旷世奇才达芬奇的一生有多传奇

第一次工业革命的标志为一七六五年哈格里夫斯发明珍妮纺纱机。而人类最早的自行车已经出现在一四九三年达芬奇的手稿中，而且比第一辆链条传动的自行车还要早将近四百年……。

一七九零年，法国人西夫拉克发明了最原始的自行车。它只有两个轮子而没有传动装置，人骑在上面，需用两脚蹬地驱车向前滚动。一八零一年，俄国人阿尔塔马诺夫设计出世界上第一辆用踏板踩动的自行车。一八一七年，德国人德雷斯在自行车上装了方向舵，使其能改变行驶方向。

一八一七年，德国人德莱斯开始制作木轮车，样子跟西夫拉克的差不多。不过，在前轮上加了一个控制方向的车把子，可以改变前进的方向，但是骑行时依然要用两只脚，一下一下地交替蹬踩地面作为自行车的动力，这样才能推动车轮向前滚动，因此德国男爵卡尔德莱斯成为一般公认的自行车发明人。一八三九年，苏格兰人麦克米伦制造出木制车轮，装实心橡胶轮胎、前轮小、后轮大、坐垫较低、装有脚踏板和曲柄连杆装置，骑者可以双脚离开地面的自行车。同年，麦克米伦又将木制自行车改为金属材质的自行车。

一八四零年，英格兰的铁匠麦克米伦，在德莱斯发明的“小马崽”的基础上，进行了改进。他在前轮的车轴上装上曲柄，再用连杆把曲柄和前面的脚蹬连接起U，并且前后轮都用铁制。这样一来，人的双脚真正离开了地面，由双脚的交替踩动变为轮子的滚动。一八四二年，麦克米伦骑上这种车，一天跑了近二十千米。一八六一年，法国的米肖父子在前轮上安装了 能转动的脚蹬板，车子的鞍座架在前轮上面。

他们把这辆车冠以“自行车”的雅名，并于一八六七年在巴黎博览会上展出，让观众大开眼界，曾一度掀起自行车热。但是因高度的关系上下车及下坡时十分危险容易跌倒以及存在危险性又把鞍座改为固定在车架上。一八六七年，英国人麦迪逊设计出第一辆装有钢丝辐条的自行车。

一八六九年，英国的雷诺首先用辐条来拉紧轮辋，用钢管制成车架，并首先在轮辋上装上了实心的橡胶带，使自行车的重量大大减轻。德国斯图加特出现了由后轮导向和驱动的自行车，同时车上采用了滚动轴承、飞轮、脚刹、弹簧等部件。一八七四年，真正具有现代化形式的自行车诞生。英国人劳森在自行车上别出心裁地装上链条和链轮，用后轮的转动来推动车子前进。

一八八六年，英国的机械工程师斯塔利，从机械学、运动学的角度设计出了新的自行车样式，装上前叉和车闸，使用滚子轴承，前后轮大小同，以保持平衡，并用钢管制成了菱形车架，还首次使用了橡胶车轮。显著地提高了自行车的骑行性能。斯塔利不仅改进了自行车的结构，还改制了许多生产自行车部件用的机床。英国人詹姆斯把自行车前后轮改为大小相同，并增加了链条，使其车型与现代自行车基本相同。一八八七年，德国曼内斯公司将无缝钢管首先用于自行车生产。

一八八八年，爱尔兰的兽医邓洛普，从医治牛胃气膨胀中得到启示，将自家花园用来浇水的橡胶管粘成圆形并打足气装在自行车上，这是充气轮胎的开端。从此，基本奠定了现代自行车的雏形。充气轮胎是自行车发展史上的一个划时代的创举不但从根本上改变了自行车的骑行性能，也解决了自行车多年来最令人难受的震动问题，同时更把自行车的速度又推进了许多。而且完善了自行车的使用功能。从一七九一年到一八八八年，自行车的发明和改进，经历了近一百年的不断改进，基本奠定了现代自行车的雏形。

古代人类早就对鸟儿能在空中自由飞翔而羡慕不已，并幻想着自己有一天也能腾空而起，在天空中任意翱翔。日有所思，梦有所想。古人在力不能及的情况下，只得用神话传说来寄托自己的愿望，于是有了东西方各国像“嫦娥奔月”、乘龙骑鹤升天，或吃了什么灵丹妙药可以腾云驾雾，或坐着魔毯翱翔蓝天等许许多多的动人传说故事。

如同我们不能轻视儿童的想像力一样，对于古代人类丰富的想像力更不可小看。历史早已证明，人类所取得的任何一项科学技术成就，如果追根溯源的话，都是来自于人类最初的梦想。因此，人类从梦想飞行到最终实现升空的历史，其实也就是人类对于航空科学技术的不断认识、不断实践的历史。

据有文字的历史记载，人类在航空方面进行的实践活动，最早始于中国。据史籍记载，中国人早在春秋战国时起，就已开始试制木鸟（史籍称“木鸢”等）和飞车（史籍称“飙车”或“飙轮”）。这些记载是否可信，如今已难以考证。但有一点是清楚的，即古人的早期飞行实践活动，主要是根据鸟类的外形和飞行动作进行简单的模仿。这恰好说明，在科学技术非常落后的情况下，人类进行科学实验大多从模仿开始。尽管简单的模仿不大可能取得像古籍上所说的“三日不下”、“能飞数里”的成就，但却足以证明了我国先民最早开始了飞行尝试。

人类制造的第一个能飞之物，当属风筝。大约在西汉时代，我国出现了风筝。风筝是利用空气动力升空的，其飞行原理和现代飞机相似。这表明，我国古人已经懂得如何利用空气动力将物体送上天空。之后，我国古人又发明制造出了竹蜻蜓、孔明灯等飞行物。竹蜻蜓是根据风扇向下吹可以产生向上的反作用力的原理制造的。史学界公认，中国人发明的竹蜻蜓是现代直升机的始祖，故现在外国人称竹蜻蜓为Chinese top。孔明灯（亦称“松脂灯”）是根据热气向上可以产生升力的原理制造的。据说，最早可追溯到汉武帝时的“取鸡子去其汁，燃艾火内空卵中，疾风因举之飞”之记载，也有说发明于五代。即便按后者计算，距今也已有1000多年的历史。孔明灯实际上是现代热气球的始祖。

