此损失不会很大；而数千次交易之后，只要盈利交易多余亏损交易，总体交易结果就是盈利的。

数学大师

西蒙斯很少在金融论坛上发表演讲，他喜欢的是数学会议，他在一个几何学研讨会上庆祝自己的60岁生日，为数学界和患有孤独症的儿童捐钱，在发表演讲时，更常常强调是数学使他走上了投资的成功之路。有人说，和华尔街的时尚毫不沾边或许也是他并不瞩目的原因之一。

西蒙斯在数学方面有着天生的敏感和直觉，这个制鞋厂老板的儿子3岁就立志成为数学家。高中毕业后，他顺利地进入了麻省理工学院，大学毕业仅三年，就拿到了加州大学伯克利分校的博士学位，24岁就出任哈佛大学数学系教授。

不过，尽管已经是国际数学界的后起之秀，他还是很快就厌倦了学术生涯。1964年，天生喜欢冒险的西蒙斯进入美国国防部下属的一个非盈利组织——国防逻辑分析协会进行代码破解工作。后来由于反对越战，他又重回学术界，成为纽约州立石溪大学(Stony Brook University)的数学系主任，在那里做了8年的纯数学研究。

西蒙斯很早以前就曾和投资结缘，1961年，他和麻省理工学院的同学投资于哥伦比亚地砖和管线公司；在伯克利时也曾投资一家婚礼礼品的公司，但结果都不太理想，当时他觉得股市令人烦恼的，“我还曾经找到美林公司的经纪人，试图做些大豆交易”，西蒙斯说。

直到上世纪70年代早期，西蒙斯才开始真正对投资着迷。那时他还在石溪大学任教，他身边的一位数学家参与了一家瓷砖公司出售的交易，“8个月的时间里赚了我10倍的钱。”

70年代末，当他离开石溪大学创立私人投资基金时，最初也采用基本面分析的方式，“我没有想到用科学的方法进行投资，”西蒙斯说，那一段时间他主要投资于外汇市场，“随着经验的不断增加我想到也许可以用一些方法来制作模型，预见货币市场的走势变动。”

80年代后期，西蒙斯和普林斯顿大学的数学家勒费尔(Henry Larufer)重新开发了交易策略，并从基本面分析转向数量分析。从此，西蒙斯彻底转型为“模型先生”，并为大奖章基金接近500位投资人创造出了令人惊叹的业绩。

2005年，西蒙斯宣布要成立一只规模可能高达1000亿美元的新基金，在华尔街轰动一时，要知道，这个数字几乎相当于全球对冲基金管理资产总额的十分之一。谈到新基金时，西蒙斯更加谨慎，他表示，和大奖章基金主要针对富有阶层不同，新基金的最低投资额为2000万美元，主要面向机构投资者，将通过下调收费来吸引投资；此外，新基金将偏重于投资美国股市，持有头寸超过一年——相对于大奖章的快速交易而言，新基金似乎开始坚持“买入并持有”的理念。

“对大奖章非常有效的模型和方法并不一定适用于新基金”，看来西蒙斯相信，对于一个金额高达千亿的对冲基金来说，如果还采用类似于大奖章的操作方法的话，一定是非常冒险的。

尽管新基金有着良好的血统，不过不少投资者仍然怀疑它究竟能有多大的作为，一个起码的事实是，相对于一些流动性差的小型市场而言，高达1000亿美元的基金规模可能显得太大，这将增加它们在退出时的困难。

尽管怀疑的声音很多，到2006年2月中旬，西蒙斯还是筹集到了40亿美金，并表示将吸收更多的资金。公司同时向投资者承诺，一旦在任何时点基金运作出现疲弱的迹象，就将停止吸收新资金，届时新基金将不再继续增加到千亿美金的上限。

截至2006年8月，这只名为文艺复兴法人股票基金（Renaissance Institutional Equities Fund）的新基金，在同期标普500指数涨幅为4%的情况下录得了13％的增长。

西蒙斯目前的资产净值约为25亿美元。Renaissance旗下的核心业务——规模为50亿美元的Medallion对冲基金自1988年成立以来，年均回报率高达34%，堪称在此期间表现最佳的对冲基金。这个回报率已经扣除了5%的资产管理费以及44%的投资收益分成等费用因素，并且经过审计。Medallion收取的这两项费用是对冲基金平均收费水平的两倍以上。

如果管理的资产过于庞大，对冲基金要想实现高于业内平均水平的回报率就越来越难了，对吧？把这点告诉詹姆斯.西蒙斯(James Simons)。

西蒙斯既是世界级的数学大师，又是Renaissance Technologies Corp的老板。眼下，他准备设立一只规模可能高达1，000亿美元的基金的消息在业内闹得沸沸扬扬，要知道，这可是整个对冲基金行业资产管理总额的十分之一左右。从早期的推广资料来看，这只基金的最低投资额为2，000万美元，面向机构投资者发售。

据估计，西蒙斯目前的资产净值约为25亿美元。Renaissance旗下的核心业务——规模为50亿美元的Medallion对冲基金自1988年成立以来，年均回报率高达34%，堪称在此期间表现最佳的对冲基金。这个回报率已经扣除了5%的资产管理费以及44%的投资收益分成等费用因素，并且经过审计。Medallion收取的这两项费用是对冲基金平均收费水平的两倍以上。

今年目前为止，Medallion的资产升值了约12%，而大盘却在走低。在各种市场上，以电脑运算为主导进行短线交易是西蒙斯的成功秘诀。Medallion不愿透露运作策略的细节，甚至对自己的投资者也是这样。也有其他的基金采取了相同的策略，却远没有Medallion这样成功。

新基金将采取截然不同的运作策略：偏重于投资美国股市，持有头寸超过一年。

Medallion已经有12年没有吸收新的资金了。现年67岁的西蒙斯一直在向现有投资者提供回报。他也相信，基金如果规模太大收益率就会下滑。实际上，Renaissance据估计会在年底时向外部投资者返还资金余额，这样西蒙斯和他的雇员就会成为Medallion唯一的投资者。到时候，基金的规模与现在将大体相仿。与少数投资者打交道有助于不善抛头露面的西蒙斯避开媒体的追踪。

