请问下，幼小衔接的孩子算术时扳手指头好不好

很多家长经常被一个问题困扰，那就是：幼儿学习算术到底可不可以""掰手指头""？

有的观点认为""掰手指头""是运算的

实物化，能够帮助孩子理解运算过程，当然可以；另一种观点则认为""掰手指头""影响运算速度，如果养成""掰手指头""计算的习惯，会影响上学后的学习效率，应该制止。

两种说法似乎各有道理，到底哪种对呢？

让我们来逐步捋出头绪。

第一，孩子为什么会""掰手指头""？

幼儿初学算术时，往往抽象思维能力还没有完全发展起来，只能靠实物的演示才能理解运算过程，而手指头是最便利的实物替代品，所以""掰手指头""也就成了常态。

第二，""掰手指头""有哪些利弊？

""掰手指头""把抽象的""数字""与具体的""手指头个数""联系起来，不但能够得到运算结果，最主要的是，通过""掰手指头""的过程，幼儿可以体会""加法""""减法""的加减过程，直观感觉""加法""、""加号""、""增加""等数学概念之间的联系，对上学后理解应用题进行了有用的铺垫。应该说""掰手指头""对幼儿理解运算是起促进作用的。

但可以肯定的是，""掰手指头""在计算小数字时，一定会影响运算速度；在计算大数字时妨碍计算技巧的发挥。

综上所述，""掰手指头""的优势在于理解算术的基础概念及得出结论的过程，而不在于得出具体结果。""心算""的优势是能够加快运算速度，但""固化""了结果，不利于发散思维。

第三，家长怎么办？

幼儿初学计算时，可以鼓励孩子""掰手指头""，而且家长也可以通过""掰手指头""的方式向幼儿展示数字计算的正确方法，帮助孩子用具体的东西理解抽象的数字，从而建立完备的数学概念，培养正确的思维方式。

随着年龄的增长，孩子的抽象思维能力逐渐培养起来，通过""掰手指头""的前期准备过程，孩子对计算的理解也不断深入，数字运算量也得到一定积累，这时候要鼓励孩子甩掉""掰手指头""这个拐棍，从小数量到大数量逐渐通过心算得到结果。比如我的外孙子三岁半时，10以内的数一般会直接得出结果，而较大的数就会""掰手指头""。这时候，家长应尊重孩子选择的计算方式，耐心等待孩子得出结论，并对孩子的成功加以鼓励。帮助孩子逐渐完成由""实物计算""到""心算""的过渡。

如果孩子五岁以后，每次计算仍然需要""掰手指头""，也需要家长特别注意。上学以后靠""掰手指头""计算确实会影响计算速度、降低学习效率，甚至打击孩子的学习自信。这时就应该设法帮助孩子尽快摆脱""掰手指头""的计算方式，使孩子上学后能够适应快速心算。

鼓励孩子心算，家长最好不要通过""制止""的方式，强迫孩子不用手指头。而是通过""游戏练习""，卡片速算、背诵加法表等多种方式使孩子自己逐渐""自动放弃""""掰手指头""。这两种方式虽然目的都是加强心算，但不同的方式对孩子学习自信心的影响是不同的。孩子被迫停止使用""一种工具""，而又没有""替代工具""的时候，会感到""无助""，感觉计算困难，是失败的体验。而当孩子能力升华，自动放弃""掰手指头""，他会感觉自己技能的进步和能力的提高，是成功的体验。对孩子未来学习数学的自信心影响是完全不同的。

需要明确的是，每个孩子由于基因不同、成长环境不同、数学早教的深入程度不同，其理解问题的能力和计算速度也会不同。无论孩子""掰手指头""的时间长短，计算速度快慢，只要孩子不断进步，家长都要静下心来耐心等待孩子的成长。即使孩子长时间没有进步，也要从家长教育方法上找原因，不能对孩子抱怨，特别是不能说""真笨""，""人家都能……，就你……""等否定孩子能力的话。

