comsol快速入门教程
我曾经大三的专业课老师要求全班学习COMSOL！
我自己参照官网的教程，写了个比较通俗易懂的入门教程，字多图多慎看（大三的时候写的）。
教你一步一步做出第一个项目。（其实COMSOL本身不难，主要是其中涉及的物理建模和数理方程的知识是不可或缺的）
扳手受力分析
我们平常用的扳手：如下图：
我们可以通过对它进行模拟分析，熟悉一下comsol的基本操作流程；（这是个简单的力学模拟，不涉及耦合场的模拟，当然，comsol最强大的功能是耦合场模拟，这个我们不急，先看完这个了解一下，具体的耦合场的例子推荐大家去看官方的help文档example2，这个例子也是上面的，相比官方来说，我的首先是中文比较好懂一点，然后解释比较直白通俗）
当然你也可能有些地方不懂，第一是有限元不太知道，第二就是数理方程边界条件不太知道，第三就是我没说明白！！！
本人也是个新手，刚看过三国，就学关公耍大刀了，大家将就着看吧，肯定会有差错，敬请原谅敬请原谅。。。。。
第一部分：
选择基本的研究领域，显然，我们这里研究的是结构力学模块中的固体力学，然后它跟时间无关，所以是稳态的研究。模型当然是选择3D的了。具体步骤有截图：
完成这四步以后，我们就可以进入comsol 的主界面了！
Ps：这里稍微介绍一下，为什么我们一开始要选择不同的模块和领域，什么力学，电磁学，光学什么的，在于不同模块所需要的偏微分方程和边界条件都是不一样的（请回忆数学物理方程里的三个基本方程和相关的定界问题），comsol为我们预设了不同的微分方程所以我们不需要自己设（当然你可以选择自己设），只要点击相应的模块就行了。这是comsol的一大优势。
第二部分：
下面我们就开始设置相关的条件了。
首先我们要有一个模型，我们研究的是一个扳手，所以我们要有一个扳手的模型，可以自己绘制，这个扳手模型的绘制应该是比较复杂的，只用comsol基本功能可能比较难，可以用CAD软件区绘制，comsol支持CAD文件的导入。
上面扯了一大堆，对于我们来说，第一次就用comsol里面自带的几何模型库吧，正好里面有。我们可以选择导入，具体步骤如下：
上面那个默认的目录是：C:\Program Files\COMSOL\COMSOL44\models\COMSOL_Multiphysics\
Structural_Mechanics\wrench.mphbin
大家根据自己的安装情况不同可以找到它。
这时候，我们就把扳手的模型导入了，大家可以去随便点一点
这一排的按钮，看一看它们的作用是什么，可以随便点的，点不坏的，不用怕，我就不一一介绍了
下面我们就进行下一步了
模型选定了，接下来我们根据
它上面从上到下的顺序，选择材料属性
我们知道不同的材料的杨氏模量，泊松比是不一样的，所以要确定材料（具体请脑补朝玉大师的弹性力学与张亮分析）
大家可能会找不到它，它是在built-in里面的，需要先打开built-in再找。
然后就设置好材料了，大家可以看一看它的具体的数据
下面我们就进行第三步了，模型有了，材料也搞好了，开始设置边界条件吧！（最关键的一步）
微分方程之前我们选模块的时候就选好了，要解微分方程就看边界条件和初始条件了，这里跟时间无关（此处脑补操老师的数理方程）
扳手的受力，显然我们按住扳手的尾端，也就是在扳手的尾端施加力，扳手的前端是固定的
很明显，扳手的前端是固定端，添加固定边界条件
尾端要加上载荷（这里有问题请参考数理方程）
首先选择固定边界条件
加在扳手的前端上，变成蓝色说明已经被选定，这一步只要在扳手前端找到如图所示，点击鼠标就行了
以上两步，说明我们给扳手前端加了固定边界条件。
下面一步给扳手加上载荷：
跟上一步一样，左键选择添加边界载荷：
然后我们选定载荷作用的这一部分：
