齿轮计算公式是什么

计算公式：齿顶圆直径=（齿数+2）*模数 分度圆直径=齿数*模数 齿根圆直径=齿顶圆直径-4.5模数比如：M4 32齿 齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm 分度圆直径=32*4=128mm 齿根圆直径=136-4.5*4=118mm拓展：模数是决定齿大小的因素。齿轮模数被定义为模数制轮齿的一个基本参数，是人为抽象出来用以度量轮齿规模的数。目的是标准化齿轮刀具，减少成本。直齿、斜齿和圆锥齿齿轮的模数皆可参考标准模数系列表。随着工业发展水平不断提高，定制的大批量生产齿轮很多都使用非标的模数，使其意义被弱化。如果齿轮的齿数一定，模数越大则轮的径向尺寸也越大。模数系列标准是根据设计、制造和检验等要求制订的。对于具有非直齿的齿轮，模数有法向模数mn、端面模数ms与轴向模数mx的区别，它们都是以各自的齿距(法向齿距、端面齿距与轴向齿距)与圆周率的比值，也都以毫米为单位。对於锥齿轮，模数有大端模数me、平均模数mm和小端模数m1之分。对于刀具，则有相应的刀具模数等。标准模数的应用很广。在公制的齿轮传动、蜗杆传动、同步齿形带传动和棘轮、齿轮联轴器、花键等零件中，标准模数都是一项最基本的参数。它对上述零件的设计、制造、维修等都起着基本参数的作用(见圆柱齿轮传动、蜗杆传动等)。计算公式：模数m = 分度圆直径d / 齿数z = 齿距p / 圆周率π从上述公式可见，齿轮的基本参数是分圆直径和齿数，模数只是人为设定的参数，是一个比值，它跟分圆齿厚有关，因而能度量轮齿大小，是工业化过程的历史产物。

根据模数、齿数，进行齿轮的尺寸、结构设计。确定中心距、合理分配变位系数；计算、保证齿轮啮合的重叠系数、滑动系数。差不多这就是齿轮设计的主要内容了，很繁琐的。

制造齿轮常用的钢有调质钢、淬火钢、渗碳淬火钢和渗氮钢。铸钢的强度比锻钢稍低，常用于尺寸较大的齿轮；灰铸铁的机械性能较差，可用于轻载的开式齿轮传动中；球墨铸铁可部分地代替钢制造齿轮 ；塑料齿轮多用于轻载和要求噪声低的地方，与其配对的齿轮一般用导热性好的钢齿轮。

未来齿轮正向重载、高速、高精度和高效率等方向发展，并力求尺寸小、重量轻、寿命长和经济可靠。

传动比

=使用扭矩÷9550÷电机功率×电机功率输入转数÷使用系数；

传动比=主动轮转速除以从动轮转速的值=它们分度圆直径比值的倒数。即：i=n1/n2=D2/D1；i=n1/n2=z2/z1（齿轮的）；

对于多级

齿轮传动

：每两轴之间的传动比按照上面的公式计算。

从第一轴到第n轴的总传动比等于各级传动比之积。

传动比的分配原则如下：

多级减速器各级传动比的分配，直接影响减速器的承载能力和使用寿命，还会影响其体积、重量和润滑。传动比一般按以下原则分配：使各级传动承载能力大致相等；使减速器的尺寸与质量较小；使各级齿轮圆周速度较小；采用油浴润滑时，使各级齿轮副的大齿轮浸油深度相差较小。

低速级大齿轮直接影响减速器的尺寸和重量，减小低速级传动比，即减小了低速级大齿轮及包容它的机体的尺寸和重量。增大高速级的传动比，即增大高速级大齿轮的尺寸，减小了与低速级大齿轮的尺寸差，有利于各级齿轮同时油浴润滑；