至于为人装上用鸟羽制成的翅膀而飞翔的尝试，中国和西方都有记载，只不过我国的记载有关这方面的文字记载至少要早上500年。这类尝试最好的结果也就是滑翔了一段距离，而为此献身者则不计其数。但正是这种百折不挠的勇气和不懈探索的精神，才使人类逐步获得了大量有关航空科学技术方面的知识，人类航空事业也因此得到了不断的发展。

1680年，意大利人G.A.博雷利在探讨了人类肌肉与飞行的关系后，发表了《运动的动物》一文。文章指出人类在生理上存在着很大的局限性，“人类靠自己的体力作灵巧的飞行是绝对不可能的”。此后，飞人试验逐渐减少。人们开始把目光转向轻于空气的飞行器――热气球研制方面。

1783年11月21日，在巴黎郊区，人山人海。一位名叫让－弗朗索瓦·皮拉特尔·德·罗齐尔的法国人在达兰德斯的陪同下，在万众瞩目的情况下，乘坐热气球缓缓地升上天空。随着气球的上升，人们的心也在上升。当气球升到大约1000米高度时，开始随风飘飞。25分钟后，飞行了12公里的热气球安全着陆。这是人类历史上第一次气球载人自由飞行。人类几千年来企盼升空飞行的梦想，终于在这一天变成了现实。

几乎与热气球进行载人飞行尝试的同时，法籍物理学家J.A.C.夏尔也研制成功了载人氢气球。1783年12月1日，夏尔和马里·诺埃尔·罗伯特乘坐氢气球从巴黎升空，并且完成了飘飞40公里、留空时间长达两个小时的飞行。随后，人们为解决气球的可操纵飞行问题，又将其改造成雪茄形，并为之安装上了机械驱动的螺旋桨。这便是出现于19世纪中叶的近代飞艇。

热气球和飞艇的相继问世，使得人们可以从高空鸟瞰地面，从而极大地开阔了人类的视野。这一崭新的视角很快就被赋予了军事意义。1794年4月2日，法军成立了世界上第一个气球观察分队，专门担任军事观察和侦察任务。1796年6月26日，法军在弗勒鲁斯战役中，利用系留气球实施空中侦察，为法军最终取得这场战役的胜利提供了可靠的情报保障。这是气球首次用于军事目的。

当时，就有人有感于气球在军事上的运用，在德国军事杂志上发表了一篇颇具预见性文章，指出：哪个国家首先占领和控制天空，将处于世界霸主的地位。这便是最早出现的制空权思想。战争使各国军界认识到军事航空的重要性，于是，越来越多的国家开始在军事上使用气球，一些国家甚至在其国防体制编制中设立了专门的气球使用和管理的机构。1893年，在芝加哥举行的学术报告会上，英国工程兵少校富勒尔顿提出了这样一个观点：“航空对战争的影响不亚于火药。未来战争将可能由空中开始。制空权（command of the air）将可能是陆地和空中战争的重要前提。”从此，在军事学术上便有了“制空权”这一术语。

战争的需要很快赋予的气球和飞艇以新的军事作战任务――轰炸。20世纪初，德国“齐伯林”式飞艇试飞成功后，德国军事委员会于1907年购买了LZ－3型飞艇并装备部队，次年又装备了LZ－5型飞艇。这些飞艇飞行速度为每小时80～90公里，飞行高度为2500～3000米，有效载重为8～11吨。飞艇上装有机枪并携有炸弹，在进行空中侦察时可以对地面和海上目标实施轰炸。在第一次世界大战中，“齐伯林”式飞艇对比利时、波兰、英国都进行过空中轰炸。仅对英国的轰炸就达51次之多，投弹5806枚（总重196.5吨），炸死557人、炸伤1358人。

当人们还在不断完善气球和飞艇时，一些有远见的人士已经认识到了它们的局限性，并为飞行器发展指出了新的方向：气球和飞艇毕竟是一种轻于空气的浮空器。它们在军事上的使用价值是十分有限的。谁要想控制天空，特别是捍卫己方的领空，谁就必须要研制重于空气的飞行器。

所谓重于空气的航空器主要包括飞机、直升机和滑翔机等。飞机是指装有动力装置，靠机翼产生升力的航空器，通常由机身、机翼、尾声翼、起落装置和动力装置等部分组成；直升机是指依靠由发动机带动的旋翼产生升力和推进力的航空器，可垂直起落、空中悬停、原地转弯，并能前飞、后飞和横飞；滑翔机是指没有动力装置，依靠机翼产生升力的航空器，通常采取飞机拖曳、汽车或绞盘车牵引、橡筋绳弹射、从高处下滑等方法获得速度起飞。

一提到飞机的发明人，人们往往就会想到美国的莱特兄弟。其实，早在他们之前，人们早就开始了对飞机的研究和试制。而莱特兄弟正是在这些前人经验的基础上并经过自己的艰苦努力，才最终实现突破性进展，有幸成为了飞机的发明人。

早在16世纪初，意大利科学家奥纳多·达芬奇就已经对重于空气的航空器能否飞行的问题进行了理论探索。但他的研究成果直到1893年才得以出版。这主要是由于16世纪初到19世纪，航空领域正处于对重于空气的航空器的研究热潮中，因此难度更大的重于空气的航空器的研究反而受到了不应有的冷遇。这无疑给人类发展航空事业带来了莫大的消极影响。

19世纪初，英国科学家G.凯利首先提出了固定翼飞机的设计概念。他在《关于空中的航行》专著中，阐明了重于空气的航空器的飞行原理，系统地论述了现代飞机的概念。这一著作的出版，为后人提供了许多有益的启示，也使更多的有志之士投身到了飞机研制事业之中。1842年，英国工程师W.S.亨森精心设计了一张飞机草图。他把这架飞机命名为“空中蒸汽车”。亨森对自己的设计颇感到遗憾满意并申请了专利，但却未将图纸付诸制造。

