释放光滑水平桌面上一端露出桌面边缘的链条，则链条会怎样

设桌面为零势能面，链条的总质量为m．开始时链条的机械能为：E₁=- mgL/32

当链条刚脱离桌面时的机械能：E₂=mv²/2-mgL/2

由机械能守恒可得：E₁=E₂

即- mgL/32=mv/2-mgL/2，解得v=(15gL)^0.5/4

所以链条刚离开桌边时的速度是(15gL)^0.5/4。

扩展资料

应用机械能守恒定律解题的步骤：

1、根据题意选取研究对象(物体或系统)。

2、明确研究对象的运动过程，分析研究对象在过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒。

3、恰当地选取零势能面，确定研究对象在过程中的始态和末态的机械能。

4、根据机械能守恒定律的不同表达式列方程，并求解结果。

思路：机械能守恒定律

方法：设铁链重质量为m，取 桌面为零势能面。

初始时，桌面上的那部分链子的重力势能为0，桌面下的那部分重力势能为 -mgL/8 . 整个铁链的动能为0. 铁链的机械能为 -mgL/8 .

当铁链刚滑离桌面时，铁链的 重力势能为 -mgL/2 ,动能为 mv²/2

由机械能守恒： -mgL/8 = -mgL/2 + mv²/2

解得：v=√3gL /2

首先设总长为l，总重力为mg，掉下的部分为l/x。即一开始重心在l/2x处，重力大小为mg/x；后来重心在l/2处，重力大小为mg。由于是变力故不可套用公式w=fx，应此画出f/l图，然后算出所围的面积，图略，式子为1/2（mg/x+mg）（l/2-l/2x）

解，利用能量守衡定律：

由题可知重心下降了1／2L ，设链条质量为m

V为落后的速度V，

mg(1/2)l=(1/2)m(V^-v^)，

V＾＝g+v^

^为平方，开方不知道怎么表示，不好意思

我算出来的重心下降了15L/32,

桌面上的3/4下降了3L/8,原来悬着的L/4下降了3L/4总的就是3/4*3L/8+L/4*3L/4

所以有0.5mV^2=mgh,h为15L/32

很简单，因为绳子是一整根的1、理想模型中，在某一时刻，已经从小孔落下的部分具有相同的速度v，还未从小孔落下的部分的速度为0，某一质点由未落下部分变为已落下部分会产生一个速度突变，而且为塑性突变，这时就打破了能量守恒，有部分能量转化为内能散失。（正如经典的刚体塑性碰撞理论，机械能不守恒）。2、在非理想模型中，同样的道理，绳子上下不可能实现具有相同加速状态，但是绳子的总长度又是不变的，所以在绳子内部总是会存在塑性速度突变，使能量转化为内能。纯手打，望采纳。注：塑性速度突变是我自己设定的一个名字，是一种类似于塑性碰撞的过程，指对象质点速度突变后与使其产生速度突变的质点具有相同的速度的突变状态。

以水平桌面为零势能面

应该将链条分为两部分

桌面上：E1=Ek1+Ep1=0+0=0

悬挂：E2=Ek2+Ep2=0-mg(1/8)L=-mgL/8

所以总机械能E=E1+E2=-mgL/8

滑动后：E=Ek3+Ep3=(1/2)mv^2-mgL/2

整个过程机械能守恒，E=E

所以(1/2)mv^2-mgL/2=-mgL/8

(1/2)mv^2=3mgL/8

v=(1/2)√(3gL)

重心是均匀物体的集合重心，这里把1/4铁链悬挂，再去算重心该变量就复杂了

看图