同时高速级小齿轮尺寸减小后，降低了高速级及后面各级齿轮的圆周速度，有利于降低噪声和振动，提高传动的平稳性。故在满足强度的条件下，末级传动比小较合理。

扩展资料：

齿轮传动的设计原则：

齿轮传动的不同失效形式在一对齿轮上面不大可能同时发生，但却是互相影响的。例如齿面的点蚀会加剧齿面的磨损，而严重的磨损又会导致轮齿折断。在一定条件下，由于轮齿折断、齿面点蚀失效形式是主要的。因此，设计齿轮传动时，应根据实际工作条件分析其可能发生的主要失效形式，以确定相应的设计准则。

对于闭式软齿面（硬度≤350HBW）齿轮传动．润滑条件良好，齿面点蚀将是主要的失效形式，在设计时通常按齿面接触疲劳强度设计，再按齿根弯曲疲劳强度校核。

对于闭式硬齿面（硬度>350HBW）齿轮传动，抗点蚀能力较强，轮齿折断的司能性大，在设计计算时．通常按齿根弯曲疲劳强度设计，再按齿面接触疲劳强度校核。

开式齿轮传动，主要失效形式是齿面磨损。但由于磨损的机理比较复杂，尚无成熟的设计计算方法，故只能按齿根弯曲疲劳强度计算，用增大模数10%～20%的办法加大齿厚，使它有较长的使用寿命，以此来考虑磨损的影响。

参考资料来源：百度百科-齿轮传动（机械工程学术语）

参考资料来源：百度百科-传动比

小齿轮齿数Z1=42

小齿轮齿顶圆（你说的外径）D1外=120

中心距L=150

未知：

模数m

小齿轮分度圆D1

大齿轮分度圆D2

大齿轮的齿数Z2

大齿轮齿顶圆（你说的外径）D2外

一、计算模数

由公式：D1外=Zm+2m 得：

m=D1外÷（z+2）=120÷（42+2）=2.72727272…

查标准模数表，取模数m=2.75

二、计算小齿轮的分度圆直径D1

D1=mZ1=2.75×42=115.5

三、计算大齿轮的分度圆D2

由公式L=(D1+D2)÷2 得：

D2=2L-D1=2×150-115.5=184.5

四、计算大齿轮的齿顶圆（你说的外径）

D2外=D2+2m=184.5+2×2.75=190

五、计算大齿轮的齿数Z2

Z2=D2÷m=184.5÷2.75=67.09…

由于齿数不可能是小数，取整为Z2=67

则：需要反算分度圆

六、反算大齿轮的分度圆D2

D2=mZ2=2.75×67=184.25

这样，与前面的D2有差别，说明这一对齿轮要设计成变位齿轮，关于变位齿轮的设计（略）

齿轮设计的基本步骤如下：

1、驱动功率可以根据载荷能力、转动速度以及运动方向（如垂直或者平行）等来进行计算。

2、初步确定齿轮的模数。模数直接决定了齿轮的规格尺寸和载荷能力。确定齿轮模数有两种方法，如经验法，它是参考之前使用齿轮的模数，可用于现有产品的改装升级等。

如强度校核法，它是根据表格中所需要填写的数据，以填写表格，计算出较小的模数。乘以合适的安全系数，在标准模数系列表中选取接近的数值，若模数选得过小，就需要重新确定模数。

3、初步的结构设计。小齿轮的齿数通常设计在十七的基础上，齿数为十八至二十左右。确定了小齿轮的齿数后，根据传动比来确定大齿轮的齿数。

4、齿轮的结构确定好后，确定总传动比和传动级数，然后根据总传动比进行划分，计算出每个级得分传动比。

5、根据系统的需求进行每个轴系的设计，轴系的设计通常在总装图上进行。绘制关键轴系的结构图，每个轴系都可以绘制一遍，绘制每个轴系的弯矩图和扭矩图，从而确定危险截面，并进行轴系的强度校核。

6、没有问题之后，便可拆分零件图纸。