小学六年级上册数学比的基本性质教案

作为一位杰出的老师，总不可避免地需要编写说课稿，说课稿有助于教学取得成功、提高教学质量。那要怎么写好说课稿呢？下面是我为大家收集的《比的基本性质》 说课稿范文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《比的基本性质》 说课稿1

一、说教材

1、教学内容：九年义务教育六年制小学数学（人教版）第十一册第48页。

2、教材所处的地位和作用：

比的基本性质是在学生学习商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系后接着学习的内容。比的基本性质是一节概念课的教学，它跟分数的基本性质、商不变性质实际上是同一道理的。所以本节课主要是处理新旧知识间的联系，在巩固旧知识的基础上进入到学习新知识。教材内容渗透着事物之间是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。学生理解并掌握比的基本性质，不但能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握，而且也为以后学习比的应用，比例知识，正、反比例打好基础。

3、教学目标：

①知识目标：使学生领悟并理解比的基本性质。

②能力目标：运用比的基本性质，让学生通过尝试来化简并探讨出不同类型比的多种化简方法，从而培养学生的应用能力和创新能力。 ③情感目标：感受生活中处处有数学，数学就在我们身边。培养学生积极、自主的学习探究兴趣，使每个学生都尝到成功的喜悦。

4、教学重难点：

重点：掌握比的基本性质。

难点：运用比的基本性质化简比。

二、说学情

六年级学生能够在老师的指导下展开课堂活动。他们对周围的各种事物也有一定的认知能力，实践能力。小孩子的好奇心较强，就一个问题、一道题能够从多角度去思考，大胆探索。

三、说教法

1、激趣设疑法。

本课一开始我便创设情境，留下悬念，吸引学生，使教学达到“课开始，趣即生”的效果。

2、从学生已有知识背景出发，化难为易。

比的基本性质是在学生已有的比的意义、商不变性质和分数的基本性质等旧知识的基础上学习的。因此，在学习比的基本性质前，首先引导学生回忆商不变性质及分数的基本性质，有利于同化新知，化新为旧。

3、营造民主环境，采用启发式、讨论式教学。

为了达到新课标指出的新教学理念，在探究化简比的方法时，我组织学生分组展开交流、讨论并及时的点拔、启发，使课堂进入师生互动、生生互动的学习氛围。

四、说学法

1、探究法。

本堂课我让学生在思、讲、听、议、看并存的多种学习方式中去探究比的基本性质，鼓励学生多思、爱讲、善听。在尝试练、启发练、板演练中去探究不同类型的比的多种化简方法。使学生脑、眼、手等多种感官参与学习的全过程，从而培养学生的创新能力。

2、游戏操作法。

好动是儿童的天性，利用学生喜欢做游戏与好胜的心理，本节课插入一个“摘智慧果”的游戏，再次激活学生的学习兴趣，让学生在游戏操作中巩固新知。

五、说教学程序

（一）创境激趣 设疑引思

师：大家知道我们班的男女生各是多少人？男生与女生人数的比是多少？

当学生说出男生12人，女生24人，男生与女生人数的比是12：24时，教师接着解释说他们的比也可以说是1：2。

师：你们想知道老师的说法是否正确吗？下面老师与你们共同学习验证好不好？

【设计意图：从学生熟悉的生活情景入手，把学生引入到现实情景中学数学，有利于让学生感到数学就在身边，对数学产生浓厚兴趣和亲切感，体现了“数学源于生活，又用于生活”的理念。】

（二）整理旧知 轻松学新知

师：出示三个算式：1÷2、 2÷4、 4÷8，提问：这几个算式之间有什么联系？为什么？运用了什么规律？（引出商不变性质） 如果把除法改写成分数，相应地就可以得到三个分数 、 、，请同学们想一想这三个分数之间有什么关系？为什么？运用了什么性质？（引出分数的基本性质）如果再把除法改成比，就可以得到三个比：1：2、2：4、4：8，请同学们猜想一下这三个比之间有什么关系？你是怎样验证的？

1、让学生分组展开讨论、交流。

2、教师启发学生从比同除法和分数的关系、比的意义或通过求比值等多角度去验证。

3、检查小组交流结果，尽量让多位同学发言，其他同学专心听，教师注意引导学生把语言说通顺。

4、根据学生的交流结果板书：1：2=2：4=4：8

5、师生共同观察以上式子，着重引导学生观察比的前项、后项及比值。（先从左到右，再从右到左）。

6、同学们通过探索，发现了其中的规律，要求同学对照商不变的性质和分数的基本性质，总结比的基本性质。

7、板书课题：比的基本性质。提问：为什么必须零除外？

8、学生齐读比的基本性质。

【设计意图：建构主义认为，学习不是简单的信息积累，更重要的是新旧知识经验的相互作用以及由此而引发的认知结构的重组。因此在教学的过程中我抓住新旧知识之间的关系，帮助学生主动去建构新知。促使新旧知识的结合，化新为旧。】

（三）巧用习题 求异创新

1、理解“最简单的整数比”。

师：利用商不变性质，我们可以进行除法的简算，根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数，那么应用比的基本性质，我们可以做什么呢？

①学生自学课本第48页找答案。

②师：你怎样理解“最简单的'整数比”这个概念？

③检查学生理解程度，根据学生的回答加以解释这个概念。

④师：大家想知道自己掌握的程度吗？想表现一下自己吗？

【设计意图：自然过渡，渗透学以致用的数学理念，使学生产生想用的念头，想表现自己的心理，使教学达到“课进行，趣更浓”的效果，为下面学习营造良好氛围。】

2、出示例题。

例1：把下面各比化成最简单的整数比。

14：21 ： 1.25：2

①学生自己尝试练习，教师巡视。

②引导学生从多方面去思考化简方法。

③学生上黑板演练，尽量让有不同解法的学生演练。

④集体归纳解题方法。并说明化简比的最后形式。以便学生把化简比和求比值进行区分。

⑤师：通过以上的学习，你知道为什么我们班男生与女生的比可以说成1：2吗？

【设计意图：这部分的教学，我善于挖掘蕴涵在教材中丰富的创造性因素，充分利用教材中一题多变，一题多解，引导学生从多方面去思考，培养学生思维的灵活性、多向性以及创新能力，实现“数学算法多样化”新理念。】

