高一物理链条问题

用动能定理是不对的

就你的方程来看，是重力势能的改变全部转化为动能，这其实是不对的

因为还在桌面上的链条对下落中的链条有力的作用，所以下落中这段链条并不是只受重力作用，故在下落过程中机械能并不守恒。

可以这样理解：考虑马上要下落但并未开始下落的这一极小段链条，它在这一时刻处于静止，而下一时刻受到下方链条的牵引而开始下落，而它一开始下落就具备了与下方链条一样的速度。这一过程与完全非弹性碰撞的过程是相似的。而完全非弹性碰撞过程是有能量损失的。

故而机械能之所以不守恒，就是因为在这一过程中，有机械能转化为了内能。

还有，带着镣铐来跳舞同学，你的方程和楼主的方程其实没有任何区别。

重力和摩擦力做功，

由动能定理可得：

mgh+Wf=Ek2-Ek1

代入数据就可以得到摩擦力做的功Wf。

h—— 是链条重心下降的高度；

Ek1—— 初动能；

Ek2—— 链条全部离开桌面时的动能。

两端固定 悬链线 y-y0=acosh[(x-x0)/a]

当然，固定点是受力的，并非只受重力作用。

如果真的只受重力作用的话，只能知道其质心运动是斜抛\平抛\自由落体，形状什么的与初条件有关。