第一性原理

FAG 公司的轴承代号由基本代号、前置代号和后置代号构成。

基本代号表示轴承的基本类型、结构和尺寸。

前置代号表示轴承零件置于基本代号之前。

后置代号表示轴承结构形状、尺寸、密封、保持架、公差、游隙、热处理、包装、技术要求等有改变时，在轴承基本代号后添加的补充代号。

FAG 公司轴承代号排列规则见下表 。

轴承代号的基本构成

滚动轴承的代号

滚动轴承代号的基本组成

滚动轴承代号 —— 前缀

滚动轴承代号 —— 后缀

—— 前置代号

前置代号

R 直接放在轴承基本代号之前，其余代号用小圆点与基本代号隔开。

GS.—— 推力圆柱滚子轴承座圈。例： GS.81112 。

K.—— 滚动体与保持架的组合件。例：推力圆柱滚子与保持架的组合件 K.81108

R—— 不带可分离内圈或外圈的轴承。例： RNU207—— 不带内圈的 NU207 轴承。

WS—— 推力圆柱滚子轴承轴圈。例： WS.81112.

—— 内部设计

—— 外形尺寸及变形设计

—— 密封

—— 保持架

—— 公差

—— 游隙

—— 热处理

—— 特殊设计

—— 机床主轴轴承

—— 低噪省轴承

—— 后置代号

后置代号置于基本代号的后面。当具有多组后置代号时，应按轴承代号表中所列后置代号的顺序从左至右排列。某些后置代号前用小圆点与基本代号隔开。

后置代号 — 内部结构

A 、 B 、 C 、 D 、 E—— 内部结构变化

例 : 角接触球轴承 7205C 、 7205E 、 7205B ， C—15 °接触角 ,E-25 °触角， B—40 °接触角。

例：圆柱滚子、调心滚子及推力调心滚子轴承 N309E 、 21309 E 、 29412E—— 加强型设计，轴承负载能力提高。

VH—— 滚子自锁的满滚子圆柱滚子轴承（滚子的复圆直径不同于同型号的标准轴承）。

例： NJ2312VH 。

后置代号 — 轴承外形尺寸及外部结构

DA—— 带双半内圈的可分离型双列角接触球轴承。例： 3306DA 。

DZ—— 圆柱型外径的滚轮轴承。例： ST017DZ 。

K—— 圆锥孔轴承，锥度 1 ： 12 。例： 2308K 。

K30- 圆锥孔轴承，锥度 1 ： 30 。例： 24040 K30 。

2LS—— 双内圈两面带防尘盖的双列圆柱滚子轴承。例： NNF5026VC.2LS.V—— 内部结构变化，双内圈，两面带防尘盖、满滚子双列圆柱滚子轴承。

N—— 外圈上带止动槽的轴承。例： 6207N 。

NR—— 外圈上带止动槽和止动环的轴承。例： 6207 NR 。

N2-—— 外圈上带两个止动槽的四点接触球轴承。例： QJ315N2 。

S—— 外圈带润滑油槽和三个润滑油孔的轴承。例： 23040 S 。轴承外径 D ≥ 320mm 的调心滚子轴承均不标注 S 。

X—— 外形尺寸符合国际标准的规定。例： 32036X

Z??—— 特殊结构的技术条件。从 Z11 起依次向下排列。例： Z15—— 不锈钢制轴承（ W-N01.3541 ）。

ZZ—— 滚轮轴承带两个引导外圈的挡圈。

后置代号 —— 密封与防尘

RSR—— 轴承一面带密封圈。例： 6207 RSR

.2RSR—— 轴承两面带密封圈。例： 6207.2RSR.

