FIR滤波器的设计方法有哪些
滤波器可广义地理解为一个信号选择系统。其中数字滤波器精度高、稳定性好，不存在阻抗匹配问题，可以时分复用，能够完成一些模拟滤波器完成不了的滤波任务。文中介绍了fir数字滤波器的基本原理、应用领域及设计思想，比较了fir滤波器各种实现结构的优缺点，并介绍了matlab、modelsim等软件实现低通fir滤波器的方法及步骤，以此为指导，设计出了一种低通fir滤波器。该滤波器采用了二的补码形式的csd编码算法，能够将常系数编码中的非零位达到最少，从而简化乘法器的结构，提高滤波器的运算速度。滤波器电路采用verilog
hdl设计，最后设计出的基于csd架构的半带fir滤波器在modelsim上通过了功能仿真，并在matlab上进行频谱和时域分析。结果表明,此设计达到了预期效果，且采用这种方法设计的fir滤波器其性能优于传统方法。
原理：在进入FIR滤波器前，首先要将信号通过A/D器件进行模数转换，把模拟信号转化为数字信号；为了使信号处理能够不发生失真，信号的采样速度必须满足奈奎斯特定理，一般取信号频率上限的4-5倍做为采样频率；一般可用速度较高的逐次逼进式A/D转换器，不论采用乘累加方法还是分布式算法设计FIR滤波器，滤波器输出的数据都是一串序列，要使它能直观地反应出来，还需经过数模转换，因此由FPGA构成的FIR滤波器的输出须外接D/A模块。FPGA有着规整的内部逻辑阵列和丰富的连线资源，特别适合于数字信号处理任务，相对于串行运算为主导的通用DSP芯片来说，其并行性和可扩展性更好，利用FPGA乘累加的快速算法，可以设计出高速的FIR数字滤波器。
拓展：关于FIR滤波器
FIR(Finite
Impulse
Response)滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，又称为非递归型滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。因此，FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。
容易实现线性相位:只要保证系数的偶对称,就可很容易实现线性相位。
可以实现任意形状滤波器:通过窗函数法可以方便的实现多通带、多阻带滤波器。
稳定性好:因为FIR滤波器没有反馈,是自然稳定的。
但汉明窗设计FIR滤波器有如下缺点:
设计FIR滤波器无法直接设定阻带衰减指标:为了达到阻带衰减指标往往要多次更改设计参数,直到通带、阻带性能达到要求。
阶数较大:要满足理想的滤波器性能需要比无限冲激响应滤波器更长的阶数。
过渡带性能和实时性之间存在矛盾:要使FIR滤波器的过渡带尽量小就需要较长的阶数,这就需要在过渡带性能和实时性之间寻求平衡。
滤波器的理想频率响应函数为Hd(ejω)，则其对应的单位脉冲响应为hd(n)=窗函数设计法的基本原理是用有限长单位脉冲响应序列h(n)逼hd(n)。由于hd(n)往往是无限长序列，且是非因果的，所以用窗函数。w(n)将hd(n)截断，并进行加权处理：
h(n)=hd(n)w(n)h(n)就作为实际设计的FIR数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数H(ejω)为H(ejω)=用窗函数法设计的滤波器性能取决于窗函数w(n)的类型及窗口长度N的取值。设计过程中，要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度的要求选择合适的窗函数类型和窗口长度N。
一般都选用Ⅰ型线性相位滤波器即滤波器阶数M为偶数，程序如下：
wp=ws=Ap=1As=100
dev=[Rp Rs]
[M,wc,beta,ftype]=kaiserord(f,a,dev)
M=mod(M,2)+M
plot(omega/pi,20*log10(abs(mag)))
运行程序可以得到滤波器的通阻带衰减，画出频率响应，若同阻带衰减不满足要求还可以使用滤波器的优化，一般使用的等波纹FIR进行优化。
扩展资料：
滤波器与机箱之间的一段连线会产生两种不良作用： 一个是机箱内部空间的电磁干扰会直接感应到这段线上，沿着电缆传出机箱，借助电缆辐射，使滤波器失效；另一个是外界干扰在被板上滤波器滤波之前，借助这段线产生辐射，或直接与线路板上的电路发生耦合，造成敏感度问题；
滤波阵列板、滤波连接器等面板滤波器一般都直接安装在屏蔽机箱的金属面板上。由于直接安装在金属面板上，滤波器的输入与输出之间完全隔离，接地良好，电缆上的干扰在机箱端口上被滤除，因此滤波效果相当理想。
