新月瓷砖怎么样

根据我的经验，还是用地板比较好，而且要省一些。原因很简单，地板砖貌似便宜，但是家装现在一般都用1米*1米或者800*800mm的瓷砖，这两种规格的瓷砖一般的也要80-100元钱一块，而且搬运费高，再加上沙子和水泥，以及最终的填缝剂，价格要背到100-120元左右一平米。而地板也差不多，而且省工省时，一般一天就能铺完。直接外包不用你操心。100元一平米的地板质量已经相当不错了。而且，作为家装，地砖地看上去房间偏冷，地板感觉比较舒适、美观。因此建议你选用地板比较好！希望能帮到你！

1 泰姬陵，阿格拉

泰姬陵也许是印度最知名的建筑，也是世界上最著名的爱情力量见证。这个最美丽的陵墓以沙贾汗皇帝最喜欢的妻子穆塔兹·玛哈尔（Mumtaz Mahal）的名字命名，始于1631年去世，历时22年，耗时20,000名工人。泰姬陵融合了伊斯兰设计的许多元素，包括拱门，宣礼塔，洋葱形圆顶和入口周围镶嵌的黑色书法，主要由白色大理石制成，饰有精美的镶嵌花卉图案以及诸如玉石之类的贵重和半宝石，青金石，钻石和珍珠母。热门提示：参观的最佳时间是在黎明或黄昏时，灯光的变化会极大地改变气氛（如果可能，请尝试从Yamuna河的远处欣赏泰姬陵的倒影）。

地址：Agra-282001泰姬路64号

2 瓦拉纳西圣城

瓦拉纳西圣城是印度教徒的主要朝圣中心，长期以来与强大的恒河相连，恒河是该信仰最重要的宗教象征之一。瓦拉纳西的历史可以追溯到公元前8世纪，是世界上最古老的仍然有人居住的城市之一。它提供了许多理由来访问，而不是他们至少要探索的机会，老城区毗邻恒河在那里你会找到喀什黄金庙，建于1780年（新黄金庙以其七个独立的寺庙也感兴趣） 。

在恒河中沐浴对印度教徒非常重要，许多地方都被称为“高止山脉”，设有通往通向水的阶梯，信徒在祈祷前先沐浴。综上所述，瓦拉纳西拥有100多个西高止山脉，其中最大的是Dasashvamedh Ghat和Assi Ghat（后者在恒河和阿西河交汇处被认为是特别神圣的）。值得一提的还有建于1917年的Banaras印度大学，并因其拥有超过一百万本书的庞大图书馆而闻名，以及精湛的巴拉特卡拉·巴万博物馆（Bharat Kala BhavanMuseum），馆藏有精美的微型绘画，雕塑，棕榈叶手稿和当地历史藏品。

住宿：瓦拉纳西住宿

3 Harmandir Sahib：阿姆利则金殿

阿姆利则由拉姆·达斯（Ram Das）于1577年建立，是锡克教历史和文化的重要枢纽。这里的主要景点是哈曼迪尔·萨希布（Harmandir Sahib），该教堂于1604年开业，并因其美丽的金色装饰而经常被称为金庙。这座寺庙是印度众多锡克教圣殿中最神圣的圣殿（它也吸引了许多印度教徒和其他信仰的人），融合印度教和伊斯兰教风格而建，其较低的大理石部分具有华丽的镶嵌花卉和动物图案，而金色的大圆顶代表一朵莲花，是锡克教徒的纯洁象征。除了其出色的设计外，游客对神庙的精神氛围也同样印象深刻，锡克教圣书不断诵读并在整个建筑群中广播的祈祷效果更加显着。

地址：旁遮普邦阿姆利则金庙路143006

住宿：阿姆利则住宿

4 黄金城市：斋沙默尔

斋沙默尔金色城市以其大多数建筑物中使用的黄色砂岩而得名，是一座辉煌的古老建筑的绿洲，从塔尔沙漠的沙丘中升起。曾经是战略要塞的今天，这座城市到处都是光彩夺目的旧宅邸，宏伟的门户和庞大的斋沙默尔堡-也被称为金堡-一座耸立于城镇之上的令人生畏的12世纪建筑。除了宫殿，庙宇和精美的老宅外，这座堡垒还拥有99个堡垒，还有通往主要庭院的巨大大门，您将在其中找到七层高的大公宫殿。宫殿始于1500年代初期，并一直由统治者加入，直至19世纪，宫殿向公众开放，包括精美装饰有意大利和中国瓷砖，错综复杂的石雕门以及一些a那教庙宇的地区从12世纪到16世纪，每个房间都装饰有精美的大理石和砂岩图像，棕榈叶手稿和明亮的天花板。一定还要检查保存完好的具有1000年历史的图书馆Gyan Bhandar，其中包含许多16世纪的手稿和古物。

住宿：斋沙默尔住宿

5 红堡，新德里

沙贾汗（Shah Jahan）于1648年作为莫卧儿王朝的所在地建造-一直维持到1857年- 新德里宏伟的月牙形红堡以其建筑中使用的惊人的红色砂岩命名，覆盖了超过两个平方公里，全都被一条大护城河环绕。亮点包括它的两个最大的大门：令人印象深刻的拉合尔大门（堡垒的主要入口）和装饰精美的德里大门，曾经被皇帝用于仪式游行。游览的一个有趣部分是探索查塔·乔克，这是一座17世纪的有盖集市，出售的商品从珠宝到丝绸服装，以及纪念品和食品。虽然您可以自己探索要塞，但可以提供导览游，并深入了解沙阿的生活和时代，包括窥视令人惊叹的白色大理石公共听众大厅（Diwan-i-Am），他在那里接受了主题演讲。热门提示：尽量坚持每天晚上举行的声光表演，其中包括要塞历史上的重要事件。

地址：德里新德里钱德·乔克（Chandni Chowk）内塔吉·苏巴什·玛格（Netaji Subhash Marg）110006

6 印度的门户，孟买

标志性的印度门户站高26公尺，俯瞰阿拉伯海，是孟买必游的景点。为了纪念乔治五世国王和他的妻子玛丽皇后在1911年的到来而建造，这座令人叹为观止的建筑于1924年隆重开业，并举行了盛大的典礼，并曾是这座城市中最高的建筑。印度门户完全由黄色的玄武岩和混凝土建造而成，并以印度撒拉逊人的设计而著称。1948年，印度获得独立后，英军游行的场面还不那么欢快。如今，巨大的拱门提供了令人惊叹的背景，在当地人中和游客中一样受欢迎。热门提示：参观印度门户之后，跳到相邻的泰姬陵宫和塔楼自1903年开业以来，这家可爱的豪华酒店就开始奉上可口的下午茶。

住宿：孟买住宿

海得拉巴麦加清真寺7

世界最大的清真寺之一（也是印度最古老的清真寺之一）海得拉巴的麦加清真寺的建造始于1614年穆罕默德·库里·库图·沙赫（Mohammed Quli Qutub Shah）统治期间，历时近80年完成。这个美丽的清真寺足够大，可以容纳10,000名信徒，这座清真寺的15个巨大的拱门和柱子都是由单个黑色花岗岩制成的，这些花岗岩由被称为1400多头公牛的巨型牛火车拖到现场。这座令人印象深刻的复杂建筑群因其名字来自于麦加带来的中央大门上方的砖块而得名，主要入口，巨大的广场，大型人造池塘以及一间容纳先知穆罕默德头发的房间。其他显着特征包括古兰经的铭文，上面有许多拱门和门，正厅的精美屋顶，

