《除数是整数的小数除法》教学设计

作为一位杰出的老师，时常要开展说课稿准备工作，编写说课稿助于积累教学经验，不断提高教学质量。那么优秀的说课稿是什么样的呢？以下是我为大家收集的《除数是整数的小数除法》说课稿范文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

一、说教材分析

《除数是整数的小数除法》是九年制义务教育第二学段数与代数领域的内容，是在学生已经掌握了整数除法的意义和计算方法，小数的意义和性质等基础上进行学习的。本节课也是整数除法意义上的进一步扩展，也将为今后学习小数除以小数、小数四则混合运算打下基础。因此，学生掌握本节课的内容有重要的意义和作用。

二、说学情分析

学生已掌握整数除法、小数的意义和基本性质以及小数乘法等知识，应充分利用学生的生活经验和已有知识，引导学生探索除数是整数的小数除法的计算方法。

根据教材内容，结合学生的心理特征和认知结构，制定教学目标如下：

1、知识与技能：使学生理解算理；掌握算法并能正确地进行计算。

2、过程与方法：在探究算法的过程中，培养学生的类推能力、分析能力和抽象概括能力。

3、情感态度和价值观：使学生体验所学知识与现实生活的联系，能解决生活中简单问题。

教学重难点：

教学重点是引导学生掌握小数除以整数的计算方法。理解商的小数点要与被除数的小数点对齐是本节课的教学难点。

教法、学法：

《课标》指出，教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础上。在这一教育理念的支撑下，本节课我采用的教学方法是情境教学法、引导发现法和迁移类推法。

另外，数学学习不是单纯的解题训练。教学中，我力求通过让学生自主探究、合作交流来经历笔算过程，掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

三、说教学设计

依据教材特点及学生认知规律和发展水平，设计了这样六个教学环节，力求为学生提供自主、开放的学习空间。

环节一：复习旧知。

首先，请学生笔算下面这道题，并让学生说说是怎样进行竖式计算的。让学生明确，每次除的被除数和商是多少个百、多少个十和多少个一，为后面理解小数除法的算理做好准备。

环节二：创设情境。

出示教材的情境图，让学生说一说从图中都观察到了哪些信息？根据图中信息找出数学问题。

环节三：探索新知。

（1）引出问题。

首先根据情境创设引出本节课的例题。让学生说出解决这个问题该怎样列示？为什么用除法计算？因为在新课标理念下，解决问题已经不再集中编制，而是分散并渗透到各个学习领域中。因此，每一节计算课教学，都要注重把计算方法与解决问题融为一体。

（2）估算结果。

从新课标来看，估算已经上升为一种运算技能，我们在教学中要随时抓住每一个时机，培养学生的估算意识。所以，在学习竖式计算之前，我首先鼓励学生估算一下22.4÷4的商大概在什么范围？也为后续探究计算方法是起到一个保障作用。

（3）探究计算方法。

究竟22.4÷4的准确值是多少呢？此时学生已经顺理成章的产生了探究的欲望。于是大胆放手让学生独立尝试不同的计算方法，然后再将自己的方法在小组内交流，达到生生互动的学习氛围。

在学生进行小组交流的过程中，我会同时找不同方法的学生到黑板上板书。预设会出现这些方法：借鉴前面小数乘法的经验，利用单位换算将小数除法转化为整数除法；也一定会有学生用竖式方法正确进行计算，但商的小数点也有可能会出现位置错误情况，这些有价值的资源都要充分利用起来，板书在黑板上，在学生讲解的过程中会与下面的学生产生思维的碰撞。此时，教师及时把握时机给予引领、点播和提升，重点突出小数点的处理问题，联系数的含义帮助学生理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的算理，帮助学生构建清晰的算理和规范的书写格式。

最后还要把计算结果与估算结果对比，判断与估算是否吻合，养成检验的好习惯。

环节四：归纳概括。

学生在初步形成算法后，还需进一步的完善，最终形成属于自己的计算法则。请学生思考：小数除以整数的计算方法是什么？商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？引导学生得出：小数除以整数，按照整数除法的法则去除。商的小数点要与被除数的小数点对齐。

新课部分进行到这已经接近尾声。为了让学生对新知识有更深的烙印，这时我安排学生对复习题与例题进行比较，梳理整数除法与小数除法的相同点和不同点，让学生明确整数除法和小数除法的计算，其算理和算法本质是相同的，都是用几个计数单位去除以除数，计算方法都是“除到哪位商哪位”，不同的只是小数除法要考虑小数点的定位。

环节五：巩固新知。

依据本节课的特点，设计如下两个层次的练习：

1、基础题。

计算下列各题：9.6÷2＝18.2÷14＝

2、深化题。

解决问题：《新编童话集》共4本，售价26.8元。平均每本售价多少钱？

环节六：完善认知。

引导学生从知识、方法多方面来谈自己的收获，并对自己整节课的表现作自我评价。

四、说板书设计。

例题作为本节课的重点板书在黑板中央，整数除法放在附板书位置，用来作为学习例题的辅助资源。整体上板书设计层次分明，重点突出，使学生一目了然。

一、说教材

《除数是整数的小数除法》这部分内容是在学生学习了整数除法、小数乘法等知识的基础上进行学习的。学好这部分知识对于今后学习除数是小数的除法及解决实际问题有着重要的作用。因此，它是本单元学习的基础。本节课的知识点：把除数是整数的小数除法转化成整数除法、小数点的位置确定、商是纯小数的整数部分用0补位，除到被除数的末位有余数添0继续除。其中小数点的位置确定是本节课的教学重点也是难点。

二、说学情分析

前面学习中学生掌握了整数除法的有关知识，为学习本节课的内容奠定了一定的基础。但是由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，因此学好本节课尤为重要，一定要让学生弄清算理。所以被除数是整数，除到被除数的末位仍有余数，可以在余数后边添0继续除，如何确定好小数点的位置是本节课的教学难点。