1949年，G.凯利在长期研究飞机的飞行原理的基础上，制成了一架滑翔机，成功地将一个10岁的小孩带到几米高的空中。4年后，凯利又制成了一架新的载人滑翔机，带着他的马车夫飞了几百米。

1884年，俄国海军军官亚历山大·费德罗维奇·莫扎依斯基制造了一架装有蒸汽发动机的单翼机，从斜坡上下滑起飞，跳跃着飞过20～30米。

…… 汽油内燃机问世后，为人们解决飞机的动力问题带来了希望。20世纪初，美国科学家S.P.兰利制造了一架装有活塞式发动机的飞机，但由于没有解决飞机的稳定操纵问题，在1903年进行的两次试飞均遭失败。 善于发现规律并自觉地运用规律的人，是最聪明的人。19世纪，有些人在分析、总结前人经验和教训的基础上发现，要想使飞机成功地升空飞行，除了要解决飞机的升力和动力问题外，还必须要解决飞机的稳定和操纵问题。于是，他们确定了一个新的设计途径：从研制滑翔机人手，首先解决滑翔机稳定飞行并能操纵的问题，尔后再加上动力装置。后来的事实表明，这确实是一条成功之路。开辟这条道路的创始人，是德国的欧·李林达尔。

1867年，李林达尔按照这条成功之路，开始研究滑翔。1891年他设计并制成了一架滑翔机。就在他反复试飞、反复修改，以便解决稳定和操纵问题的过程中，不幸于1896年因滑翔机失事而遇难。

沿着李林达尔的道路继续前进的人，是法国出生的美国土木工程师欧·沙尼特。1875年，他开始对航空事业发生兴趣，在搜集和整理其他研究者的成果的基础上，于1891年出版了《飞行机的发展》一书。这是一部早期讨论人类飞行最完整、最系统的巨著。1896年，沙尼特借鉴桥梁设计技术改进了李林达尔的双翼滑翔机，试飞获得了成功，飞行距离达几百米，表明稳定和操纵问题已初步得到解决。

人类带着业已取得的研究硕果，跨迸了20世纪。美国的自行车技师威尔伯．莱特和奥维尔·莱特沿着李林达尔和沙尼特走过的、但并未走完的道路继续前进。从1900年开始，菜特兄弟在两年多的时间里，利用自制的滑翔机进行了上千次的滑翔试验，基本掌握了飞行操纵方法。

1903年，莱特兄弟设计和制造了世界上第一架真正的飞机“飞行者”1号。该机是一种双翼飞机，机身为构架式，没有蒙皮。机翼剖面呈弧形，外包蒙布，翼展12.3米。机尾是并列的两个方向舵。升降舵装在机头。方向舵和升降舵均有连杆与操纵手柄连接。动力装置是1台菜特兄弟自制的水冷四缸活塞发动机，功率为8.8千瓦，重约68公斤，装在机翼中间，通过传动轮和链条带动两具两叶高效率推进式螺旋桨。起落架采用一对木质滑橇。包括驾驶员在内，全机总重约340公斤。

1903年12月17日，莱特兄弟在北卡罗来纳州基蒂·霍克小镇的沙滩上，准备驾驶“飞行者”1号进行试飞。当时在场的只有5个人，试飞共进行了4次。第1次由弟弟奥维尔·莱特驾驶，飞行距离36米，留空时间仅12秒。最后一次由哥哥威尔伯。莱特驾驶，飞行距离260米，留空时间达59秒。史称此次试飞成功开创了人类持续动力飞行的新纪元。

1904～1905年，莱特兄弟又相继制造了“飞行者”2号和3号。其中，“飞行者”3号能在空中作简单的特技飞行，续航时间达到38分08秒，飞行距离超过39公里。“飞行者”3号被称为是世界上第一架实用飞机。

1905年5月28日，威尔伯·莱特给欧·沙尼特写了一封信。信中称：“我们已制成一架立即可用于军事的实用飞机。它可以装载两人和飞行50英里的燃料。”1906年，莱特飞机获得了生产专利。1908年，莱特兄弟与美国陆军签订了制造军用飞机的合同。1909年7月30日，莱特兄弟向陆军交付了第一架军用飞机。

1908年，威尔伯·莱特赴法国进行飞行表演，5个月内飞行100多次，其中有60多次带乘客飞行。最后一次飞行表演，续航时间达到2小时20分。史学界公认，1909年以前，世界航空事业基本处于菜特兄弟统治之下。

受莱特兄弟的影响，许多人开始投身于航空事业。其中尤以中国旅美华侨冯如的钻研精神及其所取得的成就最让人钦佩。

1903年，冯如在报纸上看到莱特兄弟发明飞机的消息后，对航空产生了兴趣，遂开始收集资料，钻研飞机制造和飞行技术。1904年，沙皇俄国和日本在中国土地上开战，冯加深受刺激，立志研制飞机，用以加强国防，振兴中华。1907年9月，在当地华侨的资助下，冯如在旧金山以东的奥克兰建立了一个飞机制造厂，第二年4月，造成了第一架飞机，但试飞失败。祸不单行，飞机制造厂失火，不慎被焚。冯如并不气馁，继续研制工作，又造成第二架飞机，于1909年2月进行试飞，再次失败。冯如虽历经挫折，却仍矢志不渝，又造成第三架飞机，于1909年9月22日试飞，顺利成功，从此结束了中华民族无人制造飞机的历史。第二天，《加利福尼亚美国人民报》发表了一篇题为《中国人民的航空技术超过了西方》的文章，报道冯如研制飞机的经过。1910年10月，冯如在第三架飞机的基础上进行改进，制造了第四架飞机，试飞获得圆满成功，飞行高度200多米（也有说100多米），飞行距离达到32.18公里，飞行时速超过每小时100公里。当时的美国报纸对冯如的成功，齐声赞扬。

冯如出名了，但他没有忘记祖国。1911年1月，冯如和他的3个徒弟，带着两架自制的飞机返回祖国。时遇国内战事混乱，他想发展祖国的航空事业和组建飞行队参加北伐，但未能如愿。1912年8月25日中午，冯如在广州燕塘进行飞行表演时，不幸失事身亡，时年仅29岁，死后葬在黄花岗七十二烈士墓左侧。碑塔正面篆刻着“中国始创飞行大家冯如君之墓”字样，背面是临时大总统孙中山的命令，碑左右两侧刻着《民国第一飞行家冯如君墓志铭》。

