重量为G的均匀链条,两端用等长的轻绳连接挂在等高的地方,绳与水平线成θ角,那么拉力方向向哪里
首先明确 绳子上任何点的张力的方向 都是该点的切线方向(否则,绳子就会出现违反自然现象的弯曲,而是像这样平滑地弯曲) 则最低点的张力方向必为水平 因此从中点截开这个绳子 每半段绳子的受力是平衡的(当然整段绳子也是受力平衡的)
任取半段绳子画受力分析图则半段绳子受重力 另半段对这半段的水平方向的拉力(即绳在最低点处的张力) 以及墙壁对绳顶点处的拉力(这个拉力与水平的夹角为α) 这三个力是平衡的 画出图像 列方程 有:mg/2=F1sinα
F1cosα=F2 联立两方程即可求得F1与F2
这是我之前给人回答的 应该可以看懂吧 不懂就留言给我
1)把链条看作用一个整体,则对链条受力分析可得:链条受重力(竖直向下)和细绳的拉力(与竖直方向的夹角均为(90-Q)度,即重力Mg与拉力T的夹角均为(90-Q)度,此时链条受力平衡,则由受力分析图可以得到Mg/2=Tcos(90-Q)度=TsinQ,所以T=Mg/(2sinQ)
2)从最低点分开,链条分为左右两部分,以任意部分做研究对象均可,现以右半部分为研究对象,则其受力为重力Mg/2,拉力T,和左边提供的张力T*,且T与重力Mg/2之间的夹角仍为(90-Q)度。故而由受力分析可得T*=Mg/(2cotQ)
(三力平衡,若不在同一直线,则必交与一,即三力共点定理,应用此定理可以将三个力移动至同一点进行受力分析)
| (1) (2) |
| (1)对链条受力分析,由三力汇交原理可得
T = (2)对左亲根链条受力分析 由三力汇交原理可得 F = |
(2)水平
没算完,看了沙发的答案,是对的
第一问可以根据整体法来判断竖直方向受到的力为G,又每段要和该处张力平衡,故方向沿切线方向,根据角的正弦易得答案为G/(2sinθ)
第二问用隔离法,看左半边(或右半边)的半个链条,共受到竖直的重力G/2,斜向上的力G/(2sinθ) 以及右半边(左半边)给它的张力,恰好构成一个直角三角形,通过三角运算得到答案为Gcotθ/2
链条受到三个力:两个拉力(大小都是F,就是绳子的张力),重力G
根据合力等于0,把F分解为水平力,竖直力
可以看出,F*sina*2=G
解出,F=G/(2sina)
2.对一半链条受力分析:受到一个绳子的拉力F,重力1/2*G,链条最低点的张力F'(水平方向).
显然,F的水平分力等于F'
所以,F*cosa=F'
F'=cota*G/2
2Fsinθ=G
可解得 F=G/(2sinθ)
(2)细线拉力在水平方向的分力就是链条最低点的张力,所以张力大小为:
Fcosθ=G/(2tanθ)