什么是教学案例设计

关于我们的页面设计并不难，但是要设计一个完美的版本并不容易。它通常取决于你的出发点，是要个性化的设计，还是品牌化的运作?是提供自己联系方式，还是获取用户的联系方式?下面的优秀案例会告诉你，优秀的关于我们页面要如何设计。

1、友好的界面

友好的联系人界面总会让人感到亲切的，如果它还具备一些功能性，并且易于阅读，用户会感觉更加舒适的。“What can we help you with”则可以引导用户去点击“加入我们”“聘用我们”以及参与邮件订阅。

2、展示全球各地办公室

Tool 的关于我们页面中，设计师用醒目的字体标注出团队在洛杉矶、纽约和法国的办公室的地址和联系方式，点开关于我们页面的用户不就是想知道这些信息么?正确的联系方式，简单直接的设计，就是这么做的。

3、简化沟通流程

Productiong Location的联系我们页面同样采用了大胆而视觉化的页面设计，但是和其他的同类页面不同的是，它简化了沟通流程，把用户可能会关注的内容和需要沟通的具体部分都划分了一下，让不同需求的用户直接被引导到特定的页面和部分，从而达成简化和分流的目的。

4、头像和个性化的信息

放上设计师和团队成员的图片，让用户认识你。最关键的并不是你的头像够不够漂亮，而是要让用户知道这个漂亮的网站背后是一位和你我一样真实而平凡的设计师，是他或者她努力设计之后的成果。头像可以让页面更加个性化，也能让它更加真实而亲近。

5、鼓励用户沟通

关于我们页面的核心设计目的通常是沟通，而Hello Innovation 的页面设计则充分贯彻这一思路：试图鼓励用户主动同网站进行沟通。用亲切而富有亲和力的设计，留下联系方式，从文案到留下邮箱的地址都在鼓励用户。聊一句，能有多难呢?

6、用图片来传递隐喻

设计博物馆中收藏了许多设计相关的藏品，而关于我们页面中的这个电话不仅是网站的藏品，而且作为一个重要的隐喻来向用户传递“沟通”的意象，这也算得上是一种设计上的“双关”了。

7、创造令人难忘的设计

古怪的设计和有趣的文案总能让人难忘，每天海量的信息摄入让人们只会记住最突出的那些。不过，古怪的设计不一定适合任何品牌任何网站，但是对于那些古灵精怪的网站而言，那些独树一帜的脑洞总能起到作用。

8、表现品牌的性格

对于网站而言，在关于我们页面中将自家的品牌性格呈现出来自然是合理合适的。Boone Selections 就是这样优雅又专业地将品牌配色和相关设计元素融入关于我们页面的。作为一个专业的葡萄酒进口公司，Boone Selections 的关于我们页面用独特的排版和滚动式的页面设计，营造出独有的品牌气息。

9、展示联络方式

This Also 的关于我们页面设计可谓是可靠而到位了，页面地图标注出了公司地点也就算了，当你向下滚动页面的时候，还能看到详细地址的说明、沿线地铁的乘坐方式、沟通的电子邮件地址、电话，等等等等，不一而足。

10、给个提示

网站 Deux Huit Huit 的关于我们页面并没有提供传统意义上的沟通方式，而是设计成了一个直观而简单的对话框。顶上“Say hello ”的对话框非常直接地提示用户，只要输入内容，网站的开发者就能看到了。

11、标明开门/工作时间

对于诸如餐厅、博物馆、商店等有具体营业时间的机构的官方网站，在关于我们页面当中标注店铺开门的时间、接受电话咨询的时间，可以让用户更加有效地接受服务。

12、使用醒目的字体

Panache 的关于我们页面中标题字体采用了非常醒目的“Travaillons Ensemble”，这种字体更为轻巧，虽然独特但是具有极高的识别度。

13、使用大胆的配色方案

经典的黑白黄的配色方案被运用到Sponge 的关于我们页面当中，这种强对比的配色结合细致的细节刻画，让整个页面看起来锐利又富有质感。设计师将明亮的色彩运用到最关键的信息上，让用户更容易注意到它们。

