分数乘法教案

分数乘法简便计算是小学生学习数学的基础，作为小学教师应该怎样来规划，分数乘法简便计算教学设计呢？下面就让我给大家分享一些分数乘法简便计算教学设计吧，希望能对你有帮助!

分数乘法简便计算教学设计篇一

课题：简便计算练习课

教学内容：15页—16页练习三。

教学目标：1、进一步理解整数乘法的运算定律不仅适用于小数、整数乘法，而且也适用于分数乘法，使计算简便。

2、较熟练地掌握乘法运算定律进行分数乘法的简便运算。

3、培养学生思维的灵活性和知识迁移能力。

4、感受数学知识的严谨性和简洁美，享受数学知识的深奥和无穷乐趣。

教学过程：

一、回顾学过的乘法运算定律，并举例说明(举整数、小数、分数例子各一个，并说出主要计算过程)

1、乘法交换律：a×b=b×a

2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

3、乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc

2、小结。

整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。

师：应用这些乘法的运算定律，可以使一些计算简便。

二、基本练习(教师从中选择几题，让学生一说是怎么想的?)

1、口算：

24× + ×57 + × 2 - 1

+ - 1- - + - + × 9 +

2、 说说 我们学习了什么内容?通过学习你知道了什么?

3、板书课题(分数乘法的简便运算练习)

4、拆数练习：(练习后说说拆数的目的是什么)(凑整数，使计算更简便，快捷)

9 3

5、在□或〇里填上合适的数字或符号，并说明使用了什么运算定律?

(1) 25××=□×(□×□)

(2) ××=(□×□)×□

(3) ×(15×)=□×(□×□)

(4) 25×4=□×□+□×□

(5) 7×=□×□〇□×□

(6) 1×25=□×□〇□×□

(7) 54×(- )=□×□〇□×□

6、教师小结：这个练习让我们又一次与乘法的运算定律来了一次零距离的接触，让我们再次感受到乘法运算定律不仅适用于整数、小数，而且同样适用于分数乘法，但在使用时，正确使用才是最重要的。

三、深化练习：

1、“我能行”，用简便 方法 计算：

(- )×60 ×+× 25×8 ×(15×)×

要求：随练与板演。做后评讲校对：说一说你是怎么想的?

小结：要想把计算做得又快又对，首先要有一个良好的计算习惯，按照一看，二找，三算，四查的步骤来解答，而能否简算重在审题，在计算中要做到瞻前顾后，根据具体情况灵活选择方法，正确解答，才能使计算做得又快又对。

2、“我当包公”：

(1)计算27×正确合理的方法是( )

A、按整数乘法的法则进行计算。 B、27×=(28-1)×=28×-

C、27×=27-27× D、无法确定

(2) +×+× +×+× +×+×

=+ + = + ×( + ) = ×( 1 + + )

=+ + = + = ×2

= ( A ) = ( B ) = ( c )

要求：这三种方法都正确吗?你认为第( )种算法更合理，更简便一些。

小结：通过这个练习，让我们看到了算法的多样化，但在众多的算法中，我们要选择最优化的算法，才能达到简算的目的。这才是我们所需要的。

3、“考考你”下面各题怎么算简便就怎么算?

×101- ×÷× × 99 + ( + )×

×+ ×- 3×25 36× ( - )×

要求：(1)学生合作小组学习。

(2)学生汇报交流想法与学习成果。

四、拓展练习：

“挑战自己!”比一比，看一看，谁的方法最巧妙?

87 ×3/86 26× 32×

五、课堂小结：

通过本节课的学习，你又知道了什么?或者你有什么新的收获与想法，疑问都可以来谈一谈。

六、布置作业：略

(1)观察算式，说一说算式有什么特征?

(2)你认为应该怎样算比较简便?

(学生先独立思考，然后在小组中交流。

分数乘法简便计算教学设计篇二

【教学内容】

本单元的教学内容包括分数乘法的计算方法，分数乘法解决问题，倒数的认识共三个小节。

1.分数乘法的计算包括分数乘整数，分数乘分数，分数乘法的简便运算以及分数乘法与加减法的混合运算等等。

2.解决问题包括求一个数的几分之几是多少，一步和两步应用题。

3.倒数的认识包括倒数的意义和求一个数的倒数的方法。

本单元教学内容是在学生掌握了整数乘法，分数的意义。性质以及分数加减法计算等知识的基础上进行教学的。学好本单元知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法，分数混合运算的重要基础。

【教学目标】

1.知识与技能

⑴使学生理解和掌握分数乘法的计算方法，能够正确地、比较熟练地进行计算。

⑵使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法也同样适用，并能应用这些运算定律进行简便运算。

⑶使学生学会解答求一个数的几分之几是多少的问题。

⑷使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

2.过程与方法

⑴经历探索分数乘法计算方法的活动过程，发现并归纳 总结 分数乘法的计算方法。

⑵把探索“求一个数的几分之几是多少”的问题与解决实际问题有机结合起来。

⑶让学生经历独立思考、合作交流、质疑、反馈等活动过程，理解掌握所学知识。

3.情感态度与价值观

⑴通过学习活动，是学生感受到数学结论的科学性与严谨性，对数学产生好奇心，提高学习的兴趣。

⑵让学生在解决相关的问题中进一步体会数学和现实生活的密切联系。

【重点难点】

1.重点

⑴分数乘法的计算方法。

⑵求一个数的几分之几是多少的问题。

2.难点：分数乘分数的计算方法。

3.理解“一个数乘分数的意义，就是求一个数的几分之几是多少”的道理。

《分数乘法简便计算》教学 反思

分数乘法简便计算是在学生学习了运用乘法运算定律使整、小数乘法计算简便和分数加、减、乘法计算的基础上进行教学的，通过教学使学生进一步理解整数乘法的运算定律不仅适用于小数、整数乘法，而且也适用于分数乘法，使计算简便。有助于提高计算效率，有利于实际应用。

本节课只是一节有关计算的课，我设计以学生的自主学习为主，小组讨论为辅，大胆猜想为依据，实例验证为手段，集体归纳为结果的方式来进行学习。在这个过程中，学生完全是学习的主人，而我只是辅助性的导，包括练习的设计都充分体现了这一理念。