三、说教学目标

根据自己对教材的理解和课标对教材的要求，联系学生已有的知识经验和认知规律，确定本节课的教学目标如下：

1、在解决问题的过程中，理解除数是整数的小数除法的算理，学会计算方法，并能正确的进行小数除法计算。

2、在探索除数是整数的小数除法计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展学生初步的归纳、推理、概括能力。

3、通过解决实际问题，了解三峡工程的伟大，激发民族自豪感，增强学习数学的自觉性。

四、说教学思路：

根据教学目标，确定本节课的总体教学思路是：

（一）创设情境，提出问题。

（二）自主探索，解决问题。

（三）自主练习，应用拓展。

（四）梳理知识，总结全课。

五、说教学策略

为了更好的'落实教学目标，在本节课的教学中，我将采取以下策略：

1、迁移转化的策略。

利用迁移，让学生明确转化原理，自己找到解决新知识的方法（补充一点，迁移包括知识的迁移和方法的迁移）通过学法的迁移以及知识的迁移培养学生的分析能力、类推能力和抽象概括能力。

2、问题引领策略。

引导学生自主探究、合作交流，培养他们运用已有的知识解决新问题的能力。

3、学习方式遵循自主性原则策略。

促进学生学习方式变革，是课程改革的主要任务之一。设计本课活动时我努力以学生为主体，引领他们运用自主学习、合作学习、探究学习等学习方式，使学生在自主学习中受益。

六、说教学过程

基于以上的认识，为了有效地突出重点，突破难点，顺利实现教学目标，我准备按以下几个环节进行教学。

(一)创设情境，提出问题：

如何在教学中创设良好、轻松、愉快、和谐的情境，激发学生情感的共鸣，使学生进入良好的学习状态，是上好一节课的前提和条件。因此，上课伊始，我出示了三峡五级船闸的情境图，引导学生利用图中的有关信息，引导学生提出与本节课学习有关的数学问题，展开对新知识的学习。

为了促进知识的转移，教师有意把一组信息稍加改动：要求平均每天上升的水位数，平均每天上升水位3.28米，3天水位共上升了多少米？让学生回忆前面小数乘法的计算方法，将旧知识迁移到本节课的学习中来。为新知识的学习做铺垫。接着来做本节课提出的新问题。让学生明确学习目标，激发探究的兴趣。

（二）自主探索，解决问题

1、学习第一个红点问题，学习除数是整数的小数除法的基本方法

（1）结合情境中的问题，指名列算式。

（2）寻求方法：

①仔细观察这道除法算式与以前学过的除法算式做一比较，你发现了什么？

②自己试着算一算，可以利用以前学过的知识，可以小组内讨论以下，准备班内交流。

③班内交流：

有的可能把单位改写成整数除法来做，有的根据被除数与除数和商之间的变化规律，把被除数扩大到原来的100倍，商再缩小到原来的100倍，也就是把被除数转化为整数用竖式计算，都要让学生说一说他们的想法，根据是什么？引导学生有根有据的来思考、解决问题。

④教师小结，掌握转化方法。

结合学生的交流，教师适时进行点拨引导：被除数是小数，商是不是小数，小数点位置如何确定呢？把被除数看做整数，再根据整数除法的计算方法去做，根据被除数与除数和商之间的变化规律，把被除数扩大到原来的100倍，商再缩小的原来的100倍，从而发现商里的小数点正好和被除数里的小数点对齐。（重点引导学生从计数单位的角度理解小数点对齐的道理，一个9除以3得3，8表示8个十分之一，除以3商是2个十分之一，还剩2个，和百分位的4合起来是24个百分之一，除以3得8个百分之一，因此，小数点的位置在整数3的后面，与被除数的小数点对齐）

一、说教材

这节课是九年制义务教育第二学段数与代数领域的内容。除数是整数的小数除法，是在学生掌握整数除法的基础上进行的教学，整数除法是学生学习小数除法的起点。通过本节课的学习，让学生在具体的情境中，体会除法的意义，掌握除数是整数的的除法计算法则，也为下面学习除数是小数的除法打下基础。

我们的学生还处在具体思维阶段，具体思维的现状与算法的抽象化这对矛盾的解决是本堂课的重点，我根据学生的已有水平和教材的编排特点，力求通过教学，能达到以下的教学目标：

1、结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会除法的意义，掌握除数是整数的数小数的除法计算方法，理解算理，进行准确地计算。

2、在解决问题的过程中，体会解决问题方法的多样性，体会用竖式计算的简便性，发展推理能力。

3、培养学生交流合作的能力，养成良好的倾听习惯。

教学的重点是正确地进行小数除以整数的计算,本课的难点是理解商的小数点定位的算理。

二、说教法、学法

为了有效的突出重点、突破难点，按照学生的认知规律，我在教学中采用了创设情境、引导、观察、估计、验证等手段，通过组织学生学习、探究，让学生掌握除数是整数的小数除法的计算方法，理解算理，让学生在教师的引导下自主参与知识的发生、发展、形成的过程。

三、说教学过程

依据教材特点及小学生认知规律和发展水平，整个教学过程安排了四个环节：

一、创设情境，引出小数除法。

我在教学开始，创设了一个问题情境，妈妈在市场上买了一些水果，同时出示例题的一张表格，知道小明的妈妈给我们带来什么问题吗？这些问题我们会解决吗？

在这里设计这样的问题情境，是为了激发学生的兴趣，产生解决问题的欲望，更重要的是激活学生的已有经验。

二、自主探索，完善算法。

1、理解算理，形成表象。我们的学生大部分处在具体思维的层面，形成表象是竖式计算的基础（算法的抽象）。因此在这个教学环节中我设计以下几个数学活动，首先让学生去估一估结果，并说说你是怎样想的，在估计中学生可能会用四舍五入方法把它看成整数除法来计算，也可能会根据商的变化规律进行类推。然后让学生进行验证，可以用自己的生活经验来解释，也可以通过竖式来计算。通过观察、估计、验证等一系列的数学活动，让学生体会让解决问题的多样性。

