均匀链条的重心怎么求
考虑一个半径为R线密度为ρ的均匀环,以角速度ω围绕通过其中心的垂直轴转动.环上任意一点的向心加速度为ρRω.如果高度为1m的圆柱状容器被压强为p的气体包围,那么气体在容器壁上产生的压力正好就是此时维持运动所需的向心力.
实际上,圆环任意部分不是由假想的气体压力提供的,而是通过环自身的内部张力,其大小为F=ρRω
现在考虑所张圆心角为2α的一段弧,看它之上的牛顿方程是怎样被满足的,作用在质量为m=2Rρα的弧上的力为2Fsinα,质心加速度为a=sω,其中s为质心到圆心的距离.
根据牛顿定律,2Fsinα=ma
据此和前面的公式,得到s=Rsinα/α
对于1/4圆,则有s=2√2R/π
向下拉时有一个机械能转化为铁链的重力势能,而重心的上移会导致重力势能增加,故判断重心上移
刚开始链条对称搭者。重心在离地1.25L的地方。
然后开始滑动，当链条的一端刚好要接触地面的瞬间（整个链条还在空中），重心在离地0.5L的地方。所以重心移动了3/4L.
在狭小的地下空间中,十多吨的机器仅由几根粗大的铁链控制,重心控制显得尤为重要,稍不注意便有可能酿成安全事故。
对于质量发布均匀的有规则形状的物体的重心就是几何中心,要是只具备其中的一条,重心不一定的几何中心,一般可以用悬挂法来确定重心。
薄板状不均匀的物体的重心可以采用悬挂法寻找。
其他的物体重心如果用到一般会告诉我们的。
链条的中点与垂下来的链条的中点的连线的中点即是整个链条的重心位置。重心的基础上又添加了一个两小球的重心，其重心的位置在两个小球连线的中点位置两重心代表的质量还是相等的。整个的重心一定在这两个等效重心连线的中点上，它的位置要靠下一些。
重心的位置与物体的结构有关,一条绳子拉直了,重心在中点,围成一个圆环,重心在圆心.
质量均匀的规则物体,重心在其几何中心,也可以结合这一点来理解.
如果真按实际来算你着道了，重心下降的确不会是1/4L
会是一个与轮半径有关的位置
题目中说“轻小光滑”的定滑轮2-1/，所以下降为
1/2L处，是要你忽略掉轮的半径
所以开始的重心是在离轮顶
1/4L高，下滑后是在离轮顶
1/4
=
1/
因为手缓慢下拉，链条动能不变，手对链条做正功
又因为系统机械能守恒，重力做负功
因为重力做负功，由W（g）=- delta E（p）所以重力势能增加，所以重心升高了。
风雨兼程 学海同舟 有事说话满意【采纳】
Ep1=-1/2mg*[(L/2)/2]=-mgL/8
当铁链全部脱离桌面的瞬间,铁链的重力势能为：
Ep2=-mg*(L/2)=mgL/2
在上述过程中,只有重力作功,因此,重力势能减少部分即为重力做的功：
W=△Ep=Ep1-Ep2=-mgL/8-(-mgL/2)=3mgL/8