原以为学生已学过了整数和小数的简便运算，分数乘法简便运算又只应用乘法交换律、结合律和分配律，学生掌握肯定不错。事实证明上课效果还不错，可是作业中错误率极高。问题究竟出在哪里?我回顾了这节课，发现我的教学是努力体现了课改的精神，整节课运用了让学生预习反馈，自主举例验证，尝试解决，交流讨论，自主总结等方法，课堂力求能让学生完成的教师决不代替，发展学生的自主学习解决问题能力。却忽略了让学生理解知识这个最根本的教学目标。由于教材没有例题，练习过于简单，学生往往不需要太多的思考，新授的问题就迎刃而解，大大地缩小了学生思维的空间，如何发挥教学的作用呢?怎样来培养学生灵活的简便算能力?经过反思后，我认为在教学关于简便计算应从下面着手：

不能单纯地依赖模仿和记忆。

让学生动手实践，自主探索，合作交流加强数学与现实世界的联系是学数学的重要方式。在教学中我提问了多个学生，用语言描述加法定律，结果没有一个学生描述的清楚，倒是对用字母表示运算定律轻车熟路，问为什么这样做，都是用字母表示定律来回答。我想如果能让学生联系实际举例来说明，注重通过实际情境来分析算式，帮助学生从直观上来理解运算定律。效果既会加深对定律的理解，也能感受到数学计算与生活的紧密联系，提高解决问题能力。用两种方法解体现了学生 思维方式 的多样化，从不同角度思考问题、解决问题。出现算法的多样化后，我们应该利用这个契机，从而建立起简便运算模型：为后面的变式灵活、合理地进行简便运算打下扎实的基础。 借助数学知识的现实原型，可以调动学生的生活 经验 ，帮助学生理解所学运算定律，构建个性化的知识意义。其次，是混合运算与简算混淆，乱用简便运算，另外是分配律用错的最多。

在今后的教学中，我要让学生多观察画出运算顺序，这样大大减少了错误。

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乘法运算的范围从整、小数扩大到分数，其意义、算法以及实际应用都有较大的发展。下面我给你分享分数乘法说课稿人教版，欢迎阅读。

教学目标：

1.能理解分数乘整数的意义，经历探索分数乘整数的计算 方法 的过程。

2.能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则，并能正确地进行计算。

3.培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。

教学重难点：

使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。

教学过程：

一、欣赏主题图，激趣引入

教师：同学们，新的一学期开始了，看看愉快的数学之旅又将带我们到哪些新的站点呢?请同学们观察主题图。(多媒体出示主题图)

教师：认真观察， 说说 你获得了哪些信息?(学生观察回答)

你们能根据主题图提出哪些数学问题?

这些问题你们能试着列出算式吗?它们都是些什么算式?

(老师随着学生的回答板书相关的连加算式或分数乘法算式)

这些算式中的数有什么特点呢?

学生：有的是加法算式，有的是乘法算式，但这些数都与分数有关。

揭示课题：从今天开始，我们就一起来研究分数乘法。

评析：新学期开始的第一节课，通过主题图既调动学生开学学习的积极性，又在主题图的信息中，感受数学与生活的联系。同时，教师又注意引导学生在众多信息中注意搜索与分数乘法相关的信息，为本课时教学作好铺垫。]

二、探究新知

1.感知分数乘法的意义。

(1)复习整数乘法的意义。

课件展示，并配上声音：每人吃5个饼，4人共吃多少个饼?

学生列式：5+5+5+5=5×4

教师：表示什么意思呢?4个5相加的和是多少?5的4倍是多少?

(2)分数乘法的意义。

课件展示例1的情境图：每人吃15个饼，4人吃多少个饼?

学生尝试列式：15+15+15+15=15×4或4×15

教师：表示什么意思呢?与整数乘法的意思相同吗?(4个15是多少15的4倍是多少?)

2.利用意义探索计算法则。

(1)教师：1/5×4该怎样算呢?自己在练习本上试一试。

全班汇报，说说你得多少，怎样想的?指名学生回答，得出

1/5×4表示4个1/5相加，4个1/5就是4/5。

(2)试一试。

4/5×2= 3×1/4=

学生在练习本上做好后，集体订正。并请学生说说怎样想的。

(3)口算(教师即时板书)：2/5×2、5×1/7、2/9×4、2×4/5。

(4)议一议：这些分数乘法有什么特点?

结合学生回答板书(分数乘整数)，根据刚才的计算，你觉得分数乘整数怎样算?

根据交流小结：分数乘整数，用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。

3.教学例2。

(1)出示：3/8×2 。

教师：这个乘法会算吗?先自己试一试。

学生尝试，并适时提问：你在计算过程中遇到什么问题，你怎么解决的?

教师巡视，发现学生不同的约分方法，并抽学生板书。(学生可能出现：计算结果不约分先计算出结果再约分或在计算过程中先约分再计算这三种情况)

全班交流，指名说说计算过程中遇到什么问题，如何解决的。

针对三种不同的情况进行评价：你喜欢哪种方法?为什么?

结合学生交流，老师强调：在分数乘法中，计算结果要化成最简分数。我们可以先将整数与分母约分，再按分数乘整数的方法计算。这样做，计算数据较小，计算更准确。

(2)练习：2/9×6= 1/2×3/4=

观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与分子约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。

集体订正时，请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学生将分子与分子约分的错误方法，让学生辨析。

(3)学生再次小结分数乘整数的计算方法。

现在你能比较完整地 总结 分数乘整数的计算方法吗?

结合学生交流，小结方法：先看整数与分数的分母能否约分，能约分的先约分，然后用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。

[评析：从整数乘法的意义自然过渡到分数乘整数的意义，并通过意义探索计算方法，让数学知识前后联系更紧密。同时注重学生计算方法的主动探索，强调数学知识与方法的自主建构，注重学生错误的提前预判。]

三、巩固练习，反馈提高

1.课堂活动第1题。学生独立完成，集体订正。教师追问：1/8×5表示什么意思?

2.练习——第1~3题。学生独立完成，教师巡视指导学困生，集体讲评。抽1~2题说说计算方法。

四、课堂小结

本节课你有什么收获?关于分数乘法，你还想知道什么?