14、采用形象化的插画

插画总能以更加视觉化的方式来吸引用户的注意力，尤其是当插画足够风格化、个性化的时候。Legwork Studio 的关于我们页面中，加入了狼头人插画，配合手写字体，营造出了一种个性化的氛围。

15、使用简约的图形

Giampiero Bodini 的关于我们页面并没有使用复杂的设计技巧，而是在素描的繁复背景上，放上一个简单的矩形，将联系方式与相关信息置于其中。繁复和简单，手绘和图形，形成了鲜明的对比。

16、借助表单来沟通

沟通是相互，你可以发信息给网站，也可以留下联系方式，让网站的运营者给你发信息。QED Group 直接在联系我们页面中留下一个表单，你可以通过这个表单留下联系方式。

17、使用单色配色

简单优雅和易读是 Joseph A Avoue 的网站联系我们页面的设计风格，没有华丽的设计，也没有花哨的功能，一个纤细的环，中间是最基本的联系信息，就是这么直接。

18、幽默

幽默的设计师不会放过任何一个搞怪的机会，Bio-Bak 的设计师即使是在联系我们页面当中也会哗众取宠一把。涂鸦字体和俏皮的文案让人忍俊不禁，你能够从每一个细节感受到这个设计师的幽默细胞。

19、填写表单

Anakin 的关于我们页面同样是让用户填写联系信息，不过在表单的设计上更加独特，并没有专门的表单，而是使用占位符提示用户各个位置需要填写的内容，贴心、直觉，也非常走心。

20、个性化的办公地点展示

和第二个案例类似，CPB集团在全球各地都有办公室，但是在设计的样式上也更加独特，各地办公室的内容和个性化的背景融为一体，信息得到了整合，展现方式也个性十足。

21、介绍一下业务

在关于我们页面当中介绍自己并不稀奇，不过除此之外可以做的还有很多，比如介绍一下自家的业务，展示一下自家的品牌，吸引用户来聊聊也是很不错的手段。Hello Monday 的关于我们页面就是这么做的。

22、视频背景

在网站里面添加视频背景已经是一种非常流行的手段了，而作为电影制作工作室而存在的Moodboard 在关于我们页面中使用视频背景不仅符合他们团队的工作性质，而且让整个关于我们页面更加鲜活了。

23、使用栅格布局

要设计结构化的页面，栅格总是你最好的朋友。Urban Influence 的关于我们页面使用栅格来组织整个页面的信息，需要展示的内容，让用户输入的部分，装饰性的部分和展示用的地图，都界限分明地分布在页面上。

24、让界面更加友好

如果让界面更加友好，设计师要做的工作并不少。清晰而易读的界面设计是最基本的，信息要能够清晰的传递出来，没有侵略性的配色，让人感到熟悉、亲切的呈现方式，易于操作的交互方式，这都是设计师要做好的地方。

25、分步引导

取得联系包含着一系列的操作，如果将整个交互过程分割成为若干步骤，一步一步引导用户来操作，加入动效和微交互，这绝对是一种不一样的体验。

26、增加联系人快捷方式

团队中负责不同部分的负责人通常不一样，用户打开联系我们页面通常有着明确的目标，如何将FAQ部分加入其中，并且添加特定的联系人的联系方式，让用户可以更加直接地同不同的负责人进行沟通。

27、同网站其他部分整合到一起

Robby Leonardi 的网站似乎被设计成一个扁平风的电脑游戏，当你浏览页面的时候，会随着主角去不同的页面，做不同的事情，而去关于我们页面也是其中的.一个“场景”。这是一种整合页面的方式，值得学习。

