【高一物理】 求高手 !!! 就是这道题。
本题的零势面在桌子上,所以在静止时,一半链子在桌面上重力势能为0,另外一半垂吊,质量为1/2mg,这一半链子的重心离桌子距离不就是L/4么?,所以静止时链子具有的重力势能为-1/2mg*L/4(链子在桌面以下,所以是负)
论证:把两部分链条等效为两个质心m1m2,那么这两个质心整体的重心o必然在两质心的连线上,设质心m1m2到o的距离分别为l1l2,因为链条整体处于平衡态,合外力矩为0(或者说根据杠杆原理),m1*l1=m2*l2,又已知m1=m2,所以l1=l2,即实际重心o在两质心连线的中点上,由于两部分是对称的,故实际重心o在图上可表现为质心连线与角平分线的交点。
三分之一链条的重心,原来在桌面以下 L/3 x 1/2 = L/6 处,最终移到桌面处,即位移为L/6。
∴所需功为:mg/3 x L/6 = mgL/18
mgl |
试题分析:悬在桌边的 l长的链条重心在其中点处,离桌面的高度h= × l= l. 它的质量是m′= m,当把它拉到桌面时,增加的重力势能就是外力需要做的功,故有 W=ΔE p = mg× l= mgl. 点评:本题难度较小,如果应用机械能守恒定律解决本题,首先应规定零势能面,确定初末位置,列公式时要注意系统中心的变化,可以把整体分成两段来分析 |
Ep1=-1/2mg*[(L/2)/2]=-mgL/8
当铁链全部脱离桌面的瞬间,铁链的重力势能为:
Ep2=-mg*(L/2)=mgL/2
在上述过程中,只有重力作功,因此,重力势能减少部分即为重力做的功:
W=△Ep=Ep1-Ep2=-mgL/8-(-mgL/2)=3mgL/8