家长的有效方法、耐心陪伴、长久坚持，永远都是孩子成长的最好的阶梯。

只要他们会乘法口诀，掰手指做口算题没有什么不好！

1.你可以告诉他们，他们的小手和他们一样聪明厉害，连算术题都会做。这样可以曾加自信心。

2.上课前，教他们做一些手的活动动作，告诉他们手手要开始用功学习了。大家要一起努力。曾加他们上课的趣味性，也就不会烦了。

3.以家庭和学校做联系，随着他们的长大，改变用手做口算题，不是因为掰手指做口算题不好，而是年龄增长的必要改变。这是，孩子可能会不习惯，但要告诉他们，小手也长大了，不能上学学习了，他们要劳动了，让他们做一些简单的家务，例如；叠被子，洗袜子等。这样他们会更自立。

这些是最简单的办法，也很有用！注意孩子不管多大，都是要哄的，因为是孩子！

01手指计数是数学的视觉辅助工具

相比用心算来加减数字的思维模式，手指计数是“视觉学习”（visual learning）的一种方式，是孩子学习数学的视觉辅助工具之一。当小孩子用他或她的手指（或其他合适的物体）来表示数量的时候，并不意味着这个孩子的数学能力，比另一个能做心算的孩子差。

视觉学习的辅助工具除了数手指之外，数苹果、数牙签、或者画图形都算。当孩子可以使用这些元素来计数，其实也是在孩子的数学思维培养方面，创造了一座桥梁，让孩子可以更好地从初级思维（得益于亲身的感觉运动体验）过渡到更抽象的思维。

举个很简单的例子，我们可能都会有所体会。如果我们只是问孩子1+1=？，这对于孩子来说是抽象的概念，但如果我们换一个说法，“你现在有1个苹果，妈妈再给你一个苹果，你现在手上有多少苹果呢？”那么孩子回答“2个苹果”的概率就会高很多，这个思维讨论的方式，其实也是实物来作为数学思维桥梁的体现。

学龄前孩子的视觉学习能力的重要性，已经在很多国家的教学体系上得到了支持。比如新加坡的特色教学方式叫“CPA教学法”，主要起源于美国教育心理学家、认知心理学家杰罗姆·布鲁纳（Jerome Bruner）的理论。研究指出孩子的学习往往会经历三个阶段，分别是：

C - Concrete 具象化

P - Pictorial 形象化

A - Abstract 抽象化

具象化（Concrete）指的是我们数学启蒙过程中，用实实在在的东西来作为例子，比如下面这个列表，孩子知道“6等于6个豆子”。

之后便是形象化（ Pictorial）的阶段，用图像、方块、柱状体等图示实物或图形形象来代替东西本身，比如下面这个列表，这其实是在帮助孩子搭建一个过渡的桥梁，手指计数便是属于这一阶段孩子会出现的计数方式。

最后才是数字的抽象化学习（Abstract），就是了解原来一个数字“6”，不仅仅代表一个图形形象，也可以代表一个实物，同时还可以进行拆分和组合。

CPA教学法”所强调的是循序渐进，孩子学习的过程整体来说进度是缓慢的，不能一蹴而就，所以最开始的教学方式，得首选直观的、能帮助孩子理解的方式，好处是可以降低孩子学习数学的难度，不至于让孩子因为死记硬背最后厌恶数学、不愿意走进数学。

所以如果刻意阻止孩子用手指来计数，后果同样是很明显的。美国著名私立研究型大学西北大学（Northwestern University）2016年的研究数据也同样指出：

无论是从行为证据还是神经科学的研究层面，都表明当人们接受了关于手指的感知觉训练的时候，会更有利于提高数学成就，反之当我们遏制这功能的使用，我们实际上是阻碍了大脑神经学的锻炼，也降低了孩子可能会更聪明的可能性。

