用绳子测井深公式原理

“长绳测井深’出自四百多年前我国明朝数学家程大位写的著作《算法统宗》中：

假如井不知深，先将绳三折入井，绳长四尺，后将绳四折入井，亦长一尺，问井深及绳长各若干。答曰：井深八尺，绳长三丈六尺。

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解法一：当第一种情况两折的时候，两折还剩下30厘米，

把这30厘米放下去，就是三折的情况，

此时还差20厘米才能到井底，即说明井的深度为30+20=50厘米。

而按照第一种情况：两折，两折还剩下30厘米，就是绳子的长度为50×2+30=130厘米。

另解：（用一元一次方程）

设井深x厘米，由该绳子长=该绳子长，有

2x+30=3x-20

2*(x+30)=3*(x-20)

x=120

所以绳子长2*(x+30)＝300厘米

井深120厘米

解释：绳子3折后超出井深2米是说绳长比3倍的井深数多6米；

绳子4折后比井深短1米意味着绳长比4倍的井深数少4米，

可见绳长介于井深的3倍到4倍之间，井深是6+4=10米，绳长为36米。

用绳子测井深，把绳子三折来量，井外余4米，把绳子的四折来量，井外余1米，井深8米，绳子长36米。

根据题意计算：

井深：4x3-4x1=12-4=8（米）

绳子长：（8+4）x3=12x3=36（米）

所以井深8米，绳子长36米

扩展资料：

在计算过程中，运用到了四则混合运算，如果一级，二级，三级运算（即乘方、开方和对数运算）同时有，先算三级运算再算其他两级。如果有括号，要先算括号里的数（不管它是什么级的，都要先算）。

在括号里面，也要先算三级，然后到二级、一级。如果一个数除以两个数的和或差，不可以将这个数分别除以这两个数再相加或相减。

如四折离井口差1米井深，绳子共差1*4=4米

所以井深（6+4）/（4-3）=10米

绳子长10*3+6=36米