白色瓷砖数学题六年级长方形

【分析】

（1）大正方形每边的块数每增加1块，所用的绿瓷砖块数就增加4块；白瓷砖的总块数是每个边上白瓷砖的块数的平方，而绿瓷砖的总数量是每边上白瓷砖的数量加上1的4倍，由此求解；

（2）根据（1）得出的结论得出：白瓷砖的数量=(绿瓷砖数量÷4-1)²，代数计算即可。

【解答】

解：

（1）

每边6块瓷砖时

则每边上有白瓷砖=6-2=4（块）

则白瓷砖的总数=4×4=16（块）

绿瓷砖的数量=(4+1)×4=20（块）

答：一共要铺20块绿瓷砖，16块白瓷砖．

（2）

白瓷砖的数量

=(绿瓷砖数量÷4-1)²

=(44÷4-1)²

=10×10

=100（块）

答：一共要铺20块绿瓷砖，16块白瓷砖；白瓷砖用了100块。

设瓷砖边长=A

即正方形边长=51A

总面积=51A*51A=2601A*A

共用瓷砖=2601

2） 用边长40cm的砖铺1平方米，总共要用17*1/(0.4)^2+14=120.25元

用边长50cm的砖铺1平方米，总共要用28*1/(0.5)^2+13=125元

因为125元>120.25元，所以铺1平方米，用边长40cm的地砖划算

所以应选用40cm^2的地转。

n=2时，每个横行共有5块，每个竖行共有4块，

n=3时，每个横行共有6块，每个竖行共有5块，

…，

第n个图形，每个横行共有（n+3）块，每个竖行共有（n+2）块；

故答案为：（n+3）；（n+2）；

（2）在铺设第n个图形中，共用（n+3）（n+2）块瓷砖；

（3）n=10时，瓷砖总数为：13×12=156块，

其中白色瓷砖数量为：10×11=110块，

黑色瓷砖数量为：156-110=46块，

所以，所需钱数为：110×3+46×4=330+184=514元．

设打碎了X块,可列方程式如下：

（500-X）*0.3-0.5*X=135.6

150-0.8X=135.6

0.8X=150-135.6

X=18

设白砖为a,黑砖为b。则a=n(n+1)；b=2[(n+1)+2]+2n；

设f(n)=a+b为总砖数。

（1）每一横行为n+1个白砖+两侧的黑砖；所以(n+1)+2=n+3，每一横行有(n+3)块瓷砖；

每一列为n个白砖+两侧的黑砖；所以每一列有(n+2)块瓷砖。

（2）将n=9代入f(n)，可得9(9+1)+2[(9+1)+2]+2*9=132块

（3）总钱数为C，则C=3a+4b=3[n(n+1)]+4[2[(n+1)+2]+2n]，代入n=10，解出C=514元。注意第三问价格给出时候白黑的顺序变了！别代错了数哈

找到通项公式，随便n=多少，只要代入就能得出结果。

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