28、团队合影

许多网站背后都是一整个开发和设计团队在运作，用团队成员合影作为关于我们页面的背景图也是非常合理且有个性的做法。

29、使用留白

通常留白能强化整个页面的空间感和结构感，而Beta Tataki 在关于我们页面就放置了一个设计感十足了电话，通过留白强化了联系方式等内容的存在感。

30、活用字体排版

精心设计的字体排版不仅具有装饰性，还可以承载一定的内容。Pauline Osmont 的联系我们页面使用了黑色、银色和金色来构建吸引人的字体排版主视觉设计。当你向下滚动页面的时候，能看到易于阅读排版到位的表单。

31、亲手展示

这也是近几年比较常见的一种内容展现方式，设计师亲手举起展板来展示设计作品。如果用在联系我们页面中，这种设计师手法也是相当的应景呢。就像Mark Jaworkski 的这个页面，设计师的技能、介绍还有留言用的表单都整齐地展示在这块被平举的白板上。

32、列举社交媒体联系方式

现在哪个网站没几个社交媒体帐号呢?在关于我们的页面当中将自家网站的各个社交媒体的链接都贴出来，对于许多用户来说反而更加便于联系。

33、借用传统的沟通方式

复古的样式是不错的选择，但是使用传统的联系方式来设计，似乎更加走心也更有意思。Lionway 的联系我们页面就设计成了明信片的形式，还有一些固定的信息干脆就列举在一个打印账单上。

34、俏皮的文案

文案的设计也是联系我们页面中重要的部分，亲切、幽默的文案设计会让用户感到亲近，但是同样的，俏皮的、机智的文案也一样会让用户难忘。

35、展现个性

设计工作室 Resn 的联系我们页面设计绝对是这组案例中最有个性的页面之一，充满80年代风情的设计元素，和带着动物头套的团队成员图片组成了页面的主体。

36、运用信息图

信息图是近几年一直处于上升阶段的设计手法，如果有合适的展示内容，在关于我们页面中使用信息图也是相当不错的选择。Quicksprout 的关于我们页面就使用了信息图来呈现内容，清晰易读，而且准确到位。

37、动画和卡通

在联系我们页面中使用卡通和动漫式的形象来呈现设计师和设计团队是相当常见也相当有效的手段，Melonfree 的关于我们页面就将设计师和开发者的卡通形象摆了出来。

38、使用半透明的图形

人的眼睛总会有意识地去识别想要石碑的内容，所以即使的半透明的元素加载在一起，也不会特别严重地影响阅读体验。Indofolio 的页面设就充分运用半透明的元素，将核心的联系方式放在半透明的矩形上，透过图形用户依然能看到背景的细节，但是又不会看不清关键的联系方式。

39、手绘效果

手绘的联系我们页面，尤其是那些画的还相当养眼的页面，总能让用户感受到设计者的贴心。Mario Petrone 的这个页面设计就相当的俏皮有趣。

40、仅用一个下拉框

Spokes Pedicabs 的联系我们页面其实谈不上一个完整的页面，而用一个下拉框代替，当你点击导航了中的链接，会出现这个醒目的橙色下拉框。

网页设计色系案例分析

橙色又称之为橙黄或者是橘色，它的穿透力仅次于红色，色感较红色更暖。在网页设计中橙色是十分活泼的色彩，给人以华贵而温暖、兴奋而热烈、欢乐与活力的感觉，也是令人振奋的颜色。

橙色在网页中的使用范围非常广泛，可以通过变换色调营造出不同分气氛，不仅仅能表现出青春活力，也能达到一个稳重的效果。橙色的波长居于红和黄之间，具有健康、富有活力、勇敢自由等象征意义，为了让大家对橙色有更好的理解，下面分别对不同类型网页进行分析。

一.食品饮食类网页设计案例分析

推荐案例：橙色+黄色+深橙色

整个页面以橙色为主，通过不同明度和纯度的“黄”进行调和，页面非常融洽而不显单调。很好的突出了的图片，食品图片色调也是相近的，故不会非常的突兀。而利用白色将网页分层，有层次感。