2、抽象概括，形成算法。形成抽象的算法是本节课的重点，我通过上述的数学活动产生了一些解决问题的方法，而后通过对这些方法的交流，让学生体会到用竖式的方便与简捷。

3、解决问题，完善算法。学生在初步形成算法后，还需进一步的完善。最终形成属于自己计算法则。在这里我让学生大胆的进行尝试，去解决例题的第2个和第3个问题，其实第二个问题渗透了利用小数的基本性质，在小数的未尾添0继续除的计算法则，第三题渗透整数不够商1就商0的计算法则，这样的两题学生在计算过程中，肯定会出现这样和那样的错误，这正是我课堂中所需要的资源，这样的错误可以充分暴露学生的原始思维，让学生的辨析中完善自己的算法，为最终形成算法打下基础。

三、巩固练习，深化理解。

夸美纽斯说：“不巩固的教学就像把水泼到一个筛子里一样。”练习是学生掌握知识，形成技能发展智力的重要手段，为了让不同层次的学生学有所得，体验成功的喜悦，我安排了三个层次的练习。

第一层次练习是让学生进行计算比赛，让学生在交流中理解整数除法与小数除法的联系，渗透转化的数学思想。

第二层次练习是对学生进行竖式的专项训练，再次在纠错中强化计算法则，使计算法则真正内化计算的技能。

第三层次练习是让学生解决生活中的实际问题，提高学生解决问题的能力。

四、全课总结，课外延伸。

1、通过这节课的学习，你有哪些收获？

2、课后找一找，在我们生活中有哪些问题能利用今天所学的知识去解决的，记录下来与班级同学交流。

作为一位优秀的人民教师，总归要编写说课稿，说课稿可以帮助我们提高教学效果。那么写说课稿需要注意哪些问题呢？下面是我收集整理的一个数除以小数说课稿范文，希望能够帮助到大家。

一、教材和教学目标

《一个数除以小数》是小数四则运算的重要内容之一。教学的重点是让学生初步掌握除数是小数的除法转化为除数是整数除法的推导过程，能熟练地运用商不变的规律进行计算。

对一个数除以小数，教材分两个层次编排：一是除数的小数位数和被除数的小数位数相同（例5）；

二是除数的小数位数和被除数的小数位数不同（例6）。在这两个例题中，都要先教学利用商不变的规律来使除数变为整数，再进行计算。

当除数的小数位数和被除数的小数位数相同时，只需利用商不变的规律把除数和被除数扩大相同的倍数，使除数转化为整数，然后进行计算；而当除数的小数位数和被除数的小数位数不相同时，则应以除数的小数位数为标准来确定被除数应该扩大多少倍（比如：除数是两位小数，那么被除数和除数只能扩大100倍，不管被除数有几位小数或者是整数）。对于这两种题型有一条规律，其依据都是商不变的规律。

教学目标：

（一）使学生初步理解和掌握“除数是小数的除法”的计算法则，并能利用商不变的规律将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的推导过程。

（二）通过运用商不变的规律，引导学生初步知道事物是相互联系、变化的，从而培养学生转化的数学思想方法。

（三）通过小组交流学习，培养学生主动参与学习，合作交流的能力。

二、教法和学法

教师要依据新课程的教学理念来安排教材，既要尊重教材，又不能拘泥于教材，要结合学生身边的生活事例来呈现教材内容，以利于学生自主探究，合作学习，培养他们应用数学的意识和能力。教学的要领是：重视基础，做好过渡，掌握规律。教师要精讲，让学生充分参与数学活动，以促进他们进行自主探究，独立思考的能力。

（一）加强基础训练。小数是在整数除法的基础上学习的，所以在教学本单元时，应认真适时地抓好几个基本训练。如：看竖式口算二、三位减法；做除数是整数的小数除法；熟记小数点移动的规律等等。要随着教学的进程采用不同形式进行训练，切实提高学生计算的准确性和速度性。

（二）引导学生主动探索。在教学除数和被除数的小数位数不同的例题时，为了培养学生的探索，讨论的兴趣，教师应从整体出发，适当地增加题型的容量和密度，分多种情况让学生在实际演算中自主地探讨、归纳出规律性的计算方法。在学生的演算过程中，教师要善于引导，让学生理解当除数的小数和被除数的小数位数不同时，应以除数的小数位数为标准的道理。

（三）适时练习提高准确度。不管是在训练的方式上还是在训练的时间上，都要精心设计，以达到提高练习的针对性和实效性，其中以课堂练习最为重要。实践证明，抓好课堂练习，既是提高练习质量和效率的可靠保证，也是减少学生课业负担的有效措施。因此，教师在课堂中，一定要有充分的时间让学生练习，并及时反馈矫正。

三、教学过程

（一）复习沟通

1、什么是商不变的性质？

2、计算：108÷3656x28÷27

（二）探究新知

1、例5：奶奶编“中国结”，编一个要用0、85米丝绳，这里有7、65米丝绳，可以编几个？

提问：怎样才能转化为我们前面所学的整数除法？

同桌讨论（引出根据商不变的规律，被除数和除数同时扩大100倍）

2、例6：12.6÷0.28

提问：这道题和上面例题的方法相同吗？如不同该怎样扩大被除数和除数呢？

同桌讨论：引出应以除数的小数位数为标准，这里被除数和除数应扩大100倍，才能转化为除数是整数的小数除法；同时教师要适时点拨：被除数的位数不够时用“0”补足；商的小数点要和被除数的小数点对齐。