地址：Telangana海得拉巴500002

斋浦尔阿米尔堡8号

阿米尔堡（Amer Fort）（通常也被称为“琥珀”）由大君曼辛格一世（Maharaja Man Singh I）于1592年建造为要塞宫殿，长期以来一直是斋浦尔的首都。高高地雕刻到山坡上，可以通过陡峭的山坡步行或从下面的城镇乘坐班车进入堡垒（最好还是让大象来做）。亮点包括第一个庭院Jaleb Chowk，上面有许多装饰过的大象，以及致力于战争女神的Shila Devi寺。另外值得注意的是毗邻的公众听众大厅（Diwan-i-Am），其装饰精美的墙壁和猴子经常光顾的露台。其他亮点还包括Sukh Niwas（娱乐厅），其中有许多花坛和一个曾经用来输送冷却水的通道，以及Victor Temple（胜利神庙）（Jai Mandir），以其许多装饰面板，彩色天花板，并可以俯瞰宫殿和下面的湖泊。

在阿米尔堡上方Jaigarh堡，由Jai Singh于1726年建造，具有高耸的look望塔，威严的城墙和世界上最大的轮式加农炮。确保还花时间在斋浦尔的城墙老城里漫步，那里有三个经过全面修复的大门和华丽的集市，还有令人愉悦的城市宫殿，即由庭院，花园和建筑物组成的庞大建筑群。

9 果阿的海

果阿美丽的西部海岸线俯瞰印度海，长期以来一直是印度人寻找海滩度假的“首选目的地”，俯瞰阿拉伯海，直到最近才被海外游客发现。果阿拥有60多英里的美丽海岸线，这里是世界上一些最美丽的海滩的所在地，每个海滩都有其独特的吸引力。对于那些寻求和平与宁静的人来说，孤立的阿贡达海滩是个不错的选择，而卡兰古特海滩则是迄今为止最商业，最拥挤的海滩。对于那些寻找豪华度假胜地，瑜伽度假胜地和温泉度假的人来说，曼德雷姆（Mandrem），莫尔吉姆（Morjim）和阿什威姆（Ashwem）的海滩在富裕的印度人和西方人中都很流行。ole在美丽的环境中是另一个受欢迎的选择。

在果阿期间，一定要参观Bhagwan Mahavir野生动物保护区，那里有茂密的森林和大量动物，包括鹿，猴子，大象，豹，老虎和黑豹-以及印度著名的眼镜王蛇-约有200种的鸟。迪瓦岛（Divar Island）也值得一游，乘旧果阿（Old Goa）渡轮即可到达。亮点包括Piedade，这是一个典型的果阿村，也是慈悲圣母教堂的所在地，其有趣的灰泥作品，巴洛克石膏装饰和祭坛，以及周围乡村的壮丽景色。

落日像喝醉酒的红脸醉汉，跌倒在乡村的山那里，把水和天映得一半通红，一半金黄。

乡村的黄昏是秀美、恬静的。

路边的花呀、草呀，都在徐徐晚风的抚摸下，安静地睡了，夜来香们却精神十足地梳妆打扮，准备迎接“黄昏音乐会”，她们用绚丽的晚霞做胭脂，涂红娇美的脸蛋；用金黄的阳光做长裙，套上柔韧的腰肢，向小河哥哥要一朵浪花，插上自我五彩的秀发……河边的垂柳散开高高的发髻，取下美艳的蝴蝶结，俯下身去，让长发垂进潺潺的流水，静静梳洗着。顽皮的小河也不再跳跃，安分地淌着。河里的睡莲闭起了眼睑，弯弯的长睫毛上还挂着水珠。河里的小鱼和小虾们都回家了，想必是他们的爸爸、妈妈召唤着他们吃晚饭吧！

乡村的黄昏又是忙碌、热闹的。

“日落西山鸟归林。”形形色色的鸟儿都急急忙忙地往屋里赶。鸟爸爸要把找到的食物带回家，鸟妈妈要回去做饭，仅有一些贪玩的小鸟还在不紧不慢地往家里赶。

河边的洗衣妇提着水桶三三两两回来了，边走边谈论着村里的新鲜事，放牛的牧童横坐在牛背上归来了，口袋里塞满了酸极甜极的野果。到地里做活的壮劳力也都回来了，个个扛着农具，汗流浃背。不一会儿，各家各户的烟囱都冒出了缕缕炊烟，厨房的响起了锅碗瓢盆的交响乐，吃过晚饭，一些老人叼着烟斗蹲在一起谈古论今，谈三国，谈刘备……

这时，一弯新月已隐隐约约挂在夜空。

2.沿路的风景

仍旧是这条路，这条通往学校的路。一向以来，它披着重重的尘埃，让人无法看清它的光彩。沿路抑或终点，我找不到风景。

可是这一天，它变了模样。红白石砖覆盖着原先赤裸的土壤，温和地压抑着，这土壤便不再有漫天黄沙的冲动，红白的色彩点缀着以往单调的景色，让沉默的街道有了幽默的情调。我踏上这条道，与大地心肉相连。葱茏的绿色也代替了以往的荒芜，尽管没有春天吐芽的初生绿意，也没有夏季丰茂的盎然战意，但它们直挺挺地伫立，兢兢业业地环绕着土地，让人踏实。我倚在一棵树旁，感觉到未来有了一点不一样，漫漫长路，沿途是否最终有了这亮丽的风景。

一眼望尽，我在路途发现了她们。她们有着黑玫瑰一样的皮肤，历经艰辛而依旧坚定的眼神，铁铲，锤子一些工具静置其旁。我看得呆住了，是啊，这风景就是像她们这样的人创造的，为了完成一次这样的风景，她们要遭受多少次来自烈日的炙烤呢，她们耗费了多少青春呢她们是远道而来的农民工，她们是这风景的创造者，她们也是时代的奠基者。也许她们没有很遥远的梦，只期望给家庭带来未来，于是来到这她们陌生的城市，闻着这沉重的城市的气息，做着她们那卑薄的工作。可是她们的存在，就是这座城市的根，没有她们，这座城市的风景，高耸的大楼，艳丽的闹市，葱郁的绿化也就会轰然破碎。她们的心维系着家庭与国家，让彼此心脏的跳动，活力而有力。

这条路是一道风景，她们——那些千千万万的劳动者更是风景。她们就像春季，大地回暖，生机勃发，一切生与期望整装待发：就像夏季，朴实厚重：就像秋，情意绵绵，硕果含羞：还有冬，傲骨铮铮。

仍旧是这条路，可我明白了为何而走，因为是通向未来。

3.让世界充满爱

熙熙攘攘的大街上人来人往，车辆川流不息。一幅热闹而拥挤的场面，在路边一家不大的小诊所里，也是如此的拥挤。

不大的空间内充斥着消毒水的味道，一缕阳光穿透玻璃照在诊所的白瓷砖上，很耀眼，很温暖。

我来陪妹妹输液，人很多，我们只好扎了针坐在走廊里，突然，诊所的门被推开了，逆着光，我只看见一个干瘦而佝偻的抱着孩子的身影，虽看不清相貌，可我却肯定她绝没有那种倾国倾城的姿色。