二.娱乐类网页案例分析

推荐案例：深橙色+土黄色+黄色

整个页面是利用深橙和浅黄色的搭配来展现的，使页面看起来更加的温暖，深色的铺垫，黄色的文字，达到一种突出而不突兀的视觉效果，赋予了网站生命力。

三.电子商务网站案例分析

推荐案例：橙色+卡其色+绿色

这一个案例使用的颜色相对较多，而橙色的导航辅佐明度较高的卡其色，不会显得非常凌乱，反而更加有特色，很活泼。加上利用一些绿色的按钮来点缀页面，页面就显得不那么单调，有万橙之中一点绿的视觉效果。

四.科技发展机构网站案例分析

页面用的色彩相对较杂，但让人感觉乱中有序。大家可以注意到，页面都是采用深红色作为文字，而橙色出现在红色文字的附近，例如顶部的橙底红字，大标题红色小标题橙色，这些元素就使页面乱中有序。

总结：橙色运用的非常多，调整饱和度、纯度都可以达到非常好的视觉效果，当然在视觉冲击力的同时，可适当采用少许对比色调和缓和于视觉，从而削弱视觉的疲劳度。

们稍微观察一下平常的展示设计就会知道，合理的安排空间是展示设计中最重要的部分，正确认识空间与展示设计的关系是做设计的前提和基础，较好的运用“空间”语言则可以赋予一个设计以实质的意义和生命力。接下来展示空间设计告诉您，在设计中需要注意的问题。

展示空间设计原则

1、展示空间设计的空间最大的特点是具有很强的流动性，所以在空间设计上采用动态的、序列化的、有节奏的展示形式是首先要遵从的基本原则，这是由展示空间的性质和人的因素决定的。人在展示空间中处于参观运动的状态，是在运动中体验并获得最终的空间感受的。这就要求展示空间必须以此为依据，以最合理的方法安排观众的参观流线，使观众在流动中，完整地、经济地介入展示活动，尽可能不走或少走重复的路线。

2、充满人性化展示空间设计需要满足人在物质和精神上的双重需求，这是在进行展示空间分析时的基本依据。人类需要舒适和谐的展示环境，声色俱全的展示效果，信息丰富的展示内容，安全便捷的空间规划，考虑周到的服务设施等等，这些都是人类在精神上对展示设计提出的要求。

3、一个好的展示空间设计需要设计师仔细地分析参观者的活动行为并在设汁中以科学的态度对人机工程学给以充分的重视，使展示空间的形状，尺寸与人体尺度之间有恰当的配合，使空间内各部分的比例尺度与人们在空间中行动和感知的方式配合得适宜、协调，这是最基本的空间要求。

4、“无障碍”设计在空间设计的过程中，观众的需求是第一位的。所以必须重视展示空间的安全性。如参观流线的安排必须设想到各种可能发生的意外因素，如停电、火警、意外灾害等，必须考虑到相应的应急措施。在大型的展示活动中，必须有足够的疏散通道和应急指示标志、应急照明系统等。

展示空间设计注意事项

(1) 在空间设计中考虑人的因素，使空间更好地服务于人

展示空间的基本结构由场所结构、路径结构、领域结构所组成，其中场所结构属性是展示空间的基本属性。因为场所反映了人与空间这个最基本的关系。它体现了以人为主体。通过中心(亦即场所)、方向(亦即路径)、区域(亦即领域)协同作用的关系“力”，即“突出了社会心理状态中人的位置”。是人赋予了展示空间的第四维性，使它从虚幻的状态通过人在展示环境中的行动显现出实在性，同时人在对这种空问的体验过程中，获得全部的心理感受。“人”是展示空间最终服务的对象，所以人作为高级动物在精神层面上的需求是展示设计必须满足的一个方面。