3、分小组演算、讨论和提炼方法

A组：6.4÷0.857、6÷4.246、8÷1.2

B组：16.1÷0.460、093÷0.319、0÷0.06

课堂学生演算时，教师巡视，进行引导、点拨，使学生逐步领悟本节知识的要点所在。

（三）课堂练习：（略）

（四）课堂小结：

1、今天我们学习了什么？

2、除数是小数的除法怎样进行计算？

（五）作业：（略）

一、教材分析

1、教材所处的地位和作用

《一个数除以小数》是九年义务教育课程标准实验教科书五年级上册第二单元“小数除法”中的内容。

小数除法有两种情况：一种是除数是整数的小数除法；另一种是除数是小数的除法。“一个数除以小数”是在学习了“除数是整数的小数除法”的基础上进行教学的，它是小数除法教学的重点，也是今后学习小数四则混合运算的重要基础。

2、教育教学目标

根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构，确定本课时教学目标如下：

（1）知识目标：通过教学，使学生理解除数是小数的除法可以转化成除数是整数的小数除法进行计算的算理；掌握除数是小数的除法的计算法则，并能应用法则进行计算。

（2）能力目标：培养学生分析、推理、归纳、概括、尝试以及创新能力，提高计算能力，解决实际问题的能力。

（3）情感目标：渗透“转化”的数学思想及事物之间互相联系的辨证唯物主义观点。

3、教学重难点

其中掌握除数是小数的除法的计算法则，并能应用法则进行计算是本节课的教学重点，但是由于五年级学生分析、推理能力的有限，理解把除数是小数的除法转化成除数是整数的小数除法进行计算的算理成为本节课的教学难点。

下面为了突出重点、突破难点，使学生能达到本节可设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈。

二、教学策略（说教法、学法）

由于本节课计算除数是小数的除法要根据商不变性质把它转化为除数是整数的除法，很明显商不变性质就是新知识除数是小数除法与旧知识除数是整数除法的连结点。因此，教学新课之前首先要检查学生对商不变性质的掌握情况，然后引导学生运用商不变性质把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，从而把新知转化为旧知，使新知旧知融为一体，便于学生把新知纳入已有的认知结构中去。根据以上分析，看出本节教材属递进教材，适合采用“尝试教学法”。在学生已经掌握除数是整数除法和充分复习商不变性质的基础上，引导学生尝试学习例5，二次尝试例6，最后达到理解算理，掌握算法的目的。

教学中以学生的自主探究为主线。面向全体学生，从学生的生活经验和已有知识出发，将枯燥的计算教学至于学生熟悉的、感兴趣的现实情境中，让学生经历从现实情境中发现问题并用计算解决的全过程。注重让学生的学习过程和学习方式，放手让学生利用旧知迁移，自主探究、合作交流，通过尝试经历把除数是小数的除法转化成除数是整数的小数除法进行计算的过程，经历知识的形成过程，发展学生的创新意识和实践能力。让学生在小组合作学习活动中思维得到碰撞，情感得到交流，增强学生学好数学的信心。

三、说教学过程

根据美国教育家布鲁姆“掌握学习”策略的理论，根据本课教材新旧知识之间的纵横联系，按照“循序渐进”、“因材施教”的教学原则，为落实素质教育，特设计如下教学程序：

（一）、促进知识的迁移

数学学习的特点就是循序渐进、螺旋上升，就象走台阶一样，有了一层的基础就可以不断向更高的一层迈进。除数是小数的除法，其关键之处就是把它转化成除数是整数的除法。因此，除数是整数的除法计算是学习除数是小数的除法的基础，所以课前的复习就变得非常必要。

理解除数是小数的除法的计算法则的关键是利用“商不变的性质”和“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法后就用“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

先利用20页上的填表，复习被除数、除数和商之间的变化规律即商不变的性质，为“转化”除数是小数的除法做了铺垫，然后引疑，造成学生认知上的冲突，激发学生的学习兴趣，产生探究饿冲动。

（二）感知身边数学

创设情景：羊子巷小学的“书卷羊小”读书节活动，正如火如荼的开展，五（2）班的同学买来了一些彩色卡纸，准备制作读书卡。（课件出示：学校校园里挂满了学生们自己制作的漂亮的读书卡，接着出现对话：彩色卡纸批发每张只要0。85元，买彩色卡纸共用去7.65元）提出数学问题：一共买来多少张卡纸？

（课程标准指出，要从学生熟悉饿生活背景或现实出发，给学生提供丰富的学习资源。教学中结合学校的读书节活动，合理改编教材中的情景，既向学生进行了读书教育，同时又符合学生的校园活动实际，把数学与生活紧密联系起来，让学生备感熟悉和亲切，并产生要解决问题的热情和冲动，使学生处于主动探索知识的最佳状态。）

（三）享受探究乐趣

第一步：尝试学习，明确算理

首先设问引路：这是一道除数是小数的除法，想一想，能不能用学过的知识解决。请大家独立思考，再把自己的想法和小组同学交流。待学生完成后，师生共同讨论明确算理。这时学生可能会想出两种方法。

第一种方法，把“7.65和0.85”都换成“分”作单位来进行计算。第二种方法是根据商不变性质把除数和被除数同时扩大100倍来进行计算，这里重点引导学生理解为什么要把除数和被除数同时扩大100倍，目的是为了把除数0.85转化成整数，另外还要引导学生重点理解为什么被除数和除数要扩大相同的倍数，目的是为了不改变原题的商。在学生理解算理后，教师向学生讲解竖式的书写格式。在教师的引导下，让学生照样试一试把竖式补充完整，使学生不仅明白转化过程；又掌握了规范的竖式书写格式。最后完成“做一做”第一题。

第二步：二次尝试，明理得法

在学生尝试完成例4的基础上，让学生带着成功的喜悦继续尝试学习例6。为了帮助学生顺利尝试学习例6，在尝试之前，可以先让学生联系例5的方法，想一想该怎样计算？有什么问题？当学生发现在被除数和除数同时扩大到相同的倍数时，“被除数的位数不够”这一问题时，让学生围绕着这个问题讨论解决方法。在讨论过程中，引导学生回忆：“过去学习小数点移动位置引起小数变化时，如果原来小数位数不够，怎么办？”讨论交流完后，教师结合学生讲述板书竖式，着重说明划掉除数中的小数点，使除数变成整数，要注意除数的小数点向右移到了几位，被除数中的小数点也要相应地向右移动几位，位数不够的，少几位就补几个零。