果然她进来后，我打量了她一下，她实在是与周围那些外表光鲜亮丽的“富太太们”反差大。她又黑又瘦，眼睛中虽流露着质朴，却深深陷入了眼窝里，很平常朴素的衣着，典型的农家妇女的形象。

似乎她的孩子发高烧了，她脸上的焦急与无助的神情更让我确定了她农村妈妈的身份。很快她的孩子扎好了针，在那个女人的怀中进入了梦乡，女人也轻轻拍打着孩子，却小心的避开了扎着针的额头。

忽然，一个同样坐在走廊的老奶奶企图要站起来去厕所，却无法拎起自己的输液瓶。我见了刚想起身去帮助老奶奶，却发现那个黑瘦的女人一手抱着孩子，一手拎着两个输液瓶就带着老奶奶去厕所了。我看着老奶奶的身旁那几个陪同病人却两手空空的人愣住了，他们“事不关已，高高挂起”的态度让我没由来的感到心寒，他们身旁悬挂的“让世界充满爱”的公益广告让我觉得无比刺眼。

不一会儿，女人依旧用她那干瘦的身躯支撑着一个孩子和两个输液瓶走了进来，依旧是逆着光，可我却仿佛从她那干瘦的躯壳后看见了高大的灵魂。

那耀眼的白瓷砖也因女人而黯淡无光……

4.时光只是指尖沙

时光只是指尖沙，握不住的风华，扬不起的凡尘，日出日落，转眼白发，不管你在做什么，想什么，她都是无情的，仿佛无视于你的存在，冷漠的穿过你的身边，甚至带不动你衣衫一角，而你，却在瞬间苍老了。

看孩子长大，看脸上皱纹滋生，看墙头青瓦粉化，看枯藤脱落，风起了，雪来了，不经意间，春夏秋冬又是一个轮回，只是自我的心还在原地，没有收获什么，没有承担什么，来过的痕迹荆棘蔓生，未来的路上还是迷茫，日子就这么百无聊赖，谁发明了寂寞这个词，让人感慨万千。

不敢想象古人是怎样煎熬生活的，是怎样日复一日的变老的，那长调，那小令，总是在平仄中读到了深深地感伤，夜总是漫长的，笛声总是凄婉的，故事发生着，又结束着，数不尽的风流，也写不完的相思，一场春，一场秋，历史就这么演绎着酸甜苦辣的人生，今日，便再也无人忆起亦或等待，亦或失意的感情传说了，身后，一片清梦。

无数的日子，时光的指针总是凉的，滴滴答答的让人心慌，不敢怠慢光阴，光阴却把人抛弃在了身后，长吁短叹，仅有自我的心听得见，不敢诉说什么，老去，是迟早的事，也是让人心乱的，无奈的。

那年相遇的小路，两边的树苗已经参天，总是莫名的期望两边的枝叶能够弯弯腰，牵牵手，岁月搭成的林荫到底载了多少愁？树叶绿了又黄了，心也在一年一年的老去，成熟或许真的不是容颜变老，而是那以往燥热的眼眸平淡如水，褪尽了活力，沉寂了期望。

1978年，数学家约翰·麦凯（John McKay）注意到了某些奇怪巧合般的现象。当时，他正在研究一类神秘难解的单群，并试图探究其结构的不同表达式——这类散在单群有着所有已知散在单群中最大的阶数，数学家们称它为“魔群”（Monster Group），他相信“魔群”中隐藏着一些新的对称规律。不过，那时的数学家们并不能确定“魔群”是否真实存在，但是他们知道，如果真能找到符合条件的“魔群”，它们一定有着特定的阶数，最小的阶数是1，随后是196883。

麦凯当时正在加拿大蒙特利尔的康考迪亚大学，有一天他碰巧看到一篇有关完全不同领域的数学论文，论文中讨论的是数论中的基本对象之一——J函数。麦凯敏锐地注意到J函数的第一个重要系数是196884，他马上想到这是魔群前两位特殊阶数（1和196883）的数量之和。

不过对于这个发现，大多数数学家都认为只是偶然现象，毕竟魔群和J函数简直就是风马牛不相及的两个事物。但凡事总有例外——数学家约翰·汤普森（John Thompson）注意到了魔群和J函数之间奇妙的联系，并将这个发现又向前推进了一步。汤普森教授现在正在美国佛罗里达大学，他是1970年菲尔兹奖（Fields Medal）的获得者。汤普森教授发现了J函数的第二个系数：21493760，居然是魔群前三个特殊阶数的数值和:1 + 196883 + 21296876。到了这个地步，人们不禁怀疑，J函数在某种程度上可以“约束”捉摸不定的魔群结构。

菲尔兹奖，正式名称为国际杰出数学发现奖（The International Medals for Outstanding Discoveries in Mathematics），每四年评选2~4名有卓越贡献且年龄不超过40岁的数学家，被认为是年轻数学家的最高荣誉，和阿贝尔奖均被称为数学界的诺贝尔奖。

很快，另两名数学家又证实了许多类似的数学上的联系，这让数学家们意识到这些现象绝非单纯的巧合。1979年，在一篇名为《魔群月光》（Monstrous Moonshine）的论文里，约翰·康威（John Conway，现为普林斯顿大学数学教授）和西蒙·诺顿（Simon Norton，剑桥大学数学教授）一同推测，这些数学上的相关性，必定来自于模群与J函数在更深层次上的联系。“他们将这个猜想命名为‘月光’，不是因为这个猜想富有浪漫色彩，而是指这个猜想是那么地可望而不可即。”德国马普数学研究所主任唐·扎吉尔（Don Zagier）这么说道，“在当时看来，这个猜想简直就是空谈和妄想，指望有人能证明它不过是一厢情愿罢了。”

实际上就连构建魔群本身，花去的时间也远比数学家们所计划的长得多，不过数学家们给自己找到了一个非常好的借口：魔群中包含的元素数目超过了10的53次方，这个数字比地球上所有原子的1000倍还要多。在1992年，也就是密歇根大学的罗伯特·格里斯（Robert Griess）构建出魔群的十周年之际，加州大学伯克利分校数学系教授理查·博赫兹（Richard Borcherds）终于揭开了过去那个遥不可及的“月光”幻想的神秘面纱，并凭此获得了1998年的菲尔兹奖。博赫兹证实，在魔群和J函数这两个完全不同的数学领域之间确实存在着一个连接的桥梁，这个桥梁可能会让你有些惊讶，它的名字是：弦理论。这个与常识相悖的理论告诉我们，宇宙中存在着许多微小的隐藏维度，微小到人们根本无法直接探测到它们；而在这些维度之中存在着“弦”，这些弦的振动能产生我们在宏观尺度下观察到的物理现象。