(2) 以最有效的空间位置展示展品

展品是展示空间的主角，以最有效的场所位置向观众呈现展品是划分空间的首要目的。逻辑地设计展示的秩序、编排展示的计划、对展区的合理分配是利用空间达到最佳展示效果的前提。因此，设计师必须将空间问题与展示的内容结合起来进行考虑，不同的展示内容有与之相对应的展示形式和空间划分。如商业性质的展示活动要求场地较为开阔，空问与空间之间相互渗透以便互动交流，展品的位置要显眼，对于那些展示视觉中心点如声、光、电、动态及模拟仿真等展示形式，要给以充分的、突出的展示空间以增强对人的视觉冲击，给观众留下深刻的印象。展览空间不仅具有基本的展示功能，同时具有信息传播、交流洽谈、公共服务等多种功能。与通常的室内设计不同，展示空间是在一个大空问(展馆)中独立分隔出的一小块区域，再独立设计。同时，展馆本身的空间也限制独立展位的设计，如深圳高交会馆与广州广交会馆就是两种截然不同的空间。在高大空间内的展位设计可以向纵向发展而在低矮条状的空间中，展位设计的发挥空间相对受到很大限制。

(3) 保证展示环境的辅助空间和整个空间的安全性

在一些大型的展示活动中，可能包括各种仪器、机械、装备及模型等需要消耗能源的设备。这些设备的运行大都需要一定的动力支持，如电力、压缩空气、蒸汽等，这些辅助设施也都需要占据一定的空问，而且必须考虑将这些设备的空间与展示环境隔离开，以防止噪声、有害气体的污染，并做好安全防范。考虑好对这些辅助空间的处理是顺利完成整个展示活动的保障。

在空间设计的过程中，观众的需求是第一位的，所以必须重视展示空间的安全性。如参观流线的安排必须设想到各种可能发生的意外因素，如停电、火警、意外灾害等，必须考虑到相应的应急措施。在大型的展示活动中，必须有足够的疏散信道和应急指示标志、应急照明系统等。为了给观众提供方便，展示的空间设计中要相应地考虑到观众的通行、休息的方便，尽可能地考虑到伤残者的特殊需求，以谋求“无障碍”设计，这也是现代展示设计发展的一个趋向。

以上即是关于展示空间设计原则及注意事项的全部介绍，一个好的展示空间设计需要包括很多门学科的知识，虽然我们可能不是每一门都需要精通，但是都必须对其有基本的涉猎。总的来说，人性化的设计就是最好的设计，有灵魂的设计。

初中数学教学设计案例一

反比例函数

一、教材分析：

反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。

二、教学目标分析

根据二期课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神。在教学设计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。

因此把教学目标确定为：1.掌握反比例函数的概念，能够根据已知条件求出反比例函数的解析式学会用描点法画出反比例函数的图象掌握图象的特征以及由函数图象得到的函数性质。2.在教学过程中引导学生自主探索、思考及想象，从而培养学生观察、分析、归纳的综合能力。3.通过学习培养学生积极参与和勇于探索的精神。

三、教学重点难点分析

本堂课的重点是掌握反比例函数的定义、图象特征以及函数的性质

难点则是如何抓住特征准确画出反比例函数的图象。

为了突出重点、突破难点。我设计并制作了能动态演示函数图象的多媒体课件。让学生亲手操作，积极参与并主动探索函数性质，帮助学生直观地理解反比例函数的性质。

四、 教学 方法

鉴于教材特点及初二学生的年龄特点、心理特征和认知水平，设想采用问题教学法

和对比教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系，减少学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究——讨论——交流—— 总结 ” 的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。

五、学法指导

本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、

对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。

六、教学过程

(一) 复习引入——反函数解析式

练习1：写出下列各题的关系式：

(1) 正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系

(2) 运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是8米/秒，他所跑过的路程s和所用时间t之间的关系

(3) 矩形的面积为10时，它的长x和宽y之间的关系

(4) 王师傅要生产100个零件，他的工作效率x和工作时间t之间的关系

问题1：请大家判断一下，在我们写出来的这些关系式中哪些是正比例函数?

问题1主要是复习正比例函数的定义，为后面学生运用对比的方法给出反比例函数的定义打下基础。

问题2：那么请大家再仔细观察一下，其余两个函数关系式有什么共同点吗?

