《比例尺》的教学设计

比例尺有三种表示方法：数值比例尺、图示比例尺和文字比例尺。下面是我为你整理的人教版比例尺教学设计，一起来看看吧。

人教版比例尺教学设计篇一

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书　数学》人教版六年级下册第47、48页，练习八第1-3题。

【设计理念】

数学程标准指出，“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更就遵循学生学习数学的心理规律”。学生数学概念的获得要在观察、比较、概括、归纳等数学活动中才能形成。对于“比例尺”这样的数学概念，抓住其外延和内涵设计有效的数学活动是促进学生发展的主要途径。

【学情与教材分析】

“比例的应用”是在学生已经学习了比和比例的意义、比例的基本性质之后的一个教学内容。“比例尺”是运用数学解决生活问题的一个典型范例之一。本节课，要通过在生活中的应用，把握比例尺的内涵——图上距离与实际距离的比，认识两种不同的比例尺——数值比例尺和线段比例尺。比例尺的内涵是教学的一个重点，学生在学习时，对于比例尺的本质——比例尺是一个比，往往容易因为名称的误导产生歧义，对于由比例尺的规定形式——前项或后项为1,而产生的计算上的易错点，都是教学中需要特别关注的。

【教学目标】

1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂两种形式的比例尺。

2.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。

3、感受数学在解决问题中的作用，培养亲近数学的良好情感。

【教学准备】多媒体课件

【教学重点】理解比例尺的意义

【教学难点】把线段比例转换成数值比例尺

【教学过程】

一、激发兴趣，引入比例尺

脑筋急转弯

师：同学们，你们一定去过漳州，那你们坐车从华安到漳州大约需要多长时间?1个多小时，可是有只蚂蚁却只用了4秒钟。你知道是怎么回事吗?

生猜：蚂蚁可能在从华安到漳州的地图上爬。

师：对了。蚂蚁爬的是地图上的图上距离，板书：图上距离而我们坐车所行的是从华安到漳州的实际距离。板书：实际距离

师：看，在这幅地图上出示第一幅地图从华安到漳州蚂蚁只用了4秒钟，出示第二幅地图在这幅地图上蚂蚁用4秒钟还能到达吗?出示第三幅地图在这幅地图上呢?

师：为什么同样是从华安到漳州，有的只需4秒钟就能到达，而有的却到达不了呢?地图有大有小

请同学们观察这几幅地图，它们虽然大小不同，但形状却一样，这是什么原因呢?让学生思考片刻后才说，可先让学生说是因为人们在制作这三幅地图时所用的比例尺不同，这就是我们今天要学习的内容：比例尺板书课题

【设计意图：脑筋急转弯意在激趣引出地图，对学生都比较熟悉的地图，通过“这几幅地图，它们虽然大小不同，但形状却一样，这是什么原因呢?”这个问题来引导学生思考，通过三张地图大小不一样，而表示的实际距离却相同，引起学生认知冲突，聚焦依据比例不同，表示的大小也不相同，从而引出比例尺，引导学生从生活中学习有关比例尺的内容。】

二、自主学习，认识比例尺

1、什么叫比例尺?它是尺吗?是比例吗?请同学们开启课本48页，自学48页的内容。

2、揭示比例尺的意义。

你们从书上了解到什么叫比例尺?嗯，是个比 板书于课题后

前项是什么?后项呢?在板书的图上距离与实际距离中加入“：”

那就是说只要用图上距离比实际距离就能求出比例尺，还能写成什么形式?

你能说说这些比例尺的意义吗?

请同学们仔细观察这几个比例尺上的数字的变化以及这几幅地图的大小变化，你又有什么发现，同桌交流一下

比例尺前项都是1,后项数字越大，图上1厘米所表示的实际距离越长，所画出的图形就越小，后项数字越小，图上1厘米所表示的实际距离越短，所画出的图形就越大

【设计意图：学生自学可能因为自身学习能力的差异而产生不同的效果，如何让不同学力的学生在自学中都能真正学有所获?问题引领是一个比较有效的方法。因此，我设计了以上三个问题，聚焦比例尺的内涵，帮助学生清晰把握。】

3、练习：

知道了什么是比例尺，如果我想求一幅图的比例尺，那要怎么办呢?老师给你们资料你们会求出一幅图的比例尺吗?

①、一张桌子画在图纸上的高度是8厘米，实际高度是80厘米，求这幅图纸的比例尺是多少?

②、一栋楼房东西方向长40m,在图纸上的长度是50cm.这幅图纸的比例尺是多少?

③、在一幅地图上，量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是160千米，这幅地图的比例尺是多少?