选好之后，我们看左边的栏目，添加相应的载荷属性（也就是力的方向和大小）
先选择total force，在写上力就行了，我写的是150，大家可以随便大小，但不要太大（太大，扳手承受不了就。。。。）
这里为什么有负号，因为压扳手的力是朝z轴负方向的。。。。。
到此就全部设置好了！
下面就进行网格化吧（这是有限元方法的基本步骤，不懂的请稍微看看有限元）
当然，目前也不需要你懂什么，稍微点两下就行了
再点
就行了，。。网格化完毕
这里我们用的是系统自动网格化，我们也可以选择人工的，人工的就要我们自己设置网格的大小，密度什么的。。。。
网格化完了，你的扳手就会变成这样：
全部设置都结束了
最后只要轻轻点一下计算就行了
如果你的电脑运行内存小于4g，那很不幸，你可能算不出来，要进行一些额外的步骤（现在4g以下的笔记本应该不多了，如果你是，就来问我吧）
如果你的内存小于4g的话，就请看下面：
没关系，可以用硬盘内存代替运行内存，多几个简单的步骤：
首先，你就不要点计算了，先进行以下步骤
右击
,选择
，然后展开
，变成下面这个样子：
展开
，并点击
在右边的设置窗口设置：
跟这个图上设置的一样吧
这个设置确保如果你的电脑运行低内存中计算,解算器将开始使用硬盘作为补充RAM。允许解算器使用硬盘而不是内存计算慢下来。
到此你就设置完了，可以像之前一样，右键
，点击计算就行了。
你的内存大于4g就不用管，等它算完吧，可能要一些时间，一两分钟。。。
成功算完之后，你会看到：
是不是很神奇，整个扳手每个地方的受力都显示出来了（如果你的力不是150的话，可能情况跟我不一样。。。。。）
你看到的黑线的部分是扳手形变之前的位置，也就是初始位置。。。。
接下来，你可以稍微设置一下，就可以看到扳手的形变情况或者是受压力的情况。。。。（如果你的力不是150的话，可能情况跟我不一样。。。。。）
后面我就贴步骤，具体不啰嗦了，你基本也知道基本的流程了
这个扳手的建模我实际上是省略的全局定义的那一部分，这一部分在大型的建模过程中是排在第一步的，也就是设定参数，设定变量，设定函数什么的，比如我们就可以事先设定一个参数F来代表载荷，在填载荷的时候就可以直接写F不用写具体数值。。。。。但是我们这个小模型很显然就没必要了。。。。大家先有一个意识
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高耀东编著《ANSYS18_2有限元分析与应用实例》
用ANSYS软件提取单元及结构刚度矩阵
用SOLID185单元分析悬臂梁的剪切闭锁
厚壁圆筒的体积闭锁分析
观察沙漏
平面桁架的受力分析
关键点和线的创建实例——正弦曲线
一些特殊线的创建。包括：过一个已知关键点作一个已知圆弧的切线、作两条圆弧的公切线、作一组折线、按函数关系作曲线——正弦曲线、圆锥阿基米德螺旋线、圆锥对数螺旋线和创建椭圆线
圆柱面的创建
按函数关系作曲面——双曲抛物面
体的创建及工作平面的应用实例——相交圆柱体
复杂形状实体的创建实例——螺栓
斜齿圆柱齿轮的创建
直齿锥齿轮齿廓曲面的创建
几何模型的单元划分实例——面
回转体、底座、直齿圆柱齿轮轮齿、容器接管
LINK11单元的应用
BEAM188、BEAM189单元的应用——基本应用、约束扭转、创建渐变截面梁、自定义梁截面——双金属片
PLANE182、PLANE183单元的应用——平面应力问题、轴对称问题
循环对称结构在离心力作用下的应力和变形分析
SHELL181单元的应用——基本应用、用绑定接触创建有限元模型
实例
受压薄板
受压薄板
对称性应用实例——作用任意载荷的对称结构
均匀分布的压力载荷、线性分布的压力载荷
在容器中施加静水压力
用表格数组进行函数加载——静水压力