通过问题2来引出反比例函数的解析式 ，请学生对比正比例函数的定

义来给出反比例函数的定义，这不仅有助于对旧知识的复习和巩固，同时还可以培养学生的对比和探究能力。

例题1：已知变量y与x成反比例，且当x=2时，y=9

(1) 写出y与x之间的函数解析式

(2) 当x=3.5时，求y的值

(3) 当y=5时，求x的值

通过对例1的学习使学生掌握如何根据已知条件来求出反比例函数的解析式。在

解题过程中，引导学生运用在求正比例函数的解析式时用到的“待定系数法”，先设反比例函数为 ，再把相应的x，y值代入求出k，k值的确定，函数解析式也就确定了。

课堂练习：已知x与y成反比例，根据以下条件，求出y与x之间的函数关系式

(1)x=2，y=3 (2)x= ,y=

通过此题，对学生掌握如何根据已知条件去求反比例函数的解析式的学习情况做一个简单的反馈。

(二)探究学习1——函数图象的画法

问题3：如何画出正比例函数的图象?

通过问题3来复习正比例函数图象的画法主要分为列表、描点、连线三个步骤，为学习反比例函数图像的画法打下基础。

问题4：那反比例函数的图象应该怎样去画呢?

在教学过程中可以引导学生仿照正比例函数图象的的画法。

设想的教学设计是：

(1) 引导学生运用在画正比例函数图象中所学到的方法，分小组讨论尝试，采用列表、描点、连线的方法画出函数 和 的图象

(2) 老师边巡视，边指导，用实物投影仪反映一些学生在函数图象中出现的典型错误，和学生一起找出错误的地方，分析原因

(3) 随后老师在黑板上演示画好反比例函数图像的步骤，展示正确的函数图象，引导学生观察其图象特征(双曲线有两个分支)。

初二学生是首次接触到双曲线这种比较特殊函数图象，设想学生可能会在下面几个环节中出错：

(1) 在“列表”这一环节

在取点时学生可能会取零，在这里可以引导学生结合代数的方法得出x不能为零。也可能由于在取点时的不恰当，导致函数图象的不完整、不对称。在这里应该要指导学生在列表时，自变量x的取值可以选取绝对值相等而符号相反的数，相应的就得到绝对相等而符号相反的对应的函数值，这样可以简化计算的手续，又便于在坐标平面内找到点。

(2) 在“连线”这一环节

学生画的点与点之间连线可能会有端点，未能用光滑的线条连接。因而在这里要特别要强调在将所选取的点连结时，应该是“光滑曲线”，为以后学习二次函数的图像打下基础。为了使函数图象清晰明显，可以引导学生注意尽量选取较多的自变量x的值和对应的函数值y，以便在坐标平面内得到较多的“点”，画出曲线。

从而引导学生画出正确的函数图象。

(3) 图象与x轴或y轴相交

在这里我认为可以埋下一个伏笔，给学生留下一个悬念，为后面学习函数的性质打下基础。

需要说明的是：利用多媒体课件学习能吸引学生的注意力，引起学生进一步学习的兴趣。不过，尽管多媒体的演示既快又准确，我认为在学生第一次学画反比例函数图象的过程中，老师还是应该在黑板上认真示范画出图象的每一个步骤，毕竟多媒体还是不能替代我们平时老师在黑板上板书。

巩固练习：画出函数 和 的图象

通过巩固练习，让学生再次动手画出函数图象，改正在初次画图象时出现在一些问题。老师使用函数图象的课件，用屏幕显示的函数图象验证学生画出的函数图象的准确性。

(三) 探究学习2——函数图象性质

1、图象的分布情况

问题5：请大家回忆一下正比例函数 的分布情况是怎么样的呢?

提出问题5主要是起到巩固复习，为引导学生学习反比例函数图象的分布情况打下基础。

问题6：观察刚才所画的图象我们发现反比例函数的图象有两个分支，那么它的分布情况又是怎么样的呢?