注意：单位统一

要化简 结果不带单位因为它表示的是两个量之间的关系

【设计意图：在学生理解比例尺的意义之后马上呈现三道不同梯度的习题，一是让学生进一步理解掌握比例尺的实际意义，二是让学生正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。并能用自己的语言正确说明比例尺所表示的具体意义。】

4、认识放大比例尺

观察这三个比例尺，你有什么发现?前项为1也就是说图上距离比实际距离小，其实现实中还能见到这样的比例尺课件出示一些精密零件的图纸

看，把比例尺读出来，你有什么发现?选一个说意义

小结：比例尺根据它的作用可分为缩小比例尺和放大比例尺。板书通常情况下，为了计算的方便，把比例尺写成前项或后项是1的比。

5、认识线段比例尺

刚才我们认识的比例尺都是用数字来表示的，它们都叫做数值比例尺。请同学们再来看这幅比例尺出示线段比例尺它与数值比例尺有什么不同?

学会看线段比例尺。图上每一段都是长1厘米，每一厘米都相当于实际多少千米?

用线段来表示图上距离与实际距离的关系，这叫做线段比例尺

区别：形式不同，但都表示图上距离与实际距离的倍数关系

小结：比例尺根据表现形式的不同分为数值比例尺和线段比例尺。板书

6、把上面的线段比例尺改写成数值比例尺

1 这个线段比例尺它表示图上1厘米相当于实际50千米，那你们会将它改写成数值比例尺吗?

21厘米：50千米= 1厘米：5000000厘米 =1：5000000

3根据数值比例尺标出线段比例尺

小结：线段比例尺和数值比例尺是比例尺的两种基本形式.它们之间可以进行转换.把线段比例尺转换成数值比例尺只要把写出图上距离与实际距离的比再化简就可以了.

【设计意图：在具体情景中，通过操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解放大比例尺、线段比例尺的意义以及线段比例尺和数值比例尺两种比例尺基本形式之间的转换，并准确理解比例尺的书写特征。】

三、巩固练习，灵活运用

一填一填

1、在比例尺是1：2000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离 厘米或 米

2、在比例尺是1：250000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离 千米。

3、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实际距离的 ，实际距离是图上距离的 倍，把这个数值比例尺该成线段比例尺是

二辨一辨

1、所有的比例尺的前项都是1。

2把一个电脑零件放大到原来的100倍画在图纸上，应选用1：100的比例尺。

3、比例尺就是一把尺子。

4、一幅地图的比例尺是1：50000厘米。

5、一幅图的比例尺是8：1,这幅图所表示的实际距离大于图上距离。

三、选一选

1、用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是

5：200 B. C.1：4000厘米

2、长4厘米的零件，画在图纸上是40毫米，这幅图的比例尺是

1：10 B. 10：1 C. 1：1 D. 1

3、线段比例尺 改成数值比例尺是

A. 1：23 B. 1：2300000 C. 1：2300000km

【设计意图：通过填一填、辨一辨、选一选等不同形式的练习让学生体会比例尺在生活中的应用，能够解决实际问题。同时通过具体情景，感受数学与生活的紧密联络】

四、课后延伸

选择合适的比例尺画图

红光小学有一块长方形草坪，长85米，宽30米，把这块草坪按一定的比缩小，你能在纸上画出这个长方形草坪的平面图形吗?1：1000、1：500 1：10000

结论：一幅图的比例尺由纸张的大小来决定。

【设计意图：让学生选用比例尺解答,以此培养学生思维的灵活性.这样让孩子在获得知识的同时,培养了能力,让学生真真切切的感受到生活中有数学,生活中处处有数学,提高了学生学数学用数学的意识。】

五、谈学后体会。这节课你学到了什么?

【设计意图：让学生回顾学习过程，反思评价，再一次体验学习经历，促进学生对知识的掌握。】

教学内容：

  苏教版六年级下册第43、44页例6、“练一练”。

教学目标：

1.使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。

2。使学生经历比例尺产生的过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决问题的实际能力。

3．结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系， 进一步激发学生学习数学的乐趣。

教学重点 ：

使学生理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。

教学难点 ：

从不同角度理解比例尺的意义。

设计理念 ：

   本课设计结合具体的情景，引发学生思考，再通过比的有关知识介绍比例尺的意义，利用具体生活实例引导学生建构比例尺这一概念。设计中通过不同形式比例尺的分析比较，进一步加深对概念的理解，培养学生分析、概括问题的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

播放洋葱视频前51秒。

今天我们就学习这方面的知识。（板书课题：比例尺）

二、自主探究，理解比例尺的意义。

1.出示例6，读题。

发表格。

思考：什么是图上距离？什么是实际距离？

试着写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。

反馈交流：

题目要求我们写出几个比？

这两个比分别是哪两个数量的比？

2．探索写图上距离和实际距离的比的方法。

提问：你觉得在写比的时候有什么要注意的？

          图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？

引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。

学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。

3．揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。

    谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

    提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？

    启发：可以怎样求一幅图的比例尺呢？

    根据学生的回答，板书：

    图上距离：实际距离=比例尺

    那就是说只要用图上距离比实际距离就能求出比例尺，还能写成什么形式？

    播放洋葱视频52秒到两分钟的视频 。

三、进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺。

1．提问：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成1/1000。

比例尺1∶1000可以这样理解（                            ），也可以这样理解（                                  ）。