博赫兹教授的发现在纯粹数学（专门研究数学本身，不以应用为目的的学问）领域引发了一场革命，开创了领域中一个全新的分支——广义卡茨-穆迪代数（generalized Kac-Moody algebras）。只不过从弦理论的角度来看，这些发现不过是一潭无关大局的死水罢了。联系着J函数和魔群的24维弦理论模型与弦理论真正的研究热点相距甚远。“虽然我承认从数学的角度来看，发现了两者（J函数和魔群）间的联系纽带或许是令人振奋的，但是对大多数物理学家而言，这个发现就像是弦理论中一个毫不起眼的犄角旮旯。”斯坦福大学的弦理论物理学家沙米特·卡赫鲁（Shamit Kachru）这么告诉我们。

然而令人欣喜的是，现今“魔群月光”正在经历一场复兴革命，人们相信它的深处蕴藏着最终能够帮助弦理论研究的启示。在过去的五年内，从类似麦凯的研究起步，数学家们和物理学家们渐渐察觉到，象征着魔群和J函数联系的猜想——“魔群月光”仅仅只是整个故事的开始。

2015年，研究者在论文预印本网站arxiv.org上发表了一篇论文，展示了一系列被他们称为“伴影月光猜想”（Umbral moonshine conjecture，构想于2012年）的数学证据。在这篇论文中，研究者提出在“魔群月光猜想”（魔群和J函数之间存在联系）之外，还存在着其他23种不同的“月光猜想”：即在对称群的阶数和一些特殊函数的系数之间，存在着原理未知的奇妙对应（如果你不能理解阶数和系数的关系，看下图）。其实，这些新加入的“月光猜想”中的函数，早就出现在某位数学史上难得一见的天才的一封信里。这封颇有先见之明的信件早已遥遥领先其所处时代，就算再往后推半个世纪，“月光猜想”也还只是数学家们脑海中惊鸿一瞥的念头。

以魔群月光为例，上面那个是J函数的展开式，下面这个图等号的左边是魔群的阶数，右边是一系列包含J函数展开的系数的算式。简言之，魔群的阶数可以用一系列J函数系数的运算式来表示，这两者间有关系的猜想被称为“魔群月光猜想”。其他的类似的对称群阶数和函数系数之间的关系被称为其他名字的“月光猜想”。

新找到的23种“月光猜想”似乎到处都交织着弦理论中最核心的结构之一——一种被称为“K3曲面”的四维实流形。“该曲面与‘伴影月光猜想’的紧密联系暗示着在这些曲面中存在着某些隐藏的对称性。”来自阿姆斯特丹大学和法国国家科学研究中心的数学家、理论物理学家程之宁（Miranda Cheng）这么说道，她与美国凯斯西储大学数学家约翰·邓肯（John Duncan）和芝加哥大学物理学家杰弗里·哈维（Jeffery Harvey）一同最先提出“伴影月光猜想”，“这些发现有着非常重要的意义，我们需要更深入地去理解它们。”她接着补充。

流形，是局部具有欧几里得空间（有限维实内积空间）性质的空间，是欧几里得空间中的曲线、曲面等概念的推广。

对称性，此处的对称性指数学意义上的对称性，与日常用语中对称性不同。

这些新发表的理论证据有力地表明，这23个新发现的月光猜想必定有其对应的弦理论模型，而这些模型将会帮助我们简化“月光猜想”并理解其错综复杂的相关性。可惜的是，现有的证据还并不能真正构建出相关的弦论模型，只是给物理学家们留下了一个撩人的诱惑。“等到我们真正弄懂了‘月光猜想’的那天，它就会以物理学的形式呈现在我们面前。”邓肯说。

魔群月光

任何已知图形的对称性中都暗含一种天然的算术特性。举例来说，假设我们将一个正方形旋转90度后水平翻折，那么我们得到的图形与我们直接沿对角线翻折原图形是一样的——也即是说，“90度旋转+水平翻折=沿对角线翻折”。19世纪，数学家们意识到他们可以将这种类似的算法抽象为“群”（group）的代数概念。单一的抽象群能够表征多种不同形状的图形的对称性，这让数学家们可以见微知著，从一个小点出发理解不同图形的共性。

正方形旋转90度后水平翻折与直接沿对角线翻折效果一致。即90度旋转+水平翻折=沿对角线翻折

在整个20世纪的大多数时间里，数学家们都致力于给所有能找到的“群”分类。而在这个过程中，他们渐渐发现了一些奇怪的现象：尽管大多数简单有限群都符合自然分类，但是有26个“怪胎”却与整体的分类法格格不入，它们被称为散在单群。而在这26个“怪胎”中最大的、也是最晚才被科学家们发现的，就是魔群。

有限单群的分类是代数学里的一个巨大的工程。有关的文章大多发表于1955年至2004年之间，目的在于将所有的有限简单群都给清楚地分类。这项工程总计约有100位作者在500篇期刊文章中写下了上万页的文字，详见《环球科学》2015年8月号《拯救宇宙中最宏伟的定理》。

要讲述这个“魔群月光”的故事，显然只有魔群并不够——故事还需要第二个主角：J函数。在麦凯偶然发现魔群和J函数间存在联系（约40年前）之前，人们压根儿没想到这两者之间会有什么关系。J函数属于一类特殊的函数（模函数），这类函数的图像有着类似于荷兰知名版画艺术家莫里茨·埃舍尔（M. C. Escher）所画的天使与魔鬼镶嵌图的重复样式：在这种重复样式里，越远离中心图案缩得越小（见下图）。这些‘模块化’的函数（即模函数，modular function）在数论研究中可是立下了不少汗马功劳——就比如在1994年数学家安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）证明费马大定理（Fermat’s Last Theorem）的过程中，模函数就起到了决定性的作用。“任何时候如果有人告诉你数论领域有了新的巨大突破，那么这个结论十有八九是和模函数相关的。” 卡赫鲁这样告诉我们。

模函数图像呈现出瓷砖似的的重复样式。

就像声波一样，J函数显示出的重复模式也可以被分解为一系列正弦波，而函数的系数就是正弦波的振幅，如果用声波作比，系数代表的就是我们感知到每一个频率声音的响度。（对于学过高等数学的读者，事情就比较简单了，这就是J函数的傅里叶展开系数。）好了，说到这里现在我们可以将J函数和魔群联系起来了，麦凯正是通过这些展开的函数系数找到了J函数和魔群之间的关系。

早在20世纪90年代，以耶鲁大学伊戈尔·弗伦克尔（Igor Frenkel）、罗格斯大学詹姆士·莱彼斯基（James Lepowsky）和瑞典隆德大学的阿恩·摩尔曼（Arne Meurman）这三位数学家的工作为基础，博赫兹（上文中提到的魔群月光的证实者）通过一个特定的弦理论模型让麦凯的发现有了实在的意义。在这个弦理论模型中，J函数和魔群同时起到了作用——J函数的系数决定着弦在每个能级（energy level）上振动方式的数目，而魔群则约束着模型在这些能级上的对称性。

这个发现给了数学家们一个全新的思维角度，即利用J函数去研究让人头脑爆炸的魔群——毕竟J函数的系数比起阶数巨大的魔群，计算起来还是要简单得多。“数学其实是一门研究‘造桥’的学科，数学家们寻找不同理论之间的联系桥梁，然后把复杂麻烦的那个，用简单清晰的另一个替代。”邓肯向我们这么解释，“只是有时候这些‘桥梁’实在好用得过头，以至于人们在找到足够证据确信它能够使用之前，它看起来就像是某种疯狂的妄想。”

