大学物理，一长为l,质量为m的匀质链条,放在光滑的桌面上,若其长度的1/5悬挂于桌边下，将其慢慢拉回桌面

设链条质量为m（应该告诉质量的），链条移动距离为x，则某一时刻，摩擦力的大小为f=u(L-a-x)mg/L移动dx距离，摩擦力所做的功为dW=fdx即dW=(umg/L)·(L-a-x)dxW=umg/L · ∫L-a-x)dx积分从0到L-a，得W=umg(L-a)²/2L重力求功简单，直接考虑最初和最后的重力势能变化，就行了。

设dt内链条下落ds，以ds为研究对象，其质量dm=λds,设dm接触桌面时速度为v，则v=ds/dt=(2gs)^(1/2)

由动量定理(dmg-T')dt=dp=0-vdm=-λds（2gs)^(1/2) (等式左边dmg远小于T'故忽略dmg）

得T'=2λgs，T'为T的反作用力，所以T=2λgs （在计算T'时注意v=ds/dt)

从而N=3λgs

2) 砂子下落到传输带上时速度V1=(2gh)^(1/2)=3.96m/s

砂子从竖直向下3.96m/s变为水平3m/s

取1秒为研究度对象

对水平方向有0-mV0=F1*t (t=1s)解得F1=-300N (负号表示F1方向沿传输带运动方向）

对竖直方向有mV1-0=(-mg+F2)*t 解得F2=1376N

故传输带对砂子的作用力大小F=（F1^2+F2^2)^(1/2)=1408.32N

方向为水平向上arctan(F2/F1)=77.7°

（你第二题答案错了，497N应该是砂子所受作用力的大小而不是传输带对砂子的作用力，因为砂子受的力包括砂子重力！！）

初始态机械能为

E1 = -m'ag*a/2 = -(ma/L)g*a/2

末态机械能为

E2 = -mg(L/2 + mV^2/2

由机械能守恒定律

-(ma/L)g*a/2= -mgL/2 + mV^2/2

mgL^2 - mga^2 = mLV^2

V = 根号g(L^2 - a^2)/L