本单元教学分数乘法，是在理解了分数的意义，掌握了分数加、减法计算的基础上编排的。能进一步理解分数的意义，为教学分数除法打下基础。教学内容以计算为主，包括分数与整数相乘、分数与分数相乘。教学要求是理解算理、掌握算法，能应用于分数连乘计算和解决实际问题中去在探索算法、总结法则的过程中发展数学思考的能力。

教材在编排上有以下特点。

第一，以计算法则的教学为编排主线，把运算的意义、方法以及实际应用的教学有机结合在一起，优化了全单元的内容结构。

乘法运算的范围从整、小数扩大到分数，其意义、算法以及实际应用都有较大的发展。因此，分数乘法的意义、计算法则、解决实际问题是本单元的三个重要内容。教材以计算为主线，在研究算法的过程中体会运算意义，通过运算概念的完善、发展，进一步理解算法在解决实际问题的背景中教学计算知识，应用学到的算法解决实际问题。意义、法则、应用三方面的有机结合，优化了知识结构，能充分发挥教学的功能和价值。如，例1从做绸花要用多少米绸带的实际问题引出分数乘整数的计算问题，把原来的乘法概念扩展到分数范围，激活已有的知识 经验 应用同分母分数加法的知识，体会并得出分数乘整数的计算方法，既解决了做绸花的实际问题，又解决了新的计算课题。又如，例2为解决做绸花的实际问题列算式10×1/2和10×2/5，联系现实的数量关系体会这些算式的具体含义，得出“求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算”的结论，发展了乘法的意义。在计算两个乘法算式时，巩固了分数与整数相乘的算法。

第二，知识发展线索清晰，前后联系紧密，各道例题的教学任务明确。下图是本单元教材里的计算知识结构图。

先教学整数乘分数，后教学分数乘分数，符合简单到复杂的编排原则。而且，整数乘分数还能与整数乘法建立联系，应用整数乘法知识，为分数乘法的教学开好头。

整数乘分数先是求几个相同分数的和，再是求整数的几分之几是多少。前者在运算意义上与整数乘法一致，算法是例1的重点。正由于运算意义和整数乘法一致，可以把整数乘分数转化成同分母分数相同，体会并得出整数乘分数的计算法则。后者在运算意义上有很大的扩展，乘法不仅能求几个相同加数连加的和，还能求一个数的几分之几是多少，这是例2的教学重点。而例2的算法，在前面已经解决了。

分数乘分数先教学基础知识，再培养计算技能。例4和例5要把“求一个数的几分之几是多少”的认识迁移到分数乘分数，深入理解分数乘法的意义，还要解决分数乘分数的算法，并形成统摄分数乘整数、分数乘分数的计算法则。所以，这两道例题着重教学基础知识。例6教学分数连乘，巩固计算法则的同时，培养分子、分母交叉约分的技能。

第三，编排“倒数”知识，为分数除法作准备。分数除法经常要转化成分数乘法进行计算，转化需要倒数的知识。因此，本单元在分数乘法的教学基本完成以后，编排了有关倒数知识的一节教材和一个练习，为下一单元的教学提前作准备。

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教学目标：

1．组织学生动手实践、自主探究，明确把谁看作单位“1”，引导学生采用数形结合的方法——画线段图分析数量之间的关系。

2．引导学生从分数乘法意义的角度思考，理解“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算，学会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。

3．使学生能综合运用所学的知识解决一些简单的问题，逐渐形成技能，增强应用意识；引导学生形成一些解决问题的策略，促进学生分析、判断和推理能力的发展。

教学重点难点：重点是掌握解决求一个数的几分之几是多少的方法，能解决相关实际问题；难点是理解算理，正确图示。

教具：课件情境图

学具：小纸条

授课类型：新授课

教学方法：讲授法

教学过程：

一|复习：

师：上新课之前，我们先简单复习一下上节课的知识，请看大屏幕：

一辆摩托车，平均每小时耗油9/8 升，2小时耗油多少升？2/3小时呢？

师：怎样列式？算式表示什么？

(9/8×2，求的是9/8的2倍是多少？)

（9/8×2/3，求的是9/8的2/3是多少？）

师：在这里把什么看作单位“1”呢？

（9/8升是小时的耗油量，2/3小时耗油多少，就是把9/8升看作单位“1”，平均分成三份，取其中的二份）

师：这是我们上节课学习的主要内容，出示，齐读：

一个数和分数相乘，可以看做是求这个数的几分之几是多少。

师：8×3/4表示什么？ 5/6×2/7表示什么？

二、新授

（一）师：同学们喜欢做手工吗？学校正在举行泥塑大赛，我们一起来看一下。

出示：一班共制作15件，其中，男生做了总数的3/5.

师：已知哪些数学信息？

其中，男生做了总数的3/5，你怎样理解？

生：。。。。。

师：你同意吗？为什么把总数看作单位1呢？你从哪里知道？

师：把总数平均分成几份？男生做了其中的几份？

师：根据这些数学信息，你能提出什么问题？

1、教师板书：男生做了多少件？

师：咱们用线段图把题中的数量关系表示出来好不好？

第一步先画什么呢？

生：。。。。

师：用这条线段表示什么呢？为什么用它表示总数？表示男生的作品数不好吗？

生：。。。

师：因为我们把总数看作了单位1，后面要把单位1平均分，所以，一般来说，画线段图，先把标准量，也就是单位1画出来。

师：标出总数。（习惯上把数量标在线段的上面，分量标在下面）

师：然后呢？

为什么平均分成5份？

生：。。。

师：对，男生做了总数的3/5，标明。

1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

2、引导学生在经历猜想、验 证等数学活动中，发展学生的思维能力。

3、通过小组合作学习，培养学生进行交流的能力与合作意识。

教学重点：使学生能够熟练分数的简便运算。

教学难点：会用运算定律对分数进行简便运算。

教具准备：自作课件。

教学过程

一、 复习导入

1、 回顾学习过的乘法运算定律。

（1）请学生说一说已学过的乘法运算定律，根据学生的回答，教师板书：

乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：（ab）c=a（bc）

乘法分配律：（a＋b）c=ac=bc

（2） 用简便方法 计算下面各题。

251348（9＋12.5） 12524

2、 下面的每组算式的左右两边有什么样的关系？

1／21／3○1／31／2 （1／42／3）3／5○1／4（2／33／5）

（1／21／3）1／5○1／21／5＋1／31／5

3、在学生发表自己的发现后，教师明确指出整数乘法的交换律、结合律和分配律也适用于分数乘法。

二、 探究新知

1、整数乘法运算定律推广到分数乘法

（1） 各组观察复习第2题的每组中两个算式，你们发现了什么？

（2） 各组发表本组同学的发现。

2、 应用

（1） 教学例5.计算3／51／65.