“新月”朦胧

正当数学家们忙于探索“魔群月光猜想”的衍生分支时，弦物理学家们却似乎将注意力集中到了一个完全不同的问题上：他们试图弄清弦所存在的微小维度的几何结构。不同的几何结构决定着弦的不同振动方式，就像如果我们调整一面鼓的鼓面松紧程度，鼓声的音高也会随之改变。数十年间，物理学家们一直苦苦探求，想要找到可以产生宏观（即在真实世界中可以观察到的）物理现象的几何结构。

在一些最有希望的“候选结构”中，一类重要的组成部分便是一系列四维流形，人们把这些流形统称为K3曲面。卡赫鲁告诉我们，与博赫兹备受冷落的弦理论模型形成鲜明对比的是，K3曲面几乎充斥着所有的弦理论教材。

关于K3曲面的几何结构是如何决定弦在每个能级上振动方式的数目，科学家们还知之甚少，不过物理学家们给出了一个较为狭义的方程，这个方程可以解出所有K3曲面中某些特定物理状态的个数。2010年，三位弦理论学家——日本京都大学的江口彻（Tohru Eguchi）、加州理工学院的大栗博司（Hirosi Ooguri）和日本东京大学的立川裕二（Yuji Tachikawa）发现，如果把上述狭义方程以某种特定的形式写出，与魔群类似的另一个“怪胎群”——拥有将近2.5亿个元素的马提厄24群（M24, Mathieu 24 Group）——中的一些系数就会突然出现。也就是说，这三位物理学家发现了一个新的“月光猜想”。

这一次，物理学家们和数学家们终于殊途同归了。“那时我参加了不少会议，几乎所有人都只在讨论新发现的‘马提厄月光猜想’。”马普数学研究所主任扎吉尔说道。

在扎吉尔当时参加的诸多会议之中，有一场于2011年7月在苏黎世举办。邓肯的一封电子邮件记录了当时的情况：在会议时，扎吉尔给他看了“一张满是数字的纸”。“扎吉尔那时正在研究一类与模函数密切相关的“类模”形式（mock modular forms），他指着那堆数字里的某一行，然后问我这些数字是不是和哪个有限群有关——我想他一开始应该只是想和我开个玩笑。”邓肯这么写道。

邓肯并不能确定扎吉尔指出的那行数字是否暗藏玄机，但巧的是，他认出了纸上的另一行数字：这些数字似乎都是一个被称作“M12”的群的阶数。兴致冲冲的邓肯马上拉来了程之宁，两人一起聚精会神地研究扎吉尔的那张纸。很快，这两人，连同杰弗里·哈维就逐渐意识到，魔群外的“月光猜想”根本就远不止M24这一个例子。同时，他们还发现，补全这张“月光宝图”的线索其实就暗藏在某位传奇数学人物的手记当中，而更有趣的是，这篇手记还有着近百岁的“高龄”。

月光伴影

1913年，英国数学家哈代（G.H.Hardy）收到了一封特殊的信件，寄信人是一名来自印度马德拉斯的会计职员，在信中，这名职员向哈代阐述了他自己发现的一些数学公式。在这些公式里，一大半是陈词滥调，还有一些呢，完全就是错误的，但是在这封信的最后一页写下的三个公式，让哈代的心狠狠地揪了一下。“这三个公式必须是正确的。”哈代回信道，一边迅速地邀请这位名叫斯里尼瓦瑟·拉马努金（Srinivasa Ramanujan）的会计职员前来英国，“否则没有人能有这样的想象力去发明它们。”

拉马努金的出名之处在于他似乎总能凭空推导出所有的数学关系，而且他确信自己的许多发现都要归功于在他脑海中频频浮现的印度女神娜玛卡尔（Namagiri）。类似于大多数天才数学家，他的数学生涯同样悲剧性地短暂，1920年，年仅32岁的他已在印度卧床不起，濒临死亡的边缘。然而在这样的时刻，他居然还写信给哈代告知他自己又发现了一种被他命名为“类θ”的数学函数（mock theta function），而这个函数，用拉马努金自己的话来说，“极其优美地”融入了数学的世界。拉马努金在信中列举了17个这些函数的例子，但并没有解释它们的共性。这个问题在之后的80多年间一直都没有得到解答，直到2002年桑德·祖格思（Sander Zwegers）发现这17个例子其实都是类模形式的样例。祖格思后来成为了扎吉尔的研究生，现在正在德国科隆大学担任数论教授。

在苏黎世的“月光猜想”会议结束之后，程之宁、邓肯和哈维逐步发现M24月光猜想只是23个不同月光猜想的其中之一，这些月光猜想中的每一个都联系着一个群的特殊阶数和一个类模形式的系数——就像魔群月光猜想把魔群和J函数联系起来一样。同时研究者推测，每个月光猜想都存在一个类似于魔群月光情况的弦理论模型，其中类模形式确定弦状态数，群决定模型的对称性。由于每一个类模形式都有其相关对应的模函数，所以模函数就像类模形式的“影子”；为了凸显两者的这种特性，三人将他们的猜想命名为“伴影月光猜想”（Umbral Moonshine Conjecture）——英文中使用的单词Umbra是“影子”一词的拉丁文。而神奇的是，拉马努金的凭空预言又再一次被证实，猜想中的许多模类形式都符合他信中的17个特殊样例。

更离奇的是，博赫兹更早的有关魔群月光的证明竟然也是建立在拉马努金的工作之上：组成该证明过程核心部分的代数对象，其实是在弗伦克尔、莱彼斯基和摩尔曼三人研究拉马努金的三个公式（就是拉马努金写给哈代的第一封信中震惊哈代的那三个）的过程中被发现的。“两封信件居然就构成了我们理解‘月光猜想’的全部基石，这简直太奇妙了，”美国埃默里大学的数学家肯·小野（Ken Ono）不禁感叹，“缺少了任何一封，我们都无法完整地写下这个‘故事’。”

怪兽在哪里？

在arxiv.org上新发表的论文中，邓肯、小野和小野的研究生迈克尔·格里芬（Michael Griffin）提出了一系列“伴影月光猜想”的运算证据。伴影月光的其中之一——M24伴影月光猜想在这之前已经被加拿大阿尔伯塔大学的特里·甘农（Terry Gannon）所证明。这次的全新分析仅为物理学家们提供了一些线索，提示他们该从弦理论的何处去寻找将对称群和类模形式统一化的钥匙。话虽如此，但哈维依旧认为数据验证的大方向是正确的。“我们已经看到了所有的结构，它是那么复杂、那么引人困惑、却又是那么的让人想去探寻它所有的奥妙——很难想象没有真理隐藏其中，”他继续说道，“提供数学上的运算证据就是提供了一些坚实可靠的工作成果，人们可以借此认真思考。”