西蒙斯拒绝置评。Renaissance发言人也不愿对称为Renaissance InstitutionalEquities Fund发表评论。

西蒙斯的最新举动看起来与Renaissance不愿让资产超过一定范围的做法格格不入。确实，许多基金经理都发现资产增加将束缚业绩的增长。对新基金有大致了解的投资者表示，这只基金将不同于Medallion现有的对冲基金，新基金希望通过设定较为温和的目标回报率来吸收更多资金。

这只新基金是表明对冲基金争取退休金计划等机构投资者客户、抢占共同基金等传统理财公司地盘的最新迹象。这只基金将使用六十几位数学家和物理学博士共同开发的模型。这只基金把自己的回报率定为强于标准普尔500指数，并力争实现较为稳定的业绩。

投资者表示，尽管西蒙斯在华尔街并非尽人皆知，但他以往的成就让投资者对这只基金产生了浓厚的兴趣。《美国海外基金目录》(U.S. Offshore Funds Directory)的作者本海姆(Antoine Bernheim)说，Renaissance自1998年以来34%的年均回报率在对冲基金业内傲视群雄。就算索罗斯(George Soros)的量子基金(Quantum Fund)，同期年均回报率也只有22%，而标准普尔500指数同期的年均涨幅才只有9.6%。

过去两年来，Medallion的月资产从未减少过。一位投资者透露，过去几年来Medallion向投资者提供了丰厚的回报，但投资者却不能把这些巨额回报用于追加对Medallion的投资。不过，这也有可能会刺激投资者对新基金的兴趣。

Medallion在宣传资料上是这样写的：虽然以往的优异表现不能保证新基金也一定获得成功，但新基金也会采用Medallion科学的运作策略，并以Medallion的技术为基石。

本海姆指出，西蒙斯创造的回报率比布鲁斯.科夫勒(Bruce Kovner)、索罗斯、保罗.特德.琼斯(Paul Tudor Jones)、路易斯.培根(Louis Bacon)、马克.金登（Mark Kingdon)等传奇投资大师高出10个百分点，在对冲基金业内他堪称出类拔萃。

西蒙斯将通过下调收费（如把资产管理费的费率定在2%左右）来吸引投资。但与此同时，他可能要更多披露资金运作上的细节。这是因为退休金计划及他们的顾问往往要求受雇的理财公司全面披露投资策略的简要情况。

Renaissance的投资者、Protege Partners LLC的总裁兼首席投资长杰弗瑞.塔伦特(Jeffrey Tarrant)表示，Renaissance现在基本上是暗箱操作，它的工作人员发誓要保守秘密，采取的是自营交易的运作策略。

西蒙斯的第一个职业是数学教授，在麻省理工(Massachusetts Institute of Technology)和哈佛大学(Harvard University)任教。他曾和他人发现了称之为Chern-Simons的几何定律，这条定律成为理论物理学的重要工具。

普林斯顿高等学术研究所(Institute for advanced study)的物理学教授爱德华.威滕(Edward Witten)教授表示，了不起的是这位成就卓越的数学教授能闯出另一片天地。

西蒙斯在越战期间违反了军纪，之后就投身于理财行业。他聘请了一些应用数学、量子物理和语言学方面的专家。可以说，他公司的背景几乎和华尔街一点都不沾边。

1965年因量子电动力学方面的贡献获得诺贝尔物理奖。

理查德·费曼理查德·费曼Richard Feynman（1918年5月11日－1988年2月15日）美国著名的物理学家。1965年诺贝尔物理奖得主。提出了费曼图、费曼规则和重正化的计算方法，是研究量子电动力学和粒子物理学不可缺少的工具。

1939年毕业于麻省理工学院。进入普林斯顿大学念研究生。1965年因量子电动力学方面的贡献获得诺贝尔物理奖。 1986年调查美国挑战者号航天飞机一事, 用一杯冰水及一只橡皮环证明出事原因。 1988年2月15日不幸因癌症逝世。

编辑本段主要著作

费曼物理学讲义(The Feynman's Lectures on Physics) 物理之美(The Character of Physical Law) 量子电动力学(Q.E.D.: The Strange Theory of Light and Matter) 你管别人怎么想(What Do You Care What Other People Think?) 别闹了费曼先生(Surely You're Joking,MR.Feynman!) 这个不科学的年代(The Meaning of It All: Thought of a Citizen Scientist!)

编辑本段人物事迹

许多人认为，理查德·费曼(RichardFeynman)是20世纪诞生于美国的最伟大的物理学家，一个独辟蹊径的思考者，超乎寻常的教师，尽善尽美的演员，1918年5月11日，理查德·菲利浦·费曼(RichardPhillipsFeynman)出生于纽约市。他的父亲是麦尔维尔·阿瑟·费曼，母亲是露茜尔·菲利浦。但是费曼是在长岛南岸的法罗克维长大的。他有一个妹妹琼，比他小9岁，两个人的关系非常亲密，琼后来也成了一名物理学家。虽然麦尔维尔和露茜尔都是犹太人，但是他们对孩子的教育却没有狭隘偏执的宗教观念。理查德·费曼