ZR—— 轴承一面带防尘盖。例： 6207 ZR

.2ZR 轴承两面带防尘盖。例： 6207.2ZR

ZRN—— 轴承一面带防尘盖，另一面外圈上带止动槽。例： 6207 ZRN 。

.2ZRN—— 轴承两面带防尘盖，外圈上带止动槽。例： 6207.2ZRN 。

后置代号 — 保持架及其材料

1 实体保持架。

A 或 B 置于保持架代号之后， A 表示保持架由外圈引导， B 表示保持架由内圈引导。

F—— 钢制实体保持架，滚动体引导。

FA—— 钢制实体保持架，外圈引导。

FAS—— 钢制实体保持架，外圈引导，带润滑槽。

FB—— 钢制实体保持架，内圈引导。

FBS—— 钢制实体保持架，内圈引导，带润滑槽。

FH—— 钢制实体保持架，经渗碳淬火。

H ， H1—— 渗碳淬火保持架。

FP—— 钢制实体窗型保持架。

FPA—— 钢制实体窗型保持架，外圈引导。

FPB—— 钢制实体窗型保持架，内圈引导。

FV ， FV1—— 钢制实体窗孔保持架，经时效、调质处理。

L—— 轻金属制实体保持架，滚动体引导。

LA—— 轻金属制实体保持架，外圈引导。

LAS—— 轻金属制实体保持架，外圈引导，带润滑槽。

LB—— 轻金属制实体保持架，内圈引导。

LBS—— 轻金属制实体保持架，内圈引导，带润滑槽。

LP—— 轻金属制实体窗型保持架。

LPA—— 轻金属制实体窗型保持架，外圈引导。

LPB—— 轻金属制实体窗型保持架，内圈引导（推力滚子轴承为轴引导）。

M ， M1—— 黄铜实体保持架。

MA—— 黄铜实体保持架，外圈引导。

MAS—— 黄铜实体保持架，外圈引导，带润滑槽。

MB—— 黄铜实体保持架，内圈引导（推力调心滚子轴承为轴圈引导）。

MBS—— 黄铜实体保持架，内圈引导，带润滑槽。

MP—— 黄铜实体直兜孔保持架。

MPA—— 黄铜实体直兜也保持架，外圈引导。

MPB—— 黄铜实体直兜孔保持架，内圈引导。

T—— 酚醛层压布管实体保持架，滚动体引导。

TA—— 酚醛层压布管实体保持架，外圈引导。

TB—— 酚醛层压布管实体保持架，内圈引导。

THB—— 酚醛层压布管兜孔型保持架，内圈引导。

TP—— 酚醛层坟布管直兜孔保持架。

TPA—— 酚醛层压布管直兜孔保持架，外圈引导。

TPB—— 酚醛层压布管直兜孔保持架，内圈引导。

TN—— 工程塑料模注保持架，滚动体引导，用附加数字表示不同的材料。

TNH—— 工程塑料自锁兜孔型保持架。

TV—— 玻璃纤维增强聚酰胺实体保持架，钢球引导。

TVH—— 玻璃纤维增强聚酰胺自锁兜孔型实体保持架，钢球引导。

TVP—— 玻璃纤维增强聚酰胺窗式实体保持架，钢球引导。

TVP2—— 玻璃纤维增强聚酰胺实体保持架，滚子引导。

TVPB—— 玻璃纤维增强聚酰胺实体保持架，内圈引导（推力滚子轴承为轴引导）。

TVPB1—— 玻璃纤维增强聚酰胺实体窗式保持架，轴引导（推力滚子轴承）。

冲压保持架

J—— 钢板冲压保持架。

JN—— 深沟球轴承铆接保持架。

保持架变动

加在保持架代号之后，或者插在保持架代号中间的数字，表示保持架结构经过变动。这些数字只用于过渡时期，例： NU 1008M 1 。

后置代号 — 无保持架轴承

V—— 满装滚动体轴承。例： NU 207V 。

VT—— 带隔离球或滚子的满装滚动体轴承。例： 51120VT 。

后置代号 —— 公差等级 （尺寸精度和旋转精度）

P0—— 公差等级符合国际标准 ISO 规定的 0 级，代号中省略，不表示。

P6—— 公差等级符合国际标准 ISO 规定的 6 级。

P6X—— 公差等级符合国际标准 ISO 规定的 6 级圆锥滚子轴承。

P5—— 公差等级符合国际标准 ISO 规定的 5 级。

P4—— 公差等级符合国际标准 ISO 规定的 4 级。

P2—— 公差等级符合国际标准 ISO 规定的 2 级（不包括圆锥滚子轴承）。

SP—— 尺寸精度相当于 5 级，旋转精度相当于 4 级（双列圆柱滚子轴承）。

UP—— 尺寸精度相当于 4 级，旋转精度高于 4 级（双列圆柱滚子轴承）。

HG—— 尺寸精度相当于 4 级，旋转精度高于 4 级，低于 2 级（主轴轴承）。

后置代号 — 游隙

C1—— 游隙符合标准规定的 1 组，小于 2 组。

C2—— 游隙符合标准规定的 2 组，小于 0 组。

C0—— 游隙符合标准规定的 0 组，代号中省略，不表示。

C3—— 游隙符合标准规定的 3 组，大于 0 组。

C4—— 游隙符合标准规定的 4 组，大于 3 组。

C5—— 游隙符合标准规定的 5 组，大于 4 组。

公差等级代号与游隙代号需同时表示时，取公差等级代号（ P0 级不表示）加上游隙组号（ 0 组不表示）组合表示。

例： P63=P6+C3 ，表示轴承公差等级 P6 级，径向游隙 3 组。

P52=P5+C2 ，表示轴承公差等级 P5 级，径向游隙 2 组。

非标准游隙，在要求特殊径向游隙和轴向游隙的情况下，有关极限值应在字母 R （径向游隙）或 A （轴向游隙）之后用μ m 数表示，数字之间要用小圆点隔开。

例： 6210.R10.20——6210 轴承，径向游隙 10 μ m 至 20 μ m 。

6212.A120.160——6212 轴承，轴向游隙 120 μ m 至 160 μ m 。

后置代号 — 测试噪声的轴承

F3—— 低噪声轴承。主要是指圆柱滚子轴承和内径 d ＞ 60mm 以上的深沟球轴承。例： 6213.F3 。

G—— 低噪声轴承。主要是指内径 d ≤ 60mm 的深沟球轴承。例： 6207.G

后置代号 —— 热处理

S0—— 轴承套圈经过高温回火处理，工作温度可达 150 ℃ 。

S1—— 轴承套圈经过高温回火处理，工作温度可达 200 ℃ 。

S2—— 轴承套圈经过高温回火处理，工作温度可达 250 ℃ 。

S3—— 轴承套圈经过高温回火处理，工作温度可达 300 ℃ 。

S4—— 轴承套圈经过高温回火处理，工作温度可达 350 ℃ 。

后置代号 — 特殊技术条件

F??—— 连续编号的制造技术条件。例： F80—— 轴承内、外径公差及径向游隙压缩。

K??—— 连续编号的检查技术条件。例 K5—— 轴承内、外径公差压缩。

.ZB—— 直径大于 80mm 以上的带凸度的圆柱滚子。例： NU 364.ZB 。

.ZB2—— 滚针两端的凸度大于一般的技术要求。例： K18 × 26 × 20F .ZB2.