参考资料来源：百度百科-滤波器
而由FIR滤波器的窗函数基本参数，可以知道，最小阻带衰减只由窗形状决定，不受窗宽N的影响；而过渡带的宽度则既与窗形状有关，且随窗宽N的增加而减小。
这样的话，设计一个FIR滤波器，主要是由阻带最小衰减来确定窗形状，再根据过渡带宽的要求来确定窗宽N。有一个窗函数基本参数表，可以对照着选。然后用MATLAB中fir1函数来设计，其语法格式为：b=fir1(N,wn,'ftype',window)。需简单计算N，wn
例题：
设计一个低通数字滤波器，给定抽样频率为fs=5000Hz，通带截止频率wp=500Hz，阻带起始频率ws=800Hz，阻带衰减不小于-50dB。
解答：
由于阻带衰减为50dB，查表，可选海明窗，其阻带最小衰减为53dB，过渡带宽度为6.6π/N。
MATLAB程序如下：
wp=500*2/5000% 频率归一化
ws=800*2/5000
wdel=ws-wp% 过渡带宽
wn=0.5*(wp+ws)% 近似计算截止频率
N=ceil(6.6*pi/wdel)% 根据过渡带宽度求滤波器阶数
window=hamming(N+1)% 海明窗
b=fir1(N,wn,window)% FIR滤波器设计
freqz(b,1,512)% 查看滤波器幅频及相频特性
IIR（无限脉冲响应）滤波器保留传统模拟滤波器的优良幅度特性，没有考虑相位特性，所设计的滤波器一般是某种确定的非线性相位，为了得到线性相位，还要有相位校正网络，复杂度高；FIR（有限脉冲响应）滤波器在保持幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到严格的线性相位特性。稳定和线性相位是FIR滤波器的优点。
选频滤波器：低通、带通...；其他：微分器、希尔伯特变换器、频谱校正滤波器。
四个指标 ：
通带边界频率: ‘ ； 阻带截止频率: ；通带最大衰减: ； 阻带最小衰减:
另外：3dB通带截止频率：
通常通带最大衰减越小，通带波纹越小，误差越小；阻带最小衰减越大，阻带波纹越小，误差越小。
频域范围、单位 ：
模拟：
数字:
IIR数字滤波器
系统函数：
间接法 （先设计模拟滤波器，再转换）
巴特沃斯低通滤波器：滤波器阶数 越大，通带越平坦，过度带越窄，过渡带与阻带幅度下降越快。实际上是根据四个指标求取 和 （3dB截止频率）的过程。无论通带还是阻带都是单调递减函数。
切比雪夫1型：振幅特性在通带内是等波纹的；切比雪夫2型：振幅特性在阻带内是等波纹的；这样设计可以使得滤波器阶数大大降低。
椭圆滤波器：在通带和阻带内都具有等波纹特性。阶数最低，性价比最高。
贝塞尔滤波器：在整个通带逼近线性相位特性，而其幅频特性的过渡带比其让滤波器宽的多。
直接法
将系统函数 从 平面转换到 平面。
1、脉冲响应不变法
利用时域逼近方法，对 进行等间隔采样，将 作为数字滤波器的单位脉冲响应，那么数字滤波器的系统函数 就是 的 变换。
映射关系：
所以
为了不发生频谱混叠:往往避免 太大增益
总结 ：脉冲响应不变法优点是频率变换关系是线性的，即 ，由于是模仿模拟滤波器的单位冲激响应波形，时域特性逼近好。最大缺点是可能会产生不同程度的频谱混叠失真，其只适合于 低通、带通滤波器 。
2、双线性变换法
为了克服脉冲响应不变法缺点，将整个模拟频率轴压缩到 之间。
3、切比雪夫等波纹最佳逼近法设计FIR滤波器
FIR滤波器的阶数一般是IIR阶数的5至10倍，但是IIR滤波器要想有线性相位特性，必须进行相位校正。
第二步：在频域内对进行N点等间隔采样，利用频率采样设计公式求频率采样值Hd(k)，采样间隔△ω=2π／N=O．1 π，这样在通带内共有3个采样点，分别是k=0，1，2。利用频率采样设计式(10)和式(11)，可以得到：
第三步：用离散傅里叶逆变换求得要设计的实际滤波器的单位脉冲响应h(n)：
第四步：根据傅里叶变换的定义求得实际滤波器的频率响应，验证是否满足滤波器技术指标的要求，主要验证滤波器的阻带衰减是否能够满足阻带的要求。借助于Matlab软件，按照以上4个步骤设计出低通滤波器的仿真结果如图2所示。
由仿真结果图2(d)可以看出其衰减比较小，约为-17 dB。在通常情况下，这个阻带衰减不能满足阻带技术指标的要求，可以通过在通带和阻带之间的边界频率处增加过渡采样点来增大阻带衰减。
为改进阻带衰减，在边界频率处增加一个过渡点；为保证过渡带宽不变，将采样点数增加一倍，变为N=40，并将过渡点的采样值进行优化，取H1=0．390 4，其仿真结果如图3所示。由图3(d)可见，这时阻带衰减达到了-43 dB。