世界上，正是由于有像冯如这样的一大批立志献身航空事业的科技人才，世界航空事业才得以不断发展。1910年以后，世界航空事业出现了前所未有的繁荣景象。

1911年4月12日，法国飞行员普勒尔飞行3小时56分，首次完成从英国伦敦到法国巴黎的不着陆飞行。

1913年8月23日，俄国飞行员涅斯捷罗夫首先完成了垂直面内复杂的机动动作——斤斗飞行，标志着飞机的机动性能已经达到崭新的水平。

1913年9月23日，法国飞行员加罗斯飞行729公里，历时7小时59分，首次飞越地中海，表明飞机在航程和稳定性方面已经有了明显的改善。

这时基督正处于两个制度及其两大节期的分界上。他作为上帝无瑕疵的羔羊，即将献上自己为赎罪祭，这样就把那四千年来，预表他死的表号和仪式的制度废除了。在同门徒吃逾越节筵席时,他设立了一个纪念他伟大牺牲的礼节来代替逾越节。犹太人全国性的节期将要永远过去，而基督所设立的礼节要在各方各国、世世代代被他的门徒遵守。

古时逾越节的设立，原是作以色列人从埃及为奴之地被拯救出来的纪念。上帝曾指示；当他们年年守这节时，儿女若问起它的意义，他们就要将这段历史重述一遍。这样，那奇妙的拯救就必留在众人心中，历久如新。基督设立圣餐礼，乃是要纪念那因他的死而完成的大拯救。信徒要遵守此礼，直到他带着能力和荣耀第二次降临之日。这礼是一种纪念，让我们常把他为我们做成的重大事迹铭心不忘。

当初以色列民从埃及蒙拯救时，是站着吃逾越节晚餐的：腰间束带，脚上穿鞋，手中拿杖，预备赶路。他们过逾越节的方式是符合当时情况的，因为他们即将被赶出埃及地，开始在旷野里行走痛苦、艰难的旅程。但到基督的时代,情况已改变。他们不再是将要从异邦之地被赶出来的民，而已住在自己的国土上。为了体现上帝所赐的安息，此时人是侧身靠在榻上吃逾越节筵席的。桌子四围放着长榻，客人能躺下，用左臂支撑身体，右手拿食物。这样，客人也能将头靠在他左侧之人的胸膛上。脚既伸到榻的外端，外围伺候的人就能为客洗脚。

这时基督仍在那摆着逾越节晚餐的筵席上。逾越节用的无酵饼就在他面前。没有发过酵的逾越节的酒,也在桌子上摆着。基督用这些象征来代表自己是毫无瑕疵的牺牲。任何被酵罪和死亡的表号腐化的东西都不足以代表那“无瑕疵、无玷污的羔羊。”(彼前1:19)

“他们吃的时候，耶稣拿起饼来，祝福，就擘开，递给门徒，说：‘你们拿着吃，这是我的身体。’又拿起杯来，祝谢了，递给他们，说：‘你们都喝这个，因为这是我立约的血，为多人流出来，使罪得赦。但我告诉你们：从今以后，我不再喝这葡萄汁，直到我在我父的国里同你们喝新的那日子。’”

卖主的犹大当时也参加了圣餐礼。他从耶稣手里领受了那表明他舍身流血的饼和酒，也听见主的话:“你们应当如此行，为的是纪念我。”这个叛徒竟敢在上帝的羔羊面前盘算暗计，揣着阴险报复的恶念。

基督在洗脚时说话的口气,已充分证明他洞悉犹大的人格。他说：“你们是干净的，然而不都是干净的。”(约13:11) 这句话使这个假门徒确知基督已洞悉他的奸计；此时基督要更清楚地讲出来。当他们坐席时，他望着门徒说：“我这话不是指着你们众人说的，我知道我所拣选的是谁。现在要应验经上的话，说：‘同我吃饭的人，用脚踢我。’”

直到此时，门徒还没怀疑到犹大。但他们看出基督非常难过。为此，有一层黑云笼罩着他们，是可怕的灾祸即将来到的预感其性质却是他们所不知道的。当大家沉默地吃着筵席时，耶稣说：“我实实在在地告诉你们，你们中间有一个人要卖我了。”门徒听见这话非常惊异惶恐。他们不明白，他们中间怎么会有人如此没良心地对待他们神圣的教师。为什么要卖他？卖给谁？谁会生出这种念头呢？主所眷爱的十二个门徒既比其他人更有权利聆听他的教训，享受他奇妙的爱，主又是那么关心他们，使他们与他亲密来往，他们中间总不至于有人要卖他吧！

门徒既明白耶稣这句话的意义，也记得他所说的话是何等的真实，他们心中惧怕，就怀疑起自己来。他们开始省察自己的心，看有没有藏着一点反对夫子的意念。他们以极痛苦的心情，一个一个地问耶稣说“主，是我吗？”惟有犹大坐在那里默不作声。约翰大为困惑,最后问耶稣说:"主啊！是谁呢？”耶稣回答说：“同我蘸手在盘子里的，就是他要卖我。人子必要去世，正如经上指着他所写的，但卖人子的人有祸了！那人不生在世上倒好。”当门徒问“主，是我吗？”时，他们曾严密地彼此注视着每一个人的脸色。所以犹大的沉默使大家的视线都集中在他身上。在大家发问和表示惊异的混乱情形之中，犹大没有听见耶稣回答约翰的话。现在他为要避免众门徒的注意起见，就像他们一样地问耶稣说：“拉比，是我吗？”耶稣严肃地回答说：“你说的是。”耶稣本意给犹大一个悔改的机会,但犹大并没有悔改之心,耶稣及揭露他.