（四）检测评价， 总结收获

1629

1、化简下列各比：

24：28 ：

2、判断：

（1） 0.48：0、6化简后是24：3；

（2） ： 化简后是1；

（3） 1：0、4化简后是 ；

（4） 比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变。

【设计意图：变化习题形式，进一步巩固运用比的基本性质化简比，以及区分化简比与求比值的不同处。】

3、摘智慧果

以分组的形式，要求学生在规定的时间内动手摘下“智慧果”。摘得又快又对的组获胜。最后展示学习成果。

（用硬纸制成下表，把“智慧果”剪成苹果形，每小组一份。）

【设计意图：在这里，通过一个小小的游戏，使学生眼、手、脑等多种感官参与学习的全过程。通过小组竞争的操作活动，又能培养学生合作精神和竞争意识，把课堂再一次推向高潮，学生的学习兴趣再一次得到激发，使教学达到“课虽尽，趣犹存”的效果。】

（五）总 结

1、谁能说说学了这节课后有什么收获？

2、用比的基本性质能解决什么问题？

《比的基本性质》 说课稿2

一、说教材结构与内容简析

本章是九年义务教育数学六年级第一册第三章比和比例，之前已经学习了分数，通过本章的继续探讨将为今后学习正比例函数和反比例函数等打下必要的基础。我讲的是第三章第二节比的基本性质，这一节分两课时，我主要说的是第一课。这一课是在学生已经掌握了比的意义，比和分数、比和除法的关系以及分数的基本性质和除法的商不变性质的基础上进行教学的，因此在比和比例这章中起承上启下的作用。

二、说教学目标：

根据本节课知识在教材中的地位和作用以及学生的认识发展规律，我确定了本节课的教学目标：

知识与能力：

1、让学生经历发现、总结比的基本性质的过程，在感受和理解比的基本性质的发生和发展的过程中培养学生的创新精神；

2、使学生在小组探究中掌握运用比的基本性质把一个比化成最简单的整数比的方法，培养学生解决简单实际问题的能力；

3、尊重学生的个性，注重算法多样化，使学生在交流、争论中培养学生的独立思考能力和创造能力。

过程与方法：

1、经历比的基本性质的探索过程，引导学生初步认识从“特殊”到“一般”的规律，将未知转化为已知，合理运用归纳思想、整体思想，发展学生的逆向思维，渗透探索问题的思想与方法；

2、在形成猜想与作出决策的过程中，形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力。

情感态度与价值观：

1、本节课突出学生的主体地位，让学生高高兴兴地进入数学世界，在探索中激发兴趣，从发现中寻找快乐；

2、培养学生做事、待人应具体问题具体分析的良好习惯；

3、由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识，并激发学生学习数学的兴趣；

4、通过由旧到新、由新到旧的训练发展学生主动探索，合作交流的意识。

三、说教学重点、难点：

重点：比的基本性质及运用比的基本性质进行化简，通过同学们自主探究，突出重点；

难点：运用比的基本性质计算，通过师生交流互动突破难点。

四、说教法与学法：

教法：在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点：有分数的基本性质作为基础，我采用自主探究，合作交流的教学方法。

学法：从猜想——合作交流验证——发现，即在教学过程中创设教学情景，注重教师的导向作用和学生的主体作用。

五、说教学过程与设计意图：

1、创设生活情境，以激发学生的探索欲望

上课开始，我询问学生：“同学们喜欢喝菓珍吗？”大部分同学会说愿意并会表示他们愿意喝更甜一些的。这时我会适时的向学生说明其实小明同学和大家一样也喜欢喝甜的菓珍，这不小明的妈妈给小明准备了三杯菓珍，但只能选择其中的一杯，哪杯甜呢？这下难坏了小明，聪明的同学们，你们愿意帮助他吗？多媒体课件演示：第一杯100毫升的水，10克菓珍；第二杯200毫升的水，20克菓珍；第三杯400毫升的水，40克菓珍、同时我也以此在讲台上做了这个实验，同学们会兴致盎然，想尽各种办法帮助小明。

（这样的设计意图是因为每一个学生都是热情的，都是乐于助人的，尤其是愿意帮助同学解决问题，因此一听说帮助同学，学生会产生极大的兴趣，兴趣就是学生思维的原动力，只要有兴趣，就会产生创造性的源泉。另外小明的困难又是学生熟悉的生活情境，这有利于学生凭借生活经验主动探索，实现生活经验数学化，同时又感受到“数学源于生活”。）

2、引导学生发现规律，总结比的基本性质

同学们帮助小明解决问题，有的利用商不变性质，有的利用分数的基本性质。学生在师生互动中说出商不变性质，分数的基本性质的内容。屏幕出示文字内容。我接着询问在分数的基本性质里，有哪些关键词？在商不变的性质里，有哪些关键词？缺少他们行吗？为什么？通过类比让学生想到比的基本性质，从而引出课题。

（这样的设计意图是先通过学生回忆已学旧知，进而猜想比的基本性质从而引出课题，放飞了学生思维，让他们自主地依据已有知识经验，在观察、合作、猜想、交流中展开合理的想象与多角度思考。）

接下来，让学生观察商不变性质与分数的基本性质，猜一猜，想一想，比的基本性质应该是怎样的呢？小组讨论，学生根据讨论结果发表意见，师生共同总结比的基本性质的内容。最后强调学习了比的基本性质，哪些词语是很重要，提醒同学们注意“同时、相同、0除外”这些关键词。