以“伴影月光猜想”为基础的弦理论可能已经“不仅仅只是某种简单意义上的物理理论，极有可能有着特殊的重要意义，”程之宁给出了这样的评价，“它暗示着在K3曲面这样的物理概念之中，一种特殊的对称性也在扮演着某些作用。”而专门研究K3曲面的研究者们却还没有发现这种对称性，她接着补充：“月光猜想给这个学科带来了新的可能，或许存在某种我们还未发现的，更好的研究该理论的方法。”

让物理学家们感到激动人心的还不止这一点，他们推测“月光猜想”还很可能与量子引力（quantum gravity）相互关联。量子引力是一门还未完全成型的物理理论，在理论上可以统一广义相对论和量子力学。2007年，普林斯顿高等研究院物理学家爱德华·威滕（Edward Witten，1990年菲尔兹奖得主，唯一获得这项荣誉的物理学家）推断在“魔群月光”中观测到的弦理论能够为构建三维条件下的量子引力理论提供新的途径。考虑到在该量子引力理论中194个可被自然归类的普通群对应着194种不同类型的黑洞，以此类推，“伴影月光猜想”也可能会让物理学家们衍生出相似的推测，带给他们研究量子引力理论的全新契机。“这一领域在未来将会大放异彩。”邓肯毫不吝惜自己对这项研究的看好。

扎吉尔说：“新发表的‘伴影月光猜想’的数据证据就像在火星上寻找生命，我们虽然没有观察到实物，但我们找到了‘他’的足迹，所以我们知道‘他’就在那里。”扎吉尔说道。现在的问题是，研究者们必须找到那只生命的实体——所幸弦理论为他们照亮了前路。“真想真正触摸到‘它’。”扎吉尔无比期待地说道。虽然“怪兽”与“月影”难以捉摸，但在这样一群数学家和科学家们的身上，闪现着‘真理追求者’的动人微光。

2.好不容易才挨到今天，站在这个领奖台前，我要郑重感谢慧聪网论坛组委会感谢慧聪传媒感谢慧聪杂志，感谢小七版主，创办了这个有意义有价值的争文活动，感谢广大坛友的跟帖和对我的支持，感谢慧聪论坛的的管理员及每一位版主，没有你们的用心经营，就没有我今天在首页的立足之地；我还要感谢我的老师，小学的中学的幼儿园的，我还要感谢我的父母，感谢我的祖国，感谢祖国的万里长城，感谢祖国奔流的长江，感谢关羽买了我的户外健身器材七星梅花桩练武，感谢张飞实在懒得练武的情况下买了我的铝合金门。虽然，我知道慧聪的论坛就像大海一样，站不稳就会被吞没，但是我还是想站一下，站一下，再站一下，站的时间长点，长点，再长点。

3.我有一颗减肥的心和一个吃货的胃，它两天天PK，我掐指一算，艾玛，今天胃又赢了。

4.希望大家理智的追星，不要为我熬坏了身体。

5.我本以为我们可以一起走到最后，可没想到走了几步你就开始打车了。

6.真正笑点低的姑娘，就是你冲着她笑几秒，她就会开始冲你傻笑。

7.其实也很花心的，每天关心着那么多人。

8.一小萝莉看见“菜鸟”一词，不懂其意，便跑来问楼主。小萝莉：“哥哥，菜鸟是一种什么样子的鸟啊?”楼主：“菜鸟不是鸟，它是用来形容在某一方面是个新手的简称，例如还有老鸟。”小萝莉：“菜鸟后面不是带着个鸟字吗?怎么不是鸟呢?”楼主怒草小萝莉：“尼玛河南人后面还带个人呢WQNMLGB!”

9.怎么形容自己的厨艺，烧得一手好厨房，说起来你可能还不信，是锅先动的手。

10.展望未来，我还有很长的路要走，我不会被现在一点成绩冲昏头脑，我将继续发扬成绩，不断创新，不求做得最好，但求做得更好。在以后工作中，以无缺勤高效率，少报废为目标，为unjs成为世界一流企业做出更大贡献。

11.长得帅的才叫撩妹，长得丑的只能叫耍流氓。

12.那种说话超级搞笑，脾气特别好，体贴温柔的人真的无可挑剔，比如我。

13.当然了，好好学习天天向上也是我不断激励自己的口号，有心情就会上来记录一下的，在此呢，我还要特别感谢主办方，谢谢你们能作出这么好的平台出来，我会继续支持你们的，并且会做好宣传工作。

14.你若安好，便是晴天，但老子就喜欢阴天!

15.相识系于缘，相知系于诚，一个真正的朋友不论身在何处，总时时付出关和爱，愿好友平安幸福。我再怎么忙，也不能忘记朋友之间的深情！祝你夏日清凉，心似蓝天，花样美丽，一生幸福！天给

16.新年新起点，期望自我工作更加发奋，也祝福万隆越来越好！

17.我觉着吧，人活着就应该有点作为，虽然从小我没得过铅笔，长大没得过橡皮，直到今天在社会上还是一颗微不足道的小沙粒，但是这不影响我有远大理想和目票的奢望。我还觉得吧能拿到这个大奖和我无数个日夜的刻苦用功读书是分不开的。所以，只要大家像我一样，天天看杂志，时时上论坛，想说就说几句，不想说就憋一会，没事喝点小酒耍点酒风，有事唱点小歌去去忧愁。相信不久的将来，你们也会和我一样站在这至高无上的宝座上。

18.有一天，语文老师叫我们默写“帅”这个字，同桌不会写，抬头悄悄看了我的脸一眼，居然写出来了。

19.不该看的不看，不该说的不说，不该听的不听，不该想的不想，该干什么干什么去。

20.我觉得世界上就只有两种人能吸引人，一种是特漂亮的一种就是你这样的

21.让女孩变成女人是作为男人最基本的责任和义务。

22.话说前几天我出差河南去一偏僻小镇，由于频繁使用手机，很快就通知欠费。恰巧路边有一兜售手机充值卡的，我如遇救星，赶紧买了一张元的充值卡，是那种刮开涂层获取密码的卡片，刮开一看，我傻眼了，只见上面赫然写着：谢谢惠顾!尼玛，我买的是充值卡，不是刮刮乐啊!

23.女人无所谓正派，正派是因为受到的引诱不够，男人无所谓忠诚，忠诚是因为背叛的筹码太低。

24.要更加积极的配合好同事，更好更出色的完成工作任务，不辜负公司对我的期望。

25.好久不见，不知道你丑成什么样了。

26.我想问观众累不累，观众累了我就累了。我已经这些年往下坚持，其实作为一名演员非常不容易，但是更不容易的是观众在那里坚持看。每一年都不能赖赖唧唧地上，完事了就得等着看。

