高一物理 链条问题 求分析 求结果

这个题目经典了，应用动能定理

。

首先

W=

1/2*mv2²

-1/2*mv1²

等号左边的功可用重力势能变化表示

mgh2-mgh1=1/2*mv2²

-1/2*mv1²

把m消掉

gh1-gh2=1/2*v2²

-1/2*v1²

设桌面为零势面

要注意了，等号左边h是指链条重心高度故h1为-L/4(一半垂于桌面，再取一半就是重心)

同理，完全脱落时重心为-1/2*L

此外初动能为0

则代入有

-1/4*L*g

-(-1/2*L*g)=1/2

v²

1/4Lg=1/2v²

v=根号下(Lg/2)

若g取10的话

v=根号下(L/5)

h=1/2L,所以v=根号gL

(F—ΔMg)Δt=ΔI

∵ΔMg×Δt≈0

∴F×Δt=ΔM×v－0＝ρ×v×Δx

解得冲力F＝ρ×v×Δx/Δt

其中Δx/Δt就是t时刻的链条的速度v，故F＝ρ×v²

链条在t时刻的速度v极为链条下落长为x时的瞬时速度，即v²＝2×g×x，代入F的表达式中，得F＝2×ρ×g×x

此即t时刻链条对地面的作用力，也就是此时刻链条对地面的冲力

∴链条对地面的压力为：

N=3×ρ×g×x=3×M×g×x/L

能量守恒

即

重力势能全部转化为动能(光滑无摩擦)

且要真确选取重心!

你的那种解法是整体法。整体应用能量守恒

找准

初

末状态

初状态

1/4链条垂着

整体的重力势能为1/4mg(这部分质量)乘以1/8L(重心在1/4的中点，比桌面低1/8L

!!)

这个是初始的重力势能

末状态

链条刚刚好离开桌面

初始整体的重力势能为mg乘以1/2L(整体重心在中间，即比桌面低了1/2L

!!!)

这个是末状态的重力势能

因为

光滑

能量守恒

变化的重力势能全部转化为动能

即

(不考虑符号)末减初=动能

即(1/2-1/32)mgL=1/2mv2

所以V=根号(15/16gL)

以上为整体法分析。。。比较简便

适合大部分题

以下为另一种方法

部分法

在该题

略显复杂。。但有时有的题需用到

从开始到链条恰要离开桌面

链条的重力势能变化多少呢“?

把链条分成2部分。。3/4

和

1/4

先分析1/4吧，，他的下落距离是3/4L

所以有这部分重力势能为

1/4mg乘以3/4L

然后是3/4

下落距离为3/8L(重心在中间。链条一半)

所以重力势能为

3/4mg乘以3/8L

所以

总的重力势能变化为

3/16

+

9/32

=

15/32

mgL

因为

链条一体，，每个位置速度一样

即一个整体

所以15/32

mgL=1/2mV2

得

V=根号

(15/16gL)

解物理题

首先要掌握几种必要的物理模型

如

杠杆

滑轮

追赶相遇

能量守恒

动量守恒

等等

解题时，认真审题，，将题转化为物理模型来解决

会简单的多

呵呵。。还有

理科的东西可以找我

Q

1157782827

思路：重力做工等于链条动能的增量加摩擦力做工。

即mg（L-a）＝1/2mv²＋umg（L-a）。

由于链条下坠过程中，只与桌面接触，所以在摩擦力的计算中，可以直接用umg。

移动dx距离，摩擦力所做的功为：dW=fdx。

即dW=(umg/L)·(L-a-x)dx。

W=umg/L · ∫L-a-x)dx。

积分从0到L-a，得。

W=umg(L-a)²/2L。

质量概念的提出

很早以前，人们在研究物体的惯性运动时，曾探讨过打破惯性运动时外来原因与运动变化的关系。伊壁鸠鲁认为：

快慢现象的产生，取决于是否发生碰撞。把原子在虚空中的运动方向和速度的改变与作用力联系起来，但这仅是一种定性的思辨性思想，已孕育着质量概念的产生。

您的答案只考虑到3/4L的重心位置！

首先在滑轮上是静止的，滑轮是等臂杠杆，说明这铁链的重心肯定是再滑轮顶点往下的延长线上的某一点

1/4L的重心是1/8L（A）处，而3/4L的重心则再3/8L（B）处。这2个重心要做一个简单合成。合成重心就是A到B连线的3/4处

所以重心位置是1/8+（3/8-1/8）*（3/4）=5/16

距离滑轮5/16L处

假定铁链对左侧木板有向右的水平分力F。

由于木板保持平衡，也就是静止状态，所以必然存在一个向左的水平力，与F互相平衡。

显然，这个F只能由支点O1提供，它可以是约束力，也可以是摩擦力。

但总而言之，木板水平方向受力平衡，所以链条对木板的作用力只剩下竖直向下的分量部分，而且显然这个竖直向下的分量全由自身重力提供。