ZW—— 双列滚针和保持架组件。例： K20 × 25 × 40FZW 。

.700???—— 以 700000 开头的连续编号的技术条件。

Z52JN.790144—— 轴承可用于高温及低转速，经特殊热处理，钢板冲压铆合保持架，大游隙，经磷化处理，注油脂，使用温度可超过 270 ℃ 。

后置代号 — 特殊技术条件

KDA——Split inner ring/剖分式内圈

K——Tapered bore 锥型孔 1:12

K30——Tapered bore 锥型孔 1:30

N——circular in the outer ring for snap ring

S——Lubricating groove and bores in the outer ring

“S” 后缀在新 E1 系列中已经全取消！外圈加油槽及油孔现已成为标准配置。

W03B Stainless steel bearing

N2 two retaining troves for fixing the outer ring

两条用于止动外圈的止动槽

后置代号 — 成对轴承和机床主轴轴承

1 ）符合 K 技术条件的成对轴承，下列特殊技术条件与成对轴承有关：

K1—— 两套深沟球轴承成对安装以承受单向轴向载荷。

K2—— 两套深沟球轴承成对安装以承受双向轴向载荷。

K3—— 两套深沟球轴按无游隙背靠背安装（ O 型安装）。

K4—— 两套深沟球轴承按无游隙面对面安装（ X 型安装）。

K6—— 两套角接触球轴承成对安装以承受单向轴向载荷。

K7—— 两套角接触球轴承按无游隙背靠背安装（ O 型安装）。

K8—— 两套角接触球轴承按无游隙面对面安装（ X 型安装）

K9—— 内、外圈间带隔圈的两套圆锥滚子轴承成对安装以承受单向轴向载荷。

K10—— 内、外圈间带隔圈的两套圆锥滚子轴承按无游隙背靠背安装（ O 型安装）

K11—— 外圈间带隔圈的两套圆锥滚子轴承按无游隙面对面安装（ X 型安装）。

成对或成组配置的轴承，需要包装在一起交货，或者标明是属于一对。不同组的轴承不可互换。在安装属于同一组的轴承时，安装时应按照记号和定位线进行。若各成对轴承按一定轴向或径向游隙量配置时，其游隙应接在 K 技术条件之后按（ 7 ）项中第 1 条 2 ）标明。例如， 31314A .K11.A100.140 表示两套 31314A 单列圆锥滚子轴承，面对面安装，外圈间带一定距离隔圈，轴承装配前轴向游隙在 100 μ m 到 140 μ m 之间，装配后游隙为零。

通用配对型轴承

可任意（串联，面对面或背靠背）配对安装，后置代号为 UA 、 UO 和 UL 。

.UA—— 在轴承面对面或背靠背安装时有小的轴向游隙。

.UO—— 在轴承面对面或背靠背安装时无游隙。

.UL—— 在轴承面对面或背靠背安装时有轻度预过盈。例如， B 7004C .TPA.P4.K5.UL

表示主轴用接触角为 15o 的角接触球轴承，酚醛层压布管直兜孔实体保持架，外圈引导，轴承公差等级 4 级，内径和外径公差缩小，成对安装的通用型结构，轴承在背靠背或面对面安装时有轻度预过盈

后置代号 — 机床主轴轴承

KTPA.HG 夹布交本兜孔实体保持架，外圈引导，精度等级 HG 。 TPA.HG.K5.UL 夹布交本兜孔实体保持架，外圈引导，精度等级 HG ，轴承外径和内径公差缩小，成对安装的通体结构，轴承在面对面或背对背安装有轻度予过盈。

TPA.P2.K5.UL 夹布交本兜孔实体保持架，外圈引导，精度等级 HG ，轴承外径和内径公差缩小，成对安装的通体结构，轴承在面对面或背对背安装有轻度予过盈。

TPA.P2 UL 夹布交本兜孔实体保持架，外圈引导，精度等级 HG ，轴承外径和内径公差缩小，成对安装的通体结构，轴承在面对面或背对背安装有轻度予过盈 。

后置代号 — 机床主轴轴承

TPA.P2.K5.UL 夹布交本兜孔实体保持架，外圈引导，精度等级 HG ，成对安装的通用结构，轴承在面对面或背对背安装有轻度予过盈 。

C coulact angle / 接触角 15' 'C 。

D coulact angle / 接触角 25' 'C 。

P4S toerance class P4S 。

后置代号 — 特殊意义的符号

F1

F2

J 20A ,J 20A

T 41A ,T41B

必迪艾（天津）轴承有限公司

必迪艾（天津）自动化技术有限公司

必迪艾（BDI）轴承(Bearing Distributor Inc)公司是北美最大的轴承及工业零件分销商之一，创立于1935年，公司总部设在美国克利夫兰，拥有70多年服务于工业界的历史和经验，在世界各地有一百多家分公司。

必迪艾（天津）轴承有限公司是BDI轴承公司在中国设立的独资子公司，主要致力于轴承等传动产品的推广和销售。多年来与德国FAG、INA，美国TIMKEN、DODGE日本NSK、NTN、KOYO、IKO，瑞典SKF，英国COOPER，德国OPTIBELT工业皮带、椿艾默生（涨紧套、联轴器）等多家公司保持着良好的合作伙伴关系，是世界上许多著名工业品牌一级代理商，致力于构建一站式进口轴承解决方案和轴承网络。不论进口轴承还是机械传动件、配件、设备备件，BDI公司都以销售高质量的产品，优良的服务和及时的供货能力而获得工业界的好评。

代理：北美著名品牌EBC轴承，面向欧美市场出口及服务国内市场。秉承北美传统，是替换NSK等日系轴承的最佳选择！

机械传动件 ：皮带 带轮 链条 链轮等

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密封件 自动化产品

必迪艾（天津）轴承有限公司

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      爱因斯坦于1879年3月14日诞生于德国乌尔姆一个犹太人家庭。在德国时，他任威廉皇家研究院物理研究所所长，后因受纳粹迫害而移居美国，在普林斯顿高级学术研究所任终身研究员。1955年4月18日，爱因斯坦逝世。遵照他的遗嘱，他的骨灰撒在永远保密的地方，为的是不使任何地方成为圣地。

      爱田斯坦是当代最伟大的物理学家，被人们称为“20世纪的哥白尼”“20世纪的牛顿”。同时，他又是一个极富哲学探索精神的杰出思想家，也是一个具有高度责任感的社会话动家。

      我们可以从三个方面来认识爱因斯坦对人类的卓越贡献。

      一、作为伟大的科学家，爱因斯坦一生中在物理学的四个领域中具有开创性意义，这四个领域是：狭义相对论、广义相对论、宇宙学和统一场论。而他一生中最重要的贡献就是相对论。作为伟大的科学家，他的相对论的观点和方法对现代理论物理学的发展影响深远。另外，他对宇宙学、引力和电磁的统一场论、量子论的研究都为物理学的发展做出了贡献。1922年诺贝尔奖委员会宣布，将1921年诺贝尔物理奖授予爱因斯坦，以表彰他“在理论物理学方面的成就，尤其是发现了光电效应的规律”。 