完成“做一做”，第2题，让学生通过矫正错误，明确计算小数除法要注意的问题。

第三步，积极引导，总结算法。

在学生尝试完成例5、例6之后，引导学生对小数除法的计算方法进行小结。

设计意图：发挥学生主动性，引导学生积极探究。

授之以鱼，不如授之以渔，在探究新知时，先给学生提供思维方向，即能否用学过的知识去解决，然后又给学生提供充分的思考空间，充分发挥学生的主动性，引导学生通过观察、对比、联系旧知，适时点拨，不断尝试不同的数学活动，组织、引导学生利用旧知获取新知，将“转化”这一数学思想渗透于教学之中，放手让学生从不同角度去解决问题，使学生算法多样化中细细体会这一数学思想。

（四）体验成功的喜悦

练习先易后难，注重反馈中的交流，展示与评价。学生在评价中品味成功的快乐，进一步培养学生应用数学的意识，更好地促进对本节课难点的理解和应用。

（五）分享你我收获

在课堂临近尾声时，向学生提出，通过今天的学习，你有什么收获？

设计意图：培养学生归纳和语言表达能力，由学生进行总结和互相补充。教师只做适当点拨，以培养学生的归纳概括能力，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。

四、教学设计反思

1、贯彻一个原则——以学生为主体的原则

2、突出一个思想——转化的数学思想

3、渗透一个意识——应用数学的意识

一、教材分析

一个数除以小数”即“除数是小数的除法”是九年义务教育六年制小学数学第九册的重点知识之一。本节教材的重点是：除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时小数点的移位法则。其关键是根据“除数、被除数同时扩大相同的倍数，商不变”的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

二、学情分析

1、学生对整数除法的基础掌握的比较好，对于小数除以整数也掌握的比较好。

2、学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异，但不同的学生具有不同的潜力。

3、优秀学生与学习困难生对算理的理解在思维水平上有较大差异。但基本能过关。

4、还有一点就是这两个班一直是我带上来的，我在平时的教学中一直都很注意学法的指导，特别是转化这种学习方法在教学小数乘法的时候我就已经强调过了。

三、教学方法

由于小学生的'学习总是在原有的知识框架或原有的生活经验的基础上进行的，综合以上各因素，这节课我主要是利用迁移，明确转化原理，引导学生自主探索，自己找到解决新知识的方法。这里再补充一句，迁移包括知识的迁移和学习方法的迁移两种。

四、学法

这节课主要是让学生初步掌握把一种问题转化成另一种问题来思考的解题策略即我们所说的“转化”的学习方法，通过学法的迁移以及知识的迁移培养学生的分析能力、类推能力和抽象概括能力。

五、教学思路

本课的关键是把除数是小数的除法转化成前面学过的除数是整数的除法。而要理解这一计算法则的算理是“商不变的性质”和“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法后就用“除数是整数的小数除法”计算法则进行计算。为了促进迁移，明确转化移位的原理，我准备设计如下环节：

1、为了促进学法的迁移，我先让大家回忆一下，小数乘法是怎样计算的？让学生回忆出小数乘法是先把它看成整数乘法来计算的，也即是把新知识转化成旧知识来解决的。学生回答后板书8.4÷1.4，（为了让节约计算时间，只掌握方法我将题目的数据改小了）老师可让学生比较这道除法算式与以前学的有什么不同？然后以小组为单位讨论一下看能不能找到计算它的方法？

反馈学生的讨论，明确转化原理，要学生说明是怎样想的，根据是什么？让学生在互相辩论中明确转化的原理。也由此达到突出重点解决难点的目的。

2、试做例题，掌握转化方法

明确转化原理后，让学生试算例题。在试做的基础上引导学生进行观察比较，抽象出转化时小数点的移位方法，最后概括总结出移位的法则。具体做法如下：

①学生试做例题4，并讲出小数点移位的方法和理由。

②学生试做例5。同上说出小数点的处理方法，然后比较例4与例5的不同，注意强调位数不够用0补足。

③让学生观察黑板上的三道题，找出计算规律，引导学生概括总结出转化时移位的方法，同时在此基础上归纳出除数是小数的除法计算法则。在得出计算法则后，还要注意强调：

小数点向右移动的位数取决于除数的小数位数，而不由被除数的小数位数确定。

3、专项训练，强化“转化”技能

除数是小数的除法，把除数转化成整数后，被除数可能出现以下情况：被除数仍是小数；被除数恰好也成整数；被除数末尾还要补“0”。针对上述情况可作专项训练：

①竖式移位练习。练习在竖式中移动小数点位置时，要求学生把划去的小数点和移动后的小数点写清楚，新点上的小数点要点清楚，做到先划、再移、后点。这种练习小数点移位形象具体，学生所得到的印象深刻。

②横式移位练习。练习在横式中移动小数点位置时，由于“划、移、点”只反映在头脑里，这就需要学生把转化前后的算式建立起等式，使人一目了然。

六、教学效果预测

从学生已有的基础和本课的设计出发预计应该基本上都可以掌握转化的方法，教学效果应该会比较理想。

教学内容：人教版九年义务教育六年制小学第九册第20---21页的内容。

教学目标：1，知识与技能

（1），理解除数是小数的除法可以转化成龊数是整数的除法来计算的道理。

（2），掌握除数是小数除法的计算法则，并能运用法则进行计算。

2，培养学生的抽象概括能力及运用知识迁移的能力。

3，情感态度：在具体的实践活动中激发学生自主参与的意识，主动探究知识的精神。感受数学与生活的联系，享受运用知识解决问题带来的乐趣。

教学重点：一个数除以小数的计算方法。

教学难点：理解被除数小数点的位置移动要随着除数的变化而变化。

教学方法：在知识的迁移与学生自主感悟中获取新知，抽象概括出一个数除以小数的法则。

教学过程：

一，以旧引新，导入新知

1，课件出示：(1)你会把下列各数转化成整数吗？是怎样移动小数点的？

2.34 3.50.68 0.005

(2)填写下表:

被除数 15 150

除数 5 50 500

商 3

根据填表，说说被除数、除数、商之间有什么变化规律？

2，共同订正小结：课件出示，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

3，导入：今天我们就运用这个规律来计算除数是小数的除法。板书课题：一个数除

以小数

（设计意图：利用学生已有的知识，从实际出发，把旧知迁移到新知，学生对小数点的位置移动以及商的规律掌握得较好，利用课件把复习题（1）中的形象生动的展现在影屏上，从直观到抽象减化了难度。而且也激发了学生的学习兴趣。（2）中的填表让学生进步把商的规律牢记在心并把它应用到知识中。）

二，联系实际，探索新知：

1， 课件出示例题：做一条短裤要用布0.67米，有56.28米布可以做多少条短裤？

（1） 引导学生独立审题分析数量关系，再根据题意列式计算。

（2） 指名学生口答算式，师板书：56.28除号 0.67=（ ）条

（3） 比比，看看谁能利用以前学到的知识来解决新知识？（列竖式进行计算）

（4） 要求：可以自己独立做，可以同桌合作，也可以小组合作交流等形式均可。

（5） 师可巡视进行点拨引导。

（6） 共同订正：分别指名学生回答计算的算理，师再板书：（根据学生的学情，学生可能会想到把56.28米转化成5628厘米，把0.67米转化成67厘米再进行计算。还有的学生按照商不变规律把被除数和除数同时扩大100被再进行计算。还有的学生把56.28看作5628个百分之一把0.67看作67个百分之一来计算。可能还会有更有意义的算理来计算。）

（7） 引导学生讨论,哪种算理更好呢?你喜欢利用哪种方法呢?说说自己的道理。

2，出示：例2，小明的妈妈用10.5元钱买了0.75千克的食用油，你知道每千克油多少钱吗？（要求用你喜欢的方法进行解答）。

订正后，提问：除数是两位的小数，被除数是一位的小数怎么办呢？同桌讨论。

(设计意图:根据新课标，“用教材教”的现代教育理念给学生提供自主探索，合作交流的时间和空间让学生在独立思考的基础上，交流探讨，完善自己思考方法，通过自身实践探究与教师的点拨引导，以此培养他们良好的观察、比较、交流、分析、综合等能力和合作探究的团队精神。使学生们在自主探究与合作交流的教学环境中发现数学、体验数学、感悟数学。切身感受到数学和生活的联系，理解数学知识，掌握学习方法，实现知识的正向迁移，同时教师着重培养学生运用数学知识解决生活问题的意识。愿意在数学的王国中去乐学。达到教学的目的。)

3，根据学生的各抒己见，总结归纳出：“一个数除以小数的”的法则：（利用现代的教学媒体出示）除数是小数的除法，先移动（ ）的（ ），使它变成（ ）；除数的（ ）向右移动几位，（ ）的（ ）也 向（ ）移动几位，位数不够的，在（ ）的末尾用“（ ）”补足；然后按照（ ）是（）的小数除法进行计算。

（ 设计意图：根据自己探讨的知识再抽象概括出有规律的文字，培养学生的口语表达的能力和分析综合的能力。）

三，巩固运用，深化理解：

课件出示：

基础题：

1，你会根据所学的知识填空吗？比一比看谁填得又对又快。

4．681.2=（） 122.380.34= （ ） （ ）

5．2 0.32 =（） （ ）161 0.46 =（ ） （）

2，你会给下列各题看病吗？比一比看谁的“治疗”效果高。

1．44 1.8=811.7 2.6=45 4.483.2=1.4

3，世界上最大的鸟是鸵鸟，体重达135千克；最小的鸟是蜂鸟，体重只有0.0016千克，鸵鸟的体重是风蜂鸟的多少倍？

拓展题：

4，思考题：你能找出规律填一填吗？试一试好吗？

6.25 2.51（）（） 0.064

（设计意图：通过各种形式的练习题型，巩固所学新知，提高了学生的学习兴趣，强化了重点，突破了难点。给不同层次的学生提供了适宜自己的思维空间。）

四，口述提问，全课总结，

你今天学到了什么知识呢？能和你的同桌互相说说吗？看谁叙述的又快又好？

（设计意图：学生是课堂的主角，教师是帮助者，合作者和指导者。教师把学生视为朋友，把课堂作为交流场所，通过沟通和对话，真正体现了学生学习的主体性。）

五，布置作业：（略）

六，教后记：有待续写。

小数除法有三种情况：

一是除数和被除数都是小数，要看除数有几位小数，被除数和除数同时扩大多少倍，去掉除数的小数点，再按整数除法的方法去除，注意商的小数点与被除数的小数点对齐。

二是只有除数是小数的，除数与被除数同时扩大相同的倍数，去掉除数的小数点，再按整数除法计算，注意商的小数点与被除数的小数点对齐。

三是只有被除数是小数的，按整数除法计算，只是商的小数点与被除数的小数点对齐。

扩展资料：

在数学中,当一级运算(加减)和二级运算(乘除)同时在一个式子中时,它们的运算顺序是先乘除,后加减,如果有括号就先算括号内后算括号外,同一级运算顺序是从左到右．这样的运算叫四则运算。

四则指加法、减法、乘法、除法的计算法则。一道四则运算的算式并不需要一定有四种运算符号,一般指由两个或两个以上运算符号及括号,把多数合并成一个数的运算。

1 加法： 把两个数合并成一个数的运算/把两个小数合并成一个小数的运算/把两个分数合并成一个分数的运算

2 减法： 已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

3 乘法 ：求几个相同加数的和的简便运算。小数乘整数的意义与整数乘法意义相同。一个数乘纯小数就是求这个数的十分之几，百分之几…… 分数乘整数的意义与整数乘法意义相同。