（这样的设计意图是让学生体会到充分利用已有知识自学新知的学习方法，进一步弄清了比、除法、分数之间的联系与区别。然后通过引导学生用语言描述，共同完善比的基本性质，使学生在这一过程中，领悟了利用旧知学习新知的学习方法，沟通了知识间的联系，又培养了学生初步的类比推理能力。）

3、理解最简整数比

通过类比让学生明白利用商不变性质，我们可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。同样应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。小组讨论怎么理解“最简单的整数比”这个概念？然后达成共识：

（1）是一个比；

（2）前项、后项必须是整数，不能是分数或小数；

（3）前项与后项互素。

（这样的设计意图是“最简单的整数比”是本节课教学的难点，所以先类比然后让学生讨论最后对这个概念产生共识的方法，让学生在独立思考、互动交流中自发地尝试利用已有的知识来解读新概念。）

4、教学例题，加深对知识的理解

例1 化简下列各比：

（1）（2） 0.65：1.3 （3） ：（4）1.25升：375毫升

化简之后让学生小结（1）分数的化简，用约分方法就可以；

（2）两个小数的比，通常先化成整数，再化简；

（3）带分数与分数的比，先将带分数化成假分数，然后再化简；

（4）两个同类量的比，单位不统一时，先化单位一致，再化简。

（这样的设计意图是试图通过对较简单的整数比的化简，给学生一个运用性质解决具体问题的范例，让每个学生充分展示自己的思维方法及过程，相互讨论分析，提示知识规律和解决问题的方法，在合作中学生互相帮助，实现学生互补，增强合作意识，提高交往能力。）

5、实践练习，巩固知识

练习1 小蜗牛找家（口答）

六个家分别是6：30， 0.1：0.4， 2：6， 2：8， 16：20

五个蜗牛分别是4：5， 1：3， 1：4， 1：5， 2：3找到后连接起来。

（这样的设计意图是使原来枯燥乏味的数学题有了“趣味性”，使学生对数学产生浓厚的兴趣和亲切感，从而调动课堂气氛。）

练习2 填空

1、3：8=（3×2）：（8×□）

2、15：10=（15÷□）：（10÷5）

3、5：3=（5×□）：（3×□）

（这一部分的设计意图是使学生加深对比的基本性质的理解，尤其是最后一题使学生在填空过程中体会到可以填“除0以外的所有相同的数”，培养学生的开放性思维。）

练习3判断下列各题

（1） 16 ︰4的最简比是4。 （ ）

（2） 5︰2、5 的比值是2。 （ ）

（3） 6 ︰0、3 的最简比是20 ︰1。 （ ）

（4）比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。 （ ）

（这一部分的设计意图是题目的多样性使学生更加深刻的理解比的基本性质的概念。）

练习4化简下列各比

（1）48：64 ； （2）4、6：6、9 ； （3）220cm：1、1m ； （4）1、5升：720毫升

（这一部分的设计意图是进一步巩固知识，使学生清楚化简比它是为了得到一个最简单的整数比，结果可以写成比的形式，也可以写成分数的形式，但不能写成带分数、小数或整数的形式。求比值是为了得到一个数，结果可以写成分数、小数，也可以是整数。）

拓展练习：

为迎世博完成一批纪念品制作，甲单独作20天完成，乙单独作30天完成。

（1）写出甲、乙完成这批纪念品制作所用的时间比，并化简。

（2）写出甲、乙完成这批纪念品制作的工作效率比，并化简。

（这一部分的设计意图是让学生从实际出发，根据解决问题的条件作全面分析，周密思考，提高了学生全面分析及解决实际问题的能力，目的是培养学生辩证地看问题，培养学生创新精神。）

6、课堂小结，回顾所学知识

比的基本性质，是同学们通过自己主动探索，合作研究发现的，并能根据这一性质解决实际问题，回顾我们的学习过程，谁来谈谈你的收获和感受。

（这一部分是对学生学习的一种激励评价，使学生体验到主动探索，获取知识的喜悦，激发了学习兴趣，树立学习自信心。）

以上就是我对本节课的教学设计，如有不当之处敬请各们老师批评指正。

作为一无名无私奉献的教育工作者，时常要开展说课稿准备工作，借助说课稿可以更好地提高教师理论素养和驾驭教材的能力。我们该怎么去写说课稿呢？以下是我帮大家整理的《比的基本性质》说课稿，仅供参考，大家一起来看看吧。

《比的基本性质》说课稿1

一、说教材

1、教学内容:九年义务教育六年制小学数学（人教版）第十一册第48页。

2、教材所处的地位和作用：

比的基本性质是在学生学习商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系后接着学习的内容。比的基本性质是一节概念课的教学，它跟分数的基本性质、商不变性质实际上是同一道理的。所以本节课主要是处理新旧知识间的联系，在巩固旧知识的基础上进入到学习新知识。教材内容渗透着事物之间是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。学生理解并掌握比的基本性质，不但能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握，而且也为以后学习比的应用，比例知识，正、反比例打好基础。

3、教学目标：

①知识目标：使学生领悟并理解比的基本性质。

②能力目标：运用比的基本性质，让学生通过尝试来化简并探讨出不同类型比的多种化简方法，从而培养学生的应用能力和创新能力。③情感目标：感受生活中处处有数学，数学就在我们身边。培养学生积极、自主的学习探究兴趣，使每个学生都尝到成功的喜悦。

4、教学重难点：

重点：掌握比的基本性质。

难点：运用比的基本性质化简比。

二、说学情

六年级学生能够在老师的指导下展开课堂活动。他们对周围的各种事物也有一定的认知能力，实践能力。小孩子的好奇心较强，就一个问题、一道题能够从多角度去思考，大胆探索。

三、说教法

1、激趣设疑法。

本课一开始我便创设情境，留下悬念，吸引学生，使教学达到“课开始，趣即生”的效果。

2、从学生已有知识背景出发，化难为易。

比的基本性质是在学生已有的比的意义、商不变性质和分数的基本性质等旧知识的基础上学习的。因此，在学习比的基本性质前，首先引导学生回忆商不变性质及分数的基本性质，有利于同化新知，化新为旧。