      二、作为伟大的思想家，爱因斯坦的批判精神和创新精神也是对人类的重大贡献。20世纪末，西方国家评选谁是20世纪的“千年思想家”，汇集全球1个月的投票结果：马克思居第一，爱因斯坦居第二。爱因斯坦在四个领域的重大发现，开创了“四个时代”，充分说明了创新意识与辩证法精神是紧密联系在一起的。世界处在永远不停地运动、变化和发展的过程中，世界上没有一成不变和永恒的事物。也就是说，任何事物的存在都是暂时的，存在就是过程，世界是过程的集合体。过程这一范畴告诉我们，自然、社会和人的思维中的一切事物，都是处在生存和灭亡的不断变化与发展的链条中，一成不变的事物、终极事物是不存在的。当代科学的发展不断证实了这个思想。

      三、作为伟大的社会活动家，爱因斯坦对人类和平作出了重要贡献。爱因斯坦成为名人以后，抱着捍卫正义与和平的信念，在很多公共场合极力反对第一次世界大战和纳粹统治，因此，他屡次遭到迫害。爱因斯坦一心希望能够用科学为人类做出贡献，当他亲眼看到科学技术在两次世界大战中所造成的巨大破坏之后，他改变了自己的观点，认为战争与和平的问题才是当代的首要问题。1939年，爱因斯坦获悉铀核裂变及其链式反应的发现，在匈牙利物理学家西拉德的推动下，上书罗斯福总统，建议研制原子弹。罗斯福同意制造原子弹，经过反复实验，第一颗原子弹于1945年在新墨西哥州试验成功。第二次世界大战结束前，美国在日本广岛和长崎上空投掷原子弹，爱因斯坦对此表示强烈不满。战后，爱因斯坦为开展反对核战争的和平运动和反对美国国内法西斯进行了不懈的斗争。他以极大的热忱投入社会，关心政治，反对战争，呼吁和平。在爱因斯坦的一生中，他发表的最多的也是这方面的言论。1914年签署的《反对第一改世界大战的声明》是他对政治问题的第一次公开表态。他对政治问题的最后一次发言，是1955年4月签署的《罗素-爱因斯坦宣言》，在这份宣言中，爱因斯坦呼吁：人们要团结起来，共同防止新的世界大战的爆发！

      最后说明一下，爱因斯坦曾于1922年两次到过中国，时间是11月13日和12月31日，两次都是到达上海。爱因斯坦到中国，对相对论在中国的的传播起到重要的推动作用。1922年11月，爱因斯坦在知悉获得诺贝尔物理学奖的喜讯时，正是在中国。

历史上有不少人希望设计一种机器，这种机器不消耗任何能量，却可以源源不断地对外做功。这种机器被称为永动机。历史上，人们提出了很多种永动机的制作方案。虽然人们经过多种尝试，做了多种努力，但永动机无一例外的归于失败。人们把这种不消耗能量的机器叫第一类永动机。能量守恒定律的发现，使人们进一步认识到：任何一部机器，只能使能量从一种形式转化为另一种形式，而不能无中生有的制造能量，因此第一类永动机是不可能造出来的。 能不能制造完全将不同种形式互相转化而无损失的热机呢？这种热机无冷凝器，只有单一的热源，它从这个单一的热源吸收的热量，可以全部用来做功，而不引起其他变化。不能！人们把这种想象中的热机称为第二类永动机。它虽然不违反能量守恒定律，但因为机械能和内能的转化具有方向性，它也不可能实现。 由于人类对自然界的探索和现阶级的科技局限性，对宏观和微观的世界认识不够深。想利用一般的循环定律和一般设备来创造永动机，这是不可能的事情。必须利用微观世界的分子物质流动与循环，分子世界的流动是定律，一切分子在运动，唯有运动不运动（这里说的分子不是一般的分子物质）。由于宏观世界是由微观世界的组合和创造而组成的，宏观运动是很缓慢的，比起微观世界的运动是无法比较的。由此可见，永动机必须微观世界的循环流动和宏观世界双重结合才能创造的。

想法起源

永动机的想法起源于印度，公元1200年前后，这种思想从印度传到了伊斯兰教世界，并从这里传到了西方。在欧洲，早期最著名的一个永动机设计方案是十三世纪时一个叫亨内考的法国人提出来的。如图所示：轮子中央有一个转动轴，轮子边缘安装着12个可活动的短杆，每个短杆的一端装有一个铁球。方案的设计者认为，右边的球比左边的球离轴远些，因此，右边的球产生的转动力矩要比左边的球产生的转动力矩大。这样轮子就会永无休止地沿着箭头所指的方向转动下去，并且带动机器转动。这个设计被不少人以不同的形式复制出来，但从未实现不停息的转动。仔细分析一下就会发现，虽然右边每个球产生的力矩大，但是球的个数少，左边每个球产生的力矩虽小，但是球的个数多。于是，轮子不会持续转动下去而对外做功，只会摆动几下，便停下来。

达·芬奇的永动机

后来，文艺复兴时期意大利的达·芬奇（Leonardo da Vinci，1452-1519）也造了一个类似的装置，他设计时认为，右边的重球比左边的重球离轮心更远些，在两边不均衡的作用下会使轮子沿箭头方向转动不息，但实验结果却是否定的。达·芬奇敏锐地由此得出结论：永动机是不可能实现的。事实上，由杠杆平衡原理可知，上面两个设计中，右边每个重物施加于轮子的旋转作用虽然较大，但是重物的个数却较少。精确的计算可以证明，总会有一个适当的位置，使左右两侧重物施加于轮子的相反方向的旋转作用（力矩）恰好相等，互相抵消，使轮子达到平衡而静止下来。