用函数编辑器定义表面载荷
转矩的施加
在单个螺栓联接施加预紧力载荷、汽缸缸体和端盖间螺纹联接的受力分析
作刚架的弯矩图
计算实体单元某个面上的剪力、弯矩等内力
展成法加工齿轮模拟
圆轴扭转分析
复杂静定桁架的内力计算
悬臂梁的静力学分析
空间桁架桥的静力学分析
连续梁的内力计算
用自由度释放创建梁单元的铰接连接
薄板弯曲问题的理论解和有限元解的对比
壳单元结果与其他类型单元结果的对比—简支梁
平面问题的求解实例—厚壁圆筒问题
空间问题的求解实例—扳手的受力分析
用实体单元计算转轴的应力
在连杆上施加轴承载荷
均匀直杆的固有频率分析
斜齿圆柱齿轮的固有频率分析
有预应力模态分析实例—弦的横向振动
循环对称结构模态分析实例——转子的固有频率分析
完全法分析实例——单自由度系统的受迫振动
模态叠加法分析实例——悬臂梁的受迫振动
瞬态动力学分析实例——凸轮机构
施加初始条件——将单自由度系统的质点从平衡位置拨开
施加初始条件实例——抛物运动
瞬态动力学分析实例——连杆机构的运动学分析
瞬态动力学分析实例——车辆通过桥梁
谱分析实例——地震谱作用下的结构响应分析
结构非线性分析——盘形弹簧载荷和变形关系分析
特征值屈曲分析实例——压杆稳定性问题
非线性屈曲分析实例——悬臂梁
材料非线性分析实例——自增强厚壁圆筒承载能力研究
材料蠕变分析实例——受拉平板
接触分析实例——平行圆柱体承受法向载荷时的接触应力分析
接触分析实例——组合厚壁圆筒
非线性分析实例——将钢板卷制成圆筒（柔体-柔体接触）
非线性分析实例——将钢板卷制成圆筒（刚体-柔体接触）
接触分析实例——斜齿圆柱齿轮传动分析
利用MPC技术对SOLID-SHELL单元进行连接实例——简支梁
单元生死技术应用——厚壁圆筒自增强后精加工
单元生死技术应用——焊接模拟
单元生死技术应用——隧道开挖
水箱
在结构上直接施加温度载荷进行热应力计算——双金属片
用直接法计算热应力实例——液体管路
用多物理场求解器（MFS方案）计算热应力——液体管路
运用CFX软件分析冷热水混合三通管
运用单向流固耦合分析水流通过变径管
用表格型数组施加载荷——施加随位置变化的压力载荷
用表格型数组施加载荷实例——施加随时间变化的力载荷
简谐响应的迭加——结构同时作用多个正弦载荷时的响应分析
宏的创建实例——计算实体的体积、面积、长度
优化设计实例——液压支架四连杆机构尺寸优化
建立1d截面 备用。
右击beam collector点编辑，在弹出的对话框里 点击 梁属性后面的编辑（图标是扳手），在弹出的对话框里 前截面 里有你事先建立的 截面（1d截面事先建立），选中即可。
修改显示模式（这个应该会）。效果如下图
通俗讲是一回事。
扭矩传感器,主要用于实时监测传动轴各处的扭矩,进而利用力矩传感器实现机器人的柔性控制和人机协作。为了研究机器人的扭矩传感器,首先进行了力学分析,确定了应变片的粘贴位置然后对应变片的变形进行了分析进而运用有限元分析软件对扭矩传感器进行了材料的选择和本体的优化设计了信号处理电路最后利用标定装置对传感器进行了静态标定,通过分析获得传感器的灵敏度、线性度和迟滞等性能指标。
准确度观测值和可接受的基准值之间同意的接近程度。
方差分析一咱经常用于试验设计（DOE）中的统计方法（ANOVA）,用于分
析多组的计量型数据以便比较方法和分析变差源。
可视分辨率测量仪器最小增量的大小叫可视分辨率。该数值通常以文字形式（如
广告中）来划分测量仪器的分级。数据的分级数可通过把该增量的
大小划分类预期的过程分布范围（6σ）来确定。
注：显示或报告的位数不一定总表示仪器的分辨率。例如,零件的
测量值为29.075、29.080、29.095等,记录为5位数。然而该仪器的
分辨率为0.005而不是0.001。