4 除法： 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。与整数除法的意义相同。

指出下列式子中的除数和被除数。

（1）540÷90

（2）898÷31

（3）274÷31

解答：

（1）中540为被除数，90为除数；

（2）中898为被除数，31为除数；

（3）中274为被除数，31为除数；

第一单元小数除法

上课解决方案

教案设计

设计说明

本节课的内容是除数是小数的小数除法，它是在学生掌握了除数是整数的小数除法的基础上进行教学的，为了尊重学生已有的知识经验，保护学生的探究积极性，本节教学设计具有如下特色：

1．创设情境，鼓励学生提出问题和解决问题。

通过两个小朋友打电话的生活情境，研究谁打电话时间长，引导学生主动参与、计算、合作交流、反思，使学生感到数学源于生活，进一步体会到数学与现实生活的密切联系。

2．充分利用学生的生活经验和已有知识引导学生探究小数除法的计算方法。

放手让学生主动探究除数是小数的小数除法的计算方法，渗透转化的数学思想。引导学生从不同的角度思考，通过互相交流得到启发，在探究过程中发现问题并解决问题。

例如，为什么被除数和除数扩大多少倍要由除数来决定？这样不仅有利于学生对小数除法的计算方法的理解，同时，提高了学生发现问题和解决问题的能力。

课前准备

教师准备　PPT课件第1课时　谁打电话的时间长（一）

教学过程

第1课时谁打电话的时间长（一）

创设情境，激趣导入

1、课件出示教材情境图，引导学生找出数学信息，并发现数学问题。

引导学生观察笑笑和淘气打电话，笑笑打国内长途，每分0.3元，共花5.1元；淘气打国际长途，每分7.2元，共花54元。

2、提出问题：谁打电话的时间长？

设计意图：把情境展示给学生，让学生提出问题，激发学生的学习兴趣。

探究算法，解决问题

1、估算。（先估计谁打电话的时间长）

(1)小组讨论说说你是怎样估计的。

(2)分组汇报估算过程。

学生汇报：

①国际长途每分7.2元，大约是国内长途每分0.3元的二十几倍，如果笑笑和淘气打电话的时间相同，那么淘气的电话费应该是笑笑电话费的二十几倍，但是54元大约是5.1元的10倍，所以笑笑打电话的时间长。

②5.1大约有十几个0.3，那么笑笑打电话的时间是十几分，而54里没有10个7.2，那么淘气打电话的时间一定不到10分，所以笑笑打电话的时间长。

2、列式并计算。

师：求谁打电话的时间长，就是要分别求出笑笑和淘气打电话的时间是多少分，该怎样列式呢？

学生理解题意后列出算式：5.1÷0.3，54÷7.2。

3、自主探究，交流算法。

(1)学生独立试算5.1÷0.3。

思考：用你认为合理的方法计算；除数是小数的小数除法是否可以转化成除数是整数的除法？怎样转化？应用了什么规律？

(2)组织学生交流算法。

方法一：把0.3元化成3角，5.1元化成51角，变成51÷3，是我们以前学过的除数是整数的除法，51÷3＝17(分）。

方法二：利用商不变的性质，把除数0.3变成整数，扩大10倍，要使商不变，被除数也要扩大10倍变成51，被除数的变化随除数的变化而变化。51÷3＝17(分）。

方法三：用竖式计算。

(3)理解用竖式计算的算理。

①指导学生在教材7页的小数直观图上圈一圈，理解0.3是3个0.1，那么5.1就是51个0.1。要看5.1中能圈出多少个0.3，也就是看51中有多少个3。

②讨论如何用竖式计算除数是小数的小数除法。

师指出：除数扩大到原来的10倍，除数就变成整数了，为了使商不变，被除数也要扩大到原来的10倍。然后示范竖式的书写方法。③引导学生进行验算。

(4)总结计算方法，指名汇报：

①将除数扩大，使除数变成整数。

②除数扩大几倍，被除数也应该扩大相同的倍数。

③按除数是整数的除法进行计算。

4、计算54÷7.2，请学生独立完成。

提示：把除数7.2转化成整数后，被除数应该怎样变化？

5、比较谁打电话的时间长。

设计意图：放手让学生利用已有的知识经验自主探究除数是小数的小数除法的计算方法，不同的学生思考的角度不同，解决问题的方法也不同，在学生独立思考后，给他们一段交流的时间，互相启发，互相学习，共同解决问题。这样不仅有助于学生对计算方法的理解，也有助于提高解决问题的能力。

⊙巩固练习

1、完成教材8页“练一练”2题。

2、完成教材9页“练一练”7题。

3、用竖式计算。

35÷0.5＝0.768÷1.6＝

37.1÷0.53＝12.6÷0.3＝

设计意图：在练习中安排针对性的习题，进一步巩固新知。

课堂总结

本节课你有什么收获？你想提示大家注意什么问题？

布置作业。

教材9页“练一练”4、8题。

最近一个多星期都在讲《小数除法》，感觉教学计算类的内容从来没有这么费时、难教过。这批学生普遍数学思维较差。更有几个学生头一天教会了，第二天就又不会了，真是让我焦头烂额。

今天在“小学数学专业网-数学名师荟萃”的网站上认真观看了王凌老师的教学《小数除法》的视频，深受启发。我想有时候不能单纯怪学生教不会，也从自己的教学设计中找问题。比如我在课堂上也遇到了和王老师同样的问题，就是学生在一开始写除法竖式时，在除的过程中他要把小数点移到竖式的下面。我遇到这个问题时只是简单地说：“在竖式计算过程中这个小数点是不要移下来的，只要写在商中就行了。”而我今天看到王老师的教学[处理得就非常巧妙。王老师讲6.8÷4学生在个位商1后，有的学生下面写了28有的写成2.8。王老师没有急着告诉学生这个点不能写，而是问学生竖式中28和2.8各表示什么意思，让学生自己在辨析中明白为什么这个点不能写。王老师在处理由具体数量的计算过度到纯小数的计算时也非常巧妙，后续的练习进行地十分顺利。而我就差远了………