① 请试着做一做.

② 让学生互相交流自己的计算方法.（有的学生是按运算顺序计算的；有的是按运算定律进行计算的。）

③ 比较：哪一种方法简便？应用了什么运算定律？

④ 跟据学生的回答教师板书：

3／51／65

=3／551／6（应用乘法交换律）

=1／2

您现在正在阅读的《分数乘法的简便运算》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《分数乘法的简便运算》教学设计（2） 教学例6 .计算（1／10＋1／4）4

① 让学生观察算式的特点，想一想，怎样计算比较简便？

② 学生计算完后，请学生说一说计算中应用了什么定律？

③ 根据学生的交流，教师板书：

（1／10＋1／4）4

=1／104＋1／44（应用乘法分配律）

=2／5＋1

=1.2

3、 小结

在学生交流后，强调以下两点：

（1） 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。

（2） 在计算中，要根据题目的特点，灵活、合理的运用定律，使计算简便。

三、 巩固练习

1、 学生在书上直接.完成练习三的第6题。

请学生说一说每个题目应用了什么运算定律？

2、 完成第10页做一做。其中的第2小题教师可作适当指导。（可以把87看作86＋1来计算）

四、 课堂作业

完成练习三的第7、8、9题。

五、总结

通过这节棵的学习你学会了什么？有哪些收获？

六、板书设计：

分数乘法的简便运算

乘法运算定律 乘法交换律 ab=ba

乘法结合律 （ab）c=a（bc）

乘法分配律 （a＋b）c=ac＋bc

例5 计算3／51／65例6 计算（1／10＋1／4）4

3／51／65 （1／10＋1／4）4

=3／551／6（应用乘法交换律） =1／104＋1／44（应用乘法分配律）

=1／2=2／5＋1

=1.4

作为一位杰出的老师，有必要进行细致的教案准备工作，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。那么应当如何写教案呢？下面是我为大家收集的分数的简单计算教案，欢迎大家分享。

一、教学目标

（一）知识与技能

掌握同分母分数的简单加、减计算方法。

（二）过程与方法

通过直观操作，理解简单分数加、减法的算理，发展学生的思维能力。

（三）情感态度与价值观

渗透数形结合的思想，进一步发展学生的数感。

二、教学重难点

教学重点：利用几何直观，使学生会计算简单的同分母分数加、减法。

教学难点：理解简单的同分母分数加、减法的算理。

三、教学过程

（一）复习旧知，引入新课

1．让学生任意说说想到的分数，师随机板书这些分数。

2．根据板书，让学生说一说这些分数里分别包含几个几分之一。

【设计意图】由学生之前已经学过有关分数的知识引入新课，不仅进行了有效的复习，而且由问题引发学生猜测推想,渗透新课所要运用的知识,为探究新知打下基础。

（二）动手操作，探索交流

1．提出问题

（1）出示分西瓜的情境图。

将一个西瓜平均分成8块，哥哥吃了2块，弟弟吃了1块。

（2）从上面的图中，你知道了什么？（引导学生用数学语言描述：哥哥吃了西瓜的人教版三年级数学上册《分数的简单计算》教学设计教案的图片 第1张，弟弟吃了人教版三年级数学上册《分数的简单计算》教学设计教案的图片 第2张）

（3）根据这两个信息，你能提出什么数学问题？

（预设）问题1：哥哥和弟弟一共吃了这个西瓜的几分之几？

问题2：哥哥比弟弟多吃了几分之几？

问题3：西瓜还剩下几分之几？

……

2．探究同分母分数的加法

（1）教师有意识地选择第1个问题，要求学生列出算式。

（2）同桌讨论：人教版三年级数学上册《分数的简单计算》教学设计教案的图片 第5张+人教版三年级数学上册《分数的简单计算》教学设计教案的图片 第6张等于多少？

（3）操作验证答案。

如果出现人教版三年级数学上册《分数的简单计算》教学设计教案的图片 第9张这种答案，教师不忙于下结论，而再询问：有不同的答案吗？

如果出现人教版三年级数学上册《分数的简单计算》教学设计教案的图片 第11张这种答案，要追问：你是怎样想的？

集体验证：

（预设）方法1：把○平均折成8份，先涂了2份，又涂了1份，合起来涂了3份，也就是；

方法2：人教版三年级数学上册《分数的简单计算》教学设计教案的图片 第13张是2个人教版三年级数学上册《分数的简单计算》教学设计教案的图片 第14张，2个 人教版三年级数学上册《分数的简单计算》教学设计教案的图片 第15张加1个 人教版三年级数学上册《分数的简单计算》教学设计教案的图片 第16张是3个人教版三年级数学上册《分数的简单计算》教学设计教案的图片 第17张，也就是人教版三年级数学上册《分数的简单计算》教学设计教案的图片 第18张……

在学生交流的同时，教师用进行示范。

（4）引导辨析：人教版三年级数学上册《分数的简单计算》教学设计教案的图片 第25张+人教版三年级数学上册《分数的简单计算》教学设计教案的图片 第26张的结果为什么不是人教版三年级数学上册《分数的简单计算》教学设计教案的图片 第27张？

【设计意图】在教学同分母分数的加法时出现了两种思路，第一种思路停留在直观感知层面，第二种思路是根据分数的意义从抽象的加法关系进行分析的。显然，让学生的思维仅仅停留在直观感知的层面是不合理的，这时,要发挥好教师的引导作用，并给学生足够的时间去思考、比较，不要急于在此时的教学中就把学生的思路统一起来，可以在后面的练习中进一步引导学生对两种方法进行比较、优化。

