一条长为L的柔软链条
这是一道很垃圾的题目，在《物理教学》07年第2期有人提出来这个问题，在同年某一期有过专门讨论。
1 左边的绳子被拉出水平面后总会做一段平抛运动，怎么可能紧挨着斜面？
2 题目本意是用机械能守恒解题，因为这是道费题，所以就不做了。
以桌面上某点为原点，向上为正向建立y轴。当提起的铁链长度为y时，桌面以上铁链的质量
m'=my/L
对桌面以上的铁链：F-m'g = d(m'v)/dt=vdm'/dt
【说明】：
（1）式中 F-m'g 就是桌面以上的铁链所受合外力 ，方程右边是桌面以上铁链动量的变化率
（2）由于是匀速提起，所以 v是恒量，故 d(m'v)/dt=vdm'/dt
代入 m'=my/L 可得 F-mgy/L =(mv/L)dy/dt
由题意 dy/dt=v
所以 F= mv²+mgy/L
| 小题1:20 N 小题2:x="0.5m " 小题3: |
| (1)链条刚开始下滑的瞬间，此时链条全部在桌面上，正压力N最大。 N=Mg+qE 则fmax＝μN=μ（Mg＋qE）＝20 N （4分） (2)假设有x的链条在桌面下方
得到x="0.5m " （4分） （3） 当下垂链条受到的重力加上电场力等于滑动摩擦力时，是临界情况。 根据平衡条件： 求得： （3分） 当链条垂下1/3m时，重力+电场力=滑动摩擦力，则如果继续下滑，重力就大于滑动摩擦力了。所以链条下滑1/3m后就会自动下滑，链条所需要的最小初动能是能够让它下滑1/3m所需的动量。 （2分） 根据动能定理：
解得： （3分） |
（2）设桌面下的链条长为x，链条质量分布均匀，所以在桌面下的链条的质量为
| xM |
| L |
| xM |
| L |
| L?x |
| L |
解得x=0.5 m，
（3）链条下滑0.5 m后就会自动下滑，此时速度正好为零时所需初动能最小，根据动能定理有：
| Mg |
| 2 |
| L |
| 4 |
由于f和N成正比，N和链条下滑的长度成正比，所以f是均匀变化的．
可以根据平均摩擦力来求Wf
Wf＝
| f1+f2 |
| 2 |
| L |
| 2 |
f1是最初瞬间的摩擦力，即fMAX，所以f1=20N
f2是下滑0.5m时的摩擦力，由第二问得知，其大小等于半根链条的重力，f2=10N
解得：Ek0=Wf-
| MgL |
| 8 |
| f1+f2 |
| 2 |
| L |
| 2 |
| MgL |
| 8 |
答：（1）链条受到的最大滑动摩擦力为20N；
（2）当桌面下的链条0.5m时，桌面下的链条所受到的重力恰好等于链条受到的滑动摩擦力；
（3）从桌面上滑下全部链条所需的最小初动能为5J．
1、理想模型中，在某一时刻，已经从小孔落下的部分具有相同的速度v，还未从小孔落下的部分的速度为0，某一质点由未落下部分变为已落下部分会产生一个速度突变，而且为塑性突变，这时就打破了能量守恒，有部分能量转化为内能散失。（正如经典的刚体塑性碰撞理论，机械能不守恒）。
2、在非理想模型中，同样的道理，绳子上下不可能实现具有相同加速状态，但是绳子的总长度又是不变的，所以在绳子内部总是会存在塑性速度突变，使能量转化为内能。
纯手打，望采纳。
注：塑性速度突变是我自己设定的一个名字，是一种类似于塑性碰撞的过程，指对象质点速度突变后与使其产生速度突变的质点具有相同的速度的突变状态。