在我的内心深处，计算类的内容是不需要老师费心设计教学环节的，只要教师把方法一说，学生多多练习就可以了。看来我错了， 每个教学内容，都要我们的老师认真研究、精心组织。这样学生在课下的任务就会很轻松地完成。

我对计算类内容的教学得很努力研究才能使学生学得轻松、愉快。

教学目标

(一)熟练地掌握小数乘法和除法的计算法则，进一步理解小数乘除法的意义，复习小数的乘法和除法意义和法则。

(二)通过归纳整理，提高学生的概括能力。

教学重点和难点

熟练掌握小数乘除法的计算法则，提高学生计算的准确率。

教学过程设计

(一)归纳整理小数乘除法的意义

1．口算下面各题，并说出各算式的意义。

15×3 1.5×3 15×0.3 15÷3

28×2 2.8×2 28×0.2 2.8÷2

25×5 2.5×5 2.5×0.5 2.5÷0.5

12×4 1.2×4 0.12×0.4 0.12÷0.4

2．思考：

①小数乘法的意义有几种情况，是按什么划分的？分别是什么？

②小数除法的意义是什么？

讨论得出：小数乘法的意义包括两种情况，按乘数是整数还是小数划分。当乘数是整数时，表示求几个相同加数的和的简便运算；当乘数是小数时，表示求这个数的十分之几，百分之几，千分之几，……(小数除法的意义是已知两个因素的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。)

3．比较归纳、整理：

看表思考：小数乘除法的意义与整数乘除法的意义有哪些地方相同，有哪些地方不同？

讨论完成下表：

(二)复习小数乘除法的计算法则

1．小数乘法的计算法则。

(1)说出下面各题的积中各有几位小数。

23×0.5 21.4×0.7 27.5×12.03 1.84×0.026

提问：你是根据什么确定积中的小数位数的？为什么？(小数乘法中，积中小数的位数是由因数的小数位数决定的。因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。因为把小数乘法转化成整数乘法，因数扩大了多少倍，积也扩大多少倍，要使积不变，就要缩小多少倍。)

(2)根据4×25=100，75×52=3900，你能很快说出下面各题的积吗？

①0.4×2.5=(1)；②0.075×0.52=(0.039)。

提问：

①式中的因数共有两位小数，为什么积中没有小数部分？②式中的因数共有五位小数，为什么积中只有三位小数？(因为积的小数部分末尾是零，根据小数的性质被划掉。)

(3)计算并验算：

67×75= 836×25= 125×24=

订正后回答：

0.67×7.5= 8.36×0.25= 0.125×2.4=

小结：

小数乘法与整数乘法计算方法有哪些相同的地方，有哪些不同？

讨论得出：

相同点：把小数乘法转化成整数乘法后，按整数乘法的计算法则算出积，小学数学教案《复习小数的`乘法和除法意义和法则》。

不同点：小数乘法，还要看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

(4)口算：

0.8×4= 4×0.8= 0.05×20= 20×0.05=

0.03×9= 9×0.03= 1.9×5= 5×1.9=

观察上面的算式：谁的积大于被乘数？谁的积小于被乘数？(乘数大于1时，积小于被乘数；乘数大于1时，积大于被乘数。)

练习：在下题的○中填上＞，＜或=。

①1.6×1.2○1.6； ②1.4×0○1.4；

③0.24×5○0.24； ④3.7×2.1○3.7；

⑤0×7○0； ⑥0×2.8○0。

上述规律对于⑤，⑥两题为什么不灵了？应该补充什么？(上述规律应该补充“被乘数不为零时”。)

2．小数除法的计算法则。

(1)计算并验算(P34：6)：

1.89÷0.54= 7.1÷0.125= 0.51÷0.22=

计算后订正，提问：

①怎样把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法？根据什么？(把除数转化为整数。根据商不变的性质，除数扩大了几倍，被除数也扩大几倍。)

②小数除法与整数除法有什么相同点和不同点？(小数除法需要把除数转化成整数，按照整数除法的计算法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在后面添上0再继续除。)

(2)口算：

4.2÷0.6= 1.5÷5= 3.2÷0.8= 2÷4=

哪些算式的商大于被除数？哪些算式的商小于被除数？为什么？

(除数大于1时，商小于被除数；除数小于1时，商大于被除数。)

练习：在下面的○中填上＞，＜或=。

30÷0.6○30 1.8÷9○1.8 0÷0.2○0

3.6÷4○3.6 27÷0.3○27 0÷1.2○0

上述规律应该补充什么？(上述规律应该补充“被除数不为0时”。)

(三)综合练习

1．口算：

39.78×1= 3.6÷3.6= 2.87×0=

1×0.56= 7.8÷1= 0÷2.87=

“1”与“0”有什么特性？

2．计算并求近似值：P35：2。

小结：怎样取积、差、和、商的近似值？(先算出积、差、和后，用“四舍五入法”取近似值；求商的近似值时，要除到需要保留的数位的下一位，然后再按“四舍五入法”省略尾数。)

3．作业：P35：1，3。

课堂教学设计说明

复习小数乘除法的意义和法则，对整数和小数的乘除法进行了系统的整理和归纳，通过填表的形式，学生明确了它们的联系与区别，把新知识同旧知识联系起来，有利于学生掌握新知识，巩固旧知识。

通过练习，进一步完善了积与被乘数、商与被除数大小关系的规律，培养学生认真审题，细心计算，加强检验，提高计算的正确率和速度。

板书设计

整数乘法：

4×25=100

75×52=3900

小数乘法：

小数除法：