2．探究同分母分数减法

（1）观察：哥哥比弟弟多吃了几分之几？

（2）猜一猜：人教版三年级数学上册《分数的简单计算》教学设计教案的图片 第31张－人教版三年级数学上册《分数的简单计算》教学设计教案的图片 第32张等于多少？

（3）小组讨论：人教版三年级数学上册《分数的简单计算》教学设计教案的图片 第35张－人教版三年级数学上册《分数的简单计算》教学设计教案的图片 第36张等于多少？

（4）汇报算法，思路可能有：

方法1；把一个西瓜平均分成8份，其中的2份比1份多1份，也就是 人教版三年级数学上册《分数的简单计算》教学设计教案的图片 第39张；

方法2：2个人教版三年级数学上册《分数的简单计算》教学设计教案的图片 第41张减掉1个人教版三年级数学上册《分数的简单计算》教学设计教案的图片 第42张还剩1个人教版三年级数学上册《分数的简单计算》教学设计教案的图片 第43张，也就是人教版三年级数学上册《分数的简单计算》教学设计教案的图片 第44张；

……

教师结合学生的回答用演示计算的过程。

（5）讨论：爸爸吃了人教版三年级数学上册《分数的简单计算》教学设计教案的图片 第49张,同学们想想，他们一家人共吃了这个西瓜的几分之几？可以用几种不同的结果表示？（1，人教版三年级数学上册《分数的简单计算》教学设计教案的图片 第50张）

【设计意图】通过“他们一家人共吃了这个西瓜的几分之几？”这一问题的讨论，既巩固练习了前面的分数加法，又为后面学生自学1减几分之几这一环节中对于“1”的理解做好了铺垫。

3．探究1减几分之几

（1）自学第97页例3，把你不明白的问题记录下来。

（2）汇报交流时让学生说出怎样想的，是把“1”看作多少来减的？

（3）“1”还可以看成分母是几的分数？请写出几个。

（4）巩固练习（指名让学生板演）

1－人教版三年级数学上册《分数的简单计算》教学设计教案的图片 第53张 1－人教版三年级数学上册《分数的简单计算》教学设计教案的图片 第54张 1－人教版三年级数学上册《分数的简单计算》教学设计教案的图片 第55张

计算并思考，这几道题中的1分别应该看作多少来计算？

【设计意图】通过练习让学生明确:1在不同的算式中表示的分数不同,意义亦不同。

（三）课堂练习，巩固新知

（1）完成第97页“做一做”第1、2、3题。

（2）完成练习二十一第1、2题。

【设计意图】检查教学效果，了解学生掌握知识的情况，从而对自己的教学活动进行相应的调整，以达到预期的教学目标，为组织后续教学打下基础。

（四）全课总结，升华新认识

（1）通过这节课的学习，你有哪些收获？

（2）在计算同分母分数加减法时，你是怎样计算的？

教学内容：

教科书第99页~100页

教学目标：

1、使学生会计算简单的同分母分数的加、减法。

2、在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题。

3、培养学生自主学习的精神，动手操作能力和解决问题的能力。

重点难点：

1、同分母分数加减。

2、整数1减几分之几的分数减法。

教具、学具准备：

西瓜图片，圆片，方格卡片

教学过程：

一、课前练习

1、填空

3/4里有（）个1/42/5里有（）个1/5

4/8里有（）个1/85/9里有（）个1/9

二、创设情境，引入新课题

展示情境图内容，让学生观察，提问：你看到了什么？

你想提出什么数学问题？

根据学生的回答引出课题：分数的简单计算，板书课题

三、探索新知

1、教学分数的加法

1）让学生借助学具计算：2/8+1/8

2）学生交流

请学生说出计算的方法

3）教师用教具演示2/8+1/8的过程。

让学生理解分数加法的算理。

2、教学分数的减法

1）用教具演示从5/6里减去2/6的过程

2）让学生说出教师演示的过程

3）让学生根据教师演示的过程列出算式

4）提问：5/6表示几个1/6？

2/6表示几个1/6？

5）引导学生说出算理并计算

3、教学例3

1）出示1个圆片

整个圆可以用几表示？用分数表示是几分之几？

2）用教具演示减的过程

3）让学生说一说演示的意思。

4）学生根据演示列出算式1-1/4=

5）让学生计算

6）全班交流

请学生说出计算过程

4、学生先探讨，然后师生共同小结同分母分数的加、减法的计算方法。

5、练习

教科书第100页的1、2题

四、作业

教科书第101页的1、2题

五、课堂小结：

今天我们一起研究了简单的分数加减法，计算时大家要理清思路，注意检查，特别是遇上1减几分之几是更应仔细。

一、教学内容：

三年级上册教科书第99页——100页

二、教学目标：

1、使学生会计算简单的同分母分数的加、减法。

2、在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题。

3、培养学生自主学习的精神，动手操作能力和解决问题的能力。

三、教学重、难点

1、计算简单的同分母分数的加、减法。

2、解决简单的有关分数加减法的实际问题。

四、教具、学具准备：

苹果、桔子、梨。试题卡片。

五、教学过程：

一、创设情境。

这节课我们来一个吃水果比赛活动。你们愿意参加吗？（愿意）谁愿意把你的水果分给你的好朋友吃呢？（我愿意）

刘莉同学到讲桌前把自己带来的桔子分给他的两位好朋友吃。边分边说我的桔子有9瓣（10、11瓣），分给王惠2瓣，分给李丹阳3瓣，分完后，他的两位好朋友分别说出我吃了这个桔子的2/9，我吃了这个桔子的3/9。