27.“跟不喜欢的人在一起什么感觉?”“辣条都不想分给他半根”。

28.有一个男人，不管你怎样，都会一如既往的爱你，疼你，宠你，那个男人就是爸爸。

29.看了网上有很多说熬夜的坏处，这些对我最大的改变就是从开开心心的熬夜变成了提心吊胆的熬夜。

30.我才发现，吸引住男人的办法就是让他一直得不到吸引女人的办法正好相反，就是让她一直满足。

31.运动会过后，有些人拿了名次，而有些人，变成了表情包。

32.我是一个很有原则的人，说到底我做人的原则只有三个字，看心情。

33.抬头度只是为了不让鼻涕留下来，低头度只是为了擦鼻涕不让人看见。

34.你主动点，我们不仅会有故事，还会有孩子。

35.你你你这个小妖精，令我中了你的爱情毒却迟迟不肯给我解药！小坏蛋！哦，我快要不行了！救救我吧！办法很简单：给我你的爱！

36.你不是黄蓉，你只是蝗虫，你为嘛要靖哥哥？你真不要脸。

37.即使最难过的时候，食欲也不肯放过我。

38.忽然明白了什么叫“重要的事情说三遍”，大致是说：微博说一遍，空间说一遍，朋友圈再说一遍。

39.把我捧起来的人我不会让他们倒下，把我扳倒的人我死都不让他们站起来。

40.河南人河南人民为实现新世纪跨越式发展，最近确立了新的四大构想，那就是宇宙装空调地球刷红漆万里长城贴瓷砖炸平喜马拉雅山。

6课 雪

一、1、磬口（qìng) 脂粉奁（lián）

朔（shuò）方胭脂（yān）

模样（mú）粘连（zhān）

2褪凛嘻碌润眷

3灼灼 消释 弥漫

4略 5散文诗《野草》

6．“北风卷地百草折，胡天八月即飞雪。”“梅须逊雪三分白，雪却输梅一段香。”

二、(一)7江南的雪滋润美艳，蕴含着生命，透露着生机。江南的雪，倾注着作者对故乡的怀恋和对美好理想的向往和追求。 8北方的雪“永远如粉，如沙”“在凛冽的天宇下”“奋飞”“升腾”。这些描写倾注了作者对北方雪不畏严寒，在孤独中抗争、奋斗的赞美之情。 9雪罗汉是江南雪天中最值得珍藏的记忆，是美的象征。但是它却很快消融，让作者感到江南雪的美好是值得留恋的。这样的描写还自然引出下文对朔方的雪的壮美的描述和歌颂。

10北方雪的特质之一是孤独，在这里它还表现为死掉的雨的意思。北方的雪完成升华是与死联系在一起的，也正是完全的献身，让他成为雨的精魂——坚强和不屈的精魂。

11(1)将江南的雪比作“隐约着的青春的消息”和“极壮健的处子的皮肤”，写出了江南雪的美艳、滋润和充满生机的特点。(2)运用联想由冬景想到春景，不但突出了江南的雪滋润美艳、蕴藏生机的特点，而且表现了作者对江南的雪的喜爱之情。(3)比喻，形象生动地描绘了朔方的雪的孤独与倔强的性格。

7课 雷电颂

一、1、睥睨 （pì） 鞭挞（tà） 祈祷 （qí）

罪孽 （niè） 迸射 （bèng） 忏悔 （chàn）

婵娟 （chán） 污秽（huì） 2．镣 徘 骋 婵 景 刑 澜3．(1)郭沫若 诗人 剧作家《女神》《屈原》《蔡文姬》 (2)《屈原》 1942 “皖南事变” 战国 卖国 爱国 抗日战争 5《离骚》《九歌》；一生忠于楚国，最终为楚国而死。 6 (1)屈原 (2)上联各个字的偏旁均为“三点水”，下联各个字的偏旁都是“口字旁”。从而使读者仿佛看到这位穷困潦倒的落魄文人泪流满面的形象，又听到了他失声痛哭的悲怆呼号。

二、(一)

6“电”象征人世问追求正义、光明的变革力量；“有形的剑”指屈原被囚前的佩剑；“无形的剑”指坚定的信念

7不能。因为原文采用倒装旬式，突出了“风”‘雷”“电”的动作，更有力度和气势，更符合人物激愤的心情。

8表达摧毁黑暗的迫切心情。

9这篇独白，以火一般炽烈的语言以及雷霆万钧的气势，表达了对黑暗世界的强烈的愤懑，也表达了对光明未来的热烈追求。

10夸张的艺术手法，让屈原凭借暴风、怒雷、闪电的翅膀，展开美好的幻想，飞向光明的境地，凭借他们的力量，毁灭一切黑暗。拟人兼呼告修辞，还有反复、排比，使独白既最直接最有力地表达了爱憎的感情，又具有诗的形式美，琅琅上口，铿锵有力。如“风你咆哮吧!咆哮吧!”“你们风，你们电，你们雷”“啊，电!你这宇宙中最犀利的剑呀!”

13前一句是写祖国对于诗人的养育之恩，这是诗人思念祖国的基础。因为是在对作为喻体的“年青的女郎”倾诉，所以这里也比喻性地用了“殷勤”。“不辜负”三字表达了报效之意。后一句的“思量”，不仅是指对于作为地理概念的祖国的思念，不仅是对山川土地的思念，而且是具有更深含义的一种期望，是希望祖国不断发展，日益强盛、进步，所以用了“也不要辜负”。

14煤的前身“原本是有用的栋梁”，过去“活埋在地底多年”，今朝“才得重见天光”。从字面上看，讲的是煤的形成过程，其深层含义是说自己原本是国家有用之才，但在过去黑暗现实的压迫下，爱国之情深埋心中，不得抒发，空怀报国之志，却无报国之门。今朝，在五四运动的推动下，祖国焕发出新的青春，诗人的爱国情感不可抑制地喷发而出，报效祖国的时机终于来了。“自从我重见天光，我常常思念我的故乡，我为我心爱的人儿，燃到了这般模样!”这里诗人尽情地倾诉了对于祖国的思念之情，这是诗人内心情感的真实表露，表达了想为祖国轰轰烈烈干一番事业的宏愿。

15略

8课 短文两篇

1倘使（tǎng） 皓月 （hào） 姮娥（héng） 旸谷 （yáng）高悬 （xuán） 浸入（jìn）

2撮 瞬 寂

3李尧棠 芾甘 现、当 《灭亡》《家》《春》《秋》《雾》《雨》《电》

4婵娟、银勾、玉兔、玉盘、望舒等。

5李白的“举头望明月，低头思故乡”。“ 举杯邀明月，对影成三人。”“我寄愁心于明月，随君直到夜郎西”

张九龄“海上生明月，天涯共此时。

王安石“春风又绿江南岸，明月何时照我还？”。

苏轼的“但愿人长久，千里共婵娟”

二、(一)

6赞美。因为飞蛾在死的瞬间得到光，也得到热了。

7不矛盾。珍惜生命指的是不作无谓的牺牲，这里的“死”指的是为自由正义而献身。

8开放性题。只要讲到自由、正义(光和热)应是人生最大的追求即可。

9因为嫦娥也是为了某种理想，为了可以改变月光的冰冷，为了使这个已死的星球再生而奔月的。在嫦娥身上寄托了作者摈弃黑暗、追求理想的愿望。

10略

(二)

11A

12(1)“他们”指“人世间的不幸者”，“安慰”指听取不幸者的哀诉，并同情他们，给他们光明与鼓励。(2)“这”指老音乐家的眼泪，“灌溉灵魂的春雨”是一个暗喻，是指星星给予他的安慰。