3、营造民主环境，采用启发式、讨论式教学。

为了达到新课标指出的新教学理念，在探究化简比的方法时，我组织学生分组展开交流、讨论并及时的点拔、启发，使课堂进入师生互动、生生互动的学习氛围。

四、说学法

1、探究法。

本堂课我让学生在思、讲、听、议、看并存的多种学习方式中去探究比的基本性质，鼓励学生多思、爱讲、善听。在尝试练、启发练、板演练中去探究不同类型的比的'多种化简方法。使学生脑、眼、手等多种感官参与学习的全过程，从而培养学生的创新能力。

2、游戏操作法。

好动是儿童的天性，利用学生喜欢做游戏与好胜的心理，本节课插入一个“摘智慧果”的游戏，再次激活学生的学习兴趣，让学生在游戏操作中巩固新知。

五、说教学程序

（一）创境激趣设疑引思

师：大家知道我们班的男女生各是多少人？男生与女生人数的比是多少？

当学生说出男生12人，女生24人，男生与女生人数的比是12:24时，教师接着解释说他们的比也可以说是1:2。

师：你们想知道老师的说法是否正确吗？下面老师与你们共同学习验证好不好？

[设计意图：从学生熟悉的生活情景入手，把学生引入到现实情景中学数学，有利于让学生感到数学就在身边，对数学产生浓厚兴趣和亲切感，体现了“数学源于生活，又用于生活”的理念。]

（二）整理旧知轻松学新知

师：出示三个算式：1÷2、2÷4、4÷8，提问：这几个算式之间有什么联系？为什么？运用了什么规律？（引出商不变性质）如果把除法改写成分数，相应地就可以得到三个分数、、，请同学们想一想这三个分数之间有什么关系？为什么？运用了什么性质？（引出分数的基本性质）如果再把除法改成比，就可以得到三个比：1:2、2:4、4:8，请同学们猜想一下这三个比之间有什么关系？你是怎样验证的？

1、让学生分组展开讨论、交流。

2、教师启发学生从比同除法和分数的关系、比的意义或通过求比值等多角度去验证。

3、检查小组交流结果，尽量让多位同学发言，其他同学专心听，教师注意引导学生把语言说通顺。

4、根据学生的交流结果板书：1:2=2:4=4:8

5、师生共同观察以上式子，着重引导学生观察比的前项、后项及比值。（先从左到右，再从右到左）。

6、同学们通过探索，发现了其中的规律，要求同学对照商不变的性质和分数的基本性质，总结比的基本性质。

7、板书课题：比的基本性质。提问：为什么必须零除外？

8、学生齐读比的基本性质。

[设计意图：建构主义认为，学习不是简单的信息积累，更重要的是新旧知识经验的相互作用以及由此而引发的认知结构的重组。因此在教学的122448

过程中我抓住新旧知识之间的关系，帮助学生主动去建构新知。促使新旧知识的结合，化新为旧。]

（三）巧用习题求异创新

1、理解“最简单的整数比”。

师：利用商不变性质，我们可以进行除法的简算，根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数，那么应用比的基本性质，我们可以做什么呢？

①学生自学课本第48页找答案。

②师：你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？

③检查学生理解程度，根据学生的回答加以解释这个概念。

④师：大家想知道自己掌握的程度吗？想表现一下自己吗？

[设计意图：自然过渡，渗透学以致用的数学理念，使学生产生想用的念头，想表现自己的心理，使教学达到“课进行，趣更浓”的效果，为下面学习营造良好氛围。]

2、出示例题。

例1：把下面各比化成最简单的整数比。

14:21：1.25:2

①学生自己尝试练习，教师巡视。

②引导学生从多方面去思考化简方法。

③学生上黑板演练，尽量让有不同解法的学生演练。

④集体归纳解题方法。并说明化简比的最后形式。以便学生把化简比和求比值进行区分。

⑤师：通过以上的学习，你知道为什么我们班男生与女生的比可以说成1:2吗？

[设计意图：这部分的教学，我善于挖掘蕴涵在教材中丰富的创造性因素，充分利用教材中一题多变，一题多解，引导学生从多方面去思考，培养学生思维的灵活性、多向性以及创新能力，实现“数学算法多样化”新理念。]

（四）检测评价总结收获

1629

1、化简下列各比：

24:28:

2、判断：

(1)0.48:0.6化简后是24：3；(2):化简后是1

(3)1:0.4化简后是

(4)比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变。

[设计意图：变化习题形式，进一步巩固运用比的基本性质化简比，以及区分化简比与求比值的不同处。]

3、摘智慧果

以分组的形式，要求学生在规定的时间内动手摘下“智慧果”。摘得又快又对的组获胜。最后展示学习成果。

（用硬纸制成下表，把“智慧果”剪成苹果形，每小组一份。）

[设计意图：在这里，通过一个小小的游戏，使学生眼、手、脑等多种感官参与学习的全过程。通过小组竞争的操作活动，又能培养学生合作精神和竞争意识，把课堂再一次推向高潮，学生的学习兴趣再一次得到激发，使教学达到“课虽尽，趣犹存”的效果。]

（五）总结

1、谁能说说学了这节课后有什么收获？

2、用比的基本性质能解决什么问题？

《比的基本性质》说课稿2

首先，我来说一说教材，我讲的是九年义务教育五年制小学数学第九册63页比的基本性质，教材是在学生已经掌握了比和分数、比和除法的关系以及分数的基本性质和除法的商不变的规律的基础上进行教学的，根据本节课知识在教材中的地位和作用以及学生的认识发展规律，我确定了本节课的教学目标：