犹大因自己的阴谋被揭露，惊异慌乱，赶紧起来想离开楼房。“耶稣便对他说:‘你所作的快作吧！'......犹大受了那点饼，立刻就出去。那时候是夜间了。”这个叛徒既转离基督走到外面的黑暗中，这对他真是“夜间”了。

犹大在没走这一步之先，还没失去悔改的可能。但在他离开主和同道弟兄时，他已作出最后决定，已越过最后界线。

耶稣对待这个受试探的人所表示的忍耐,真可谓奇妙之至。凡为挽救犹大所能作的事都已作尽。在他两次与祭司立约卖主之后，耶稣还给他悔改的机会。因他洞察这叛徒心中的奸计，基督便将那显明他神性的最后确实凭据给犹大。对这假门徒，这就是劝他悔改的最后呼吁。基督那兼有神人二性的爱心所能发挥的感化力，都毫无保留地用在犹大身上了。怜悯的浪潮虽然被顽固不化的骄傲反击回来，却以更强恩爱的感服力再扑过去。可惜，犹大虽因自己的罪恶被揭露而诧异震惊，但他反倒更坚决了。他从圣餐的筵席上出去,决心要贯彻卖主的阴谋。

基督宣布犹大有祸，对其他门徒是怀有怜爱意旨的。他就此把那证明他是弥赛亚的最大凭据给了他们。他说：“如今事情还没有成就，我要先告诉你们，叫你们到事情成就的时候，可以信我是基督。”如果耶稣一直保持缄默，好像不知道那将要临到自己身上的事,门徒或许要认为他们的夫子没有神圣的预见，是意外地被人卖到嗜杀成性的暴徒手里。一年前，耶稣早已告诉门徒，他捡选的十二个人中有一个是魔鬼。如今基督对犹大所说的话显明他完全知道他的奸计，这就可以在他受辱的时候坚固他真实门徒的信心。而且当犹大遭遇他那可怕的结局时，他们就会想起耶稣在叛徒身上所宣布的灾祸。

救主还有个用意。他本来知道犹大是个叛徒，但仍设法帮助他。他在洗脚时说:"你们是干净的,然而不都是干净的。”门徒当时不明白这话。及至他在席上说：“同我吃饭的人，用脚踢我”时，他们还不领会。但到最后明白他的意思时，他们就要思考：上帝对犯罪最严重的人，表现何等的忍耐和恩慈。

耶稣虽然从起初就知道犹大的为人，但他还是洗他的脚。而且这叛徒有权与基督同进圣餐。这位大有忍耐的救主发出多次劝告，希望这罪人能接受他，并悔罪改过、洗除罪污。这是给我们的榜样：当我们认为某个弟兄犯错误或犯罪时，千万不可离弃他。不可漠不关心地与他隔离，让他陷在试探之中，作撒但的掠物，或者把他赶到撒但的阵地上去。这不是基督的方法。正因为门徒有错误和缺点，他才洗他们的脚，而且除了犹大一人之外，其他门徒都因此而悔改了。

基督的榜样不许他的门徒排斥他人参加圣餐。圣灵固然明白指示、公然犯罪的人不得参加圣餐。但除此之外。没有人可以擅自判定别人。上帝并没有让任何人来决定谁可以参加这礼节；因为谁能洞察人心呢？谁能将稗子从麦子中分别出来呢？“人应当自己省察，然后吃这饼、喝这杯。”因为“无论何人,不按理吃主的饼，喝主的杯，就是干犯主的身、主的血了。”“因为人吃喝，若不分辨是主的身体，就是吃喝自己的罪了。”

当信徒聚集举行圣礼时,必有肉眼看不见的使者前来参加。这群人中，或许也有个犹大。若是这样，就必有黑暗之君所派来的使者在场，因为他们总是伴随着一切不肯受圣灵约束之人的。然而，天上的使者也必在场。每一次这样的聚会都有这些看不见的“来宾”参加。或许也有一些不是诚心爱慕真理的人愿意参加，但不应当禁止他们。因为当日耶稣为门徒和犹大洗脚时，那些在场的见证者也必来到我们中间。当时看到那幕景象的不只是常人。

基督必藉着圣灵前来印证自己的礼节。他必在场将人刚硬的心感化过来，叫人知罪。各人眼神所表露和内心所蕴藏的痛悔，都不能逃过他的注意。他正等待着痛心悔改的人，一切都已准备好来接纳他们。曾为犹大洗脚的主，渴望洗去每个人心中的罪污。

我们不要因为有些不配的人在场就不去参加圣餐。每个门徒都当公开参与，藉此表明他接受基督为他个人的救主。基督必在这些他自己所指定的约会中与他的子民相交，并由于他的临格而加给他们力量。即或主持圣礼的人因心手不洁而不配，但基督依然要在那里服侍他的儿女。凡全心信靠他而来参加的人，必大大蒙福。凡疏忽这些与上主亲近的机会的人，必定遭受损失。对这等人，正可说他们“不都是干净的。”

基督既与门徒一同吃饼，一同喝那杯，就是与他们立约作他们的救赎主。他把这新约交托他们，使一切接受他的人都能成为上帝的儿女，并与基督同作后嗣。由于这新约，他们就能享有上天所能赐的今世和来生的一切福惠。这约是要用基督的血使之生效的。这圣餐礼是要门徒纪念那为整个堕落的人类、也是为他们个人献上的伟大牺牲。

但圣餐不该成为悲哀的礼节，因为这原不是它的宗旨。当主的门徒聚集吃他的圣餐时,他们不可追念或悲叹自己的缺点，不要怀念自己过去的宗教经验，不论它是令人鼓舞或是令人沮丧的。他们也不要回忆自己与弟兄之间的分歧。洗脚的预备礼节已把这一切都解决了。自省、认罪、彼此和好，都已经作过了。现在他们是来与基督交通：不是站在十字架的阴影之下，而是在其救恩的光辉之中。他们要打开心门接受公义日头的灿烂阳光。由于基督的宝血洗净了他们的心,他们的肉眼虽然看不见他,但内心能充分感觉他的临格；他们要听见他的话，说：“我留下平安给你们，我将我的平安赐给你们；我所赐的，不像世人所赐的。”

