一条均匀链条，质量为m，长为L，成直线状放在桌面上。
此题目可以去整条链条为研究对象，用动能定理可以很好解题。具体如下：
一条均匀链条，质量为m，长为L，成直线状放在桌面上。已知链条下垂长度为a时，链条开始下滑。试用动能定理计算下面两种情况链条刚好全部离开桌面时的速率。
解：
那么第二题则有：
处理多过程问题
应用动能定理处理多过程运动问题关键在于分清整个过程有几个力做功，及初末状态的动能，采用动能定理处理问题无需考虑其具体的运动过程，只需注意初末状态即可。
求往复运动的总路程及次数问题，若用牛顿定律和运动学公式求解，必须用数列求和的方法，但对于其中的某些问题求解，如用动能定理求解，可省去不少复杂的数学推演，使解题过程简化。
以上资料参考 百度百科—动能定理
松手后链条刚滑离桌面时。长度L链条在桌面下沿。其实就是原来在桌面上的3/4，现在接到了悬在桌边的1/4的正面。也就是说，这部分重3mg/4的重心，原来在桌面上，现在到了比桌面低了（L/4)再加上(3L/4)的一半。下落高度为L/4+3L/8=5L/8
重力势能的变化=3mg/4*H=3mg/4*（5L/8)=15mgH/32
f=u(L-a-x)mg/L
移动dx距离，摩擦力所做的功为
dW=fdx
即
dW=(umg/L)·(L-a-x)dx
W=umg/L · ∫L-a-x)dx
积分从0到L-a，得
W=umg(L-a)²/2L
重力求功简单，直接考虑最初和最后的重力势能变化，就行了。
所以当把链条全部拉到桌面时 重心升高了 L/8
所以 W=(m/4)*g*(L/8)=mgL/32
动能定理怎么用啊
“匀速地把链条全部拉到桌面上”
速度不变 动能不变啊
先将铁链看成两段，设每段质量都为m/2（也可以设单位长度的质量，不过直接设质量方便点）
每段的重力作用点都在重心，即中点处。那么右段重心距零重力势能面的距离为L/4，而左段为L·sinθ/4，那么此时的重力势能就是-(m·g/2)*(L/4 + L·sinθ/4)
滑出瞬间即把铁链看成一段，质量为m，则重心距离零势能面为L/2，即得势能为-m·g·L/2
（2）第一小题的两个值减一下就好了。