麦尔维尔是1895年和父母一起来到美国的，那时他还是个5岁的孩子。他们是白俄罗斯的明斯克人。年轻的时候他对科学产生了浓厚的兴趣，可是他没有足够的经济来源来实现做物理学家的梦想。干了几种杂活之后，他成了一个制服加工公司的业务代表。在理查德出生之前，麦尔维尔就对妻子说：“如果生个男孩子，他准能当个科学家。”为了确保自己的预言实现，他尽了最大的努力。　 当儿子还坐着幼儿专用的高椅子时，麦尔维尔就买了一套浴室用的白色和蓝色瓷砖。他用各种方法来摆放它们，教理查德认识形状和简单的算术原理。当孩子长大一点时，麦尔维尔就带他去博物馆，并且给他读《不列颠百科全书》，然后用自己的语言耐心地解释。后来费曼愉快地回忆道：“没有压力，只有可爱的、有趣的讨论。”　 麦尔维尔教会了理蒂(小理查德的昵称)怎样思考。他让理蒂设想他遇见了火星人，火星人肯定要问很多关于地球的问题。比如说，为什么人在夜里睡觉呢？理蒂怎么回答这个问题呢？　 这种培养和教导是很有好处的。年轻的理查德很快就开始自己读《不列颠百科全书》了，他对上面的科学和数学文章尤其感兴趣。他从阁楼上找到一本旧课本，于是就照着课本自学起几何。　 尽管理查德是一个智力早熟的少年，但是他却觉得人文科学枯燥无味，他对历史和文学毫无兴趣。他认为英语的拼写太缺乏逻辑性，所以他即使到了成年以后也不擅长拼写。　 高中毕业之后，费曼进入麻省理工学院学习，最初主修数学和电力工程，后来他在物理学中找到了最适合自己的位置。1939年，他以优异的成绩毕业于麻省理工学院，又到普林斯顿大学念研究生。1942年6月，他获得了理论物理学博士学位。费曼最可亲的品质之一，是他对于自然的奇迹无休止的好奇心和从全新的角度看问题的能力。费曼喜欢观察最普通的自然现象，并找出其中的道理，这些现象大部分人，包括物理学家在内，都不会注意到。费曼常说，如果一个人学会了解释简单的东西，他就懂得了解释是什么；也就是说，他理解了科学本身。　 费曼具有一种奇特的性格。第一次遇到费曼的人马上会为他的才华所倾倒，同时又会对他的幽默感到吃惊。第二次世界大战后不久，物理学家弗里曼·戴森在康奈尔大学见到了理查德·费曼，他说他的印象是：“半是天才，半是滑稽演员。”后来，当戴森对费曼非常了解之后，他把原来的评价修改为：“完全是天才，完全是滑稽演员。”费曼总是用通俗的语言说话，从来不用高深的词语或者词组。虽然费曼一直使用通俗的语言，但是如果他愿意的话，他可以很雄辩地讲话(完全符合语法规范)，他还能写出非常优美的诗句。这也许正是对他的天才和自信的最好注释。在他的晚年，费曼努力地做好他的前妻阿琳（费曼一生的挚爱，因肺结核而匆匆逝去）认为重要的事情。他开始绘画，并画出了很好的素描和油画作品。1988年2月15日，他与世长辞，终年69岁。他去世后的第二天，学生们在加州理工学院10层高的图书馆顶楼挂起一条横幅，上面写着：“我们爱你，迪克”。

　1986年，挑战者号失事后，费曼做了著名的O型环演示实验，只用一杯冰水和一只橡皮环，就在国会向公众揭示了挑战者失事的根本原因－低温下橡胶失去弹性。

家庭生活

费曼的父亲是麦尔维尔·阿瑟·费曼，母亲是露茜尔·菲利浦。但是费曼是在长岛南岸的法罗克维长大的。他有一个妹妹琼，比他小9岁，两个人的关系非常亲密，琼后来也成了一名物理学家。虽然麦尔维尔和露茜尔都是犹太人，但是他们对孩子的教育却没有狭隘偏执的宗教观念。当儿子还坐着幼儿专用的高椅子时，麦尔维尔就买了一套浴室用的白色和蓝色瓷砖。他用各种方法来摆放它们，教理查德认识形状和简单的算术原理。当孩子长大一点时，麦尔维尔就带他去博物馆，并且给他读《不列颠百科全书》，然后用自己的语言耐心地解释。后来费曼愉快地回忆道：“没有压力，只有可爱的、有趣的讨论。”

麦尔维尔教会了理蒂(小理查德的昵称)怎样思考。他让理蒂设想他遇见了火星人，火星人肯定要问很多关于地球的问题。比如说，为什么人在夜里睡觉呢？理蒂怎么回答这个问题呢？这种培养和教导是很有好处的。年轻的理查德很快就开始自己读《不列颠百科全书》了，他对上面的科学和数学文章尤其感兴趣。他从阁楼上找到一本旧课本，于是就照着课本自学起几何。尽管理查德是一个智力早熟的少年，但是他却觉得人文科学枯燥无味，他对历史和文学毫无兴趣。他认为英语的拼写太缺乏逻辑性，所以他即使到了成年以后也不擅长拼写。

父亲对他早年的训练对费曼的教学生涯来说是无价之宝。最重要的是，麦尔维尔在他身上灌注了一种对于大自然的美的赞叹和欣赏，并使他产生了与他人分享这种感受的灼人的欲望。

一生挚爱

1941年，费曼与阿琳·格林鲍姆结婚。

理查德·费曼和阿琳·格林鲍姆从高中开始相恋，在理查德离开家乡去上大学的时候，两人互相倾诉，彼此眷恋。约会了六年以后，他们正式订了婚。尽管两人的志趣不同，他们却共同拥有一种天性的幽默。经过多年的交往，理查德和阿琳彼此深深地相爱。 当理查德去普林斯顿大学学习深造时，由于两地分离使两人的深情牵挂。在这段时间，阿琳发现自己颈部有一个肿块，并且持续疲惫和低烧几个月，被诊断为结核病。理查德得知检查结果后，认为自己应该跟她结婚以便很好地照顾她。可是他的父母却反对他结婚，因为他们害怕理查德也传染上结核。他们建议他撕毁婚约，但费曼拒绝这样做。

于是，就在理查德获得博士学位后不久，他设法让普林斯顿大学附近的一所慈善医院同意接收阿琳。他在轿车里摆了一张床，让阿琳躺在上面，带她去医院。1942年6月29日，在去医院的路上，一位治安官员主持了他们的结婚仪式。尽管这时理查德已经在忙于曼哈顿计划的研究工作，他还是尽心竭力地照顾阿琳。从他们结婚那天直到阿琳去世，她一直在医院里卧床休养。

1943年春天，普林斯顿大学的科学家们被转移到洛斯阿拉莫斯的实验室，理查德非常不放心阿琳。项目主持人罗伯特·奥本海默在洛斯阿拉莫斯以北60英里的阿布奎基找了一所医院，让阿琳住在那里，这样她的丈夫就可以安心工作。每个周末，理查德都驱车赶到那里，与阿琳待在一起。一周当中的其他日子，一对年轻夫妇就互相写信。在这种奇特而充满悲剧色彩的情况下，两个人也从来没有失去过机智和幽默。为了避过安全人员的检查，他们为自己的书信设计了一套特殊的密码。一封封情书如一条条细流,滋润着两个年轻人的心。在一封信中，费曼深情地写道：“亲爱的，你就像是溪流,而我是水库，如果没有你，我就会像遇到你之前那样，空虚而软弱。而我愿意用你赐予我的片刻力量，在你低潮的时候给你抚慰。”随着第二次世界大战进入白热化，费曼的工作压力越来越大，每次看到丈夫那瘦削的脸庞，艾琳都会心疼地问：“亲爱的，能不能告诉我，你到底在做什么工作?”每次,费曼总是一笑：“对不起,我不能。”