1、通过自主探索、比较类推出比的基本性质，掌握化简比的方法，并会利用比的基本性质把一个比化成最简单的整数比。

2、培养学生的迁移类推、抽象概括能力。

3、引导学生揭示知识间的联系，向学生进行对立统一的辩证唯物主义教育。

并将理解并掌握比的基本性质，作为本节课的教学重点，应用比的基本性质把比化成最简单的整数比作为本节课的教学难点，在教学中我主要采用了探究学习的方法，教学媒体的使用：多媒体。

接着我来说一说本节课的教学过程和设计意图。

一、创造生活情境，激发学生学习兴趣

上课伊始我询问学生：“同学们喜欢喝蜂蜜水吗？”大部分同学会说愿意并会表示他们愿意喝更甜一些的。这时我会适时的向学生说明其实小明同学和大家一样也喜欢喝甜的蜂蜜水，这不小明的妈妈给小明准备了两杯蜂蜜水，但只能选择其中的一杯，哪杯甜呢？这下难坏了小明，聪明的同学们，你们愿意帮助他吗？电脑演示多媒体课件演示：第一杯360毫升的水，40毫升蜂蜜；第二杯180毫升的水，20毫升蜂蜜；同学们会兴致盎然，想尽各种办法帮助小明。有的同学会根据商不变的规律确定选哪杯都可以，因为360毫升的水是40毫升蜂蜜的9倍，180毫升的水是20毫升蜂蜜的9倍即360÷40=180÷20；有的同学会根据分数的基本性质确定选哪杯都可以，因为40毫升蜂蜜是360毫升水的九分之一，20毫升蜂蜜是180毫升水的九分之一即40/360=20/180，学生会想尽各种办法帮助小明解决这个问题。

这部分的设计意图是每一个学生都是热情的，都是乐于助人的，尤其是愿意帮助同学解决问题，因此一听说帮助同学，学生会产生极大的兴趣兴趣就是学生思维的原动力，只要有兴趣，就会产生创造性的源泉。另外同学的困难又是学生熟悉的生活情境，这有利于学生凭借生活经验主动探索，实现生活经验数学化，同时感受到“数学源于生活”。

二、引导学生发现规律，总结比的基本性质

1、猜想规律

师：刚才同学们利用商不变的规律，分数的基本性质帮小明解决了问题。你们还记得它们的内容各是什么吗？

学生在师生互动，生生合作中说出商不变的规律，分数的基本性质的内容。屏幕出示文字内容。

我接着询问在分数的基本性质里，有哪些词很关键？在商不变的性质里，有哪些关键词？缺少他们行吗？为什么？

这回你们又会想到什么呢？（比的基本性质）那么，比的基本性质该是怎样的呢？本节课我们就一起来研究探讨它。

（板书课题：比的基本性质）

2、实践探究

师：观察除法的基本性质（手指向商不变性质）与分数的基本性质，猜一猜，想一想，比的基本性质应该是怎样的呢？把你的想法在小组里说一说。

（1）小组讨论

（2）汇报结果：学生根据讨论结果发表意见。

（3）师生共同总结比的基本性质的内容。

（4）强调

学习了比的基本性质，你认为哪些词语是很重要，你想提醒同学们注意点什么？（同时、相同、0除外）

这一部分的设计意图是先通过学生回忆已学旧知，进而猜想比的基本性质，放飞了学生思维，让他们自主地依据已有知识经验，在观察、合作、猜想、交流中展开合理的想象与多角度思考，在有理有据表达、建立在对意义求真求准的对比中生成、完善了概念。也让学生体会到充分利用已有知识自学新知的学习方法，进一步弄清了比、除法、分数之间的联系与区别。然后通过引导学生用语言描述，共同完善比的基本性质，使学生在这一过程中，领悟了利用旧知学习新知的学习方法，沟通了知识间的联系，又培养了学生初步的类比推理能力。

三、教学例1

1、说明。利用商不变性质，我们可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数（板书：最简分数）。同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。（板书：最简单的整数比）

2、讨论：怎么理解“最简单的整数比”这个概念？在小组里议一议。

3、指名汇报，形成共识：

一必须是一个比；二前项、后项必须是整数，不能是分数或小数；三前项与后项互质。

4、化简比

出示例1把下面各比化成最简单的整数比。

（1）14：21（2）1/6：2/9（3）1.25：2

学生板演，其余同学各抒己见说出不同方法。

师生共同总结整数比、分数比、小数比的化简方法。

这一部分的设计意图是“最简单的整数比”是本节课教学的难点。这里摒弃了由典型的个例入手解释“最简单整数比”的从特殊到一般的认识过程，采用让学生先讨论、后汇报对这个概念的理解认识的方法，让学生在独立思考、互动交流中自发地尝试利用已有的知识来解读新概念。同时，教师试图通过对较简单的整数比的化简，给学生一个运用性质解决具体问题的范例，为前后项是分数、小数的比的化简作了“跳一跳，可摘到果子”式的充要铺垫。学生在小组内部交流基础上进行组间的合作交流，让每个学生充分展示自己的思维方法及过程，相互讨论分析，提示知识规律和解决问题的方法，在合作中学生互相帮助，实现学生互补，增强合作意识，提高交往能力，使学生思维进入高潮。

四、实践运用

我设计了四部分练习题。

第一部分填空题包括3道题：

1、3：8=（3×2）：（8×□）

2、15：10=（15÷□）：（10÷5）

3、5：3=（5×□）：（3×□）

这一部分的设计意图是学生加深对比的基本性质的理解，尤其是最后一题使学生在填空过程中体会到可以填“除0以外的所有相同的数”，培养学生的开放性思维。

第二部分根据比的基本性质判断下列各题

（1）4：15=（4×3）：（15÷3）()

（2）3/5：4/7=（3/5×6）：（4/7×6）()

（3）10：15=（10÷5）：（15÷3）()

（4）7：9=（7＋5）：（9＋5）()