二、探究新知

（一）通过刚才的分桔子、吃桔子活动。你们发现了哪些数学信息？还能提出什么数学问题？

1、小组讨论（教师参加到小组活动中）

2、小组汇报。

（1）我们小组讨论后发现了这样一些数学信息：王惠吃了一个桔子的2/9，李丹阳吃了一个桔子的3/9。

提出的'数学问题：他俩一共吃了这个桔子的几分之几？

还剩下这个桔子的几分之几？

（2）我们小组发现的数学信息和他们小组的发现的数学信息一样，但是问题不一样：

李丹阳比王惠多吃了这个桔子的几分之几？

刘莉吃了这个桔子的几分之几？

3、教师小结：同学们提出的问题好棒呀！你们会解决吗？

学生齐声回答：会！

学生1：2/9+3/9＝5/9

学生2：1—5/9＝4/9

学生3：3/9—2/9＝1/9

学生4：1—（2/9+3/9）＝4/9

4、你们是怎样想的？

学生1：刚才我做2/9+3/9时是这样想的：2/9是2个1/9，3/9是3个1/9，2个1/9加3个1/9等于5/9。

学生2：我在算1—5/9时，看到还剩下4瓣桔子，就觉得等于4/9。

师：好！你是通过观察得出的结果。很好！

学生：老师我还有不同的想法。

师：说说吧！

学生：1是那个桔子，

桔子有9瓣，所以1就是9/9，9个1/9减5个1/9＝4/9。

师：你说的太棒了！

学生3：3个1/9减2个1/9等于1个1/9是1/9。

学生4：老师我算1—（2/9+3/9）＝4/9时，先算2/9加3/9等于5/9，再算1减5/9就等于4/9了。

（二）以小组为单位分苹果、梨或桔子吃比赛。（把你小组在吃水果比赛中，发现的信息记录在本子上，提出数学问题并解决。）

1、分水果吃活动。

2、交流汇报

组1：我们小组通过分梨吃活动，发现的数学信息是同学吃了梨的2/8，同学吃了梨的3/8，同学吃了梨的1/8。提出的问题有：（1）他们三人一共吃了几分之几？

并且是这样解决的：2/8＋3/8＋1/8＝6/8

（2）还剩几分之几？1—6/8＝2/8

生1：我认为第二个问题还可以这样解决：

1—2/8—3/8—1/8＝2/8

生2：还可以这样解决：1—（2/8+3/8+1/8）＝2/8

师：刚才你们交流的真实棒极了！

组2：我们小组分的是苹果吃。同学吃了苹果的1/6，同学吃了苹果的2/6，同学也吃了苹果的2/6，他们一共吃了几分之几？还剩几分之几没有吃？并且是这样解决的：

1/6+2/6+2/6＝5/6

1—5/6＝1/6。

组3：我们小组还是分桔子吃。桔子有10瓣，每人分的这个桔子的2/10，我们5人一共吃了这个桔子的几分之几？是这样解决的：2/10+2/10+2/10+2/10+2/10＝1

生1：我认为还可以这样解决：2/10×5＝1

师：太棒了！你还能用分数乘法来解决。分数乘法到五年级才学到。

组3：三个同学各吃了2/10，还剩几分之几？

是这样解决的：1—2/10—2/10—2/10＝4/10

生2：1—（2/10+2/10+2/10）＝4/10

生3：1—（2/10×3）＝4/10

（三）小结：同学们在快乐分吃水果活动中，学习了分数的加、减法计算方法，学的好棒呀！老师也特别的高兴！

三、拓展应用

1、出示口算卡：

2/4=1/4＝2/7+5/7＝4/8+1/8＝1/3+2/3＝

4/6—3/6＝5/9—3/9＝1—4/7＝6/7—3/7＝

2．一块巧克力，小东吃了1/8，小红吃了3/8，一共吃了几分之几？还剩几分之几？

3．思考：

（1）把一根绳子对折后剪断，每一段的长度是绳子总长度的几分之几？

（2）把其中一段绳子再对折剪断，得到的每一段的长度是绳子总长度的几分之几？

四、总结

1．这节课你学的快乐吗？有什么收获？

2．对！这节课我们学习的是简单的分数加、减法。（板书课题。齐读）。同学非常聪明，通过分、吃水果活动，你们自己探究出了分数加、减法计算方法。你们表现的太棒了！

教学目标:

1、通过学生的动手探究让学生理解同分母分数的加减法的算理,掌握同分母分数加减法的计算方法。

2、能根据具体情况将“1”转化成几分之几进行灵活计算。

3、通过情境教学让学生感受数学与生活的联系。

4、培养学生的抽象概括和逻辑推理能力。

5、在解决问题的过程中逐步培养学生合作交流、动手操作的能力，提高学习数学的信心。

教学重点： 同分母分数加减法和1减几分之几的算理。

教学难点： 1减几分之几的算理和算法。

教学准备： 长方形平均分成8份的纸、长方形巧克力图片和实物。

过程：

一、复习：黄老师知道

里面有（）个里面有（）个5个是也是（）

1里面有（）个，是。谁能跟他填得不一样？

二、教学例1：

1、为了鼓励大家，黄老师准备了一份小礼物，（巧克力）出示图片，问：我把巧克力平均分成了8份，其中的一份是它的几分之几？给小明3小块，他得到了这块巧克力的——，给小红2小块，她得到了这块巧克力的——，他俩一共分到这块巧克力的几分之几呢？用什么方法算？（加法）

2、板书：+，（边说边写：用小明分得的加上小红分得的，就得到他两一共分得了几分之几。这就是我们今天要学的——分数的简单计算（板书课题）一起读——

3、那分数的加法是怎样计算的呢？请你看图回答我的问题：里面有几个？（板书3个）；里面有几个？(板书2个)；那3个和2个合起来就是几个？（板书5个）；5个就是几？（）所以+=（板书=，简单地教书写：小朋友注意看我们在写分数加法算式的时候，要把所有的分数线和符号都写在一条直线上）。好了，谁能说一说+是怎么得到的？

引导生说：3个加2个就是5个，5个就是。（如果说得好就不再请第二个学生说了）

师：对！说的好！

4、真能干！

练习1：翻开书101页第一大题的第2小题，（出示p101页第一大题第2小题图和算式），+你是怎么想的？（说得真好！表扬他！）请大家把答案填在书上。

出示练习2：+=（+等于多少？你怎么想？跟同桌说一说。请一生说）

出示练习3：+=+=（这两道题业本上）（请生说，用分数单位说）

5、：观察第一道算式：我们发现这两个加数它们的分母是——相同的，再看其它的算式，两个加数的分母也——相同，我们就说这是分母相同的分数相加（课件板书：分母相同的分数相加）。

师：再看第一题：在计算的过程中什么数是不变的？（分母）（板书分母不变）哪个数在变呢？（分子）是怎样变的？（分子要相加）（板书分子相加）。比如说……

师：通过小朋友的积极思考，我们探索出了分母相同时分数加法的计算方法，以后就用这个方法来计算，好吗？来齐读一遍。

6、示意黑板:根据这个方法，这道题我们就可以直接用3+2=5，分母不变照写，等于。快不快呀？

7、巩固练习：接下来我们看谁会用这个方法很快地算出结果，来，开开小火车咱们比一比！

卡片出示：+=+=+=+=

+=+=+=+=+=

（第一题+=算得这么快，说说你是怎么想的？2+2=4，分母5不变，就是，那接下来的我们都用这个方法来计算，好吗？）

三、教学减法：

1、刚才小朋友都能很快地算出得数，你们学得真棒！（给自己掌声！）那老师想问了，小明得巧克力的，小红得了巧克力的，谁得的多呀？（小明）那小明比小红多得几分之几呢？（板书：小明比小红多得几分之几？）用什么方法来算？（减法）几减几呢？

