中学第二教材物理必修二机械能 有关链条下落速度的算法的疑问
这道题的关键点是
能量守恒
即
重力势能全部转化为动能(光滑无摩擦)
且要真确选取重心!
你的那种解法是整体法。整体应用能量守恒
找准
初
末状态
初状态
1/4链条垂着
整体的重力势能为1/4mg(这部分质量)乘以1/8L(重心在1/4的中点，比桌面低1/8L
!!)
这个是初始的重力势能
末状态
链条刚刚好离开桌面
初始整体的重力势能为mg乘以1/2L(整体重心在中间，即比桌面低了1/2L
!!!)
这个是末状态的重力势能
因为
光滑
能量守恒
变化的重力势能全部转化为动能
即
(不考虑符号)末减初=动能
即(1/2-1/32)mgL=1/2mv2
所以V=根号(15/16gL)
以上为整体法分析。。。比较简便
适合大部分题
以下为另一种方法
部分法
在该题
略显复杂。。但有时有的题需用到
从开始到链条恰要离开桌面
链条的重力势能变化多少呢“?
把链条分成2部分。。3/4
和
1/4
先分析1/4吧，，他的下落距离是3/4L
所以有这部分重力势能为
1/4mg乘以3/4L
然后是3/4
下落距离为3/8L(重心在中间。链条一半)
所以重力势能为
3/4mg乘以3/8L
所以
总的重力势能变化为
3/16
+
9/32
=
15/32
mgL
因为
链条一体，，每个位置速度一样
即一个整体
所以15/32
mgL=1/2mV2
得
V=根号
(15/16gL)
解物理题
首先要掌握几种必要的物理模型
如
杠杆
滑轮
追赶相遇
能量守恒
动量守恒
等等
解题时，认真审题，，将题转化为物理模型来解决
会简单的多
呵呵。。还有
理科的东西可以找我
Q
1157782827
一端固定 铅垂线
两端固定 悬链线 y-y0=acosh[(x-x0)/a]
当然，固定点是受力的，并非只受重力作用。
如果真的只受重力作用的话，只能知道其质心运动是斜抛\平抛\自由落体，形状什么的与初条件有关。
将链条看成两部分：桌面上那3/4和垂在桌边的1/4。
前一部分重力做功：W1＝（3/4）mg·（3/8）L＝（9/32）mgL
后一部分重力做功：W2＝（1/4）mg·（3/4）L＝（3/16）mgL
链条的重力共做功W＝W1+W2＝（15/32）mgL
h=1/2L,所以v=根号gL
v=75*0.72*3.14/60=2.83 m/s
二、1）W=FS=25*3.8=95 J
2)磨擦力先做正功，速度达到3m/s后再做负功。
a=umg/m+F/m=0.25*10+25/5=7.5 m/ss
t=v/a=3/7.5=0.4 s
S1=0.5att=0.5*7.5*0.4*0.4=0.6 m
W1=fS1=0.25*5*10*0.6=7.5 J
W2=-fs2=-0.25*5*10*(3.8-0.6)=-40 J
所以 Wf=W1+W2=7.5-40=-32.5 J
3) E=W+Wf=95+(-32.5)=62.5J
好比一个长方形，当长边增加1时，周长是增加2（因为有两个长边），但上述机构也一样，但有一边是固定的，所以另一边增加2。
差不多这个意思。
供参考。