评价人变差 在一个稳定环境中应用相同的测量仪器和方法,不同评价人（操作者）对相同零件（被测体）的测量平均值之间的变差。评价人变差（AV）是一咱由于操作者使用相同测量系统的技巧和技能产生的
差别造成的变通原因测量系统变差（误差）源。评价人变差通常被
假定为与测量系统有关的“再现性误差”,但这并不总是正确的（见
再现性）。
偏倚测量的观测平均值（在可重复条件下的一组试验）和基准值之间的
差值。传统上称变准确度。偏倚是在测量系统操作范围内对一个点
的评估和表达。
校准在规定条件下,建立测量装置和已知基准值和不确定度的可溯源标
准之间的关系的一组操作。校准可能也包括通过调整被比较的测量
装置的准确度差异而进行的探测、相关性、报告或消除的步骤。
校准周期两次校准间的规定时间总量或一组条件,在此期间,测量装置的校
准参数被认定为有效的。
能力以测量系统短期评定为基础的一种测量误差的合成变差（随机的和
系统的）的估计。
置信区间期望包括一个参数的真值的值的范围（在希望的概率情况下叫置信
水平）。
控制图一种按时间顺序以样本测量为基础的过程特性图形,（这种图形）用
于显示过程的行为,识别过程变差的形式,评价稳定性并指示过程
方向。
数据一组条件下观察结果的集合,既可以是连续的（一个量值和测量单
位）又可以是离散的（属性数据或计数数据如成功/失败、好坏、过/
不通过等统计数据）。
设计的试验一种包含一系列试验统计分析的有计划的研究,在试验中,有目的
地改变过程因子并观察结果,以便确定过程变量之间的联系并改进
过程。
分辨力（别名）又称最小可读单位,分辨力是测量分辨率、刻度限值或测
量装置和标准的最小可探测单位。它是是弄虚作假设计的一个固有
特性,并作为测量或分级的单位被报告。数据分级数通常称为“分
辨力比率”,因为它描述了给定的观察过程变差能可靠地划分为多少级。
明显的数据分级能通过测量系统有效分辨率和特定应用于下被观察过程的零件变差
可靠地区分开的数据分级或分类。见ndc。
有效分辨率考虑整个测量系统变差时数据分级大小叫有效分辨率。基于测量系
统变差的置信区间长度来确定该等级的大小。通过把该数据大小划
分为预期的过程分布范围能确定数据分级数（ndc）。对于有效分辨
率,该ndc的标准（在97%置信水平）估计值为1.41[PV/GRR]。（见
Wheeler,1989,一书中的另一种解释。）
F比在选定的置水平上,用于评估随机发生概率的一系列数据的组间均
方误差与同组内均方误差之间的数学比率的统计表达。
量具R&R（GRR）一个测量5系统的重复性和再现性的合成变差的估计。GRR变差等
于系统内和系统变差之和。
直方图分组数据的频率的一种图形表示（条形图）,用来提供数据分布的直
观评价。
受控只表现出随机、普通原因变差的过程的状态（与无序、指定的或特
殊原因变差相反）。只有随机变差的过程操作是统计稳定的。
独立一个事件或变量的发生对另一个事件或变量发生的概率没有影响。
独立和相同的分布通常叫“iid”。一组同质的数据,这些数据相互独立并随机分布于一
个普通分布之中。
交互作用源于两个或多个重要变量的合成影响或结果,评价人和零件之间具
有不可附加性。评价差别依赖于被测零件。
线性测量系统预期操作范围内偏倚误差值的差别。换句话说,线性表示
操作范围内多个和独立的偏倚误差值的相关性。
长期能力对某个过程长时间内表现的子组内的统计量度。它不同于性能,因
为它不包括子组间的变差。
被测体在规定条件下被测量的特殊数量或对象；对于测量应用一个定义的
系列规范。
测量系统用于量化一个测量单位或确定被测特性性质的仪器或量具、标准、
操作、方法、夹具、软件、人员、环境、和条件的集合；用来获得
测量的整个过程。