我们的主说：当你自知有罪时，要记住我已经为你死了。当你为我和福音的缘故遭受虐待、逼迫和苦难时，要记住我的爱是多么大，以致我为你舍了性命。当你觉得你的责任艰难，你的负担沉重时，要记住我曾为你的缘故忍受十架，轻看羞辱。当你因难堪的试炼而畏缩退避时，要记住你的救赎主是长远活着在为你祈求。

圣餐礼是预指基督第二次降临。它的宗旨就是要把这指望生动地铭刻在门徒心中。每逢聚在一起纪念他的死时，他们就重述他怎样“拿起杯来，祝谢了,递给他们说，你们都喝这个，因为这是我立约的血，为多人流出来，使罪得赦。但我告诉你们，从今以后，我不再喝这葡萄汁，直到我在我父的国里，同你们喝新的那日子。”他们在苦难中，就因指望他们的主复临而得了安慰。他们想起这句话：“你们每逢吃这饼，喝这杯，是表明主的死；直等到他来。”(林前11:26) 这应许对他们真有言语难以形容的安慰。

这些事我们永不可忘记。耶稣的爱及其激励人的能力，我们应时常纪念。基督设立此礼，是向我们说明上帝为我们的缘故所表露的爱心。若不是通过基督，我们的心灵决不能与上帝联合。而且弟兄与弟兄之间的联合与爱心，也必须因耶稣的爱而凝固，垂诸永久。惟有基督的死，才能使他的爱在我们身上生效。惟有因他的死，我们才能欢欢喜喜地仰望他的复临。他的牺牲是我们指望的中心。我们的信仰必须建立于此。

我们往往把那些指着救主受辱和受苦的礼节,过分形式化。基督设立这些礼节，原是有一定的目的。我们的良知良能必须觉醒起来，去掌握敬虔的奥秘。大家都有特权更深入地去领会基督为人赎罪而受的苦难。“摩西在旷野怎样举蛇，”人子也已经照样被举起来,"叫一切信他的，不至灭亡,反得永生。”我们必须仰望髑髅地挂着垂死之救主的十字架。我们务必笃信基督，这关系到我们永恒的利益。

我们的主说：“你们若不吃人子的肉，不喝人子的血，就没有生命在你们里面。……我的肉真是可吃的，我的血真是可喝的。” 就我们的肉体而论，这两句话也是实在的。因为连我们在地上的生活，也要归功于基督的死。我们吃的饭是他舍身得来的。我们喝的水是他流血换来的。每个人，不论是圣徒或罪人，在吃饭的时候，都是靠基督的身体和宝血而得滋养。每一餐饭食，都带有髑髅地十字架的印鉴。每一口泉水、都反映它的光辉。这一切，基督在设立那代表他伟大牺牲的礼节时都说明了。在楼房上举行的那一次圣餐与典礼所照出的亮光，使我们每日的饮食成为神圣。于是家庭的饭桌成了主的筵席，而每一顿饭都成为一次圣餐了。

就我们属灵的生活而论，基督的话尤为真实。他说：“吃我肉喝我血的人就有永生。”只有接受在髑髅地的十字架上为我们流出的生命,我们才能度圣洁的生活。而我们是因接受他的话，并实行他所吩咐的事，才能获得这生命。这样，我们就与他合而为一。他说：“吃我肉喝我血的人常在我里面，我也常在他里面。永活的父怎样差我来，我又因父活着；照样，吃我肉的人也要因我活着。”这段圣经特别适用于圣餐礼上。当我们因信而思念主的伟大牺牲时，我们的心灵就必吸收基督属灵的生命；我们也必从每次圣餐礼中得到属灵的力量。于是这礼节就形成一种活的连链条，把信徒与基督联在一起，因而也与天父联在一起了。可见这一礼节，在需有倚靠的人类与上帝之间建立了密切的联络。

当我们领受那代表基督舍身流血的饼和杯时，我们就在想象中参加了那在楼房里举行的圣餐。我们也进入了那因背负世人罪孽的主所受的惨痛而成圣的客西马尼园。我们也似乎看到了他那使我们与上帝和好的挣扎。如此，基督钉十字架就活画在我们眼前了。

当我们仰望被钉的救主时，我们就更充分地明白天上的主宰所付牺牲的重大而深奥的意义。救恩计划向我们大放光芒，而我们一想起髑髅地的景象,就必激发出活泼和神圣的感情。我们就必要口唱心和地赞美上帝和羔羊，因为常怀念髑髅地的感人情景的人，心中不会留有骄傲和自我崇拜的念头。

凡仰望救主无比之爱的人，定能提高思想境界，洁净心灵深处，提高道德品质；定能作世上的光，各自以不同方式反射那神奇之爱。我们越多思念基督的十字架，就越能像使徒保罗一样说：“我断不以别的夸口,只夸我们主耶稣基督的十字架。因这十字架,就我而论，世界已经钉在十字架上；就世界而论，我已经钉在十字架上。”

这时基督仍在那摆着逾越节晚餐的筵席上。逾越节用的无酵饼就在他面前。没有发过酵的逾越节的酒,也在桌子上摆着。基督用这些象征来代表自己是毫无瑕疵的牺牲。任何被酵罪和死亡的表号腐化的东西都不足以代表那“无瑕疵、无玷污的羔羊。”

“他们吃的时候，耶稣拿起饼来，祝福，就擘开，递给门徒，说：‘你们拿着吃，这是我的身体。’又拿起杯来，祝谢了，递给他们，说：‘你们都喝这个，因为这是我立约的血，为多人流出来，使罪得赦。但我告诉你们：从今以后，我不再喝这葡萄汁，直到我在我父的国里同你们喝新的那日子。’”

卖主的犹大当时也参加了圣餐礼。他从耶稣手里领受了那表明他舍身流血的饼和酒，也听见主的话:“你们应当如此行，为的是纪念我。”这个叛徒竟敢在上帝的羔羊面前盘算暗计，揣着阴险报复的恶念。

基督在洗脚时说话的口气,已充分证明他洞悉犹大的人格。他说：“你们是干净的，然而不都是干净的。” 这句话使这个假门徒确知基督已洞悉他的奸计；此时基督要更清楚地讲出来。当他们坐席时，他望着门徒说：“我这话不是指着你们众人说的，我知道我所拣选的是谁。现在要应验经上的话，说：‘同我吃饭的人，用脚踢我。’”

