一条均匀链条，质量为m，长为L，成直线状放在桌面上。
此题目可以去整条链条为研究对象，用动能定理可以很好解题。具体如下：
一条均匀链条，质量为m，长为L，成直线状放在桌面上。已知链条下垂长度为a时，链条开始下滑。试用动能定理计算下面两种情况链条刚好全部离开桌面时的速率。
解：
那么第二题则有：
处理多过程问题
应用动能定理处理多过程运动问题关键在于分清整个过程有几个力做功，及初末状态的动能，采用动能定理处理问题无需考虑其具体的运动过程，只需注意初末状态即可。
求往复运动的总路程及次数问题，若用牛顿定律和运动学公式求解，必须用数列求和的方法，但对于其中的某些问题求解，如用动能定理求解，可省去不少复杂的数学推演，使解题过程简化。
以上资料参考 百度百科—动能定理
可以用积分算
设释放后下落的质量为m，长度为x，链条质量为M，加速度为a，所以dv/dt=a
推出(dv/dx)*dx/dt=a 又因为a=1/2g+mg/M ，又因为m=xM/l
所以a=1/2g+ xg/l 又因为dx/dt 就等于速度v
带入的（dv/dx）*v=1/2g+xg/l
然后求积分 就可以求出速度关于x的函数 然后把x=l/2 带入 就求出速度v
2、一块边长为a的均匀立方体————重心在正方体的中心。放在地上，重心高度为a1/2（二分之a），对角线与地面垂直时，重心高度为√2a/2 (二分之根号2倍 a)。则升高的高度为√2a/2-a1/2=(√2-1)a/2
势能面
。
与初状态比较，链条全部脱滑轮时，原来左边铁链的重心位置一样高(只是由左边到了右边)，
重力势能
変化
。原来右边链条重心的高度为2L+3L/2=3.5L，重力势能为3m*3.5L=10.5mgL，
后来重心高为3L/2=1.5L，
重力势能=3mg*1.5L=4.5mgL
机械能守恒
，10.5mgL-4.5mgL=0.5*5mV^2
V==(2.4gL)^1/2
所以当把链条全部拉到桌面时 重心升高了 L/8
所以 W=(m/4)*g*(L/8)=mgL/32
动能定理怎么用啊
“匀速地把链条全部拉到桌面上”
速度不变 动能不变啊
以水平桌面为零势能面
应该将链条分为两部分
桌面上：E1=Ek1+Ep1=0+0=0
悬挂：E2=Ek2+Ep2=0-mg(1/8)L=-mgL/8
所以总机械能E=E1+E2=-mgL/8
滑动后：E=Ek3+Ep3=(1/2)mv^2-mgL/2
整个过程机械能守恒，E=E
所以(1/2)mv^2-mgL/2=-mgL/8
(1/2)mv^2=3mgL/8
v=(1/2)√(3gL)
重心是均匀物体的集合重心，这里把1/4铁链悬挂，再去算重心该变量就复杂了
看图