测量系统误差由于量个偏倚、重复性、再现性、稳定性和线性产生的合成变差。
计量学测量的科学
ndc分级数。1.41(PV/GRR)
不可重复性由于被测体的动态性质决定的对相同样本或部件重复测量的不可能
性。
分级数见ndc
不受控表现出混乱的、可指定的或特殊原因变差的过程的状态。不受控的
过程即统计不稳定。
零件间变差 与测量系统分析有关,对于一个稳定过程零件变差（PV）代表预期的不同零件和不同时间的变差。
性能以测量系统长期评价为基础的测量误差（随机的和系统的）合成变
差的估计,包括所有随时间变化的显著的和可确定的变差源。
精密度测量系统在操作范围内（容量、范围和时间）的分辨力、敏感性和
重复性的净效果。在一些组织中,精密度和重复性具有互换性。事
实上,精密度最经常用于描述测量范围内的预期重复测量变差,这
个范围可以是容量和时间。通常建议使用比术语“精密”更具有描
述性的术语。
概率以已收集数据的特定分布为基础的,描述特定事件发生机会的一种
估计（用比例或分数）。概率估计值范围从0（不可能事件）到1）
必然事件）。一组条件或原因共同作用产生某种结果。
过程控制一种运行状态,将测量目的和决定准则应用迂实时生产以评估过程
稳定性和测量体或评估自然过程变差的性质。测量结果显示过程或
者是稳定和“受控 ”,或者是“不受控”。
产品控制一种运行状态,将测量目的和决定准则应用于评价测量体或评价特
性符合某规范。测量结果显示过程或是“在公差内”或者是“在公
差外”。
基准值轴承认的一个被测体的数值,作为一致同意的用于进行比较的基准
或标准样本：
l 一个基于科学原理的理论值或确定值；
l 一个基于某国家或国际组织的指定值；
l 一个基于某科学或工程组织主持的合作试验工作产生的一致同意值；
l 对于具体用途,采用接受的参考方法获得的一个同意值。
该值包括特定数量的定义,并为其它已知目的的自然接受,有时是按惯例被接受。
注：与基准值同义使用的其它术语：
已接受的基准值
已接受值
惯用值
惯用真值
指定值
最佳估计值
标准值
标准测量
回归分析两个或多个变量之间的关系的统计研究。确定两个或多个变量间数
学关系的一种计算。
重复性在确定的测量条件下,来源于连续试验的普通原因随机变差。通常
指设备变差（EV）尽管这是一个误导。当测量条件固定和已定义时,
即确定零件、仪器标准、方法、操作者、环境和假设条件,适合重
复也包括在特定测量误差模型下条件下的所有内部变差。
可重复性对相同样件或部件进行重复测量的能力,被测体或测量环境没有明
显的物理变化。
重复重复性（相同的）条件下的多次实验。
再现性测量过程中由于正常条件改变所产生的测量均值的变差。一般来说,
它被定义为在一个稳定环境下,应用相同的测量仪器和方法,相同
零件（被测体）不同评价人（操作者）之间测量值均值的变差。这
种情况对受操作者技能影响的手动仪器常常是正确的,然而,对于
操作者不是主要变差源的测量过程（如自动系统）则不正确的。由
于这个原因,再现性指的是测量系统之间和测量条件之间的均值变
差。
分辨率可用作测量分辨率或有效分辨率。测量系统探测并如实显示被测特
性微小变化的能力。（参见分辨力）
如果对与标准零件之差小于δ的任何零件的指示值与标准零件指示
值概率相等,则测量系统分辨率为δ。测量系统的分辨率受测量仪器
以及整个测量系统其它变差源的影响。
散点图数据的X-Y坐标图,用于评估两个变量之间的关系。
敏感性导致一个测量装置产生可探测（可辨别）输出信号的最小输入信号。
一个仪器应至少和其分辨力单位同样敏感。敏感性是通过固有量具
的设计与质量、服务期内维护和操作条件确定。,敏感性是用测量单
位报告的。
显著水平被选择用来测试随机输出概率的一个统计水平,也同风险有关,表
示为α风险,代表一个决定出错的概率。