直到此时，门徒还没怀疑到犹大。但他们看出基督非常难过。为此，有一层黑云笼罩着他们，是可怕的灾祸即将来到的预感其性质却是他们所不知道的。当大家沉默地吃着筵席时，耶稣说：“我实实在在地告诉你们，你们中间有一个人要卖我了。”门徒听见这话非常惊异惶恐。他们不明白，他们中间怎么会有人如此没良心地对待他们神圣的教师。为什么要卖他？卖给谁？谁会生出这种念头呢？主所眷爱的十二个门徒既比其他人更有权利聆听他的教训，享受他奇妙的爱，主又是那么关心他们，使他们与他亲密来往，他们中间总不至于有人要卖他吧！

门徒既明白耶稣这句话的意义，也记得他所说的话是何等的真实，他们心中惧怕，就怀疑起自己来。他们开始省察自己的心，看有没有藏着一点反对夫子的意念。他们以极痛苦的心情，一个一个地问耶稣说“主，是我吗？”惟有犹大坐在那里默不作声。约翰大为困惑,最后问耶稣说:"主啊！是谁呢？”耶稣回答说：“同我蘸手在盘子里的，就是他要卖我。人子必要去世，正如经上指着他所写的，但卖人子的人有祸了！那人不生在世上倒好。”当门徒问“主，是我吗？”时，他们曾严密地彼此注视着每一个人的脸色。所以犹大的沉默使大家的视线都集中在他身上。在大家发问和表示惊异的混乱情形之中，犹大没有听见耶稣回答约翰的话。现在他为要避免众门徒的注意起见，就像他们一样地问耶稣说：“拉比，是我吗？”耶稣严肃地回答说：“你说的是。”

犹大因自己的阴谋被揭露，惊异慌乱，赶紧起来想离开楼房。“耶稣便对他说:‘你所作的快作吧！'......犹大受了那点饼，立刻就出去。那时候是夜间了。”这个叛徒既转离基督走到外面的黑暗中，这对他真是“夜间”了。

犹大在没走这一步之先，还没失去悔改的可能。但在他离开主和同道弟兄时，他已作出最后决定，已越过最后界线。

耶稣对待这个受试探的人所表示的忍耐,真可谓奇妙之至。凡为挽救犹大所能作的事都已作尽。在他两次与祭司立约卖主之后，耶稣还给他悔改的机会。因他洞察这叛徒心中的奸计，基督便将那显明他神性的最后确实凭据给犹大。对这假门徒，这就是劝他悔改的最后呼吁。基督那兼有神人二性的爱心所能发挥的感化力，都毫无保留地用在犹大身上了。怜悯的浪潮虽然被顽固不化的骄傲反击回来，却以更强恩爱的感服力再扑过去。可惜，犹大虽因自己的罪恶被揭露而诧异震惊，但他反倒更坚决了。他从圣餐的筵席上出去,决心要贯彻卖主的阴谋。

基督宣布犹大有祸，对其他门徒是怀有怜爱意旨的。他就此把那证明他是弥赛亚的最大凭据给了他们。他说：“如今事情还没有成就，我要先告诉你们，叫你们到事情成就的时候，可以信我是基督。”如果耶稣一直保持缄默，好像不知道那将要临到自己身上的事，门徒或许要认为他们的夫子没有神圣的预见，是意外地被人卖到嗜杀成性的暴徒手里。一年前，耶稣早已告诉门徒，他捡选的十二个人中有一个是魔鬼。如今基督对犹大所说的话显明他完全知道他的奸计，这就可以在他受辱的时候坚固他真实门徒的信心。而且当犹大遭遇他那可怕的结局时，他们就会想起耶稣在叛徒身上所宣布的灾祸。

救主还有个用意。他本来知道犹大是个叛徒，但仍设法帮助他。他在洗脚时说："你们是干净的，然而不都是干净的。”门徒当时不明白这话。及至他在席上说：“同我吃饭的人，用脚踢我”(约13:11,18)时，他们还不领会。但到最后明白他的意思时，他们就要思考：上帝对犯罪最严重的人，表现何等的忍耐和恩慈。

耶稣虽然从起初就知道犹大的为人，但他还是洗他的脚。而且这叛徒有权与基督同进圣餐。这位大有忍耐的救主发出多次劝告，希望这罪人能接受他，并悔罪改过、洗除罪污。这是给我们的榜样：当我们认为某个弟兄犯错误或犯罪时，千万不可离弃他。不可漠不关心地与他隔离，让他陷在试探之中，作撒旦的掠物，或者把他赶到撒旦的阵地上去。这不是基督的方法。正因为门徒有错误和缺点，他才洗他们的脚，而且除了犹大一人之外，其他门徒都因此而悔改了。

基督的榜样不许他的门徒排斥他人参加圣餐。圣灵固然明白指示、公然犯罪的人不得参加圣餐(见林前5:11)。但除此之外。没有人可以擅自判定别人。上帝并没有让任何人来决定谁可以参加这礼节；因为谁能洞察人心呢？谁能将稗子从麦子中分别出来呢？“人应当自己省察，然后吃这饼、喝这杯。”因为“无论何人，不按理吃主的饼，喝主的杯，就是干犯主的身、主的血了。”“因为人吃喝，若不分辨是主的身体，就是吃喝自己的罪了。”(林前11:28,27,29)

当信徒聚集举行圣礼时，必有肉眼看不见的使者前来参加。这群人中，或许也有个犹大。若是这样，就必有黑暗之君所派来的使者在场，因为他们总是伴随着一切不肯受圣灵约束之人的。然而，天上的使者也必在场。每一次这样的聚会都有这些看不见的“来宾”参加。或许也有一些不是诚心爱慕真理的人愿意参加，但不应当禁止他们。因为当日耶稣为门徒和犹大洗脚时，那些在场的见证者也必来到我们中间。当时看到那幕景象的不只是常人。