2、板书—=猜猜看它的结果是多少？你说……你说……都猜，说说你是怎么想的？）

生：3-2=1所以就等于。

师：还有谁跟他说的不一样的？（想想看，加法我们是怎样说的？）

生：就是3个，减就是减去2个，还剩下1个，1个就是，所以—=。

师：你真能干！还有谁想说？（再说一遍）

师：小朋友真能干（板书3个减2个就是），会用加法的思路来考虑减法，验证这个得数（板书得数），（前面那位小朋友的猜想也很大胆）要搞好学习就要像这样——善于思考、大胆尝试！能做到这些，以后的科学家就是你们了！那现在发挥你们的聪明才智根据加法的计算方法出减法的计算方法，谁能做到？

引导生说：分母相同的分数相减，分母不变，分子相减。（你真能干！板书算法，大家一起跟他读——）

3、练习1卡片出示：—=（这道题等于几？你是怎么想的？）（说算理的，再引导说算法：还可以怎么想？）

出示算式卡：比一比，看哪一组算得快，读得整齐。

练习2卡片出示：—=—=—=—=

（一组一题不要求说算理，读：—=。）

4、说到最后一题—=时，问还可以写成1，那我把这道题改成1-师：“1”是一个整体，瞧！我用这个圆表示它，要减去它的，首先要把这个圆平均分成——4份，（出示平均分成4份的圆）就得到了4个，4个就是。（板书1可以看作4个，就是。读一遍）边说边写：在写的时候，我们先把这个1写成再写减然后计算等于。指着算式讲：现在谁能告诉我，为什么要把“1”看成

教学目标：

1． 通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题 的规律。

2． 使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

3． 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

一、 谈话引入，明确课题

母亲节刚过，我们马上又要迎来一个快乐的节日——“六·一儿童节 ”，这也是全世界少年儿童共同的节日。其实，一年中有意义的日子还有很多，你还知道哪些？能说几个吗？（生说）

大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）

二、 引导探究，发现“两端要种”的规律

1． 创设情境，提出问题。

①课件出示图片。

介绍：这是我县新修的一条公路。公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？

出示题目：这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树苗？

②理解题意。

a. 指名读题，从题中你了解到了哪些信息？

b. 理解“两端”是什么意思？

指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？

说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。

③算一算，一共需要多少棵树苗？

④反馈答案。

方法一：1000÷5=200（棵）

方法二：1000÷5=200（棵） 200 +2=202（棵）

方法三：1000÷5=200（棵） 200 +1=201（棵）

师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？

2. 简单验证，发现规律。

①画图实际种一种。

课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去……

师：大家看，已经种了多少米？（45米）这么长时间才种了45米，一共要种多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直种到1000米呀？！同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）

师：老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法可不是一般的方法。大家听好喽，这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：1000米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看4蠹蚁氩幌胗谜庵址椒ㄊ砸皇裕?

②画一画，简单验证，发现规律。

a. 先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。（板书：3段 4棵）

b. 跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？（板书：5段 6棵）

c. 任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发现了什么？

（板书： 2段 3棵；7段 8棵；10段 11棵。）

d. 你发现了什么？

小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：

（板书：两端要种：棵树=段数+1）

③应用规律，解决问题。

a. 课件出示：前面例题

问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？那个答案是正确的？

1000÷5=200 这里的200指什么？

200 +1=201 为什么还要+1？

师：这个“秘方”好不好？

通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后，再遇到“两端要种”求棵树，知道该怎么做了吗？

b. 解决实际问题

运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插）。这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？(学生独立完成。)

问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？

师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。

小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，“两端要种”求棵树用段数+1如果“两端不种”棵树和段数又会有怎样的关系呢？

三、 合作探究，“两端不种”的规律

1． 猜测“两端不种”的规律。

猜测结果是：两端不种：棵树=段数－1

师：到底同学们的猜测是不是正确呢？我们还是用前面学习的方法，举简单的例子画一画，种一种。

要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行交流。你们组发现了什么规律？

2． 独立探究，合作交流。

3． 展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。

小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了“两端不种”的规律：棵树=段数-1。如果“两端不种”求棵树，你会做了吗？

4． 做一做。

①在一条长2000米的路的一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种）。一共需要多少棵树苗？（学生独立完成）

②师：同学们注意看，这道题发生了什么变化？

课件闪烁：将“一侧”改为“两侧”

问：“两侧种树 ”是什么意思？实际要种几行树 ？会做吗？赶紧做一做。

小结：今天我们研究了植树问题的两种情况。发现了两端要种：棵树=段数+1；两端不种：棵树=段数—1。以后同学们在做题的时候，一定要注意分清是“两端要种”还是“两端不种”。

四、 回归生活，实际应用

1． 一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？（学生独立完成。）

8÷2=4（段）

4—1=3（次）

问：为什么要—1？这相当于今天学习的植树问题中的那种情况？

2． 我们身边类似的数学问题。

①看，这一列共有几个同学？（4个）如果每相邻两个同学的距离是1米，从第1个同学到最后一个同学的距离是多少米？如果这一列共有10个同学呢？100个同学呢？

②这一列还是4个同学，如果每相邻两个同学之间的距离是2米，从第一个同学到最后一个同学的距离是多少米呢？

3．在一条路的一侧种树，每隔6米种一棵，一共种了41棵树。从第1棵树到最后一棵树的距离是多少米？

五、 全课总结

通过今天的学习，你有哪些收获？

师：通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端要种和两端不种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的学问还有很多，有兴趣的同学，课下可以查阅有关的资料继续研究。

“植树问题”说课

“植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。大家都知道，数学的思想方法是数学的灵魂。本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。为此，本课制定了三个教学目标：

