(高一物理题)一辆用链条传动的变速自行车，中轴有两个齿轮盘，齿数各为48，38，后轴飞轮上有三个齿轮盘
变速自行车你肯定见过吧，当然齿数不同半径也不同
OK，这种题其实就是一种物理模型+一个实际情况考你的。。他的原理你可以想象：比如说他的齿数是48，那你可以认为他的周长是48，又因为是求比值的，你也可以认为他的半径是48
如图，中轴半径r1，后轴飞轮半径r2，脚蹬长r3，车轮半径r4
在①圆套①圆的这种模型中，他们的角速度相等，线速度与半径成正比
在两个圆由一个链条相连的模型中，他们的线速度相等，角速度与半径成反比
OK!设人脚在脚蹬上的线速度为v，那么中轴r1的速度v2/v=r1/r3,即v2=r1v/r3,又因为在两个圆由一个链条相连的模型中，他们的线速度相等，所以后轴飞轮的线速度等于中轴r1的速度为r1v/r3
在①圆套①圆的这种模型中，线速度与半径成正比，所以车轮的速度v4/v2=r4/r2,v4=r1r4v/r2r3
自行车的最大速度就是v4的速度，因为v，r3和r4是固定不变的，所以最大速度与最小速度之比即为r1/r2 比r1'/r2'
最大速度即r1最大，r2最小，最小速度相反
所以最大48/14,最小38/24
二式相比得288/133
够详细吧，我都觉得很啰嗦了，给点分吧O(∩_∩)O~
一端固定 铅垂线
两端固定 悬链线 y-y0=acosh[(x-x0)/a]
当然，固定点是受力的，并非只受重力作用。
如果真的只受重力作用的话，只能知道其质心运动是斜抛\平抛\自由落体，形状什么的与初条件有关。
h=1/2L,所以v=根号gL
能量守恒
即
重力势能全部转化为动能(光滑无摩擦)
且要真确选取重心!
你的那种解法是整体法。整体应用能量守恒
找准
初
末状态
初状态
1/4链条垂着
整体的重力势能为1/4mg(这部分质量)乘以1/8L(重心在1/4的中点，比桌面低1/8L
!!)
这个是初始的重力势能
末状态
链条刚刚好离开桌面
初始整体的重力势能为mg乘以1/2L(整体重心在中间，即比桌面低了1/2L
!!!)
这个是末状态的重力势能
因为
光滑
能量守恒
变化的重力势能全部转化为动能
即
(不考虑符号)末减初=动能
即(1/2-1/32)mgL=1/2mv2
所以V=根号(15/16gL)
以上为整体法分析。。。比较简便
适合大部分题
以下为另一种方法
部分法
在该题
略显复杂。。但有时有的题需用到
从开始到链条恰要离开桌面
链条的重力势能变化多少呢“?
把链条分成2部分。。3/4
和
1/4
先分析1/4吧，，他的下落距离是3/4L
所以有这部分重力势能为
1/4mg乘以3/4L
然后是3/4
下落距离为3/8L(重心在中间。链条一半)
所以重力势能为
3/4mg乘以3/8L
所以
总的重力势能变化为
3/16
+
9/32
=
15/32
mgL
因为
链条一体，，每个位置速度一样
即一个整体
所以15/32
mgL=1/2mV2
得
V=根号
(15/16gL)
解物理题
首先要掌握几种必要的物理模型
如
杠杆
滑轮
追赶相遇
能量守恒
动量守恒
等等
解题时，认真审题，，将题转化为物理模型来解决
会简单的多
呵呵。。还有
理科的东西可以找我
Q
1157782827
设 桌面以下的长度为x 则 桌面以上的就是 （L-x），其质量为 (L-x)m/L
所受摩擦力 就是 u(L-x)mg/L
思路：重力做工等于链条动能的增量加摩擦力做工。
即mg（L-a）＝1/2mv²＋umg（L-a）。
由于链条下坠过程中，只与桌面接触，所以在摩擦力的计算中，可以直接用umg。
移动dx距离，摩擦力所做的功为：dW=fdx。
即dW=(umg/L)·(L-a-x)dx。
W=umg/L · ∫L-a-x)dx。
积分从0到L-a，得。
W=umg(L-a)²/2L。
质量概念的提出
很早以前，人们在研究物体的惯性运动时，曾探讨过打破惯性运动时外来原因与运动变化的关系。伊壁鸠鲁认为：
快慢现象的产生，取决于是否发生碰撞。把原子在虚空中的运动方向和速度的改变与作用力联系起来，但这仅是一种定性的思辨性思想，已孕育着质量概念的产生。
原来垂直于桌面那部分的链条重力势能减少（0.5m）*g*（0.5L）
设最后链条离开桌面的速度为v ，那么链条动能增加了0.5mV^2 。
由于链条只受到保守力，其机械能是守恒的。所以：重力势能减少量=动能增加量，即
（0.5m）*g*（0.25L） +（0.5m）*g*（0.5L）=0.5mV^2 。这样就可以得出V的值了。