基督必藉着圣灵前来印证自己的礼节。他必在场将人刚硬的心感化过来，叫人知罪。各人眼神所表露和内心所蕴藏的痛悔，都不能逃过他的注意。他正等待着痛心悔改的人，一切都已准备好来接纳他们。曾为犹大洗脚的主，渴望洗去每个人心中的罪污。

我们不要因为有些不配的人在场就不去参加圣餐。每个门徒都当公开参与，藉此表明他接受基督为他个人的救主。基督必在这些他自己所指定的约会中与他的子民相交，并由于他的临格而加给他们力量。即或主持圣礼的人因心手不洁而不配，但基督依然要在那里服侍他的儿女。凡全心信靠他而来参加的人，必大大蒙福。凡疏忽这些与上主亲近的机会的人，必定遭受损失。对这等人，正可说他们“不都是干净的。”

基督既与门徒一同吃饼，一同喝那杯，就是与他们立约作他们的救赎主。他把这新约交托他们，使一切接受他的人都能成为上帝的儿女，并与基督同作后嗣。由于这新约，他们就能享有上天所能赐的今世和来生的一切福惠。这约是要用基督的血使之生效的。这圣餐礼是要门徒纪念那为整个堕落的人类、也是为他们个人献上的伟大牺牲。

但圣餐不该成为悲哀的礼节，因为这原不是它的宗旨。当主的门徒聚集吃他的圣餐时，他们不可追念或悲叹自己的缺点，不要怀念自己过去的宗教经验，不论它是令人鼓舞或是令人沮丧的。他们也不要回忆自己与弟兄之间的分歧。洗脚的预备礼节已把这一切都解决了。自省、认罪、彼此和好，都已经作过了。现在他们是来与基督交通：不是站在十字架的阴影之下，而是在其救恩的光辉之中。他们要打开心门接受公义日头的灿烂阳光。由于基督的宝血洗净了他们的心，他们的肉眼虽然看不见他，但内心能充分感觉他的临格；他们要听见他的话，说：“我留下平安给你们，我将我的平安赐给你们；我所赐的，不像世人所赐的。”

我们的主说：当你自知有罪时，要记住我已经为你死了。当你为我和福音的缘故遭受虐待、逼迫和苦难时，要记住我的爱是多么大，以致我为你舍了性命。当你觉得你的责任艰难，你的负担沉重时，要记住我曾为你的缘故忍受十架，轻看羞辱。当你因难堪的试炼而畏缩退避时，要记住你的救赎主是长远活着在为你祈求。

圣餐礼是预指基督第二次降临。它的宗旨就是要把这指望生动地铭刻在门徒心中。每逢聚在一起纪念他的死时，他们就重述他怎样“拿起杯来，祝谢了，递给他们说，你们都喝这个，因为这是我立约的血，为多人流出来，使罪得赦。但我告诉你们，从今以后，我不再喝这葡萄汁，直到我在我父的国里，同你们喝新的那日子。”他们在苦难中，就因指望他们的主复临而得了安慰。他们想起这句话：“你们每逢吃这饼，喝这杯，是表明主的死；直等到他来。”这应许对他们真有言语难以形容的安慰。

这些事我们永不可忘记。耶稣的爱及其激励人的能力，我们应时常纪念。基督设立此礼，是向我们说明上帝为我们的缘故所表露的爱心。若不是通过基督，我们的心灵决不能与上帝联合。而且弟兄与弟兄之间的联合与爱心，也必须因耶稣的爱而凝固，垂诸永久。惟有基督的死，才能使他的爱在我们身上生效。惟有因他的死，我们才能欢欢喜喜地仰望他的复临。他的牺牲是我们指望的中心。我们的信仰必须建立于此。

我们往往把那些指着救主受辱和受苦的礼节，过分形式化。基督设立这些礼节，原是有一定的目的。我们的良知良能必须觉醒起来，去掌握敬虔的奥秘。大家都有特权更深入地去领会基督为人赎罪而受的苦难。“摩西在旷野怎样举蛇，”人子也已经照样被举起来，"叫一切信他的，不至灭亡，反得永生。”(约3:14,16) 我们必须仰望髑髅地挂着垂死之救主的十字架。我们务必笃信基督，这关系到我们永恒的利益。

当我们领受那代表基督舍身流血的饼和杯时，我们就在想象中参加了那在楼房里举行的圣餐。我们也进入了那因背负世人罪孽的主所受的惨痛而成圣的客西马尼园。我们也似乎看到了他那使我们与上帝和好的挣扎。如此，基督钉十字架就活画在我们眼前了。

当我们仰望被钉的救主时，我们就更充分地明白天上的主宰所付牺牲的重大而深奥的意义。救恩计划向我们大放光芒，而我们一想起髑髅地的景象，就必激发出活泼和神圣的感情。我们就必要口唱心和地赞美上帝和羔羊，因为常怀念髑髅地的感人情景的人，心中不会留有骄傲和自我崇拜的念头。

凡仰望救主无比之爱的人，定能提高思想境界，洁净心灵深处，提高道德品质；定能做世上的光，各自以不同方式反射那神奇之爱。我们越多思念基督的十字架，就越能像使徒保罗一样说：“我断不以别的夸口，只夸我们主耶稣基督的十字架。因这十字架，就我而论，世界已经钉在十字架上；就世界而论，我已经钉在十字架上。

shx指的是双曲正弦函数。双曲正弦函数是双曲函数的一种。双曲正弦函数在数学语言上一般记作sinh，也可简写成sh。与三角函数一样，双曲函数也分为双曲正弦，双曲余弦，双曲正切，双曲余切，双曲正割，双曲余割6种，双曲正弦函数和双曲余弦函数是双曲函数中最基本的两种。双曲正弦函数的定义式为sinh=[e^x-e^(-x)]/2。

双曲函数的起源

双曲函数的起源是悬链线，首先提出悬链线形状问题的人是达芬奇。他绘制抱银貂的女人时曾仔细思索女人脖子上的黑色项链的形状，遗憾的是他没有得到答案就去世了。时隔170年之久，著名的雅各布·伯努利在一篇论文中又提出了这个问题，并且试图去证明这是一条抛物线。事实上在雅各布·伯努利之前的伽利略和吉拉尔都猜测链条的曲线是抛物线。