1． 通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。

2． 学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

3． 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

本课教学分四大环节：

一、谈话导入，明确课题

二、引导探究，发现“两端要种”的规律

1． 创设情境，提出问题。

通过创设在公路中间绿化带中植树的现实问题情境，提出“共需多少棵树苗的问题”。学生在解答的过程中出现了三种不同的答案，到底哪种答案对呢？引导学生通过画图实际种一种去检验。通过模拟种学生体验到一棵一棵种到1000米太麻烦了，于是老师介绍研究复杂问题的方法：遇到复杂问题想简单的，从简单问题入手去研究。（说明：为了使学生对复杂问题简单化的思想体验得更深刻，教材原题是在100米的小路的一侧植树我们将100米改为了1000米。）

2．简单验证，发现规律。

在举简单例子画一画这个环节，安排了两个小层次：

① 按老师要求画。

② 学生任意画。

通过按老师要求画，学生对棵树和段数的关系已有了一定的感性认识。然后让学生再任意画一画，种一种，更丰富了学生的感性材料，为学生顺利发现并总结规律打下了基础。

3．应用规律，解决问题。

①应用规律，验证前面例题哪个答案是正确的。

②应用规律，解决插多少面小旗的问题。

这样一方面巩固刚发现的规律，另一方面使学生认识到植树问题的规律不仅仅能解决植树的问题，还能解决生活中很多类似的问题。

三、合作探究“两端不种”的规律

1． 猜测“两端不种”的规律。

猜测是一种培养学生推理能力的好方法。学生已经发现了“两端要种”的规律，这时候老师提出如果两端不种，棵数和段数又会有怎样的规律呢？有了前面的学习基础，学生的思维非常活跃，想表达的欲望也很强烈。所以这时候让学生进行猜测是很有必要的，通过验证证明绝大多数同学的猜测是正确的，这样学生的研究成果被认可使学生会有一种成就感，从而也更增强了学生学习数学的信心。

2． 独立操作，探究规律。

有了前面的学习基础，放手让学生先独立探究再合作交流，通过简单的例子验证前面的猜测，发现两端不种的规律。在这个过程中，学生对复杂问题从简单入手的数学思想又有了更深刻的体验。

四、回归生活，实际应用

设计了三道题：锯木头、算第一个同学和最后一个同学的距离以及对算距离问题的进一步巩固。通过解决生活中的问题，使学生感受到数学知识源于生活，用于生活，数学就在我们身边。从而使学生深刻感受到数学的应用价值，激发了学生学习数学的兴趣。

教学目标：

1、使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘分数的意义解答分数乘法两步应用题。

2、让学生在实际的生活情境中，学习收集信息、发现并提出问题，培养学生解决简单实际问题的能力。

3、让学生体会数学与日常生活的密切关系，在共同探讨中培养合作意识。

教学重点：找准单位“1”的量。

教学难点：分析分数乘法两步应用题的数量关系。

教具准备：小黑板，纸条，导学案

教学过程：

一、复习引入：（导学案）

火眼金睛：谁是单位“1”？

（1）男生人数是女生人数的3/4。

（2）柳树棵数的7/8正好是松树的棵数。

（3）一条路，已修了2/5。

（4）五年级一班中有2/3的人数是男生。

二、情境导入，激发兴趣（板贴）

师：装一个绿沙包所需的玉米是红沙包的3/4，装一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的7/9,看看谁还能找出单位“1”？

师继续加贴“装一个红沙包需要60克玉米”。根据这些信息你能提出那些数学问题？生答师板书：

①装绿沙包需多少玉米？

②装黄沙包需多少玉米？

③红沙包比绿沙包多用多少千克玉米？（或绿比红少多少？）

④黄沙包比红沙包少用多少千克玉米？（或红比黄多多少？）

⑤三个沙包共用多少克玉米？

（前两个问题板书在中间，其它问题板书在旁边）

师：这节课，我们先来解决前两个问题，其它的放进问题口袋，等这节课之后有兴趣的同学再来解决。

三、合作探索，探究新知。

1、谁能说说“装绿沙包需多少玉米？”这个问题怎么解决？

生答师板书：60×3/4＝45(克)

师：为什么用60×3/4？

小结：前面我们学过“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算（板书），求绿沙包的重量就是求红沙包的3/4是多少，也就是求60的3/4是多少，所以用60×3/4。

2、（擦掉第一个问题）师：如果这道题直接问装黄沙包需多少玉米？又该怎样分析这道题呢？请同学们根据“导学案”二的提示，小组同学一起分析解决这个问题。

3、交流汇报，看书上的线段图，对比、补充、完善自己的线段图

学生交流教师补充引导：要求黄沙包需要多少玉米，必须知道谁的才能求出？（绿沙包），也就是说，得先求绿沙包，求绿沙包就是求红沙包的3/4是多少。求黄沙包需要玉米克数，就是求绿沙包的7/9是多少。

4、那么，黄沙包到底需要多少玉米，你能列出算式吗？谁来说？

生答师板书： 60×3/4×7/9

师：大家看，这道题实际上就是连续求一个数的几分之几是多少，用乘法计算（板书：连续）

5、练习：请同学们看“导学案”第三项：我做的对吗？错的请帮我改正。

（1）第一题为什么用72×5/8×1/3？要求小明的年龄得先求爸爸，而爸爸是爷爷的5/8，小明是爸爸的1/3，连需求72的5/8的1/3是多少，所以用72×5/8×1/3。

（2）第二题为什么错了呢？舞蹈队是合唱队的3/5，也就是求60的5/6是多少，所以应列式60×3/5。注意看准单位“1”。

6、60×3/4×7/9怎样计算呢？请同学们看好“导学案”第五项中的温馨提示，试着算一算。（抽生板书）

交流展示学生的做法，对比说说哪种方法好，计算时应注意什么问题？

师强调：计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。注意不要漏数，行与行之间要留出约分的空间。

四、巩固练习（“导学案”中的第四项）

独立解答，集体订正

五、自我检测，分层达标。

前两关要求学生全体都做，第三关要求有能力的同学来完成。

六、课堂总结

从上面的分数乘法两步应用题看，与前一节课学的一步应用题有什么相同点和不同点？解答这类应用题的关键是什么？怎样判断计算方法？

学生讨论后，教师归纳：今天学的是连续求一个数的几分之几是多少的应用题。解答这类应用题的关键是要能正确地判断第一步把谁看作单位“1”，第二步把谁看作单位“1”。