13同处黑暗之中，感到痛苦和不幸。

14都感到无上的安慰，存在着信心和希望。表达出作者追求光明的理想永远不会改变。

15事不相关，但人物境遇相似。

16星星象征着痛苦中的安慰，黑暗中的希望，而这种安慰和希望是永存的。

9课 海燕

—

1苍茫（cāng）胆怯 （qiè）翡翠（fěi）

蜿蜒 （yán）深渊 （yuān）企鹅（qǐ）

蠢笨（chǔn）呻吟（yín）海鸥 飞翔 悬崖 飞窜

2(1)《春天的旋律》 海燕之歌 《童年》《在人间》《我的大学》(2)散文 诗 象征 无产阶级革命先驱者 革命高潮时的广大人民群众的力量席卷一切反动势力的革命浪潮与风暴害怕革命会破坏他们安乐窝的形形色色的假革命者和不革命者

3呼叫抱 甩摔

二(一)

4“闪电”“高傲”“飞翔”“大笑”“号叫”这些词表明了海燕的矫健、勇敢和乐观的特点。

5海鸥“胆怯”“躺藏”，与海燕“高傲的飞翔”、欢乐的“叫喊”形成鲜明对比，以突出海燕的英勇、乐观。

6是为了点明海燕所处的环境，烘托海燕的战斗雄姿，突出海燕的高大形象。

7(1)“抱”“摔”“甩”“恶狠狠”分别赋予事物以人的行为和思想感情，突出了狂风势力的狂獗。(2)“抓住”“熄灭”以拟人手法突出了大海巨大的声势和强大的力量。(3)“歌唱”“冲向”“迎接”等词语，赋予波浪以人的行为动作，突出了它积极主动的战斗热情和乐观勇敢的革命精神。

8表达了作者急切要求惩治腐恶的义愤，渴盼经受革命风暴战斗洗礼的愿望，召唤革命者奋起斗争、搏击风暴、挣脱桎梏、赢得解放的豪情，肯定革命或迟或早总会发生并将取得胜利的信念。

9略

(二)

10“鹰”象征革命勇士；“蛇”象征满脑袋市侩哲学的庸俗小市民。

11通过对蛇生活的阴暗、腐臭的山谷的环境描写来反衬鹰对重返广阔自由的美好天空战斗的渴望之情。

12在蓝天中搏击、不幸负伤，成为“失败的英雄”。表现了“鹰”热爱自由、向往光明与英雄业绩的坚强个性．渴望战斗的激情和念念不忘再一次翱翔天空重新战斗的精神。联系生活略。

13略

10课 组歌

—1津液 （jīn） 炽热（chì） 祷词（dǎo）

执拗（niù） 夜阑（lán ） 天穹（qióng）

纤细（xiān） 酷肖（kù）

2镶 嵌 璀 璨吁壑凌翱 翔

3璀璨：形容珠玉等光彩鲜明。镶嵌：把一物体嵌入另一物体内。

千山万壑：形容山比较多。壑：山沟或大水沟。

盛气凌人：傲慢的气势逼人

4黎巴嫩 《泪与笑》 《先知》 《沙与沫》 泰戈尔

5提示：联想或想象合乎自然，适当运用比喻、拟人手法，语句前后连贯。如：花是大地的女儿，是蜜蜂的母亲，是蝴蝶的情侣。

二(一)

6它是海岸的情人，是人世间的守护者。

7海浪对海岸一往情深，并守护着人世间种种美好的价值，作者借此表达了对祖国的深厚情爱。

8我要守护这个世界，我对世间万物拥有满腹的爱情。所以哪怕“彻夜不眠让我形容憔悴”。“可是”有转折、强调意味，使语义更丰富。

9略

10①雨是奉献者和使者的形象，爱情不只包括情感传递，更意味着奉献；②在自然界中，雨水意味着一个循环，正如爱情在人类世界中意味着一个循环，它滋润生命，传递生命的能量，使之生生不息。

11略

（三)

12(1)花开花谢，就像大自然在说话、沉默。(2)绿茵中经常花朵点点，就像星星从苍穹坠落。

13纯洁神圣

14渴饮朝露，向往光明。从不顾影自怜，也不孤芳自赏。

15婉转含蓄地表达了作者对人类的一点批评。

16略

第二单元综合练习

一

1C 2(1)璀璨(2)翱 (3)浸(4)骋 (5)褪3精卫填海 卧薪尝胆 坚持不懈锲而不舍4(1)天街小雨润如酥，草色遥看近却无。(2)亭亭山上松，瑟瑟谷中风5(1)《野草》 高尔基海燕之歌(2)《泪与笑》 纪伯伦 《泪与笑》 《先知》 《沙与沫》6提示：想象合乎自然，恰当运用比喻、拟人手法，语句通畅即可。 7．成语：春暖花开、春光明媚、春风化雨、春寒料峭

诗句：沾衣欲湿杏花雨，吹面不寒杨柳风。

春潮带雨晚来急，野渡无人舟自横。

二、(一)

8用红叶烘托范仲淹那种“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的抱负，为国为民的情怀和“清廉刚正”的品行(或：以红叶衬托范仲淹的一片丹心)。引用陈毅同志的诗句意在强调范仲淹的精神如“不枯槁”的红叶永不褪色。

9表示范仲淹“赢得人民爱戴”不仅仅是因为他写了一篇《岳阳楼记》，说了两句名言，更重要的是他这样说，也是这样做的(如上文写的传说，下文写的“新政十议”和他守卫西北边防等功绩)。 “将军白发征夫泪”之“泪”，总是比“酒人愁肠化作相思泪”之“泪”要沉重一些。词中的白发将军，正是范仲淹“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”这种崇高精神的生动写照(或：它真实地表现了戍边将士思念故乡、热爱祖国之情和抵御外患、报国立功的壮烈情怀)。

10范仲淹守卫西北边防，矢志报国，敌人畏他三分，称他为“小范老子”，作者借西夏人对他的称呼，表达出对他的崇敬之情。在作者看来，他不仅“清廉刚正”，也有“似水柔情”的一面，所以第二次称他为“小范老子”时，崇敬之中更带有亲切之意。

(二)

11屋瓦风雨声， 檐下滴雨 ，瓦上日光烟影， 屋瓦积雪消融(意思对即可)

12(1)骈散交替，整齐而又有变化，音韵和谐，具有音乐美，语言别致，雅俗共赏，突出屋瓦的功效。(2)运用比喻、拟人的手法，生动形象地写出了檐下滴雨因风而动的美感，表现了作者对檐下滴雨的喜爱。

13对比。将江南瓦与琉璃瓦对比，突出江南瓦“卑微”“粗糙”的特点，反衬它“卑微”中的崇高，“粗糙”中的伟大。强调它是人们“容身之需，安居之宝”，更深入地揭示作者对江南瓦钟情的原因。(意思对即可)

14(1)含蓄地表达了对在以“钢筋水泥”等为标记的现代城市文明的逼迫下，以“瓦”“瓦蓝”等为代表的传统文化(自然朴素的生活方式)日渐消亡的忧思。(意思对即可。) (2)示例一：这种担忧没有必要。随着社会历史的发展，传统文化在现代文明的冲击下逐渐退出历史舞台是现代化进程的一种必然。示例二：这种担忧有必要。传统文化有其不可替代的价值，不能以牺牲它为代价来发展现代文明，应该加以大力保护，使其与现代文明和谐并存，共同发展。