物理问题 谢谢大家 谢谢
机械能守恒定律：动能＝势能
末动能：(1/2)(m+2M)v^2
关键是势能的计算：
分4个部分考虑，
桌上小球重心没变不考虑
桌上链条重心下降L/4,为：(m/2)g(L/4)
桌下链条重心下降L/2,为：(m/2)g(L/2)
桌下小球重心下降L/2,为：MgL/2
由：(1/2)(m+2M)v^2=(m/2)g(L/4)+(m/2)g(L/2)+MgL/2
得：v=√[（3m+4M）gL/（8M+4m）]
考虑一个半径为R线密度为ρ的均匀环,以角速度ω围绕通过其中心的垂直轴转动.环上任意一点的向心加速度为ρRω.如果高度为1m的圆柱状容器被压强为p的气体包围,那么气体在容器壁上产生的压力正好就是此时维持运动所需的向心力.
实际上,圆环任意部分不是由假想的气体压力提供的,而是通过环自身的内部张力,其大小为F=ρRω
现在考虑所张圆心角为2α的一段弧,看它之上的牛顿方程是怎样被满足的,作用在质量为m=2Rρα的弧上的力为2Fsinα,质心加速度为a=sω,其中s为质心到圆心的距离.
根据牛顿定律,2Fsinα=ma
据此和前面的公式,得到s=Rsinα/α
对于1/4圆,则有s=2√2R/π
则可得出h1＞h3＞h2；
故选：D．
如图示
第一步的X=H/4就不说了。
动能的减少量
△Ek=1/2(3λH/2+λπR)V^2
重力势能增加量
只看物体 初末状态，物体运动过程，相当于左下断距离地面X长度的一段绳子，
运动到圆柱下端，重心升高了H-X，增加的重力能λXg（H-X）,小球下落X高度
重力势能减少了λHgX/2，其他部分重力势能不变，总的重力势能增加量
△Ep=λXg（H-X）-λHgX/2
=λXgH-λXgX-λHgX/2
=λHgX/2-λXgX (代入X=H/4)
=λH^2g /8-λH^2g /16
=λH^2g /16
机械能守恒变形表达式，减少的动能等于增加的重力势能
△Ek=△Ep
1/2(3λH/2+λπR)V^2=λH^2g /16 整理
V=√[(λH^2g)/8(3λH/2+λπR)]
=√[(H^2g)/(12H+8πR)]
=H/2 √[g/(3H+2πR)]
希望对你有帮助
同理L/4段，质量为m/4，重心在右上顶点下方L/8，设为B
A质量3m/4，B质量m/4，他们的重心在AB直线上离A点近的1/4处。
希望对你有帮助，有疑问请追问O(∩_∩)O哈哈~
薄板状不均匀的物体的重心可以采用悬挂法寻找。
其他的物体重心如果用到一般会告诉我们的。