在这一环节中的设计：

(1) 引导学生对比正比例函数图象的分布，启发他们主动探索反比例函数的分布情况，给学生充分考虑的时间

(2) 充分运用多媒体的优势进行教学，使用函数图象的课件试着任意输入几个k的值，观察函数图象的不同分布，观察函数图象的动态演变过程。把不同的函数图象集中到一个屏幕中，便于学生对比和探究。学生通过观察及对比，对反比例函数图象的分布与k的关系有一个直观的了解

(3) 组织小组讨论来归纳出反比例函数的一条性质：当k>0时，函数图象的两支分别在第一、三象限内当k<0时，函数图象的两支分别在第二、四象限内。

2、 图象的变化情况

问题7：正比例函数 图象的变化情况是怎么样的呢?

提出问题7主要是起到巩固复习，为引导学生学习反比例函数图象的变化情况打下基础。

问题8：那反比例函数的图象，是否也具有这样的性质呢?

在这一环节的教学设计是：

(1)回顾反比例函数 和 的图象，通过实际观察

(2)根据解析式对进行取值，比较x在取不同值时函数值的变化情况

(3)电脑演示及学生小组讨论，请学生给出结论。即这个问题必须分成两种情况讨论即当k>0时，自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小当k<0时，自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大。

(4)对于学生做出的结论，老师应该要给予肯定，同时可以提出：有没有同学需要补充的呢?若没有，则可以举例：当k>0，分别比较在第三象限x=-2，第一象限x=2时的y的值的大小，则以上性质是否依然成立?学生的回答应该是：不成立。这时老师再请学生做小结：必须限定在每一个象限内，才有以上性质成立。

问题9：当函数图象的两个分支无限延伸时，它与x轴、y轴相交吗?为什么?

在这个环节中，可以结合刚才学生所画的错误图象，引导学生可以通过代数的方法分析反比例函数的解析式 ，由分母不能为零，得x不能为零。由k≠0，得y必不为零，从而验证了反比例函数的图象。当两个分支无限延伸时，可以无限地逼近x轴、y轴，但永远不会与两轴相交。随即强调画图时要注意准确性。

(四) 备用思考题

1、 反比例函数 的图象在第一、三象限，求a的取值范围

2、

(1) 当m为何值时，y是x的正比例函数

(2) 当m为何值时，y是x的反比例函数

(五) 小结：

初中数学教学设计案例二

《探索勾股定理》第一课时

一、 教材分析

(一)教材地位

这节课是九年制义务 教育 初级中学教材北师大版七年级第二章第一节《探索勾股定理》第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

(二)教学目标

知识与能力：掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题.

过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想.

情感态度与价值观： 激发学生爱国热情，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造，体验数学的美感,从而了解数学,喜欢数学.

(三)教学重点：经历探索及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的实际问题。

教学难点：用面积法(拼图法)发现勾股定理。

突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用,通过学生动手实验，让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解.

二、教法与学法分析：

学情分析:七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力.他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法(包括割补、拼接),但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够.另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主动，但合作交流的能力还有待加强.

教法分析:结合七年级学生和本节教材的特点,在教学中采用“问题情境----建立模型----解释应用---拓展巩固”的模式, 选择引导探索法。把教学过程转化为学生亲身观察，大胆猜想，自主探究，合作交流，归纳总结的过程。

学法分析:在教师的组织引导下，学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真正成为学习的主人.

三、 教学过程设计1.创设情境，提出问题 2.实验操作，模型构建 3.回归生活，应用新知

4.知识拓展，巩固深化5.感悟收获，布置作业

(一)创设情境提出问题

(1)图片欣赏 勾股定理数形图 1955年希腊发行 美丽的勾股树 2002年国际数学 的一枚纪念邮票 大会会标 设计意图:通过图形欣赏,感受数学美,感受勾股定理的 文化 价值.

(2) 某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火?

设计意图:以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的需要，也体现了知识的发生过程，解决问题的过程也是一个“数学化”的过程，从而引出下面的环节.

二、实验操作模型构建

1.等腰直角三角形(数格子)

2.一般直角三角形(割补)

问题一:对于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系?

设计意图:这样做利于学生参与探索，利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想.