离试爆越来越近了，阿琳的病情却在逐步地恶化。1945年6月16日，她永远的闭上了眼睛，那时他们结婚才三年，离第一次核爆炸只有一个月了。弥留之际，她用微弱的声音对费曼说：“亲爱的，可以告诉我那个秘密了吗?”费曼咬了咬牙：“对不起，我不能。”

理查德陪她度过了生命的最后一刻，可是他很麻木，仿佛失去了知觉。他对自己的“麻木”感到很吃惊。几个星期以后，当他路过一家商店的时候，看到了一件连衣裙，他想要是阿琳穿上一定很美。眼前浮现阿琳教他欣赏艺术和倾听音乐身影，这时他才突然悲从中来，他失声痛哭，无法自抑。

1945年7月16日清晨，一处秘密试验基地,费曼和同事正神情紧张地守候在那里。5时29分45秒，一道强光穿透了黑暗,然后，光灭了一会儿，接下来,一片由烟雾和爆炸碎片构成的黑云冲天而起，渐渐地形成了蘑菇云……

“亲爱的，现在我可以告诉你这个秘密了……”费曼喃喃自语道,这时，他才意识到,艾琳已不在人世，泪水夺眶而出。半个月后，在日本的广岛和长崎，再一次升起了蘑菇云,第二次世界大战也随之结束。但费曼并没有兴奋，相反却陷入了深深的忧郁。为了摆脱这可怕的忧郁，他开始学会欣赏音乐,甚至还学会了绘画。这一切，都是艾琳对他的“要求”。不听音乐不画画的时候,他就给艾琳写信，像以前那样，用只有他们俩才看得懂的文字。和以前不同的是，每次写完信，他都不忘在信的结尾加上一句：“亲爱的，请原谅我没有寄出这封信，因为我不知道你的新址。”时光消逝，慢慢地，费曼从忧郁中解脱出来，并开始以更大的激情投入工作。1965年，他因在量子电动力学方面做出的卓越贡献,获得诺贝尔物理学奖。在接受采访时，费曼说：“我要感谢我的妻子……在我心中，物理不是最重要的，爱才是!爱就像溪流、清凉、透亮……”

晚年生活

晚年，费曼努力地做好他的前妻阿琳认为重要的事情。他开始绘画，并画出了很好的素描和油画作品。1986年，挑战者号失事后，费曼受委托调查失事原因。费曼做了著名的O型环演示实验，只用一杯冰水和一只橡皮环，就在国会向公众揭示了挑战者失事的根本原因——低温下橡胶失去弹性。在生命即将结束的时候，费曼患了好几种罕见的癌症，他的肾也几乎衰竭。1988年2月15日，他与世长辞，终年69岁。他去世后的第二天，学生们在加州理工学院10层高的图书馆顶楼挂起一条横幅，上面写着：“我们爱你，迪克”。

著名世界逻辑数学大师王浩

王浩先生是一位杰出的华人数学家和哲学家，在逻辑界享有极高的声誉。但因为他所研究的领域并非为大众熟知，这位为中国和世界学术都做出相当大贡献的科学家却并不很知名。

王浩1921年出生于山东，他的父亲是一位师范学校的教师。由于思想进步，为军阀所不容，不得不辗转各地教学，北伐胜利后才举家定居济南。王浩在泉城上完了小学和初中。据说王父对他要求严格，在他的要求下，小王浩囫囵读了不少哲学，社会学和经济读物，这可能为他后来的兴趣打下了一定基础。

1936 年，王浩以全省第二的成绩考上了南京的中央大学实验高中。但日寇的进犯使得他无法继续安静的学习。1937年南京陷落，此时王浩一家流落在各地：父亲正在湖北带领流亡学校，一边躲避日军，一边继续培育学生；王浩的母亲同王浩的哥哥姐姐正在西安。王浩本人也在流离中度过了一年的学习生活。38年底，王浩终于同家人取得联系，并转入了西安的高中。这时候他已经快要结束中学，准备开始大学生涯了。王浩曾经两次考取西南联大，第一次是经济系，可能是不符合理想吧，他没有去报到。39年夏天，王浩第二次考取西南联大。录取他的是数学系，而且是以第一名的成绩考取的，这次王浩去昆明报道了。

在中国的教育史上，西南联大无疑是一个奇迹。一群先生在最艰苦的物质环境下，培育出了中国最优秀的学生。王浩正是这批学生中的佼佼者。在西南联大中给王浩最大影响的可能是金岳霖先生。金先生现在知名度很高，很多人都知道他在林徽因八卦轶事中的重要角色。但金先生更值得被纪念的，应该是中国逻辑学开拓者的地位。王浩正是在他的逻辑课程中开始表现出过人的天赋的。汪增祺曾经在回忆联大岁月的时候，写到过金岳霖开的形式逻辑几乎无人能懂，但坐在学生位置上的王浩却学得兴致盎然。有时金在讲课中会停下来问：“王浩，你以为如何？”然后这节课就成了师生俩人的对话。然而王浩也并非是书呆子一类，在没有课的时候，他也喜欢找朋友玩，然后吃完午饭就去打篮球，号称：“练盲肠”。可见逻辑学家做事，也未必全然从逻辑出发。

1943年王浩从西南联大本科毕业。可能是因为一贯的理想，王浩选择进入清华哲学研究所攻读硕士学位。当时清华尚未迁回北京，仍然在昆明。他在哲学系中的指导老师不仅有金岳霖，沈有鼎，王宪钧等数理逻辑专家，还有冯友兰这位研究传统意义上的哲学的大师。当时王浩发表的论文《新理学的形而上系统》应该有冯友兰的指导，因为冯正是“新理学”体系的建立者。1945 年王浩完成了硕士论文。在答辩中，沈有鼎问王浩为何要学习哲学，王回答说对人生问题感兴趣。这或许揭示了王浩思想中追求的终极目标还是在哲学方面，数学仅仅是为了达到这个目标的基础。当然数理逻辑这个领域同时涉及数学和哲学两方面，正为王浩提供了施展身手的最好空间。