02手指计数不是万能的

我们对手指计数最大的争议点在于运算速度，诚然手指计数不是万能的计算方式，研究中也认可的一点，如果一个孩子到了三四年级，若主要还是用手指来计数，的确是其数学能力还不够成熟的表现。

那么是不是孩子除了手指计数之外，就得去学习心算和公式运算呢？答案也同样是否定的。基于这布鲁纳的研究，新加坡提出了一个“绘图模型法”（model drawing）的教学概念，针对低幼孩子的数学基础教育思维的培养方式，通过把抽象的数学换成具体的图像，来帮助孩子思考和计算。

首先我要申明，扳手指头算数也没有错，更没有可指责的。

儿童算数是从借助实物开始的，这决定于幼儿时期儿童的思维方式。即从直观行动性思维发展到具体形象性思维，再到抽象逻辑性思维。要让幼儿摆脱扳手指头的习惯，需要根据幼儿思维的发展阶段进行适当的教育。在数学的学习过程中，最好的学习方式就是使用实物或教具（其实小学和初中阶段教具的使用依然重要，只是中国的教育就是以书本为主，老师甚至不会用教具进行教学）。

比如，我们可以用卡片进行教学。一个苹果卡片，是用数字1代表的；有一个苹果卡片，再放一个苹果卡片是几个呢？当幼儿对1到10个卡片的拼摆已经熟练之后，再进行下一步学习。学习的方法是：比如先摆出5个苹果卡，再加一个苹果卡片是几个呢？摆完之后，不用卡片，用直接提问的方法，“现在有5个苹果卡片，再加一个是几个呢？这时候幼儿大脑中会浮现卡片的形象，并在大脑中进行计算。

用这种方法进行数字的学习，让幼儿大脑中逐渐形成数量的模型，在用模型进行计算。实际上，这是幼儿从直观行动性思维向具体形象性思维转换的过程。

很多家长对幼儿数学的学系认识不清，只注重加减法运算。实际上，幼儿数学的学习中，数字的学习是基础，先把这部分学明白，并在幼儿大脑中建立起合理的数字模型，才是关键。关键的东西掌握之后，加减法就会变得很容易。

我们都知道想要培养孩子的数感，一定要让他开始会数1到10以后，就应该把数字和正确的数量联系起来。

相比比较大的孩子用心算来加减数字的思维模式。

针对幼儿启蒙时候，手指技术，只是学习的一种方式，当小孩子用他的手指，或者其他类似的事物，来表示数量的时候，并不意味着这个孩子的数学能力，就比另一个，在心里默默数的孩子能力差。

只是他们表现的方法不同，可是只要他能得到他正确的答案，各种方法都是可以接受的。

视觉学习的辅助工具，除了数手指头之外，其实，数玩具，数积木，画图都可以帮助孩子来计数重点是让孩子通过这种方式培养数学思维，让孩子可以从图像思维，过渡到抽象的数字思维中来。

举一个简单的例子，在孩子很小的时候问我，3+5等于几？

我这时候可以拿来三个积木，再给他摆5个积木，加起来，组成8个积木。

也可以，在纸上画三个圈，再让他往后多加5个圈，让他数一数一共是几个圈，就知道了答案。

而当时我的做法是，直接教他伸出手，从三开始往后数，按顺序数5个数，4,5,6,7,8.

3+5=8。

（前提是孩子当时已经对10以内的数列顺序掌握的很清晰了。）

后来发现很多练习册里的运用数轴的原理就是像掰手指一样，一步一步的让孩子数出来答案。

学龄前的孩子视觉学习能力的重要性，在很多西方国家的教学体系上，得到了支持。

比如很热门的新加坡，数学教学方式，就叫CPA教学法。

C：Concrete  具象化。

P：Pictorial  形象化。

A ：Abstract 抽象化

具象化指的是我们在初级数学启蒙中，用实实在在的东西作为范例。

用孩子可以看得到摸得到的东西，让孩子知道，1+1=2。意思是，你有一个饼干，妈妈再给你一块饼干，你一共就有两块饼干。

形象化：在孩子已经可以掌握去向的能力情况下，开始用图表的形式代替真实的事物。比如很多练习册中，会用某些图形来代表事物的数量，让孩子从具象的图像转为形象的图表，来代替算式。

