1.一根线密度均匀柔软链条，上端用手提住，下端恰好碰到桌面，现突然松手，链条下落，设每节链环落到桌...
1)
落下s时对链条进行受力分析有λsg+T=N
(λ为线密度，T为冲力，N为桌面支持力）
设dt内链条下落ds，以ds为研究对象，其质量dm=λds,设dm接触桌面时速度为v，则v=ds/dt=(2gs)^(1/2)
由动量定理(dmg-T')dt=dp=0-vdm=-λds（2gs)^(1/2)
(等式左边dmg远小于T'故忽略dmg）
得T'=2λgs，T'为T的反作用力，所以T=2λgs
（在计算T'时注意v=ds/dt)
从而N=3λgs
2)
由于人造重力即人在环内的惯性离心力，所以有mw^2r=mg
所以w=sqrt(g/r)
此人造重力的方向为沿着环的转动半径向外。
| （1）从开始释放到链条恰好全部着地的过程，可以看做质量都集中在整个链条的重心，从重心位置落到地面的过程， 设重心到达地面的速度为v，则：v 2 =2gh 解得：v=
运动的时间t=
根据动量定理得： mv=Ft 解得：F=
（2）设链条单位长度的质量为m 0 ，当有长为l的链条落地时，落地部分的重力为m 0 lg，即其对地板的压力为F 1 =mg=m 0 lg． 这时，链条的下落速度
设在△t时间内，质量元的速度减为零，在不计重力的条件下，它对地板的平均冲力为 F 2 =
所以链条对地板的作用力为 F=F 1 +F 2 =m 0 lg+m 0 v 2 =3mg，正好等于已落地那段链条重力的三倍 答：（1）从开始释放到链条恰好全部着地的过程中，地板受到的平均冲力为mg． （2）证明如上． |
因为是链条，要考虑冲击力
竖直的部分长为S，假设经过极短的时间t,则被新拉起的链条长为vt
根据动量定理，设对这一小段的拉力为F，则(F-M/L*vtg)t=M/L*vt*v
因为t很小，忽略括号中的第二项得F=M/L*v2
所以总拉力：M/L*Sg+F
能量守恒
即
重力势能全部转化为动能(光滑无摩擦)
且要真确选取重心!
你的那种解法是整体法。整体应用能量守恒
找准
初
末状态
初状态
1/4链条垂着
整体的重力势能为1/4mg(这部分质量)乘以1/8L(重心在1/4的中点，比桌面低1/8L
!!)
这个是初始的重力势能
末状态
链条刚刚好离开桌面
初始整体的重力势能为mg乘以1/2L(整体重心在中间，即比桌面低了1/2L
!!!)
这个是末状态的重力势能
因为
光滑
能量守恒
变化的重力势能全部转化为动能
即
(不考虑符号)末减初=动能
即(1/2-1/32)mgL=1/2mv2
所以V=根号(15/16gL)
以上为整体法分析。。。比较简便
适合大部分题
以下为另一种方法
部分法
在该题
略显复杂。。但有时有的题需用到
从开始到链条恰要离开桌面
链条的重力势能变化多少呢“?
把链条分成2部分。。3/4
和
1/4
先分析1/4吧，，他的下落距离是3/4L
所以有这部分重力势能为
1/4mg乘以3/4L
然后是3/4
下落距离为3/8L(重心在中间。链条一半)
所以重力势能为
3/4mg乘以3/8L
所以
总的重力势能变化为
3/16
+
9/32
=
15/32
mgL
因为
链条一体，，每个位置速度一样
即一个整体
所以15/32
mgL=1/2mV2
得
V=根号
(15/16gL)
解物理题
首先要掌握几种必要的物理模型
如
杠杆
滑轮
追赶相遇
能量守恒
动量守恒
等等
解题时，认真审题，，将题转化为物理模型来解决
会简单的多
呵呵。。还有
理科的东西可以找我
Q
1157782827
