长度为L的均匀链条放在光滑水平桌面上,且使其长度的1/4垂在桌边,松手后链条从静止开始沿桌面下滑,

这道题的关键点是 能量守恒 即 重力势能全部转化为动能（光滑无摩擦） 且要真确选取重心！

你的那种解法是整体法。整体应用能量守恒 找准 初 末状态

初状态 1/4链条垂着 整体的重力势能为1/4mg（这部分质量）乘以1/8L（重心在1/4的中点，比桌面低1/8L !!） 这个是初始的重力势能

末状态 链条刚刚好离开桌面 初始整体的重力势能为mg乘以1/2L（整体重心在中间，即比桌面低了1/2L !!!） 这个是末状态的重力势能

因为 光滑 能量守恒 变化的重力势能全部转化为动能 即 （不考虑符号）末减初=动能

即（1/2-1/32）mgL=1/2mv2 所以V=根号（15/16gL）

以上为整体法分析。。。比较简便 适合大部分题

以下为另一种方法 部分法 在该题 略显复杂。。但有时有的题需用到

从开始到链条恰要离开桌面 链条的重力势能变化多少呢“？ 把链条分成2部分。。3/4 和 1/4

先分析1/4吧，，他的下落距离是3/4L 所以有这部分重力势能为 1/4mg乘以3/4L

然后是3/4 下落距离为3/8L（重心在中间。链条一半） 所以重力势能为 3/4mg乘以3/8L

所以 总的重力势能变化为 3/16 + 9/32 = 15/32 mgL

因为 链条一体，，每个位置速度一样 即一个整体

所以15/32 mgL=1/2mV2 得 V=根号 (15/16gL)

解物理题 首先要掌握几种必要的物理模型 如 杠杆 滑轮 追赶相遇 能量守恒 动量守恒 等等

解题时，认真审题，，将题转化为物理模型来解决 会简单的多

呵呵。。还有 理科的东西可以找我 Q 1157782827

l-a=v^2/2g

v=[2(l-a)g]^(1/2)

原因

物体下落速度与重量无关，都是加速度为g

又因为是光滑的，所以只需看他移动的距离

移动距离是l-a

那么有这个公式v^2-(v0)^2/2a=l

补充：我得是正确的，你可以尽管放心，上面的错了。这道题关键在于“光滑平面”。

说明除了受重力没有别的力作功了，而重力产生的加速度比恒为g。也就是说：初速度0、加速度g、移动距离l-a，求末速度。现在明白了吧。

先将铁链看成两段，设每段质量都为m/2（也可以设单位长度的质量，不过直接设质量方便点）

每段的重力作用点都在重心，即中点处。那么右段重心距零重力势能面的距离为L/4，而左段为L·sinθ/4，那么此时的重力势能就是-(m·g/2)*(L/4 + L·sinθ/4)

滑出瞬间即把铁链看成一段，质量为m，则重心距离零势能面为L/2，即得势能为-m·g·L/2

（2）第一小题的两个值减一下就好了。

垂下的部分0.5m，重心下降0.5L

重力势能转化为动能

0.5mg×0.25L+0.5mg×0.5L=0.5mV²

0.375gL=0.5V²

V=0.5√(3gL)

假定斜面最高处为重力势能为0处

一半是在斜面上，有2m，重心在斜面最高点下0.5m，重力势能G1

另一半悬垂，2m，重心在斜面最高点下1m，重力势能G2

之后链条全部滑出，重心在斜面最高点下2m，重力势能G3

如果还需要不均匀物体重心，那么就可以在空间坐标的3个方向分别列方程，x = ∑mixi，（mi，xi）为某个物体部分的质量以及在x方向的坐标，同理得到y，z