斯特尔的永动机

16世纪70年代，意大利的一位机械师斯特尔又提出了一个永动机的设计方案。他在设计时认为，由上面水槽流出的水，冲击水轮转动，水轮在带动水磨转动的同时，通过一组齿轮带动螺旋汲水器，把蓄水池里的水重新提升到上面的水槽中。他想，整个装置可以这样不停地运转下去，并有效地对外做功。实际上，流回水槽的水越来越少，很快水槽中的水就全部流进了下面的蓄水池，水轮机也就停止了转动。浮力也是设计永动机的一个好帮手。是一个著名的浮力永动机设计方案。一连串的球，绕在上下两个轮子上，可以像链条那样转动。右边的一些球放在一个盛满水的容器里。设计者认为，右边如果没有那个盛水的容器，左右两边的球数相等，链条是会平衡的。但是，现在右边这些球浸在水里，受到了水的浮力，就会被水推着向上移动，也就带动整串球绕上下两个轮子转动。上面有一个球露出水面。下面就有一个球穿过容器底，补充进来。这样的永动机也没有制成，是不是因为要下面的球能够通过容器底，而又不能让水漏出来，制造起来技术上有困难呢？技术上的困难并不是主要问题，主要问题还是出在设计的原理上。当下面的球穿过容器底的时候，它和容器底一样，要承受上面水的压力，而且是因为在水的最下部，所以它受到的压力很大。这个向下的压力，就会抵消上面几个球所受的浮力，这个水动机也就无法永动了。

其它设计方案

此外，人们还提出过利用轮子的惯性，细管子的毛细作用，电磁力等获得有效动力的种种永动机设计方案，但都无一例外地失败了。其实，在所有的永动机设计中，我们总可以找出一个平衡位置来，在这个位置上，各个力恰好相互抵消掉，不再有任何推动力使它运动。所有永动机必然会在这个平衡位置上静止下来，变成不动机。从哥特时代起，这类设计方案越来越多。17世纪和18世纪时期，人们又提出过各种永动机设计方案，有采用“螺旋汲水器”的，有利用轮子的惯性、水的浮力或毛细作用的，也有利用同性磁极之间排斥作用的。宫廷里聚集了形形色色的企图以这种虚幻的发明来挣钱的方案设计师。有学识的和无学识的人都相信永动机是可能的。这一任务像海市蜃楼一样吸引着研究者们，但是，所有这些方案都无一例外的以失败告终。他们长年累月地在原地打转，创造不出任何成果。通过不断的实践和尝试，人们逐渐认识到：任何机器对外界做功，都要消耗能量。不消耗能量，机器是无法做功的。这时的一些著名科学家斯台文、惠更斯等都开始认识到了用力学方法不可能制成永动机。

我想知道上帝如何创造了这个世界。

爱因斯坦

我用不着这样的假说。

彼埃尔·拉普拉斯《致拿破仑·波拿巴》

最近，一家著名的期刊以大字标题宣布：“天文学家们发现了上帝！”那篇文章的主题是大爆炸以及我们在了解宇宙极早期方面的新近进展。在通俗报刊文章里，宇宙创生的本身就被认为是足以揭示出上帝的存在的。但是，宇宙的创生难道真的是表示着上帝造成了宇宙的创生吗？能不能设想一种没有上帝的宇宙创生？难道现代物理学真是终于要揭示出物质宇宙的局限、并迫使我们去乞灵于超自然的东西吗？

圣经上说上帝“头一日”创造了宇宙，但没有讲明当时具体是怎么回事。现在，实际上有两种上帝造天地的说法，但两种说法都没有明确地说，用来造恒星、行星、地球以及人的身体的物质在造天地这件事之前就存在了。基督教教义中有一历史悠久的一条，这就是相信上帝从无中创造出宇宙间的物质。倒也是，假如认定上帝无所不能，便得相信这一点。这是因为，假设上帝没有创造物质，这就是暗示，上帝在进行创造的过程中受到了原材料的性质的限制。

本世纪之前，科学家和神学家都认为，物质是不能用自然的方法创造（或毁灭）的。当然，物质的形态有变化，比如，在化学反应的过程中，物质的形态发生变化，但物质的总量被认为总是恒定的。科学家们在面对物质起源这道难题时，倾向于相信宇宙的年龄是无限的，这就避开了创造物质的问题。在永恒的宇宙中，物质可以是一直就存在的，于是，物质的起源这道难题也就被绕开了。

那种认为物质不可能以自然的方法创造出来的信念，在本世纪30年代戏剧性地崩溃了。当时，头一次在实验室里造出了物质。导致这一发现的事件便是现代物理学处于全盛时期的最好例证。

这发现过程的故事，如同其他很多同类的故事一样，是由爱

因斯坦在1905年开的头。他那有名的E＝mc2方程式就是“质量与能量等同”这一陈述的数学体现。质量有能量，能量有质量。质量是物质的定量，说一物体的质量是多少，就是说它有多少物质。质量大就意味着沉重，难移动；质量小就意味着轻快，容易移动。质量等同于能量这一点就意味着在某种意义上说，物质是“被锁闭的”能量。如果能找到什么方法把它释放出来，物质就会在能量的爆炸中消失。反之，如果想办法把能量集中起来，就会出现物质。

爱因斯坦的方程式是他相对论的一个副产品，在一开始进行构思时，该方程式所涉及的是以接近光速的超高速运动的物体性质。根据相对论，某物体运动所耗用的能量应该使该物体显得变重了（质量增加）。当物体以平常速度运动时，质量的增加是微小的，因为一丁点质量就相当于很大很大的能量，举例来说，1克质量相当于以目前的价格要花10亿美元才能买到的能量。然而，现代亚原子粒子加速器却能把电子和质子的速度提高到十分接近光速，获得这样的速度之后，人们观测到电子和质子的质量增加了几十倍。

当然，质量随着速度的增加而增加还不是物质的创生，只不过是现存的物质增加了重量而已。保罗·狄拉克1930年前后进行的划时代的数学推导，使得通过聚集能量造出全新的物质粒子的可能性出现了。狄拉克当时正试图将爱因斯坦的相对论及其E＝mc2与20世纪物理学的另一重大革命——量子论——调合起来。量子论涉及的是原子及亚原子物质的行为。描述以近于光速的速度运动的亚原子粒子，需要有一个统一的相对论量子论。能量的放射性发射就产生以接近光速的速度运动的亚原子。

狄拉克进行了数学分析之后，提出了一个新方程式来描述高速的原子物质。该方程式立刻获得了成功，解释了一个当时一直令人困惑的电子的特征，即电子总是以与常识和基本几何完全相悖的方式旋转。粗略地说，一个电子得自旋两周才能再现出同一个面孔。狄拉克方程式又是一个好例，说明在探寻基本物理学的抽象世界时，数学如何必须取代直觉。

