一个质量分布均匀的铁链，这样摆放重心是怎样分布的

3/8是肯定不对的

您的答案只考虑到3/4L的重心位置！

首先在滑轮上是静止的，滑轮是等臂杠杆，说明这铁链的重心肯定是再滑轮顶点往下的延长线上的某一点

1/4L的重心是1/8L（A）处，而3/4L的重心则再3/8L（B）处。这2个重心要做一个简单合成。合成重心就是A到B连线的3/4处

所以重心位置是1/8+（3/8-1/8）*（3/4）=5/16

距离滑轮5/16L处

薄板状不均匀的物体的重心可以采用悬挂法寻找。

其他的物体重心如果用到一般会告诉我们的。

初始状态：链条长0.4m，放在斜面上时，高为0.2m。算重力势能要看物体重心。质量均匀物体重心位于中心，即h=0.1m

E1=mgh+0

末状态：链条刚好全部脱离斜面，则链条重心位于零势能面下方0.2处（L的一半）

E2=0.5mv²-mg0.5L

根据机械能守恒，E1=E2

解得v=根号六

以滑轮为0势面吧

初始应该是一边一半链条，所以重心，在-L/4的位置

而掉下来的时候，重心，应该是-L/2的位置上，

仔细看图，然后画出最后的图，可以轻松观察出

E=mgh吧，h是现在与初始的差值，所以h=-L/4

改变了多少，就没有正负了，E=1/4mgl

右端是全长的L/2，重心距尖端是L/4，左端在竖直方向上距尖端为L·sinθ/4

-m/2*g*L·sinθ/4-m/2*g*L/4=-mgL/2+0.5mV^2

V=√3gL/4-gL·sinθ/4=√gL(3-sinθ)/4

能用机械能守恒定律解的尽量用机械能守恒定律解,楼上用牛顿定律非常烦.

设坐标系XOY，每段链条长L

两段链条个自重心分别为它们的中点E、F，

总重心为EF中点C，其坐标为：

Xc=(L/2）cos((90-θ)/2)sin((90-θ)/2)=(L/2）sin(90-θ)/2=L sin(90-θ)/4

yc=L/2+Xc*tan((90-θ)/2)=L/2+(L sin(90-θ)/4）tan((90-θ)/2)

机械能守恒：

取斜面的最高处为0势能面，重心在“每段”链条的中心。

初始状态，链条静止。v1=0即Ek1=0

重力势能是垂直部分和斜面上的部分的重力势能之和。

Ep1=1/2xmgx(-1/4xLxsina)+1/2xmgx(-1/4xL)=-1/8mgL(1+sina)

(负号是由于链条在0势能面下方，1/2是指链条的一半即质量的一半。1/4表示每段链条的中心位置一半的一半)

刚好过斜面时速度v2是要求的 Ek2=1/2xmxv2^2

重力势能Ep2=mgx(-L/2)=-mgL/2

所以Ep1+Ek1=Ep2+Ek2

0-1/8mgL(1+sina)=1/2mv2^2-mgL/2

最后化简得出v2=[gL(1-1/4-1/4sina)]^1/2=[gL(3/4-1/4sina)]^1/2

用动能定理也可以算，不过比较麻烦。所以建议用器械能守恒。