在新加坡数学练习册k2中的最后阶段便出现了图表题，来代替实物。

最后才是数字的抽象化学习，开始，真正过渡到数字6，而这个时候孩子需要掌握的是，看到数字，知道的是，它背后所代表的数字寓意，可以代表实际东西的数量，而且这个数量是可以被多种不同的数量组合构成的。

新家坡练习册幼儿园高级版练习，出现了数轴和图片运算题。

CPA教学法强调的是，由简入难，孩子学习的过程，整体来说非常的慢，而且选择图片作为辅助，永远是最直观，在帮助孩子理解数学的方式。

孩子算数掰手指需不需要阻拦，其实重点是看孩子现在到底处于某一个哪一种阶段。

而这个阶段真的不是靠年龄来区分的，更应该看看孩子现在的数学思维处在哪一个程度上。

如果刚刚接触数学，还没有办法在脑中作出抽象化，概念处理的孩子，用掰手指的方式做计算题，我们完全可以接受。

但是孩子如果已经到了二三年级，这时候的口算题的难度和强度已经开始加大，还是需要这样的方法来计数，那是代表他的数学能力还不够成熟。

而解决的方式并不是一味的阻止孩子，用扳手指的办法配合算数。

而是应该用更科学的绘图，或者见建立模型理解的方式，针对孩子数学基础薄弱的问题来加强训练，就是通过把抽象的数学符号换算成具体的图像，来帮助孩子思考和计算。

其实现在很多市面上的数学练习册用的都是这种教学方式用各种绘图和数轴的应用，让孩子理解，算术中最基础的加减，数的分解问题。

那在生活中我们还能用什么办法来帮助孩子扩展更多的数学思维方式呢？

办法一：鼓励孩子用更丰富的实际物体，来做计数方式。在3~4岁的时候，用手指来数数，这是一种非常好的计数方法。

而爸爸妈妈在平时的日常生活中，也该帮助孩子感受到，数的概念在生活中无处不在。

比如数一数今天有多少个人吃饭？需要准备多少副碗筷？桌子上摆了几盘菜？

坐电梯的时候，我们要到第几层？走楼梯时数数台阶有多少层？

坐公交车时，我们需要坐过几个站？

办法二：就是在叫孩子在做数学算式过程中，不仅仅关注答案，让他发现算术解答过程可以有很多种不同的方法。

例如：数的分解练习。

让孩子在具象的图画中理解数学运算规律和变化，再配合不同的题型才能举一反三。而不是机械的背诵答案。

再比如钱和钱换算问题。

对于小小孩来说，初期可以先从钱钱交换开始。

5个1角硬币等1元硬币

10个1角硬币等一个于1元硬币还可以换算成2个5角硬币

也可以变成5角+5个1角硬币。

3个5角硬币等于2个5角+1个5角硬币

15个1角硬币可以变成1元+5个1角硬币

以此类推当它们面值“相等”的时候，就可以“交换”。

数学的运用绝不仅仅是计算速度的快慢，还有更多是逻辑能力的培养。

面对这样一个简单的手指计数，家长们曾有很多的不满和指责，实际上就像0~3岁的孩子用手来感知这个世界一样。3~6岁的孩子，遇到逻辑数学问题的时候，运用自己的手作为工具解答问题，并没有什么不对的地方，如果家长一味的阻拦和控制，反而会阻断孩子在数学思维养成中，靠视觉学习上的能力。

如果你的孩子也正学着用自己的手指，一个个的数出计算题答案，请不要那么焦虑和紧张，也许这是正是培养孩子数学思维的最好时候。

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