1946年王浩赴美留学，师从哈佛大学哲学系的蒯因(Quine)。蒯因是怀特海(Whitehead)的学生，二十世纪数理逻辑和分析哲学的中心人物之一。分析哲学的领军人物，乃是同怀特海合著《数学原理》的罗素。王浩的治学思路同此学派由数学，逻辑而到哲学的途径显然是相符的。在蒯因的指导下，王浩的主要研究方向在公理化集合论方面。1948年王浩博士毕业。其实在他之前，另有两名出名的中国人在哈佛研习逻辑而获得博士学位。一位是语言学家赵元任，另一位竟是后来的国民党国防部长俞大维。后来王浩到台北讲学的时候，还专程拜访过这位学长。

哈佛毕业后，王浩到瑞士苏黎世联邦工学院继续研究数理逻辑。这应该是类似于现在博士后的研究职位，因为只有1年的时间。这时他的导师是贝尔纳斯（Bernays），巧的是在这之前不久，中国逻辑学的另一位领军人物莫绍揆先生刚刚在贝尔纳斯指导下完成博士学位归国。

1951 年起，王浩的正式职位是哈佛的助理教授，但他也常来往于欧洲各个大学作短期的学术访问。由于计算机的发明，数学和逻辑在五十年代初又有了新的发展方向，王浩在此时对这个新生的事物产生了浓厚的兴趣。据王浩回忆，1953年起，他开始考虑用机器证明数学定理的问题。从他的论文年表看，王浩从两个方面着手考虑。第一是数学系统的形式化，另一个方面则是可计算理论方面，也就是图灵机理论部分。

1954年王浩到英国牛津大学任数学哲学教授，除了逻辑语义和集合论方面的研究外，他继续思考机械定理证明问题。王浩考虑了图灵机的变形形式，并且证明了其计算能力同原始图灵机是等价的。除了学术上的跋涉外，王浩还在英国结识了当时任新中国驻英代办处的宦乡，并成了好友。据说当时杜聿明给女儿女婿的信正是通过宦乡交王浩转交杨振宁夫妇的。（另说此信由杨在西南联大的老师张文裕转交，此事存疑。）

1958年夏天，王浩到纽约州的IBM实验室作短期学术访问．他在一台IBM704机器上用汇编写了三个程序，证明了罗素和怀特海《数学原理》一书中的 200多个定理。计算过程仅仅用了半个多小时。考虑到当时计算机的速度，特别是这几个程序大量的时间是花在I/O上的，这是个相当惊人的成绩。与之相比较的是，在这之前2年，Newell-Shaw-Simon也曾经做过类似的工作。但他们仅证明了52条定理，而且有些定理一条的证明时间就超过了1小时，还有很多定理因为超出计算机的存储能力而无法计算。王浩的结果发表在1960年的IBM Journal上。王浩显然对这个工作很自豪，因为他在论文题头上写了童话《勇敢的小裁缝》著名的一句话“一下打死七个”。

在这项成果之后，王浩继续作了一些计算理论方面的工作。其中比较有代表性的是所谓“王式花砖”，所谓王式花砖是一系列涂有颜色的方形瓷砖，王浩提出了一个算法可以判定给定花砖集合是否可以构成铺满整个平面的模式，以满足每个花砖的边同相邻花砖都不同色。这个算法最近在图形学领域又引起了一定的重视。

1961年王浩回到美国，任哈佛大学教授。1966年，他指导了一个叫Stephen Cook的博士生。1982年Cook因NP完全性方面的开创性研究，获得了图灵奖。

1967 年，王浩转到纽约洛克菲勒大学，领导那里的数理逻辑研究。但此时王浩的兴趣已经开始逐渐偏重哲学领域了。1972年中美建交，同年，王浩同陈省身等美籍科学家一起访问了中国，受到了周恩来的接见。回国期间，王浩见了一些师长和同学，这些见闻让他对马克思主义哲学也产生了研究的兴趣。但可能跟他所学的哲学思想格格不入，经过6年后他终于放弃了这方面的努力。

1970年代，王浩同哲学家哥德尔保持了密切的关系。他经常从纽约到普林斯顿对哥德尔作拜访，讨论哲学问题。考虑到哥德尔晚年几乎是在病态的与世隔绝中度过的，王浩的这些讨论成了研究哥德尔思想的珍贵资料。1978年哥德尔病逝，自此之后哥德尔思想成了王浩研究的重点。他出版了两本关于哥德尔的专著，其中有一本后来有中文版出版。

1983年AMS为表彰王浩早期对自动定理证明的贡献，授予其里程碑奖。

自1972 年中美学术交流重新开始后，王浩为此做了很多工作。70年代王浩在中国科学院开始了数理逻辑讨论班，讨论班的讲义后来由科学出版社结集出版为《数理逻辑通俗讲话》，现在仍是许多研究生的数理逻辑课程教材。除此之外，王浩还为很多赴美访问学者提供了不少帮助。这些帮助除了学术讨论，写推荐信外，还包括象提供住宿，开车长途送人参加学术会议等小事情。据很多中国学者后来回忆，王浩完全没有知名学者的架子，对于许多小字辈，也会认真的倾听其学术见解，并能很平等的进行讨论。甚至在他罹患癌症期间，仍然热情接待了很多大陆学者。

1995年5月，王浩因患淋巴癌于纽约去世，走完了他探求的一生，终年74岁。

1978年，数学家约翰·麦凯（John McKay）注意到了某些奇怪巧合般的现象。当时，他正在研究一类神秘难解的单群，并试图探究其结构的不同表达式——这类散在单群有着所有已知散在单群中最大的阶数，数学家们称它为“魔群”（Monster Group），他相信“魔群”中隐藏着一些新的对称规律。不过，那时的数学家们并不能确定“魔群”是否真实存在，但是他们知道，如果真能找到符合条件的“魔群”，它们一定有着特定的阶数，最小的阶数是1，随后是196883。

麦凯当时正在加拿大蒙特利尔的康考迪亚大学，有一天他碰巧看到一篇有关完全不同领域的数学论文，论文中讨论的是数论中的基本对象之一——J函数。麦凯敏锐地注意到J函数的第一个重要系数是196884，他马上想到这是魔群前两位特殊阶数（1和196883）的数量之和。