第三部分应用比的基本性质解决生活中的问题

师：上课前老师统计了咱们班参加课外活动小组的人数，下面同学自己读题，然后试着解决这些问题，如果遇到困难同桌之间或小组之间可商量解决。

我们班共有学生48人，男生28人，女生20人：

（1）请写出我们班男生和女生的人数比，并将这个比化成最简单的整数比。

（2）在课外小组活动中，我们班参加美术小组的人数占全班人数的1/4，参加科技小组的人数占全班人数的3/8，请写出参加美术小组和科技小组的人数比，并将这个比化成最简单的整数比。

（3）参加体育小组的人数是舞蹈小组的1.5倍，请写出参加体育小组和舞蹈小组的人数比，并将这个比化成最简单的整数比。

从学生熟悉的生活情境入手，把学生引入到现实情境中进行“再创造”

活动有利于让学生感受到数学就在身边，使原来枯燥乏味的数学题有了“应用味”，使学生对数学产生浓厚的兴趣和亲切感，会用数学眼光看问题，用数学头脑想问题，增强学生用数学知识解决实际问题的意识。从而培养学生的实践能力。另外尊重学生各性，让课堂成为学生发挥个性的天地，成为自我赏识的乐园。

第四部分思考题

1：8=（1＋4）：（8＋□）6：10=（6－3）：（10÷□）

让学生从实际出发，根据解决问题的条件作全面分析，周密思考，提高了学生全面分析及解决实际问题的能力，目的是培养学生辩证地看问题，培养学生创新精神。

五、评价体验

比的基本性质，是同学们通过自己主动探索，合作研究发现的，并能根据这一性质解决实际问题，回顾我们的学习过程，谁来谈谈你的收获和感受。

这一部分是对学生学习的一种激励评价，使学生体验到主动探索，获取知识的喜悦，激发了学习兴趣，树立学习自信心。

以上就是我对本节课的教学设计，如有不当之处敬请各们老师批评指正

冀教版 小学六年级数学上册 比的基本性质说课材料 教案

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比的基本性质 说课材料 教案 文库

小学六年级数学：比的基本性质 教案

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小学六年级人教版课课练比的基本性质

比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

求人教版小学六年级数学上册教案反思

小学人教版六年级数学上册教案

冀教版小学六年级数学上下册定义、公式

《数与代数》知识梳理

一、内容分配

数的认识 数的运算 数学思考 式与方程 常见的量 比和比例

一上 20以内数的认识 20以内加减法、进位加法 求和应用题

求差应用题

图示加减两步应用题 钟表的认识（时针、分针）

一下 100以内数的认识 20以内的退位减法

100以内的加法与减法 图文应用题

表格应用题（练习中）

加减、比多少应用题 认识人民币

认识时间

二上 100以内的加法和减法

表内乘法 几个几的乘法应用题

求一个数的几倍的 长度单位

二下 万以内数的认识 表内除法

整百、整千数加减法

万以内数的加法和减法（一） 解决问题 克和千克

三上 分数的初步认识 万以内数的加法和减法（二）

有余数的除法

多位数乘一位数

分数的简单计算 有余数除法的应用题

巩固两步应用题 毫米、分米、千米的认识

吨的认识

时、分、秒

三下 小数的初步认识 除数是一位数的除法

两位数乘两位数

简单的小数加减法 巩固除法应用题

连乘应用题

解决问题 年、月、日

24时计时法

四上 大数的认识 三位数乘两位数

除数是两位数的除法 速度

四下 小数的意义和性质 四则运算

运算定律

小数的加法和减法 相应的两三步应用题

五上 回圈小数 小数乘法

小数除法 解决问题

每一种方程对应一种应用题 用字母表示数

方程等式

五下 因数和倍数

分数 分数的加法和减法

六上 倒数的认识

百分数 分数乘法

分数除法 解决问题

按比例分配

用百分数解决问题 比

六下 负数 用比例解决问题

比例，正、反比例、比例尺

图形的放大与缩小

注：红字表示第一次出现的概念

二、相关说明：

（一）数的认识

按教材分配，每一册（除二上外）都有新数的认识。由整数——小数——分数——负数的顺序来安排。

1.整数

整数分四个阶段（20以内、100以内、万以内、大数）来认识。

在20以内，主要认识基数和序数，并借助数轴和计算器了解十进位制；

在100以内，主要学习学的组成、数位、读数和写数；

在万以内，结合计数器认识数位的读法和写法，主要是数的认识从1000扩大到10000，培养学生的数感；

大数的认识，进一步认识数位，四位分级等，同时了解数的产生和十进位制，并第一次讲到了四舍五入法。

2.小数

小数是分两个阶段学习的

三下。初步认识小数，教材通过生活中的例子来定义象“0.25”的数叫小数，并没有从本质上去定义小数。

四下，在学生已经初步学习过分数、小数的基础上学习的，教材试图把小数的意义建立在分数的基础上（定义为十进分数）。

这部分主要学习小数的意义和性质，以及求小数的近似数。

3.分数

分数分三个阶段来学习，三上是初步认识分数，认识几分之一和几分之几，没有定义分数，同时有同分母分数和同分子分数的大小比较。第二家段是在五下学习的，这个阶段要学习分数的意义和性质，以及约分和通分。重点要认识单位“1”。