某些（少数）物理学家对量子论的这一观点不以为然。爱因斯坦用一句名言反驳它道：“上帝不掷骰子。”在这些物理学家的心目中，每一事件都应该是由这种事或那种事造成的。即便是在亚核层面上也是如此。令人吃惊的是，现在已能够进行一项试验，证明原子系统在本质上的确是不可预测的，除非影响的运行速度超过光速。“上帝”确实掷骰子。只要大自然没有玩弄异常的把戏来搞乱这些试验结果，那么，上帝掷骰子的说法就近乎有相当坚实的理由。

因而，假如人们承认，量子事件个别地来看是没有直接的原因的，那么，物质创生这一量子过程的经典例子也能说是没有物理原因的吗？从某种意义上说，是没有物理原因。一个单个的粒子会以不可预测的方式突然出现，你没法知道它在哪个时刻、哪个位置出现。然而，该粒子的行为尽管放荡不羁，却仍然受制于概率的规则。假如有某一程度的空间弯曲，那么某个粒子就很可能在某一时间出现在某一空间区域。但谁也说不准它什么时候、在哪里出现。反过来说，那个粒子也有确定的机会现在就在你的起居室里突然蹦出来，尽管这几率非常之小。在量子世界里，这种事随时都有发生。粒子创生的几率决定于空间弯曲的度数，这一事实就意味着某种大致的因果关系。空间弯曲使得粒子的出现更为可能了。是否应严格地把这看成是粒子出现的原因，这在很大程度上是个语义学问题。

有人或许会提出异议，说我们讨论的中心问题是“整个宇宙是否有个原因”，而不是电子的创生或电子到达某一位置是否有个原因。某些物理学家无疑会回答说，整个宇宙也是受量子原理的制约的。但这么一来，我们就得扎进那令人心烦的量子宇宙学，而这门学科本身也有一大堆自恰的问题（在第十六章里才能进一步讨论这一问题，我将提出一个量子方案，或许可以解出宇宙起源的难题）。现在，我们暂且撇开量子论，承认整个宇宙可以说有一个原因，那么，其原因是什么呢？是上帝吗？

现在，我们往下来研究一下宇宙论论证的第二步：不可能有一个无限长的因果链。链条总有个头。星系是由旋转的星系形成的，星系是由原初的氢气形成的，氢是由大爆炸的一瞬间产生的质子形成的，质子是由空间弯曲形成的。人们总是认定这因果序列一定有第一项。阿奎那写道：

在可观测的世界中，人们发现因果是排列有序的；我们从未观察到，也永远不会观察到某种东西是它自己的原因，因为真是它自己的原因的话，这就是说它先于它自己，而这是不可能的。然而，因果序列必有一尽头，因为在一因果序列中，前一项是中间项的原因，中间项是末项的原因（中间项是一项还是多项无所谓）。若消除一个原因，这原因引起的结果也就消除了。因此，假如没有第一项原因，就不可能有末项原因，也就不可能有中间项原因。假如该因果序列是没有尽头的，因而也没有第一项原因，那么，也就不会有中间项原因，不会有最后的结果，而这显然是错误的。因而，人们就只有设想有个第一因，大家都把它称作“上帝”。②

在争辩说因果链不可能没有尽头的过程中，阿奎那和克拉克都没有以因果链本身是无限的为理由进行反驳。这两位思想家提出他们的论点的背景是，当时的人们认为宇宙是永恒的，年龄是无限的，大家都愿意把宇宙创生的证据寄托在“神的启示”上，而不愿为此进行理性的探讨。相反，他们提出的异议似乎是，一条把整个宇宙也贯穿其中的无限长的因果链据信是不可能的：

假如我们思考一下一个这样的无穷序列……显然，这整个一系列的实在物不可能有外部的原因；因为这序列据认为是包括了宇宙中一切现有的和已有过的东西；再者，这序列的存在显然不可能有内部的原因，因为这无限序列中的每个实在物都不能被认为是独立存在的或必然的……而是每个实在物都要依存于前一实在物……。因而，一个相互依赖的实在物的无限序列，若没有任何原初的独立原因，它就没有必然性，也没有有内部或外部原因的一系列实在物：这就是说，它是一个显然的矛盾体，是不可能的事。③

由相互依赖的实在物构成的无限序列，不那么严格地说就是一个无限的因果链，它的存在需要有个解释（这因果链包括了一切存在的东西，因而就找不到解释），这种看法，受到了哲学家们的激烈攻击，攻击最力的是休谟和罗素。罗素与柯普莱斯顿神父在英国广播公司电台上进行了一场有名的辩论。罗素这样陈述他的论点：“每个存在的人都有一个母亲……但人类显然没有一个母亲。”简单地说，他认为只要解释了序列中的每个个别成员，那么，根据事实本身，也就解释了整个序列。因为因果链的任何一环的存在，都依存于某个或某些前面的链，这样，无限因果链的每一环都得到了解释。要求说出整个宇宙的一个原因与要求说出宇宙中某一个别物体或事件的原因，这二者在逻辑上不是一回事。

事实上，“集合的集合”这个题目难对付是有名的。假如一集合被无害地定义为任何（具体或抽象的）事物的集，那么，就象罗素用他那有名的悖论所表明的，一个由集合构成的集合根本就算不上是个集合！比如，我们可以把某一图书馆的书的总目录看作是一个集合，但是，目录本身要不要列入目录？有时候要。我们把这种目录本身也列入目录的目录，叫作“TypeⅠ”，把目录本身不列入目录的目录叫做“TypeⅡ”。我们再把存在中心图书馆的主目录看作由集合构成的一个集合。这主目录的功用是，列出一切TypeⅡ目录，主目录是目录的集合。这够合理的吧？不幸得很，那由所有TypeⅡ目录组成的集合是自相矛盾的。我们只要问一问“主目录本身是TypeⅠ还是TypeⅡ，”我们马上就可以发现其自相矛盾。假如主目录是TypeⅡ，那它就不包括它自己。但主目录按其定义是列出了一切不包括自己（TypeⅡ）的目录的。因此，主目录包括它自己，因而它是TypeⅠ。但这也不可能，因为主目录只是列出TypeⅡ目录，因而，假如主目录是TypeⅠ它就不能列上它自己。因而，它没有列上它自己，它是TypeⅡ，结果：自相矛盾的废话。