不过对于这个发现，大多数数学家都认为只是偶然现象，毕竟魔群和J函数简直就是风马牛不相及的两个事物。但凡事总有例外——数学家约翰·汤普森（John Thompson）注意到了魔群和J函数之间奇妙的联系，并将这个发现又向前推进了一步。汤普森教授现在正在美国佛罗里达大学，他是1970年菲尔兹奖（Fields Medal）的获得者。汤普森教授发现了J函数的第二个系数：21493760，居然是魔群前三个特殊阶数的数值和:1 + 196883 + 21296876。到了这个地步，人们不禁怀疑，J函数在某种程度上可以“约束”捉摸不定的魔群结构。

菲尔兹奖，正式名称为国际杰出数学发现奖（The International Medals for Outstanding Discoveries in Mathematics），每四年评选2~4名有卓越贡献且年龄不超过40岁的数学家，被认为是年轻数学家的最高荣誉，和阿贝尔奖均被称为数学界的诺贝尔奖。

很快，另两名数学家又证实了许多类似的数学上的联系，这让数学家们意识到这些现象绝非单纯的巧合。1979年，在一篇名为《魔群月光》（Monstrous Moonshine）的论文里，约翰·康威（John Conway，现为普林斯顿大学数学教授）和西蒙·诺顿（Simon Norton，剑桥大学数学教授）一同推测，这些数学上的相关性，必定来自于模群与J函数在更深层次上的联系。“他们将这个猜想命名为‘月光’，不是因为这个猜想富有浪漫色彩，而是指这个猜想是那么地可望而不可即。”德国马普数学研究所主任唐·扎吉尔（Don Zagier）这么说道，“在当时看来，这个猜想简直就是空谈和妄想，指望有人能证明它不过是一厢情愿罢了。”

实际上就连构建魔群本身，花去的时间也远比数学家们所计划的长得多，不过数学家们给自己找到了一个非常好的借口：魔群中包含的元素数目超过了10的53次方，这个数字比地球上所有原子的1000倍还要多。在1992年，也就是密歇根大学的罗伯特·格里斯（Robert Griess）构建出魔群的十周年之际，加州大学伯克利分校数学系教授理查·博赫兹（Richard Borcherds）终于揭开了过去那个遥不可及的“月光”幻想的神秘面纱，并凭此获得了1998年的菲尔兹奖。博赫兹证实，在魔群和J函数这两个完全不同的数学领域之间确实存在着一个连接的桥梁，这个桥梁可能会让你有些惊讶，它的名字是：弦理论。这个与常识相悖的理论告诉我们，宇宙中存在着许多微小的隐藏维度，微小到人们根本无法直接探测到它们；而在这些维度之中存在着“弦”，这些弦的振动能产生我们在宏观尺度下观察到的物理现象。

博赫兹教授的发现在纯粹数学（专门研究数学本身，不以应用为目的的学问）领域引发了一场革命，开创了领域中一个全新的分支——广义卡茨-穆迪代数（generalized Kac-Moody algebras）。只不过从弦理论的角度来看，这些发现不过是一潭无关大局的死水罢了。联系着J函数和魔群的24维弦理论模型与弦理论真正的研究热点相距甚远。“虽然我承认从数学的角度来看，发现了两者（J函数和魔群）间的联系纽带或许是令人振奋的，但是对大多数物理学家而言，这个发现就像是弦理论中一个毫不起眼的犄角旮旯。”斯坦福大学的弦理论物理学家沙米特·卡赫鲁（Shamit Kachru）这么告诉我们。

然而令人欣喜的是，现今“魔群月光”正在经历一场复兴革命，人们相信它的深处蕴藏着最终能够帮助弦理论研究的启示。在过去的五年内，从类似麦凯的研究起步，数学家们和物理学家们渐渐察觉到，象征着魔群和J函数联系的猜想——“魔群月光”仅仅只是整个故事的开始。

2015年，研究者在论文预印本网站arxiv.org上发表了一篇论文，展示了一系列被他们称为“伴影月光猜想”（Umbral moonshine conjecture，构想于2012年）的数学证据。在这篇论文中，研究者提出在“魔群月光猜想”（魔群和J函数之间存在联系）之外，还存在着其他23种不同的“月光猜想”：即在对称群的阶数和一些特殊函数的系数之间，存在着原理未知的奇妙对应（如果你不能理解阶数和系数的关系，看下图）。其实，这些新加入的“月光猜想”中的函数，早就出现在某位数学史上难得一见的天才的一封信里。这封颇有先见之明的信件早已遥遥领先其所处时代，就算再往后推半个世纪，“月光猜想”也还只是数学家们脑海中惊鸿一瞥的念头。

以魔群月光为例，上面那个是J函数的展开式，下面这个图等号的左边是魔群的阶数，右边是一系列包含J函数展开的系数的算式。简言之，魔群的阶数可以用一系列J函数系数的运算式来表示，这两者间有关系的猜想被称为“魔群月光猜想”。其他的类似的对称群阶数和函数系数之间的关系被称为其他名字的“月光猜想”。

新找到的23种“月光猜想”似乎到处都交织着弦理论中最核心的结构之一——一种被称为“K3曲面”的四维实流形。“该曲面与‘伴影月光猜想’的紧密联系暗示着在这些曲面中存在着某些隐藏的对称性。”来自阿姆斯特丹大学和法国国家科学研究中心的数学家、理论物理学家程之宁（Miranda Cheng）这么说道，她与美国凯斯西储大学数学家约翰·邓肯（John Duncan）和芝加哥大学物理学家杰弗里·哈维（Jeffery Harvey）一同最先提出“伴影月光猜想”，“这些发现有着非常重要的意义，我们需要更深入地去理解它们。”她接着补充。

流形，是局部具有欧几里得空间（有限维实内积空间）性质的空间，是欧几里得空间中的曲线、曲面等概念的推广。

对称性，此处的对称性指数学意义上的对称性，与日常用语中对称性不同。

这些新发表的理论证据有力地表明，这23个新发现的月光猜想必定有其对应的弦理论模型，而这些模型将会帮助我们简化“月光猜想”并理解其错综复杂的相关性。可惜的是，现有的证据还并不能真正构建出相关的弦论模型，只是给物理学家们留下了一个撩人的诱惑。“等到我们真正弄懂了‘月光猜想’的那天，它就会以物理学的形式呈现在我们面前。”邓肯说。