第三阶段学习百分数，严格的说，百分数也不算分数，只能称它为“比”。

4.负数

负数是第一次在小学出现，学生在学习以前，根据身边的哥哥姐姐已经接触到负数了。所以这里只做负数的铺垫，为进中学学习有理数打下基础。

（二）数的运算

分类 具体内容 举例 知识点 年级

20以内加减法、进位加法 1.认识加法

2.认识减法

3.“0'的加减法

4.加减算式各部分名称

7.9加几 1+2=3

3-2=1

3+0=3、4-4=0

5+2+1=8，8-2-2=4

4+3-2=5，4-2+3=5

加数、和、被减数、减数、差 认识加号、减号及加减法算式的读法 一上

20以内的退位减法 1.十几减9、8等

2. 20以内退位减法表 想加算减、用10减等演算法 一下

100以内的加法与减法 1.整十数加、减一位数整十数

2.两位数加、减一位数整十数 30+2，32-2，10+20，30-20

35+3，35+30，35-2，35-20 一下

100以内的加法和减法 1.不进位加、进位加

2.不退位减、退位减

3.加、减法估算 36+30，35+34、36+35，

56-22

50-24，56-18 数位对齐，个位满十向十位进一 二上

万以内数的加法和减法（一） 整百、整千数加减法

三位数加减，有退位，列竖式 1000+2000=、900+600=1500

1500-900=

650+340、440-150 整百、整千数加减法 二下

万以内数的加法和减法（二） 加法、减法

加减法的验算 这些内容在前一阶段都已经教过，这里重复一下，看不明白教材想干什么。 三上

简单的小数加减法 1.2-0.6等有竖式 三下

小数的加法和减法 四下

分数的简单计算 同分母分数相加减

1减真分数 三上

分数的加法和减法 同分母分数加减法

异分母分数加减法

有趣的三角（练习中）

加减混合运算 五下

表内乘法 1.乘法的初步认识

2.2-6乘法口诀

3.7的乘法口诀

4.8、9的乘法口诀

5.口诀表 乘号、读法、各部分名称 二上

多位数乘一位数 口算乘法

估算

笔算乘法

“0”的乘法 2*9=18、20*3=60

29*8≈240

竖式、18*3、24*9、638*8

0*7=0、508*3= 三上

两位数乘两位数 口算乘法

笔算乘法 300*10，300*30

18*22，18≈20，22≈20，20*20=400 竖式，算理 三下

三位数乘两位数 口算乘法

笔算乘法 130*5，160*3

145*12，160*30 “格子乘法”，“铺地锦” 四上

小数乘法 小数乘整数、 积的近似值 五上

分数乘法 六上

表内除法 平均分、除法

用2-6的乘法口诀求商

用7、8、9的除法口诀求商 1、把10个面包平均分成5份，每份有（ ）个。2、每条限乘4人，24人要租几条船。等。没有列式，只是操作说明。

12/4=3 分得同样多叫平均分。认识除号，及各部分名称。 二下

有余数的除法 认识除法竖式，及算理 认识余数，余数要比除数小。 三上

除数是一位数的除法 口算除法

笔算除法 60/3，600/3 竖式和算理，试商 三下

除数是两位数的除法 口算除法

笔算除法 四上

小数除法 小数除以整数、小数

商的近似值 五上

分数除法 六上

四则运算 两步混合运算

“0”的四则运算 72-44+85，987/3*6，24*2+24/2 四下

运算定律与简便计算 简便计算 加法交换律和加法结合律

乘法交换律和乘法结合律

乘法分配律

四下

（三）数学思考（又称解决问题，俗称应用题）

这部分内容没有象老教材一样明确列出来，纵观整套教材也只有二下和三下解决问题独立成一个单元。其余的全部分散在计算教学的后面，令你找不到南北。例如，我找不到典型的相遇问题，却在二下找到归一应用题。另外，这套教材不是按数量关系给应用题分类的，而是按算式给应用题分类的。

（四）式与方程

这套教材只有在五上安排了式与方程这块内容，与以往不同的是这块内容增加了等式的性质和改变了解方程的方法。在以往是根据算式各部分的关系来解方程，现在是根据等式的性质来解方程的。

等式的性质：在等式的两边同时加上（或减去）相同的数，等式仍然成立；

在等式的两边同时乘以（或除以）相同的数，等式仍然成立；

方程的同解原理：在方程的两步同时加上（或减去）相同的数，方程的两边仍然相等；

在方程的两步同时乘以（或除以）相同的数，方程的两边仍然相等；

例：x－5=17

解：x－5＋5=17＋5 （方程的两边同时加上5）

X=22

（五）常见的量

除面积单位和体积单位外，我把常见的量都放在了这一块，是因为这些量都是在数的认识后马上认识的，或是交叉认识的。例如，小数的认识就是建立的“量”的认识上的。

简单说明：

1.时间。

一上：认识时针分针，认识半时；

一下：又一次认识时间，认识了“分”，知道1时=60分；

三上：才完整地认识时分秒，会计算时间，计算从一个时间到另一个时间是多久；

三下：主要是认识年月日，但在这里又认识了24时计时法，从24是计时法出发计算从一个时间到另一个时间是多久，和时刻，时间的计算；

年月日的认识知识传统的概念，有算周年，没有算间隔天数。

四下：在分配律后安排一个课时计算间隔天数，但计算天数又不是这节课的重点。

2.货币

只是在一下接触一次，学习货币的进率和换算。

3.其他单位名称的认识很一般，没有特殊情况。

（六）比和比例

冀教版六年级数学上册书95页答案

1、求下面各圆的周长 C=2πr=2*3.14*3=18.84cm C=πd=3.14*6=18.84cm C=2πr=2*3.14*5=31.4cm 3、小东有一辆脚踏车·大约需要多少

冀教版小学六年级数学上册应用题 7道 （简单一点）

1、一种商品降6元后为14元，这种商品降价百分之几?

2、一间房子要用方砖铺地，用边长是9平方分米的方砖，需要96块。如果改用边长是2分米的方砖，需要多少块？

3、王老师拿的钱只买语文书可买24本，只买数学书可买12本，如果两种书都买，而且数量相等，问一共可买多少套?

4、一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的 ，第二小时比第一小时多行了16千米，这是距离乙地还有94千米。甲乙两地间的公路长多少千米？

5、甲乙两地相距240千米，某汽车从甲地开往乙地每小时行60千米，回来时每小时行30千米，求这辆汽车往返甲乙两地的平均速度?