上述的要点是，由现存事物构成的整个宇宙这一概念是微妙的。目前不清楚宇宙是不是个事物，假如把它定义为事物的集合，就不会有悖论的危险。这一类的问题布下的陷井，等待着所有试图从逻辑上证明上帝的存在是一切事物的原因的人。

即便承认宇宙论论证，承认宇宙肯定有一个原因，但把原因说成是上帝却仍有一个逻辑困难，因为人们接着可以问：“什么是上帝的原因？”对这样的问题，通常的回答是：“上帝不需要原因。上帝是必然的存在，其原因要在其内部寻找。”宇宙论论证的基础，就是设定一切事物都必有一原因，然而其结论则是至少有一个事物（上帝）不需要原因。因此，宇宙论论证似乎是自相矛盾的。而且，假如人们准备承认某个事物（上帝）可以在没有外在原因的情况下存在，那还有什么必要去唠叨那无穷无尽的因果链？宇宙为什么就不能在没有外在原因的情况下存在？设想宇宙是其自身的原因比起设想上帝是其自身的原因来，难道还需要更大的巧思吗？

假如我们停下来，不再往前走（走得比上帝还远），那又何必走到这一步呢？为什么不在物质世界处停下来？……我们设想它在其自身内部包含了它的秩序原理，我们实际上就是断言它是上帝。④

休谟的这段话使人想起许多科学家所持有的模糊信念：“上帝就是大自然”或“上帝就是宇宙。”

或许，对因果变体的宇宙论论证最厉害的反驳是这一事实，即因与果是牢固地嵌入时间概念中的概念。然而，正如我们已经看到的那样，现代宇宙学提出，宇宙的出现牵涉到时间本身的出现。通常公认，原因在时间上总是先于结果。例如，放了枪之后，靶标才破碎。这样，按照通常的因果意义谈论上帝创造宇宙显然是无意义的。假如创造宇宙的行为牵涉到创造时间本身的话，如果没有“以前”，大爆炸就不可能有自然的或超自然的原因（通常意义上的）。

圣奥古斯丁（354—430）似乎很明白这一点。有人认为，上帝等待了一段无限长的时间，后来挑了个吉祥的时刻创造了宇宙。圣奥古斯丁嘲笑了这种观点。他写道：“世界与时间都有一个开始。世界并不是在时间中被创造出来的，而是与时间一起被创造出来。”⑤考虑到在奥古斯丁的时代，人们对时间空间的各种错误看法，那么，奥古斯丁的确了不起，他预言了现代科学宇宙学的观点。

奇怪的是，奥古斯丁对创世纪的深刻见解，在13世纪基督教会接受了古希腊传统的影响之后，却受到了挑战。在后来的争议中，第四次拉特兰会议（1215）反驳了亚里斯多德关于宇宙年龄无限的哲学，认定宇宙在时间上确有开始，并以此作为基督教的一个信条。但即使在今天，神学家们对圣经的创世纪仍是见解不一。

有一个超越时间的上帝存在的假定所带来的问题是，尽管这么假定会使上帝来到“此地此时”，但大部分人认为是上帝所具有的很多美质只有在时间的框架中才有意义。难道上帝不能作计划，应答祷告，对人类行进的路程表示喜悦或担忧，然后再进行审判吗？难道他不是不停地在世界上活动，做工作，“给宇宙机器的齿轮上油”，以及干诸如此类的事吗？上帝的这一切活动，若不是在时间的构架里就全无意义。若是不在时间之中，上帝怎么能计划、行动？假如上帝真是超越了时间，因此预知了未来，他为什么还关注人类的进步或关注与罪恶的斗争？结果他早就知道了的（我们将在第九章里再来讨论这个问题）。

事实上，正如我们已经看到的那样，上帝创造了宇宙这一观念本身，就指的是一个发生在时间之中的行动。我上课讲宇宙学时，常有人问我大爆炸之前发生了什么事。我的回答是，没有大爆炸的“之前”，因为大爆炸就代表了时间本身的出现。我的回答受到怀疑——“肯定是什么事引起了大爆炸。”但因果是时间概念，是不能应用于其中不存在时间的状态的。因而，大爆炸之前发生了什么事之类的问题是没有意义的。

假如时间的确有一个开始，那么，谁要想用原因来解释时间的开始，就必须求助于一种更广泛的原因概念，这概念与我们日常生活中所熟悉的原因概念是不同的。一个可能就是不再要求原因总是先于结果。原因能够逆时间而动，造出先于它的结果吗？当然，改变过去，这种概念是充满了悖论的。比如，设想你能够影响19世纪的事件来阻止你自己的出生，这岂不荒唐？然而，现代物理学确有若干理论涉及逆动因果关系。假设的超过光速的粒子（叫“速子”）就能有这种逆动的因果。为了避免悖论，人们可以设想原因和结果之间的联系是非常松的，而且是不可控制的，或者，其联系是难以捉摸的。我们就要看到，量子论需要一种反过来的时间因果关系。比如，今天进行的一项观测可以影响到遥远的过去的实在建构。约翰·惠勒曾对此强调说：“量子原理表明，从某种意义上看，一个观测者在将来做的事就决定了过去发生的事，甚至那过去是如此遥远，远到连生命都不存在。”⑥

这里，就象人们在量子论中不得不做的那样，惠勒给了精神（“观测者”）一种重要意义，因而涉及到了宇宙演化后期出现的精神与宇宙的创生的关系问题：

假如宇宙在其未来的历史中，不能保证在某处及某一小段时间里产生生命、意识以及观测者，那么，宇宙诞生的机制岂不是无意义或不可探测、或既无意义又不可探测的吗？⑦

惠勒希望，我们可在物理学的构架中，发现一个使宇宙能“自动”诞生的原理。在探索这样的理论的过程中，他说：“任何指导性原理似乎都不如要原理为宇宙诞生提供一种方式这种要求更为有力。”⑧惠勒把这种“自发”宇宙比作电子学中的自激电路。