魔群月光

任何已知图形的对称性中都暗含一种天然的算术特性。举例来说，假设我们将一个正方形旋转90度后水平翻折，那么我们得到的图形与我们直接沿对角线翻折原图形是一样的——也即是说，“90度旋转+水平翻折=沿对角线翻折”。19世纪，数学家们意识到他们可以将这种类似的算法抽象为“群”（group）的代数概念。单一的抽象群能够表征多种不同形状的图形的对称性，这让数学家们可以见微知著，从一个小点出发理解不同图形的共性。

正方形旋转90度后水平翻折与直接沿对角线翻折效果一致。即90度旋转+水平翻折=沿对角线翻折

在整个20世纪的大多数时间里，数学家们都致力于给所有能找到的“群”分类。而在这个过程中，他们渐渐发现了一些奇怪的现象：尽管大多数简单有限群都符合自然分类，但是有26个“怪胎”却与整体的分类法格格不入，它们被称为散在单群。而在这26个“怪胎”中最大的、也是最晚才被科学家们发现的，就是魔群。

有限单群的分类是代数学里的一个巨大的工程。有关的文章大多发表于1955年至2004年之间，目的在于将所有的有限简单群都给清楚地分类。这项工程总计约有100位作者在500篇期刊文章中写下了上万页的文字，详见《环球科学》2015年8月号《拯救宇宙中最宏伟的定理》。

要讲述这个“魔群月光”的故事，显然只有魔群并不够——故事还需要第二个主角：J函数。在麦凯偶然发现魔群和J函数间存在联系（约40年前）之前，人们压根儿没想到这两者之间会有什么关系。J函数属于一类特殊的函数（模函数），这类函数的图像有着类似于荷兰知名版画艺术家莫里茨·埃舍尔（M. C. Escher）所画的天使与魔鬼镶嵌图的重复样式：在这种重复样式里，越远离中心图案缩得越小（见下图）。这些‘模块化’的函数（即模函数，modular function）在数论研究中可是立下了不少汗马功劳——就比如在1994年数学家安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）证明费马大定理（Fermat’s Last Theorem）的过程中，模函数就起到了决定性的作用。“任何时候如果有人告诉你数论领域有了新的巨大突破，那么这个结论十有八九是和模函数相关的。” 卡赫鲁这样告诉我们。

模函数图像呈现出瓷砖似的的重复样式。

就像声波一样，J函数显示出的重复模式也可以被分解为一系列正弦波，而函数的系数就是正弦波的振幅，如果用声波作比，系数代表的就是我们感知到每一个频率声音的响度。（对于学过高等数学的读者，事情就比较简单了，这就是J函数的傅里叶展开系数。）好了，说到这里现在我们可以将J函数和魔群联系起来了，麦凯正是通过这些展开的函数系数找到了J函数和魔群之间的关系。

早在20世纪90年代，以耶鲁大学伊戈尔·弗伦克尔（Igor Frenkel）、罗格斯大学詹姆士·莱彼斯基（James Lepowsky）和瑞典隆德大学的阿恩·摩尔曼（Arne Meurman）这三位数学家的工作为基础，博赫兹（上文中提到的魔群月光的证实者）通过一个特定的弦理论模型让麦凯的发现有了实在的意义。在这个弦理论模型中，J函数和魔群同时起到了作用——J函数的系数决定着弦在每个能级（energy level）上振动方式的数目，而魔群则约束着模型在这些能级上的对称性。

这个发现给了数学家们一个全新的思维角度，即利用J函数去研究让人头脑爆炸的魔群——毕竟J函数的系数比起阶数巨大的魔群，计算起来还是要简单得多。“数学其实是一门研究‘造桥’的学科，数学家们寻找不同理论之间的联系桥梁，然后把复杂麻烦的那个，用简单清晰的另一个替代。”邓肯向我们这么解释，“只是有时候这些‘桥梁’实在好用得过头，以至于人们在找到足够证据确信它能够使用之前，它看起来就像是某种疯狂的妄想。”

“新月”朦胧

正当数学家们忙于探索“魔群月光猜想”的衍生分支时，弦物理学家们却似乎将注意力集中到了一个完全不同的问题上：他们试图弄清弦所存在的微小维度的几何结构。不同的几何结构决定着弦的不同振动方式，就像如果我们调整一面鼓的鼓面松紧程度，鼓声的音高也会随之改变。数十年间，物理学家们一直苦苦探求，想要找到可以产生宏观（即在真实世界中可以观察到的）物理现象的几何结构。

在一些最有希望的“候选结构”中，一类重要的组成部分便是一系列四维流形，人们把这些流形统称为K3曲面。卡赫鲁告诉我们，与博赫兹备受冷落的弦理论模型形成鲜明对比的是，K3曲面几乎充斥着所有的弦理论教材。

关于K3曲面的几何结构是如何决定弦在每个能级上振动方式的数目，科学家们还知之甚少，不过物理学家们给出了一个较为狭义的方程，这个方程可以解出所有K3曲面中某些特定物理状态的个数。2010年，三位弦理论学家——日本京都大学的江口彻（Tohru Eguchi）、加州理工学院的大栗博司（Hirosi Ooguri）和日本东京大学的立川裕二（Yuji Tachikawa）发现，如果把上述狭义方程以某种特定的形式写出，与魔群类似的另一个“怪胎群”——拥有将近2.5亿个元素的马提厄24群（M24, Mathieu 24 Group）——中的一些系数就会突然出现。也就是说，这三位物理学家发现了一个新的“月光猜想”。

这一次，物理学家们和数学家们终于殊途同归了。“那时我参加了不少会议，几乎所有人都只在讨论新发现的‘马提厄月光猜想’。”马普数学研究所主任扎吉尔说道。

在扎吉尔当时参加的诸多会议之中，有一场于2011年7月在苏黎世举办。邓肯的一封电子邮件记录了当时的情况：在会议时，扎吉尔给他看了“一张满是数字的纸”。“扎吉尔那时正在研究一类与模函数密切相关的“类模”形式（mock modular forms），他指着那堆数字里的某一行，然后问我这些数字是不是和哪个有限群有关——我想他一开始应该只是想和我开个玩笑。”邓肯这么写道。