稳定性既指测量过程的统计稳定性又指随时间变化的测量稳定性。两者对
测量系统预期用途都是重要的。统计稳定性包含一个可预测的、潜
在的测量过程,该过程在普通原因变差（受控）条件下运行。测量
稳定性（别名漂移）代表测量系统在运行周期（时间）内对测量标
准或基准的必要的符合程度。
容差（公差）为了维持配合、形式和功能,与标准值或公称值相比允许的偏差。
不确定度同测量结果有关的一个参数,代表数值的分散特性,此数值归结于
被测体（VIM）是合理的。在给定的置信水平内,对一个测量结果
的指定范围描述,限值期望包含真实测量结果。不确定度是一个测
量可靠性的量化表述。
单峰具有一种模式的一组邻近的数据。
拧紧力与螺栓预紧力呈线性关系在,控制了拧紧力矩的大小,就可以通过实验或理论计算的方法得到预紧力值。但在实际中,由于受摩擦系数和几何参数偏差的影响,在一定的拧紧力矩下,预紧力变化比较大,故通过拧紧力矩来控制螺栓预紧力的精度不高,其误差约为±25%,最大可达±40%一般来说,控制区拧紧力矩精度较高的工具是测力矩扳手和限力扳手。
方法2、通过螺母转角控制预紧力
根据需要的预紧力计算出螺母转角拧紧时量出螺母转角就可以达到控制预紧力的目的。测量螺母转角最简单的方法是刻一条零线,按鲁母转过几方的数量来测量螺母角,螺母转角的测量精度可控制在10°-15°内。
方法3、通过螺栓伸长量控制预紧力
由于螺栓的伸长量只和螺栓的应力有关,可以排除摩擦系数、接触变形、被连接件变形等可变因素的影响。所以,通过通过螺栓伸长量控制预紧力可以获得很高的精度,此种方法被广泛应用于重要场合螺栓连接的预紧力控制。
方法4、通过液压拉伸器控制预紧力
使用液压拉伸器给螺栓施加拉紧力,使螺栓伸长,然后旋合螺母,待卸荷,由于螺栓收缩就可在连接中产生和拉力相等的预紧力。此种方法可以提高预紧力的控制精度。液压拉伸器给螺栓施加预紧力时没有摩擦力,故该方法适用于任何尺寸的螺栓,而且可以给一组螺栓同时施加预紧力,均匀压紧螺母和垫片,不致出现倾斜而影响预紧力的精确控制。
方法5、利用转角控制预紧力
利用拧紧力矩与转角的关系控制预紧力就是给螺栓施以一定的力矩,然后使螺母转过一定的角度,检查最后的力矩与转角是否满足应有关系,以避免预紧不足或预紧过度。
控制预紧力的力矩转角法为:首先用拧紧力矩控制拧紧过程,直到拧紧力矩值达到足够保证螺母、螺栓和被连接件真正贴紧为止,这时方能开始测量螺母转角,然后用螺母转角和拧紧力矩同时控制拧紧过程。此种方法是利用拧紧力矩和螺母转角给出的信息,可精确控制螺栓的预紧力,并能发现安装过程中可能出现的拧紧不足或拧紧过度现象。
（1）拉力垂直于扳手向下，大小为40N，如图所示：
（2）当铁块静止时，竖直方向上的重力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，方向相反．过铁块重心分别作竖直向下的重力和竖直向上的摩擦力，并分别用字母G、f表示，标明大小，如图所示：
（3）汽车在水平道路上加速前进，是因为拖车在水平方向上受牵引力和阻力，牵引力大于阻力，过汽车重心分别作出这两个力，注意牵线段的长短，如图所示：
磅力（lbf）是力的单位。
相关单位换算：
1牛顿（N）＝0.225磅力（lbf）＝0.102千克力（kgf）
1千克力（kgf）＝9.81牛（N）
1磅力（lbf）＝4.45牛顿（N）1达因（dyn）＝10-5牛顿（N）
相关资料
N、kgf、lbf三个都是力的单位。
N为牛顿（newton），是国际单位。
kgf为千克力（kilogramforce），是公制单位。
1kgf=9.81N，1N=0.102kgf
lbf为磅推力（libraforce)，是英制单位。
1lbf=4.45N，1N=0.225lbf