6.生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时完成。现在由甲乙二人合做，完成任务时，甲乙生产零件的数量之比是3:5，甲一共生产零件多少个？

7、一块长方形地，量得它的周长是48米，长和宽的比是5：3。这块长方形地的面积是多少平方米？

冀教版一课一练六年级数学上册答案

题吧 f

小学六年级数学上册教案什么是借子

一、教学内容：

这一册教材包括下面一些内容：分数乘法、位置与方向、分数除法、比、圆、百分数、扇形统计图、数学广角和总复习等。

二、教材变化：

分数乘法：突出强调分数乘法意义的两种形式，增加例2，作为教学“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的铺垫。解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题不单独编排，而是结合分数乘法的意义、计算进行教学。增加分数与小数的乘法。增加连续求一个数的几分之几的实际问题。求比一个数多（或少）几分之几的实际问题由两个例题缩减为一个。“倒数的认识”由“分数乘法”单元移到“分数除法”单元。

位置与方向：把实验教材六年级上册的“用数对确定位置”移到五年级上册，把实验教材四年级下册的“用方向与距离确定位置”移到本册。

小学六年级数学上册苏教版参考答案

对不起答案我没有,我想作业上的题对你来说是很简单的,你只是不想做而已，自己要多总结多思考，这样作业对你才能起到提高的作用，作业是对你学过的知识的巩固和加深了解,请你千万不要把它当成负担。

教学内容：人教版六年级下册40-41页。

教材分析：《比例的意义和基本性质》是人教版数学六年级下册第四单元的内容。在此之前，同学们已经学习了比的知识和除法、分数、方程知识等的基础内容。本节课内容是这个单元的第一节课，主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的，是本单元的基础与核心，是后续学习的有效支持。比例的意义是学习正比例，反比例知识和用比例解决问题的基础，必须让学生深刻理解，牢固掌握，比例的基本性质和解比例和进一步研究比例问题的基础，直接涉及解决问题的效率。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，可以用来解决日常生活中一些具体的问题，而且有利于学生完善认知结构，提升学习水平，进一步牢固掌握基础知识和基本技能。有利于促进学生积累基本的数学活动经验和掌握基本的数学思想方法。

学情分析

比例的意义和基本性质是在学生掌握了比的基本性质的基础上进行教学的。本班学生的基础不牢固，所以本节内容的学习，需要花部分时间回顾比，除法，分数的知识。要使学生记住比例概念的描述，更重要的是理解概念，而理解概念，关键是要理解知识的本质和要素，“比列”的本质是一个等式，描述的是两个比值相等的比之间的关系，教学中要多给学生提供有效的材料，让学生判断、思考并表达思维过程，促进理解，为后续学习作好铺垫，还要进一步发展学生的空间观念和抽象思维能力，为进一步学习打下基础。

【教学目标】

1、知识与技能：使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。

2、过程与方法：通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，结合洋葱数学微课视频，培养学生抽象概括能力。

3、情感态度与价值观：使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。在总结比例的基本性质的过程中，感受到探索数学问题的乐趣。

【教学重点与难点】

教学重点：正确理解比例的意义，掌握比例的基本性质。

教学难点：应用比例的意义、比例的基本性质 两种方法判断两个比能否组成比例，正确地组成比例，并且能够区分两种方法。

教具准备：课件，洋葱数学微课视频

【教学过程】

将洋葱微课视频发在家长群，让孩子提前学习，明确学习内容。

复习导入

1.让学生回顾比的意义。并且用课件展示洋葱数学微课视频的截图。

提出问题：同学们已经学习过比，会求比的比值。那么通过昨天微课视频的学习，同学们能不能说出什么是比例呢？

同时，课件继续展示。

一大堆比的比值相等，意味着什么？

同学讨论过后举手发言

生：比值相等的两个比，说明它们可以组成比例。

师：这就是我们今天学习的第一个内容，比例的意义。

板书比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。可以写成a ：b=c : d的形式。也可以写成a/b=c/d的形式。

师：那么利用比例的意义，我们如何来判断两个比是否可以组成比例呢？从微课视频中，你知道怎么判断吗？

生：看两个比的比值是否相等，如果相等，这两个比就能组成比例。如果不相等，则不能组成比例。

师，是的，那么我们来看一看书上第40页，“做一做”第一题。

师生练习。

教师：我们还能不能找到其他的方法来判断两个比是否可以组成比例呢？

教学比例各部分的名称。

同学们回忆一下洋葱视频，认识比例的各部分。

引导学生自学教材的相关内容。

指名让学生指出板书的比例的外项、内项。随着学生的回答教师接着板书。

教师板书：

学生认一认,说一说课件出示比例中的外项和内项。

探究比例的基本性质。

教师：我们知道了比例的各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来探究一下。

昨天微课视频中的黑心公爵是怎么找到用更简单的方法的？

教师板书：比例的基本性质。

洋葱视频中讲解了内项积和外项积的关系。

组织学生观察组成比例的两个内项和两个外项，并探究它们的关系。

学生小组内交流。

点名小组代表，说其找到的规律。

验证其他的比例有没有这个规律，举例说明，检验发现。

可以得到结论：外项的积等于内项的积。如果把比例改成分数形式呢？等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。

教师：这个规律叫做比例的基本性质。引导学生说一说，比例的基本性质是什么？组织学生小组交流、汇报。

教师补充并板书：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质。学生齐读两遍。

应用比例的基本性质，判断哪两个比可以组成比例。

板书题目：

6∶3和8∶5        0. 2∶2.5和4∶50

组织学生在小组中互相交流，然后指名汇报。

4.教师：到现在为止，我们学习了判断两个比能否组成比例有几种方法？ 学生讨论交流后，指名回答。

教师小结：两种方法：

（1）看两个比的比值是否相等；（比例的意义）

（2）两个比的两个外项之积是否等于两个比的内项之积。（比例的基本性质）

课堂小结

比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

比例的基本性质：在比例中，比的内项积等于比的外项积。

通过这节课的学习，你有哪些收获？

课堂作业

教材41页“做一做”。组织学生独立思考，指名说一说，全班集体订正。

课后作业

教材43页第五题。

板书设计