一条均匀链条，质量为m，长为L，成直线状放在桌面上。

首先设总长为l，总重力为mg，掉下的部分为l/x。即一开始重心在l/2x处，重力大小为mg/x；后来重心在l/2处，重力大小为mg。由于是变力故不可套用公式w=fx，应此画出f/l图，然后算出所围的面积，图略，式子为1/2（mg/x+mg）（l/2-l/2x）

楼上的解答都是错误的

因为是链条，要考虑冲击力

竖直的部分长为S，假设经过极短的时间t,则被新拉起的链条长为vt

根据动量定理，设对这一小段的拉力为F，则(F-M/L*vtg)t=M/L*vt*v

因为t很小，忽略括号中的第二项得F=M/L*v2

所以总拉力：M/L*Sg+F

因为其长度的L/2垂在桌边，当链条滑至刚刚离开桌边时，可以认为原来垂下的半条位置不变，相当于原来放在光滑水平桌面上的链条，被移动到了垂下的半条以下。以桌面为零势能面，则原来放在光滑水平桌面上的链条的重心下降了L/2+（L/2）/2=3L/4。根据机械能守恒可知(m/2)*g*(3/4)h=1/2mv^2,可知v=(3/4*g*h)^(1/2)

设总长为L=a+b,则有①式：T-m(L-x)g/L=m(L-x)a/L,②式：mxg/L-T=mxa/L,得到2xg-Lg=La,得a=(2x-L)g/L=dv/dt=(dv/dx)*(dx/dt)=dv*v/dx,两边积分,得到v^2=2g(x^2-Lx-ab)/L,从而得到v=(2g/L)^(1/2)*(x^2-Lx-ab)^(1/2)=dx/dt,两边再进行积分,就是答案了：t=((a+b)/2g)^(1/2)*ln((√a+√b)/(√a-√b))

将链条作为两部分进行分析研究，并设链条总重量为2mg。先对垂直面上的部分进行受力分析：该部分受到重力mg，拐角处连接点链条向上的拉力F；继续对斜面上的部分进行受力分析：该部分受到重力mg，斜面垂直于斜面的支持力F支持，拐角处连接点两条斜向上的拉力F。根据以上分析，对链条刚释放瞬间可列出以下等式：

垂直部分：

mg-F=ma-------------------------1)

斜面部分，斜面方向：

F-mg*sinθ=ma-------------------2）

联立以上两式可求解得：

a=0.5g(1-sinθ)>0

即表示链条由静止后释放，链条会沿着垂直边往垂直方向上滑落。

设链条拐角处为零高度点，则初始时刻斜面上链条的重心位置为：

h1= - 1/2(L/2)sinθ= - (Lsinθ)/4----------------------------3

初始时刻垂直方向部分链条的重心位置为

h2= - 1/2(L/2)= - L/4----------------------------------------4

链条刚好滑出斜面瞬间链条的重心位置为：

h3= - 1/2L= - L/2--------------------------------------------5

链条刚好滑出斜面瞬间的速度设为V，根据能量守恒定律有：

mgh1+mgh2=2mgh3+1/2*2m*V^2-----------------------6

根据式子3、4、5、6可化简得：

V=√（gL*(3-sinθ)/4)