邓肯并不能确定扎吉尔指出的那行数字是否暗藏玄机，但巧的是，他认出了纸上的另一行数字：这些数字似乎都是一个被称作“M12”的群的阶数。兴致冲冲的邓肯马上拉来了程之宁，两人一起聚精会神地研究扎吉尔的那张纸。很快，这两人，连同杰弗里·哈维就逐渐意识到，魔群外的“月光猜想”根本就远不止M24这一个例子。同时，他们还发现，补全这张“月光宝图”的线索其实就暗藏在某位传奇数学人物的手记当中，而更有趣的是，这篇手记还有着近百岁的“高龄”。

月光伴影

1913年，英国数学家哈代（G.H.Hardy）收到了一封特殊的信件，寄信人是一名来自印度马德拉斯的会计职员，在信中，这名职员向哈代阐述了他自己发现的一些数学公式。在这些公式里，一大半是陈词滥调，还有一些呢，完全就是错误的，但是在这封信的最后一页写下的三个公式，让哈代的心狠狠地揪了一下。“这三个公式必须是正确的。”哈代回信道，一边迅速地邀请这位名叫斯里尼瓦瑟·拉马努金（Srinivasa Ramanujan）的会计职员前来英国，“否则没有人能有这样的想象力去发明它们。”

拉马努金的出名之处在于他似乎总能凭空推导出所有的数学关系，而且他确信自己的许多发现都要归功于在他脑海中频频浮现的印度女神娜玛卡尔（Namagiri）。类似于大多数天才数学家，他的数学生涯同样悲剧性地短暂，1920年，年仅32岁的他已在印度卧床不起，濒临死亡的边缘。然而在这样的时刻，他居然还写信给哈代告知他自己又发现了一种被他命名为“类θ”的数学函数（mock theta function），而这个函数，用拉马努金自己的话来说，“极其优美地”融入了数学的世界。拉马努金在信中列举了17个这些函数的例子，但并没有解释它们的共性。这个问题在之后的80多年间一直都没有得到解答，直到2002年桑德·祖格思（Sander Zwegers）发现这17个例子其实都是类模形式的样例。祖格思后来成为了扎吉尔的研究生，现在正在德国科隆大学担任数论教授。

在苏黎世的“月光猜想”会议结束之后，程之宁、邓肯和哈维逐步发现M24月光猜想只是23个不同月光猜想的其中之一，这些月光猜想中的每一个都联系着一个群的特殊阶数和一个类模形式的系数——就像魔群月光猜想把魔群和J函数联系起来一样。同时研究者推测，每个月光猜想都存在一个类似于魔群月光情况的弦理论模型，其中类模形式确定弦状态数，群决定模型的对称性。由于每一个类模形式都有其相关对应的模函数，所以模函数就像类模形式的“影子”；为了凸显两者的这种特性，三人将他们的猜想命名为“伴影月光猜想”（Umbral Moonshine Conjecture）——英文中使用的单词Umbra是“影子”一词的拉丁文。而神奇的是，拉马努金的凭空预言又再一次被证实，猜想中的许多模类形式都符合他信中的17个特殊样例。

更离奇的是，博赫兹更早的有关魔群月光的证明竟然也是建立在拉马努金的工作之上：组成该证明过程核心部分的代数对象，其实是在弗伦克尔、莱彼斯基和摩尔曼三人研究拉马努金的三个公式（就是拉马努金写给哈代的第一封信中震惊哈代的那三个）的过程中被发现的。“两封信件居然就构成了我们理解‘月光猜想’的全部基石，这简直太奇妙了，”美国埃默里大学的数学家肯·小野（Ken Ono）不禁感叹，“缺少了任何一封，我们都无法完整地写下这个‘故事’。”

怪兽在哪里？

在arxiv.org上新发表的论文中，邓肯、小野和小野的研究生迈克尔·格里芬（Michael Griffin）提出了一系列“伴影月光猜想”的运算证据。伴影月光的其中之一——M24伴影月光猜想在这之前已经被加拿大阿尔伯塔大学的特里·甘农（Terry Gannon）所证明。这次的全新分析仅为物理学家们提供了一些线索，提示他们该从弦理论的何处去寻找将对称群和类模形式统一化的钥匙。话虽如此，但哈维依旧认为数据验证的大方向是正确的。“我们已经看到了所有的结构，它是那么复杂、那么引人困惑、却又是那么的让人想去探寻它所有的奥妙——很难想象没有真理隐藏其中，”他继续说道，“提供数学上的运算证据就是提供了一些坚实可靠的工作成果，人们可以借此认真思考。”

以“伴影月光猜想”为基础的弦理论可能已经“不仅仅只是某种简单意义上的物理理论，极有可能有着特殊的重要意义，”程之宁给出了这样的评价，“它暗示着在K3曲面这样的物理概念之中，一种特殊的对称性也在扮演着某些作用。”而专门研究K3曲面的研究者们却还没有发现这种对称性，她接着补充：“月光猜想给这个学科带来了新的可能，或许存在某种我们还未发现的，更好的研究该理论的方法。”

让物理学家们感到激动人心的还不止这一点，他们推测“月光猜想”还很可能与量子引力（quantum gravity）相互关联。量子引力是一门还未完全成型的物理理论，在理论上可以统一广义相对论和量子力学。2007年，普林斯顿高等研究院物理学家爱德华·威滕（Edward Witten，1990年菲尔兹奖得主，唯一获得这项荣誉的物理学家）推断在“魔群月光”中观测到的弦理论能够为构建三维条件下的量子引力理论提供新的途径。考虑到在该量子引力理论中194个可被自然归类的普通群对应着194种不同类型的黑洞，以此类推，“伴影月光猜想”也可能会让物理学家们衍生出相似的推测，带给他们研究量子引力理论的全新契机。“这一领域在未来将会大放异彩。”邓肯毫不吝惜自己对这项研究的看好。

扎吉尔说：“新发表的‘伴影月光猜想’的数据证据就像在火星上寻找生命，我们虽然没有观察到实物，但我们找到了‘他’的足迹，所以我们知道‘他’就在那里。”扎吉尔说道。现在的问题是，研究者们必须找到那只生命的实体——所幸弦理论为他们照亮了前路。“真想真正触摸到‘它’。”扎吉尔无比期待地说道。虽然“怪兽”与“月影”难以捉摸，但在这样一群数学家和科学家们的身上，闪现着‘真理追求者’的动人微光。