初4数学题 正六边形螺帽的边长a=12mm,问这个扳手的开口b最小应是多少 步骤啊 啊

连接六边形最左边的上下两点，形成一个三角形（我叫你怎么分析，因为没有图，没有标字母，所以具体的要自己做）

因为

是正六边形

所以

六边相等

都是a

且六个角都是120°

做最左边中间那点

垂直

于前面做的那条边

这个时候平分的两个角都是60°

因为有垂直，那么另外一个角就是30°

根据30°所对的角等于斜边的一半，所以

后面做的垂线就是1/2a

根据勾股定理得，小三角形中的另一条边就是（暂时以c代替）c²=√ （a²-1/2a²）

而c其实是d的一半

这时就可以把a=12带进去

c=√ （12²-6²）

=√ 108

d=2c=2√ 108≈20.7846099（根据题目要求）

六边形相邻的三个点可以连成一个三角形，

其中两个小角是三十度，一个大角是120度

做大角的平分线，则得到两个直角三角形每个

直角三角形60度所对的边是12×sin60=6根3

最小开口的长度是两个6根3

所以结果是12根3

我这电脑商没有数学软件，否则可以给你画图了

扳手开口要比这稍微大一些，至少做到22mm，要不放不进去。

详见下

http://zhidao.baidu.com/question/210206812.html