桌子上链条重心怎么找

论证：把两部分链条等效为两个质心m1m2，那么这两个质心整体的重心o必然在两质心的连线上，设质心m1m2到o的距离分别为l1l2，因为链条整体处于平衡态，合外力矩为0（或者说根据杠杆原理），m1*l1=m2*l2，又已知m1=m2，所以l1=l2，即实际重心o在两质心连线的中点上，由于两部分是对称的，故实际重心o在图上可表现为质心连线与角平分线的交点。

均匀链条的重心在其几何重心，挂在桌边部分长为总链长的 13 的链条的重心到桌面的高度为 L6 ． 由动能定理可得： W- 13mg• 16L= 12m v 2 -0 ，将链条全部拉回桌面时，链条的速度为零，人所做的功最小， W 最小 = 118 mgL； 故答案为： 118 mgL

可以用等效思想处理：链条刚滑离桌边,相当于放在桌上的2/3的部分向下滑离到最上端距桌面1/3链条长度的地方,而原来的挂在桌边的部分不变.计算整个链条的重力势能差值,即为计算下滑的2/3链条的重力势能差值：2/3mgΔL=2/3mg*(1/3+2/3*1/2)L=4/9mgL重心下降,即用重力势能差值除以总重力mg：ΔL=4/9L即,重心下降4/9L.

您好，其重心就在这两个对称轴的交点上。具有对称面对称轴或对称中心的均质物体，其重心就在对称面对称轴或对称中心上。若物体有两个对称面，则其重心就在这两个对称面的交线上；若物体有两个对称轴，则其重心就在这两个对称轴的交点上。重心怎么找？1、质地均匀、外形规则物体的重心在它的几何中心上。注意：物体的重心不一定在物体上（质量均匀、外形规则的光盘、空心球、圆环等的重心在它的圆心上。）2、质量不均匀、不规则几何体，可以用悬挂法寻找重心：首先找一根细绳，在物体上找一点，用绳悬挂，待物体静止后，通过悬挂点连一条竖直线。在该竖直线外再找一点悬挂，两条竖直线的交点就是不规则物体的重心。

考虑一个半径为R线密度为ρ的均匀环,以角速度ω围绕通过其中心的垂直轴转动.环上任意一点的向心加速度为ρRω.如果高度为1m的圆柱状容器被压强为p的气体包围,那么气体在容器壁上产生的压力正好就是此时维持运动所需的向心力.

实际上,圆环任意部分不是由假想的气体压力提供的,而是通过环自身的内部张力,其大小为F=ρRω

现在考虑所张圆心角为2α的一段弧,看它之上的牛顿方程是怎样被满足的,作用在质量为m=2Rρα的弧上的力为2Fsinα,质心加速度为a=sω,其中s为质心到圆心的距离.

根据牛顿定律,2Fsinα=ma

据此和前面的公式,得到s=Rsinα/α

对于1/4圆,则有s=2√2R/π

均匀物体的重心在它的几何中心，如均匀圆盘、圆球、圆环、直棒、正方体、长方体等，铁链也属于这一种，在铁链的中心。薄板状不均匀的物体的重心可以采用悬挂法寻找。其他的物体重心如果用到一般会告诉我们的。

物体的重心可以用悬挂法、支撑法、针顶法寻找。物体的重心位置，质量均匀分布的物体（均匀物体），重心的位置只跟物体的形状有关。有规则形状的物体，它的重心就在几何中心上，不规则物体的重心，可以用悬挂法来确定，物体的重心，不一定在物体上。

1、悬挂法：

只适用于薄板（不一定均匀）。首先找一根细绳，在物体上找一点，用绳悬挂，划出物体静止后的重力线，同理再找一点悬挂，两条重力线的交点就是物体重心。

2、支撑法：

只适用于细棒（不一定均匀）。用一个支点支撑物体，不断变化位置，越稳定的位置，越接近重心。

一种可能的变通方式是用两个支点支撑，然后施加较小的力使两个支点靠近，因为离重心近的支点摩擦力会大，所以物体会随之移动，使另一个支点更接近重心，如此可以找到重心的近似位置。

3、针顶法：

同样只适用于薄板。用一根细针顶住板子的下面，当板子能够保持平衡，那么针顶的位置接近重心。

三分之一链条质量为 m/3，所受重力为 mg/3。

三分之一链条的重心，原来在桌面以下 L/3 x 1/2 = L/6 处,最终移到桌面处,即位移为L/6。

∴所需功为：mg/3 x L/6 = mgL/18