答案预设： 理解一：图上距离是实际距离的1/1000

理解二：实际距离是图上距离的1000倍

理解三：图上1厘米表示实际距离1000厘米

理解四：图上1厘米表示实际距离10米

理解五：是把实际距离缩小1000倍画在图上的

理解六：把图上距离扩大1000倍就是实际距离。

指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。

2.出示下图：你能找到下面这幅图中的比例尺在哪里？

你能说出比例尺是多少吗？

比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。

进一步指出：像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。

提问：从这个线段比例尺来看，图上的1厘米表示实际距离多少米？图上的2厘米、3厘米分别表示实际距离多少米？这与1：1000的含义相同吗？

四 、拓宽视野，认识放大比例尺

1．说明：刚才，我们所学的都是把实际距离缩小了的比例尺。其实在我们生活中还有很多放大的比例尺。

播放洋葱视频3分10秒到4分10秒的视频 。

2．即时反馈：谁能说说：1∶20和20∶1有什么区别呢？

六、课堂小结，回顾比例尺

1．在生活中找找，哪些会用到比例尺

2．指出练习中的注意点：

  ①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。

    ②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如 2.5厘米:1O千米，要把后项的千米          化成厘米后再算出比例尺。

    ③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。

七、巩固练习，掌握比例尺

1．说出下面各比例尺表示的意思。

    1∶40000

2、说出下面比例尺的实际意义。

3 、荷花村到杏树村的实际距离是10千米。量出这两个村的图上距离，并算出这幅图的比例尺。

4、上海到杭州的实际距离大约是150千米，在一幅地图上量得这两地间的距离是5厘米。求这幅地图的比例尺。

5、一个精密仪器零件实际长度是，4毫米，画在一幅设计图上是2

厘米。求这幅图的比例尺。

教学反思：

  《比例尺》是在学生学习了比例的意义及其基本性质的基础上进行教学的。这一部分内容对学生来说比较陌生、抽象、难以理解，且与实际生活较远，不易让学生直观的理解。因此，我运用了洋葱学院的微课视频，目的是为了提高学生的学习兴趣，而且洋葱视频浅显易懂，易于学生理解。

1.使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。

2.使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。

3.使学生进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域的数学内容之间的密切联系。认识成正比例和反比例的量，使学生感受正 、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。

二、教学建议

复习正比例和反比例，重点是它们的意义。教材让学生回忆判断两种量是否成正比例或反比例的方法，重温正比例关系的特征是两种相关联变量的商保持一定，反比例关系的特征是两种相关联变量的积保持一定。再通过第7、8题的判断，进一步巩固正比例和反比例的概念。第9题复习正比例的图像，其中汽车行驶的路程和耗油量是否成正比例，要利用图像找出几组相对应的数，组成比并求出比值，根据正比例的意义进行判断。

复习比例尺的知识仅编排一道题，利用平面图的比例尺和量出的图上距离，计算相应的实际距离。教学第10题要说说这幅平面图的比例尺和具体含义，从线段比例尺得出数值比例尺，回忆比例尺的意义和算法。要通过解题归纳求实际距离的方法及注意点，还要说说怎样求图上距离。

三、知识链结

1.正比例和反比例 (教科书六下 P62 例1、例2 、 P63 例3)

2.比例尺 (教科书六下 P48 例6 、 P49例7 )

四、教学过程

（一）正比例和反比例的意义。

1．教师提问：根据正比例和反比例的意义，我们怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？（小组讨论后，交流）

2.小结：第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定 。

3.举出一些生活中成正比例或反比例量的例子，在小组里交流。

例如：黄瓜的单价一定，数量和总价成正比例。因为，第一，数量和总价这两种量是相互关联的，其中一种量总价随着另一种量数量的变化而变化。第二，这两种量中每一组对应的数的比值都是单价。单价一定，所以这两种量是成正比例的量。

（二）练一练

1．下表中两种量成比例吗？为什么？

加数 12 2.5 14 24

加数 18 27.5 16 6

总吨数 42 26 100 24.4

余下吨数 41 25 99 23.4

因数 3 5 3 20

因数 15 9 10 1.5

学生说一说每张表中， 第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。再作出相应的判断

2．完成教科书95页“练习与实践”

第7题：让学生先独立做，再讲评。讲评时注意帮助学生解决困难。

第8题：引导学生列举几组对应的数值再具体分析每组中两个数的关系后再判断。

第9题：其中第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶路程的比值，再作判断。（行驶75千米的耗油量是6升。）第2小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线，再引导学生联系画出的图象判断汽车在市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。体会数形结合在解决问题方面的价值。

（三）复习比例尺

1．教师提问：什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）

2．举例说说怎样求图上距离？怎样求实际距离。

3．完成教科书95页“练习与实践”第10题。

（四）评价小结:

学了本课你对所学知识有什么新认识？还有什么问题？

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