即便是能从某种晚近的自然能动性（不管它是精神还是物质）里发现时空创生的原因，也难以明白宇宙怎么能自然地从无中创造出来。仍然得要有一些“原材料”，来供精神或其他什么东西进一步进行追溯性工作。惠勒指出，空间和时间都是合成的结构，就是说，二者都是由他叫作前几何（pregeometry）的构件构成的。其他许多物理学家也指出，空间与时间不是基本的概念，而是些近似值。正如表面上看去是连续的物质实际是由原子构成的那样，时空或许也可能是由一些更基本、更抽象的实体构成的。这可能是试图发现引力的量子论的一个结果（引力只不过是时空几何而已）。在某些极端的物理条件下，假如在大爆炸之初，时空可能“分离开来”，从而暴露出其内部构件。用时间之前的语言说就是，大爆炸可能就是一个事件，在该事件中，那些“齿轮”紧密地结合起来组成一种外表看来是连续的时空。根据这种观点，大爆炸是空间、时间及物质的开端，但不是物理学的界限。在大爆炸之外（不是在其“之前”，因为没有之前），存在着一些没有装配起来的“齿轮”，一些形而下的东西，但不在时间或空间中。

宇宙如何诞生，询问宇宙是否有某种原因这类问题是否有意义，在这些话题结束之前，我们必须考虑回答是“是”的可能性，但宇宙的某种原因不一定是上帝。正如我们早先说过的，宇宙论论证的第二部分是想论证宇宙的创造者就是上帝。但现代物理学却发现了两个新的可能性，这是宇宙论论证辩护者从未能想到的。

前一章解释过，物质的创生如何用膨胀的空间（空间弯曲）就可以予以充分的说明。而且，空间伸缩力现在似乎不存在界限。最微小的区域能无限地膨胀。在宇宙创生后的10亿分之1秒，我们目前所观测到的宇宙（共1027立方光年）蜷缩在大约太阳系大小的体积里。在更早些的时刻里，宇宙的体积更小。因而，空间可能是从无中产生出来的，物质则可能是从空间产生出来的。但人们觉得，肯定是个什么东西使无限小的微粒一样的宇宙开始爆炸性地膨胀开来，而这就是我们追寻奇点、因果关系等等的所在。

然而，还有另一种解释，可以解释我们由空间和物质构成的宇宙。可以粗略地称之为“能繁殖的宇宙”。这里最好用类比来描述。因为空间是有伸缩性的，我们就不妨设想它是块胶皮（胶皮只是二维的，而空间则是三维的。这是个概念性缺憾，但在逻辑上没有问题。我们即将描述的东西也适用于三维，但不能在三维里形象化）。

图5 表示了一系列步骤。首先，胶皮上有块凸起。接着，凸起膨胀起来，同时，一直有一狭窄的“颈部”使凸起与胶皮相连。凸起变成气球状。现在，设想与胶皮相连的颈部收口，最后，口收到一起，使气球完全封闭起来。最后，颈部断开，气球与胶皮分离开来，使颈部再次恢复成一块连续的胶皮。这胶皮实际上生出了一块完全独立的、与自己不相连的胶皮（气球），而这气球然后又可以无限膨胀。需要的话，这新生的气球本身也可以用来生出其他的气球。

假如我们将我们的宇宙——我们用物理方式所能达到的一切空间——看成是那个“新生的气球”，那么，可以肯定，我们这宇宙并不是一直就存在的：它是被创造的。然而，其创造者仍然可在自然的物理过程中找到，即创造者是一种创造机制，该机制的本源在“母胶皮”中。那胶皮我们也不是完全不能理解，只不过它是在我们的时空之外，因此我们不能在我们的宇宙之中找到它存在的原因，但这里面牵涉不到上帝。从这一理论中生发出来的中心问题是，那通常被看作是“宇宙”的东西，事实上可能只是一不连续的时空片断。可能有很多、甚至是无限多的其他宇宙，但它们在物理上都是其他宇宙所接近不了的。假如这么定义“宇宙”，那么，对我们的宇宙的解释就不在我们的宇宙之中，而是在其之外。但这么解释宇宙不涉及上帝，只涉及时空和某个怪异的物理机制。

最近在若干理论研究中，提出了这样一个机制⑨。在极热的条件下，可以想像空间会变得不稳定，从而以这样的方式“生出”其他的“气球”。人们甚至可以想象，有一个有着足够发达技术的集体，有意地操纵新宇宙的创生。然而，理论纯正癖者无疑会提出异议，说关于宇宙创生的这种假说只是一个假解释，因为它仍是没有解释“胶皮与气球”的总体。说的不错，是这么回事。但上面的“胶皮”例子的确说明，原则上我们在宇宙中所能察觉到的一切事物，可能仍是由自然的原因在一段有限的时间以前造成的，在我们时空之外的东西（假如真有的话）不一定就完全是超自然的。

以上的这一通分析，对我们寻找造物者上帝又有些什么帮助呢？假如我们坚持那种简单的原因概念，不管宇宙的年龄是否是无限的，不管宇宙在时间上是否有个确定的起点，在这种情况下，那种认为万物都有一个第一原因的论点是容易受到严肃的怀疑的。奇异的机制，诸如逆动因果性或量子精神过程，可能会消除宇宙创生的首要原因的必要性。但人们仍然觉得找不到第一原因就不舒服。神学家理查德·斯温伯恩写道：

假如宇宙的年龄是无限的，因此每一时刻宇宙的每一状况都可用宇宙先前的状况以及自然法则予以完整的解释（因而这就用不着上帝了）；在无限的时间里，宇宙的存在就有了完整的解释甚至是完全的解释；谁要是这么想，那可就错了。宇宙没有解释，什么解释也没有。它是完全不可解释的。⑩

为了说明这一点，我们可以设想马是一直就有的：每一匹马的存在的原因可以由其亲马的存在来解释。但我们并没有解释为什么会有马——为什么世上会有马，而不是没有马，或为什么有马而没有比如说独角兽。尽管我们或许能找出每一事件的原因（这从量子效应来看是不可能的），我们仍是不能解开这个谜：为什么宇宙有现在的特征，或说，为什么会有宇宙？