问题二:对于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗?(割补法是本节的难点,组织学生合作交流)

设计意图:不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下基础，让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高.

通过以上实验归纳总结勾股定理.

设计意图:学生通过合作交流，归纳出勾股定理的雏形，培养学生抽象、概括的能力，同时发挥了学生的主体作用，体验了从特殊—— 一般的认知规律.

三.回归生活应用新知

让学生解决开头情景中的问题，前呼后应，增强学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信心.

四、知识拓展巩固深化

基础题,情境题,探索题.

设计意图:给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照顾学生的个体差异，关注学生的个性发展.知识的运用得到升华.

基础题: 直角三角形的一直角边长为3，斜边为5，另一直角边长为X，你可以根据条件提出多少个数学问题?你能解决所提出的问题吗?

设计意图:这道题立足于双基.通过学生自己创设情境 ，锻炼了 发散思维 .

情境题:小明妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗?

设计意图:增加学生的生活常识，也体现了数学源于生活，并用于生活。

探索题: 做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么?试用今天学过的知识说明。

设计意图:探索题的难度相对大了些，但教师利用教学模型和学生合作交流的方式，拓展学生的思维、发展空间想象能力.

五、感悟收获布置作业：这节课你的收获是什么?

作业: 1、课本习题2.1 2、搜集有关勾股定理证明的资料.

板书设计 探索勾股定理

如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么

设计说明::1.探索定理采用面积法，为学生创设一个和谐、宽松的情境，让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法.

2.让学生人人参与，注重对学生活动的评价，一是学生在活动中的投入程度二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平.

初中数学教学设计案例三

勾股定理

一、教材分析：勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。

教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。

据此，制定教学目标如下：1、理解并掌握勾股定理及其证明。2、能够灵活地运用勾股定理及其计算。3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力。4、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和钻研精神。

二、教学重点：勾股定理的证明和应用。

三、　教学难点：勾股定理的证明。

四、教法和学法: 教法和学法是体现在整个教学过程中的，本课的教法和学法体现如下特点：

以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。

切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。

通过演示实物，引导学生观察、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。

五、教学程序:本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面，根据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下：

(一)创设情境　以古引新

1、由 故事 引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。这样引起学生学习兴趣，激发学生求知欲。

2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢?教师要善于激疑，使学生进入乐学状态。

3、板书课题，出示学习目标。(二)初步感知　理解教材

教师指导学生自学教材，通过自学感悟理解新知，体现了学生的自主学习意识，锻炼学生主动探究知识，养成良好的自学习惯。

(三)质疑解难　讨论归纳：1、教师设疑或学生提疑。如：怎样证明勾股定理?学生通过自学，中等以上的学生基本掌握，这时能激发学生的表现欲。2、教师引导学生按照要求进行拼图，观察并分析

(1)这两个图形有什么特点?(2)你能写出这两个图形的面积吗?

(3)如何运用勾股定理?是否还有其他形式?

这时教师组织学生分组讨论，调动全体学生的积极性，达到人人参与的效果，接着全班交流。先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。教师及时进行富有启发性的点拨，最后，师生共同归纳，形成一致意见，最终解决疑难。

(四)巩固练习　强化提高

1、出示练习，学生分组解答，并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合，以免引起学生的疲劳。

2、出示例1学生试解，师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次出现巩固练习，进一步提高学生运用知识的能力，对练习中出现的情况可采取互评、互议的形式，在互评互议中出现的具有代表性的问题，教师可以采取全班讨论的形式予以解决，以此突出教学重点。

(五)归纳总结　练习反馈

引导学生对知识要点进行总结，梳理学习思路。分发自我反馈练习，学生独立完成。

本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助多媒体提高课堂教学效率，建立平等、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作，营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛，让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动，在学习中创新精神和实践能力得到培养。

猜你喜欢：

1.初中数学教师必读

2.初中 数学 学习方法 的六大要点

3.初中数学 高效课堂 计划

4.初中生数学 学习计划

5.初中数学学习方法